[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.51,0:00:06.11,Default,,0000,0000,0000,,Vi skal udregne kvadratroden af 45 og afrunde til nærmeste hundrededel.
Dialogue: 0,0:00:06.11,0:00:11.62,Default,,0000,0000,0000,,Skulle vi regne det her med en lommeregner, ville det være alt for nemt.
Dialogue: 0,0:00:11.62,0:00:15.28,Default,,0000,0000,0000,,Lad os se, om vi kan gøre det i hånden.
Dialogue: 0,0:00:16.02,0:00:18.66,Default,,0000,0000,0000,,Vi skal altså finde en metode
Dialogue: 0,0:00:18.70,0:00:22.10,Default,,0000,0000,0000,,til at beregne kvadratroden af 45 i hånden.
Dialogue: 0,0:00:22.10,0:00:24.67,Default,,0000,0000,0000,,45 er ikke et kvadratal,
Dialogue: 0,0:00:24.67,0:00:26.20,Default,,0000,0000,0000,,så lad os finde ud af,
Dialogue: 0,0:00:26.20,0:00:30.20,Default,,0000,0000,0000,,hvilke kvadrattal der er tættest på.
Dialogue: 0,0:00:30.20,0:00:37.47,Default,,0000,0000,0000,,Vi ved, at værdien af kvadratrod 45 skal være mindre end det næste kvadrattal,
Dialogue: 0,0:00:37.47,0:00:40.14,Default,,0000,0000,0000,,der er større end kvadratrod 45.
Dialogue: 0,0:00:40.14,0:00:43.34,Default,,0000,0000,0000,,Det må være kvadratrod 49, som er 7 gange 7.
Dialogue: 0,0:00:43.34,0:00:47.54,Default,,0000,0000,0000,,Tallet må også være større end kvadratrod 36.
Dialogue: 0,0:00:50.28,0:00:52.68,Default,,0000,0000,0000,,Kvadratroden af 36 er 6.
Dialogue: 0,0:00:54.81,0:00:58.42,Default,,0000,0000,0000,,Kvadratroden af 49 er 7.
Dialogue: 0,0:01:00.02,0:01:05.95,Default,,0000,0000,0000,,Værdien af kvadratrod 45 må altså ligge et sted mellem 6 og 7.
Dialogue: 0,0:01:05.95,0:01:10.02,Default,,0000,0000,0000,,Sammenligner vi de 3 kvadratrødder, kan vi se,
Dialogue: 0,0:01:10.02,0:01:15.40,Default,,0000,0000,0000,,at kvadratrod 45 kun er 4 fra 49, mens den er 9 fra 36.
Dialogue: 0,0:01:15.40,0:01:18.94,Default,,0000,0000,0000,,Forskellen mellem 49 og 36 er altså 13,
Dialogue: 0,0:01:18.94,0:01:23.02,Default,,0000,0000,0000,,og kvadratrod 45 må derfor være 9 ud af de 13,
Dialogue: 0,0:01:23.02,0:01:29.19,Default,,0000,0000,0000,,fordi tallet 45 er 9 fra 36 og hele forskellen mellem 36 og 49 er 13.
Dialogue: 0,0:01:30.04,0:01:31.77,Default,,0000,0000,0000,,Det er ikke sikkert,
Dialogue: 0,0:01:31.77,0:01:35.56,Default,,0000,0000,0000,,at det ikke kommer til at passe 100 procent,
Dialogue: 0,0:01:35.56,0:01:38.70,Default,,0000,0000,0000,,fordi vi skal tage tallet i anden,
Dialogue: 0,0:01:38.70,0:01:41.89,Default,,0000,0000,0000,,men tallet må være tættere på 7 end på 6,
Dialogue: 0,0:01:41.89,0:01:47.06,Default,,0000,0000,0000,,og kvadratrod 45 er 9 trettendedele af forskellen mellem 49 og 36.
Dialogue: 0,0:01:47.06,0:01:51.12,Default,,0000,0000,0000,,Det ser ud til at være cirka 2 tredjedele af forskellen,
Dialogue: 0,0:01:51.12,0:01:53.78,Default,,0000,0000,0000,,så lad os prøve med tallet 6,7,
Dialogue: 0,0:01:53.78,0:01:58.84,Default,,0000,0000,0000,,fordi decimalen 7 næsten er det samme som 2 tredjedele.
Dialogue: 0,0:02:00.32,0:02:04.37,Default,,0000,0000,0000,,Vi kan regne de 9 trettendedele ud, så vi får et decimaltal.
Dialogue: 0,0:02:04.40,0:02:08.36,Default,,0000,0000,0000,,Vi regner altså ud, hvad 9 trettendedele bliver som decimaltal.
Dialogue: 0,0:02:08.36,0:02:14.16,Default,,0000,0000,0000,,Det må være 13 op i 9 med nogle nuller bagefter på decimalernes pladser.
Dialogue: 0,0:02:15.22,0:02:21.12,Default,,0000,0000,0000,,13 går ikke op i 9, men det går op i 90, og det gør det 6 gange.
Dialogue: 0,0:02:24.42,0:02:28.91,Default,,0000,0000,0000,,6 gange 3 er 8, og vi lægger 1 i mente.
Dialogue: 0,0:02:28.91,0:02:31.39,Default,,0000,0000,0000,,6 gange 1 er 6 plus 1 er 7.
Dialogue: 0,0:02:31.39,0:02:33.07,Default,,0000,0000,0000,,Nu trækker vi fra.
Dialogue: 0,0:02:33.07,0:02:35.43,Default,,0000,0000,0000,,90 minus 78 må være 12.
Dialogue: 0,0:02:35.46,0:02:37.49,Default,,0000,0000,0000,,13 gik næsten op i 90 syv gange,
Dialogue: 0,0:02:37.49,0:02:39.92,Default,,0000,0000,0000,,og vi får altså næsten 0,7.
Dialogue: 0,0:02:39.92,0:02:42.54,Default,,0000,0000,0000,,Vi skal lige skrive 0 hernede.
Dialogue: 0,0:02:42.54,0:02:45.25,Default,,0000,0000,0000,,For at få en ekstra decimal på tallet,
Dialogue: 0,0:02:45.25,0:02:49.13,Default,,0000,0000,0000,,skal vi regne ud, hvor mange gange 13 går op i 120.
Dialogue: 0,0:02:49.13,0:02:51.43,Default,,0000,0000,0000,,Det må det gøre 9 gange.
Dialogue: 0,0:02:51.43,0:02:54.76,Default,,0000,0000,0000,,9 gange 3 er 27, og vi lægger 2 i mente.
Dialogue: 0,0:02:54.76,0:02:57.27,Default,,0000,0000,0000,,9 gange 1 er 9.
Dialogue: 0,0:02:57.27,0:03:00.20,Default,,0000,0000,0000,,9 plus 2 er 11, og så har vi 3 tilbage hernede.
Dialogue: 0,0:03:00.20,0:03:01.65,Default,,0000,0000,0000,,Vi får cirka 0,69,
Dialogue: 0,0:03:01.70,0:03:05.94,Default,,0000,0000,0000,,så 6,7 må altså være et ret godt gæt.
Dialogue: 0,0:03:05.94,0:03:10.18,Default,,0000,0000,0000,,Det er cirka 69 hundrededele af forskellen mellem 36 og 49.
Dialogue: 0,0:03:10.18,0:03:12.68,Default,,0000,0000,0000,,Den her måde at regne på,
Dialogue: 0,0:03:12.68,0:03:17.56,Default,,0000,0000,0000,,giver os altså ikke nødvendigvis et helt præcist svar,
Dialogue: 0,0:03:17.56,0:03:22.04,Default,,0000,0000,0000,,men man må føle sig lidt frem og komme med et godt gæt og derefter se,
Dialogue: 0,0:03:22.04,0:03:24.20,Default,,0000,0000,0000,,om det virker.
Dialogue: 0,0:03:24.20,0:03:27.15,Default,,0000,0000,0000,,Vi prøver at skrive 6,7.
Dialogue: 0,0:03:27.15,0:03:30.09,Default,,0000,0000,0000,,For at tjekke, hvordan 6,7 passer,
Dialogue: 0,0:03:30.09,0:03:35.86,Default,,0000,0000,0000,,skal vi regne 6,7 i anden ud.
Dialogue: 0,0:03:35.86,0:03:40.22,Default,,0000,0000,0000,,6,7 gange 6,7.
Dialogue: 0,0:03:40.22,0:03:43.42,Default,,0000,0000,0000,,7 gange 7 er 49.
Dialogue: 0,0:03:43.42,0:03:48.22,Default,,0000,0000,0000,,7 gange 6 er 42 plus de 4 i mente er 46.
Dialogue: 0,0:03:48.22,0:03:54.04,Default,,0000,0000,0000,,Vi skriver 0 hernede, fordi vi er rykket en plads til venstre.
Dialogue: 0,0:03:55.45,0:03:58.36,Default,,0000,0000,0000,,6 gange 7 er 42.
Dialogue: 0,0:03:58.36,0:04:00.12,Default,,0000,0000,0000,,4 i mente.
Dialogue: 0,0:04:00.12,0:04:03.30,Default,,0000,0000,0000,,6 gange 6 er 36 plus de 4 i mente er 40.
Dialogue: 0,0:04:04.27,0:04:05.57,Default,,0000,0000,0000,,9 plus 0 er 9.
Dialogue: 0,0:04:05.57,0:04:07.03,Default,,0000,0000,0000,,6 plus 2 er 8.
Dialogue: 0,0:04:07.03,0:04:10.96,Default,,0000,0000,0000,,4 plus 0 er 4, og vi har endnu et 4-tal herovre,
Dialogue: 0,0:04:10.96,0:04:12.78,Default,,0000,0000,0000,,og vi har 2 decimaler.
Dialogue: 0,0:04:12.78,0:04:13.88,Default,,0000,0000,0000,,1, 2.
Dialogue: 0,0:04:13.88,0:04:17.04,Default,,0000,0000,0000,,Det giver altså 44,89.
Dialogue: 0,0:04:17.04,0:04:19.44,Default,,0000,0000,0000,,6,7 i anden er altså meget tæt på at være 45,
Dialogue: 0,0:04:19.44,0:04:21.85,Default,,0000,0000,0000,,men vi mangler stadig at afrunde til nærmeste hundrededel.
Dialogue: 0,0:04:21.85,0:04:24.26,Default,,0000,0000,0000,,Indtil videre har vi kun afrundet til nærmeste tiendedele,
Dialogue: 0,0:04:24.26,0:04:30.59,Default,,0000,0000,0000,,så vi skal have en decimal mere på for at afrunde det til hundrededele.
Dialogue: 0,0:04:32.20,0:04:35.22,Default,,0000,0000,0000,,Fordi 6,7 stadig er mindre end 45,
Dialogue: 0,0:04:35.22,0:04:38.50,Default,,0000,0000,0000,,skal vi altså have en ekstra decimal på tallet for at komme tættere på de 45
Dialogue: 0,0:04:38.50,0:04:41.92,Default,,0000,0000,0000,,og måske endda ramme 45 præcist.
Dialogue: 0,0:04:42.21,0:04:47.70,Default,,0000,0000,0000,,Lad os prøve med 6,71 og se, om vi ikke kan få 45 den her gang.
Dialogue: 0,0:04:47.70,0:04:53.09,Default,,0000,0000,0000,,Vi skriver lige 6,71 i pink, så vi kan kende forskel.
Dialogue: 0,0:04:55.52,0:04:57.52,Default,,0000,0000,0000,,Vi prøver med 6,71.
Dialogue: 0,0:04:57.90,0:05:02.17,Default,,0000,0000,0000,,Selvom det er meget lettere at udregne det på lommeregneren,
Dialogue: 0,0:05:02.17,0:05:05.09,Default,,0000,0000,0000,,er det godt at få noget træning i at regne i hånden.
Dialogue: 0,0:05:05.09,0:05:06.62,Default,,0000,0000,0000,,1 gange 1 er 1.
Dialogue: 0,0:05:06.62,0:05:07.98,Default,,0000,0000,0000,,1 gange 7 er 7,
Dialogue: 0,0:05:07.98,0:05:09.40,Default,,0000,0000,0000,,og 1 gange 6 er 6.
Dialogue: 0,0:05:09.40,0:05:11.18,Default,,0000,0000,0000,,Vi skriver 0 hernede.
Dialogue: 0,0:05:11.18,0:05:12.33,Default,,0000,0000,0000,,7 gange 1 er 7.
Dialogue: 0,0:05:12.33,0:05:14.96,Default,,0000,0000,0000,,7 gange 7 er 49, og vi lægger 4 i mente.
Dialogue: 0,0:05:14.96,0:05:18.89,Default,,0000,0000,0000,,7 gange 6 er 42 plus 4 er 46.
Dialogue: 0,0:05:18.89,0:05:21.13,Default,,0000,0000,0000,,Vi skriver 2 nuller hernede.
Dialogue: 0,0:05:21.13,0:05:22.36,Default,,0000,0000,0000,,6 gange 1 er 6.
Dialogue: 0,0:05:22.36,0:05:26.80,Default,,0000,0000,0000,,6 gange 7 er 42, og vi lægger 4 i mente.
Dialogue: 0,0:05:29.40,0:05:32.40,Default,,0000,0000,0000,,6 gange 6 er 36 plus 4 er 40.
Dialogue: 0,0:05:36.58,0:05:38.33,Default,,0000,0000,0000,,Nu kan vi snart se,
Dialogue: 0,0:05:38.33,0:05:43.66,Default,,0000,0000,0000,,hvor meget der egentlig er sket bare ved at gøre tallet 1 hundrededel større.
Dialogue: 0,0:05:43.66,0:05:45.86,Default,,0000,0000,0000,,Vi regner lige det sidste ud.
Dialogue: 0,0:05:45.86,0:05:47.12,Default,,0000,0000,0000,,Vi får 1 her.
Dialogue: 0,0:05:47.12,0:05:49.99,Default,,0000,0000,0000,,7 plus 7 er 14, og vi lægger 1 i mente.
Dialogue: 0,0:05:49.99,0:05:56.06,Default,,0000,0000,0000,,1 plus 6 plus 9 plus 6 er 22, og vi lægger 2 i mente.
Dialogue: 0,0:05:56.06,0:05:59.06,Default,,0000,0000,0000,,2 plus 6 plus 2 er 10 og 1 in mente.
Dialogue: 0,0:06:00.06,0:06:02.54,Default,,0000,0000,0000,,1 plus 4 er 5.
Dialogue: 0,0:06:02.54,0:06:04.73,Default,,0000,0000,0000,,Det sidste giver 4.
Dialogue: 0,0:06:04.73,0:06:07.47,Default,,0000,0000,0000,,Nu har vi 4 decimaler
Dialogue: 0,0:06:11.87,0:06:14.50,Default,,0000,0000,0000,,Når vi regner 6,71 i anden,
Dialogue: 0,0:06:14.50,0:06:19.57,Default,,0000,0000,0000,,får vi 45,0241.
Dialogue: 0,0:06:19.57,0:06:24.28,Default,,0000,0000,0000,,6,71 er altså en lille smule større end kvadratrod 45.
Dialogue: 0,0:06:24.57,0:06:29.14,Default,,0000,0000,0000,,Vi ved, at 6,7 er mindre end kvadratroden af 45,
Dialogue: 0,0:06:29.14,0:06:33.72,Default,,0000,0000,0000,,og at kvadratroden af 45 er mindre end 6,71,
Dialogue: 0,0:06:33.72,0:06:36.50,Default,,0000,0000,0000,,for når vi tager 6,71 i anden,
Dialogue: 0,0:06:36.50,0:06:39.28,Default,,0000,0000,0000,,får vi lidt over 45.
Dialogue: 0,0:06:41.19,0:06:45.37,Default,,0000,0000,0000,,6,7 i anden er altså 44,89.
Dialogue: 0,0:06:46.17,0:06:49.62,Default,,0000,0000,0000,,Nu kan vi regne ud, hvor mange hundrededele 44,89 er fra 45.
Dialogue: 0,0:06:49.62,0:06:54.01,Default,,0000,0000,0000,,Det er 11 hundrededele mindre end 45.
Dialogue: 0,0:06:55.63,0:07:01.88,Default,,0000,0000,0000,,6,71 i anden er 45,0241, og det er kun 2,4 hundrededele større end 45.
Dialogue: 0,0:07:01.88,0:07:06.06,Default,,0000,0000,0000,,6,71 er altså tættere på kvadratrod 45 end 6,7.
Dialogue: 0,0:07:06.38,0:07:09.43,Default,,0000,0000,0000,,Når vi skal afrunde til nærmeste hundrededele,
Dialogue: 0,0:07:09.43,0:07:12.00,Default,,0000,0000,0000,,vil 6,71 derfor være det rigtige svar.