გავიგოთ ფესვი 45-იდან და დავამრგვალოთ ასეულებამდე.
45 არ არის სრული კვადრატი,
თუმცა ვიცით, რომ მისი ფესვი იქნება
45-ზე მეტი უახლოესი სრული კვადრატის ფესვზე ნაკლები.
ეს რიცხვი კი არის 49, ანუ შვიდის კვადრატი.
49-ის ფესვი აღემატება 36-ის ფესვს.
36-ის კვადრატული ფესვი არის ექვსი, ხოლო 49-ის კვადრატული ფესვი არის შვიდი.
ამიტომაც, ეს რიცხვი ექვსსა და შვიდს შორის იქნება.
45 ოთხით არის დაშორებული 49-ს ხოლო 36-ს კი - ცხრით.
36-ს და 49-ს შორის განსხვავება კი არის 13.
ექვსის და შვიდის კვადრატებს შორის მანძილი არის 13.
ხოლო 45-ის ფესვი არის ამ მანძილიდან ცხრა ერთეულის ტოლი.
ამიტომაც, სავარაუდოდ, ეს რიცხვი შვიდთან უფრო ახლოს იქნება ვიდრე ექვსთან.
45-ის ფესვი ამ ორი რიცხვს შორის მანძილის 9/13-ია,
9/13 არის დაახლოებით 2/3.
ამიტომ ვცადოთ ექვსი მთელი შვიდი მეათედი.
შვიდი მეათედი დაახლოებით 2/3-ია.
შეგვიძლია 9/13 პირდაპირ ათწილადებში გადავიყვანოთ.
ამისთვის 13 უნდა გავყოთ ცხრაზე.
13 არ თავსდება ცხრაში, თუმცა თავსდება 90-ში.
90-ში ექვსჯერ თავსდება
ექვსჯერ სამი არის 18 ექვსჯერ ერთი არის ექვსი
დავუმატოთ ერთი, მივიღებთ 78-ს შემდეგ გამოვაკლოთ.
მივიღეთ 12 9/13 არის დაახლოებით ექვსი მეათედი
13 კი 120-ში ცხრაჯერ მოთავსდება.
ცხრაჯერ სამი არის 27,
ცხრაჯერ ერთი არის ცხრა მივუმატოთ ორი, მივიღეთ 11,
ნაშთად დაგვრჩა სამი მივიღეთ 69 მეასედი.
ამიტომ ექვსი მთელ იშვიდი მეათედი კარგი ვარიანტია
36-იდან 49-მდე მანძილის 69 მეასედია ეს რიცხვი
ხოლო 69 მეასედი დამრგვალებული არის შვიდი მეათედი.
თუმცა ეს ზუსტი პასუხი არ იქნება მხოლოდ ვარაუდია რომ დაგვეხმაროს.
ვცადოთ ექვსი მთელი შვიდი მეათედი.
უნდა გავიგოთ ექვსი მთელი შვიდი მეათედის კვადრატი
ექვსი მთელი შვიდი მეათედის ნამრავლი ექვს მთელ შვიდ მეათედზე
შვიდჯერ შვიდი არის 49 ექვსჯერ შვიდი არის 42
დავუმატოთ ოთხი, მივიღეთ 46
დავწეროთ ნული, რადგან ერთით მარცხნივ გადავედით
ექვსჯერ შვიდი არის 42, ვიმახსოვრებთ ოთხს
ექვსჯერ ექვსი არის 36, დავუმატოთ ოთხი და მივიღეთ 40,
ცხრას პლიუს ნული არის ცხრა, ექვსს პლიუს ორი არის რვა,
ოთხს პლიუს ნული არის ოთხი, იქით კი ოთხი მარტო რჩება.
მძიმის მარჯვნივ არის ორი ციფრი ამიტომ მივიღეთ 44 მთელი 89 მეასედი.
ექვსი მთელი შვიდი მეათედის კვადრატი საკმაოდ ახლოსაა 45-თან,
თუმცა ზუსტად 45 მაინც არ არის თან ჩვენ ასეულებამდე არ დაგვიმრგვალებია.
ექვსი მთელი შვიდი მეათედის კვდრატი მაინც ნაკლებია 45-ზე,
ექვსი მთელი შვიდის კვადრატი 45-ის ფესვზე ნაკლებია
ამიტომ ვცადოთ ექვსი მთელი 71 მეასედი.
ცოტათი გავზარდოთ, რადგან ისედაც ძალიან ახლოსაა 45-თან.
გავიგოთ ექვსი მთელი 71 მეასედის კვადრატი.
ერთხელ ერთი არის ერთი, ერთხელ შვიდი არის შვიდი,
ერთხელ ექვსი არის ექვსი, აქ ჩავწეროთ ნული,
შვიდჯერ ერთი არის შვიდი, შვიდჯერ შვიდი არის 49,
შვიდჯერ ექვსი არის 42, დავუმატოთ ოთხი, მივიღეთ 46.
აქ იქნება ორი ნული, ევქსჯერ ერთი არის ექვსი,
ექვსჯერ შვიდი არის 42, ვიმახსოვრებთ ოთხს,
ექვსჯერ ექვსი არის 36, პლიუს ოთხი, მივიღეთ 40,
ერთს პლიუს ნულები არის ერთი, შვიდს პლიუს შვიდი არის 14,
ერთს პლიუს ექვსი პლიუს ცხრა პლიუს ექვსი არის 22,
ორს პლიუს ექვსი პლიუს ორი არის 10,
ერთს პლიუს ოთხი არის ხუთი, ოთხი კი ჩამოვწიოთ,
მძიმის მარჯვნივ ოთხი ციფრია, აქაც ასე უნდა იყოს.
ექვსი მთელი 71-ის კვადრატი უდრის 45 მთელ 241 მეათასედს.
ვიცით, რომ ექვსი მთელი შვიდი მეათედი 45-ის ფესვზე ნაკლებია,
ხოლო 45-ის ფესვი კი ნაკლებია ექვს მთელ 71 მეასედზე,
რადგან ექვსი მთელი 71 მეასედის კვადრატი ოდნავ მეტია 45-ზე.
ექვსი მთელი შვიდი მეათედის კვადრატი იყო 44 მთელი 89,
რომელიც 45-ისგან დაშორებულია თერთმეტი მეასედით,
ხოლო ექვსი მთელი 71 მეასედისკვადრატი, კი მხოლოდ 241 მეათასედით მეტია 45-ზე,
ამიტომ ეს უფრო ახლოსაა 45-ის ფესვთან.
რათა ასეულებამდე დავამრგვალოთ ევქსი მთელი 71 მეასედი უნდა ავირჩიოთ.