1
00:00:00,000 --> 00:00:10,749
المطلوب الآن ان نقرب الجذر التربيعي لـ 45، الى اقرب مئة

2
00:00:10,749 --> 00:00:12,852
دعونا نرى اذا كان بامكاننا القيام بهذا

3
00:00:12,852 --> 00:00:20,066
اذاً الجذر التربيعي لـ 45

4
00:00:20,066 --> 00:00:29,219
و45 ليست مربع كامل

5
00:00:29,219 --> 00:00:42,683
بالتالي نعلم ان الجذر التربيعي لـ 45 سيكون اقل من الجذر التربيعي لللمربع الكامل الذي يليه وهو 49

6
00:00:42,683 --> 00:00:48,730
واكبر من الجذر التربيعي لـ 36

7
00:00:48,730 --> 00:00:54,017
اذاً الجذر التربيعي لـ 36 هو 6

8
00:00:54,017 --> 00:00:59,763
والجذر التربيعي لـ 49 هو 7

9
00:00:59,763 --> 00:01:06,613
اذاً هذه القيمة ستقع بين 6 و 7

10
00:01:06,613 --> 00:01:11,186
واذا امعنا النظر اليها، سنجد انها اقل بمقدار 4 من 49

11
00:01:11,186 --> 00:01:16,264
واكبر بمقدار 9 من 36

12
00:01:16,264 --> 00:01:23,716
ومجموع 9 و 6 هو 13

13
00:01:23,716 --> 00:01:28,448
بالتالي انها ستقع بين 6^2 و 7^2 خلال 13 وحدة

14
00:01:28,448 --> 00:01:35,118
...

15
00:01:35,118 --> 00:01:39,064
لكن التقريب سيكون اقرب الى 7

16
00:01:39,064 --> 00:01:44,159
...

17
00:01:44,159 --> 00:01:47,888
هذا البعد عبارة عن 2/3

18
00:01:47,888 --> 00:01:54,900
اذاً لنجرب 6.7

19
00:01:54,900 --> 00:01:58,316
وهذا مجرد تخمين

20
00:01:58,316 --> 00:02:05,032
يمكن ان نحسب هذا هنا، اذا اردنا ذلك

21
00:02:05,032 --> 00:02:11,835
اذاً 9/13، كم تساوي بالاعداد العشرية؟

22
00:02:11,835 --> 00:02:14,317
سأضع بعض الاصفار هنا

23
00:02:14,317 --> 00:02:17,713
9 لا تقسم على 13، اذاً اجرب مع 90

24
00:02:17,713 --> 00:02:29,094
اذاً 90÷13= --7، لا بل 6-- اذاً 6×3=18

25
00:02:29,094 --> 00:02:33,686
6×1=6، +1 =7، ثم نطرح

26
00:02:33,686 --> 00:02:36,418
فنحصل على 12

27
00:02:36,418 --> 00:02:40,212
وهذه القيمة تساوي بالضبط 7

28
00:02:40,212 --> 00:02:44,796
...

29
00:02:44,796 --> 00:02:57,684
9×3=27، 9×1=9، +2=12

30
00:02:57,684 --> 00:03:02,753
اذاً الناتج هو 0.69

31
00:03:02,753 --> 00:03:06,383
واذا كان 0.7 فسيكون التخمين صحيحاً

32
00:03:06,383 --> 00:03:09,953
اي ان القيمة تقع بمقدار 0.69 بين 36 و 49

33
00:03:09,953 --> 00:03:15,331
لننتقل اذاً بمقدار 0.69 بين 6 و 7

34
00:03:15,331 --> 00:03:17,616
وتذكروا اننا نقرب ولا نريد الناتج الدقيق

35
00:03:17,616 --> 00:03:21,666
وسنستخدم التخمين ونختبر كيفية نجاحه

36
00:03:21,666 --> 00:03:27,833
لنجرب اذاً 6.7

37
00:03:27,833 --> 00:03:31,044
او في الواقع نحن نجرب 6.7^2

38
00:03:31,044 --> 00:03:37,087
اذاً 6.7 × 6.7

39
00:03:37,087 --> 00:03:45,545
7×7=49، 7×6=42

40
00:03:45,545 --> 00:03:54,559
+4=46، ونضع 0 هنا

41
00:03:54,559 --> 00:03:59,883
اذاً لدينا الآن، 6×7=42، ونضع 4 في اليد

42
00:03:59,883 --> 00:04:04,068
6×6=36، +4=40

43
00:04:04,068 --> 00:04:10,918
اذاً 9+0=9، 6+2=8، 4+0=4، ولدينا 4 هنا

44
00:04:10,918 --> 00:04:16,933
ونضع الفاصلة العشرية بعد منزلتين فنحصل على 44.89

45
00:04:16,933 --> 00:04:22,764
اذاً 6.7 قريبة جداً، لكن لا زالت غير قريبة من المئة

46
00:04:22,764 --> 00:04:28,024
...

47
00:04:28,024 --> 00:04:33,707
اي ان 6.7 لا تزال اقل من الجذر التربيعي لـ 45

48
00:04:33,707 --> 00:04:45,221
لنجرب اذاً 6.71

49
00:04:45,221 --> 00:04:48,189
وسأستخدم لون آخر، وهو الوردي

50
00:04:48,189 --> 00:04:50,811
سنجرب 6.71

51
00:04:50,811 --> 00:04:56,840
وسيكون قريباً بالطبع

52
00:04:56,840 --> 00:05:05,337
ومرة اخرى، علينا ان نقوم بالضرب

53
00:05:05,337 --> 00:05:08,416
6.71×6.71

54
00:05:08,416 --> 00:05:11,207
1×1=1، 1×7=7، 1×6=6، وننزل صفراً هنا

55
00:05:11,207 --> 00:05:19,820
7×1=7، 7×7=49، 7×6=42، +4=46

56
00:05:19,820 --> 00:05:21,744
لدينا صفرين هنا

57
00:05:21,744 --> 00:05:36,150
6×1=6، 6×7=42،6×6=36، +4=40

58
00:05:36,150 --> 00:05:56,774
فيكون الناتج 1+0=1، 7+7=14، 1+6+9=16، +6=22

59
00:05:56,774 --> 00:06:05,179
2+6+2=10، ثم 1+4=5، وننزل الـ 4

60
00:06:05,179 --> 00:06:08,009
الآن لدينا واحد، اثنان، ثلاثة، اربعة اعداد نضع الفاصلة العشرية بعدها

61
00:06:08,009 --> 00:06:21,075
فيكون ناتج 6.71^2=45.0241

62
00:06:21,075 --> 00:06:23,816
اذاً ناتج 6.71 اكبر بقليل

63
00:06:23,816 --> 00:06:31,852
دعوني اوضح هذا، نحن نعلم ان 6.7 اقل من الجذر التربيعي لـ 45

64
00:06:31,852 --> 00:06:35,169
وان هذا اقل من 6.71

65
00:06:35,169 --> 00:06:38,853
اي عند تربيع هذا حصلنا على قيمة اعلى بقليل من الجذر التربيعي لـ 45

66
00:06:38,853 --> 00:06:45,786
المفتاح هنا، انه عندما قمنا بتربيع هذه، 6.7^2

67
00:06:45,786 --> 00:06:56,193
كان الناتج 44.89، وهو يبعد بمقدار 11.00 عن 45

68
00:06:56,193 --> 00:07:03,125
واذا اخذنا 6.71^2، سنرتفع عن 45 بمقدار 2.400

69
00:07:03,125 --> 00:07:09,560
اذاً هذه القيمة اقرب الى الجذر التربيعي لـ 45

70
00:07:09,560 --> 99:59:59,999
بالتالي التقريب الى اقرب مئة سيكون 6.71