1
00:00:00,000 --> 00:00:00,700
计算互补角的度数

2
00:00:00,700 --> 00:00:04,910
我们已知角QPR,

3
00:00:04,910 --> 00:00:08,860
就是这个角，它的度数为2x+122

4
00:00:08,860 --> 00:00:11,220
我们默认单位为度数

5
00:00:11,220 --> 00:00:15,870
所以是（2x+122）度

6
00:00:15,870 --> 00:00:20,800
然后，角RPS,

7
00:00:20,800 --> 00:00:26,840
就是这个角，它的度数是2x+22

8
00:00:26,840 --> 00:00:29,840
我们需要算出角RPS的度数

9
00:00:29,840 --> 00:00:32,617
所以我们需要解这个方程

10
00:00:32,617 --> 00:00:34,200
假设我们知道x的值，我们就可以算出这些角的度数

11
00:00:34,200 --> 00:00:36,010
假设我们知道x的值，我们就可以算出这些角的度数

12
00:00:36,010 --> 00:00:38,390
很幸运的是，我们可以运用已知条件

13
00:00:38,390 --> 00:00:39,960
去算出x的值，然后算出

14
00:00:39,960 --> 00:00:42,620
2乘x加22是多少

15
00:00:42,620 --> 00:00:46,200
这道题的关键是，

16
00:00:46,200 --> 00:00:48,720
这两个角的外边

17
00:00:48,720 --> 00:00:49,930
组成一条直线

18
00:00:49,930 --> 00:00:52,210
这两个角各自的一边组成一条直线

19
00:00:52,210 --> 00:00:55,006
你可以看出来它们互补

20
00:00:55,006 --> 00:00:56,630
这两个角都是互补的

21
00:00:56,630 --> 00:01:02,150
所以 （2x+22）+（2x+122）将等于180

22
00:01:02,150 --> 00:01:08,350
我们知道这个整个角的度数为180度

23
00:01:08,350 --> 00:01:11,200
因此我们知道角QPR的

24
00:01:11,200 --> 00:01:17,090
这里的这个角，2x+122，加上绿色的夹角

25
00:01:17,090 --> 00:01:22,970
角RPS, 也就是加上(2x+22)

26
00:01:22,970 --> 00:01:27,920
将等于180度

27
00:01:28,420 --> 00:01:31,690
现在我们可以简化这个方程

28
00:01:31,690 --> 00:01:32,510
我们有两个x

29
00:01:32,510 --> 00:01:34,100
还有另外两个x

30
00:01:34,100 --> 00:01:36,560
所以加起来就是4x

31
00:01:36,560 --> 00:01:41,000
然后我们有122+22

32
00:01:41,000 --> 00:01:43,400
也就是144

33
00:01:43,400 --> 00:01:45,710
两项相加的和

34
00:01:45,710 --> 00:01:47,900
将等于180度

35
00:01:47,900 --> 00:01:53,640
我们可以两边同减去144

36
00:01:54,140 --> 00:01:56,140
方程左边，

37
00:01:56,140 --> 00:01:59,870
我们得到4x, 这个4x

38
00:01:59,870 --> 00:02:01,530
方程右边，我们得到，

39
00:02:01,530 --> 00:02:04,910
让我看看，如果我们减去140

40
00:02:04,910 --> 00:02:06,005
那就等于40

41
00:02:06,005 --> 00:02:07,630
我们再用40减去4

42
00:02:07,630 --> 00:02:09,410
那么就是36

43
00:02:09,410 --> 00:02:16,955
将方程两边同除以4， 求出x=9

44
00:02:16,955 --> 00:02:18,330
但是不要忘了， 还没有完成解题

45
00:02:18,330 --> 00:02:19,890
题目的要求不是算出x的值

46
00:02:19,890 --> 00:02:23,600
要求是算出角RPS的度数

47
00:02:23,600 --> 00:02:28,520
x+22, 也就是2乘9加22，

48
00:02:28,530 --> 00:02:32,390
也就是18加22， 就等于40

49
00:02:32,390 --> 00:02:36,210
所以，角RPS的度数是40度