Μας ζητούν να βρούμε το μέτρο της γωνίας QPR,
αυτή είναι 2x+122.
Υποθέτω ότι είναι σε μοίρες.
Οπότε 2x+122 μόιρες.
Το μέτρο της γωνίας RPS, αυτή εδώ
είναι 2x+22 μοίρες.
Μας ζητούν να βρούμε το μέτρο της γωνίας RPS.
Πρέπει να βρούμε αυτήν εδώ.
Οπότε πρέπει να υπολογίσουμε το x.
Αυτός είναι ο άγνωστος.
Μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε
την πληροφορία για να βρούμε το x.
Και να υπολογίσουμε το 2x+22.
To σημαντικό εδώ είναι ότι
οι ημιευθείες σχηματίζουν μια
ευθεία γραμμή.
Αυτές οι 2 γωνίες σχηματίζουν ευθεία.
Είναι παραπληρωματικές.
Είναι παραπληρωματιές γωνίες.
2x+22 συν 2x+122 μας κάνει 180 μοίρες.
Ολόκληρη αυτή η γωνία είναι 180 μοίρες.
Το μέτρο της γωνίας QPR
αυτή εδώ είναι 2x+122 συν την πράσινη γωνία,
συν την RPS , οπότε 2x+22 είναι
180 μοίρες.
Πάμε για πράξεις.
Έχουμε 2x.
Και άλλα 2x.
Έχουν άθροισμα 4x.
Μετά εχουμε το 122 + 22
που μας κάνει 144.
Το άθροισμα αυτών μας κάνει
180 μοίρες, μια ευθεία.
Αφαιρούμε 144 και απο τις 2 μεριές.
Στα αριστερά
μένουμε με 4x.
Στα δεξιά θα έχομε
αν αφαιρέσουμε 140
μένουμε με 40,
και ακόμα αφαιρούμε 4,
θα μείνει 36.
Διαιρούμε με 4 και παίρνουμε x=9.
Δεν τελειώσαμε ακόμα όμως.
Δεν ζητούν το x.
Ζητούν τη γωνία RPS, που είναι 2
επί x συν 22 ή 2 επί 9 συν 22
που είναι 18 + 22 = 40.
Το μέτρο της γωνίας RPS είναι 40 μοίρες.