Son video'da 9'a kadar olan sayıların çarpımı anlattık Süremizin bitmesi iyi oldu aslında çünkü 1'den 9'a kadar olan sayıların çarpımı, çarpım tablosunun çekirdeğini oluşturur denebilir. 1'den 9'a kadar olan tüm çarpımları biliyorsanız, 1 ve 9 arasındaki sayılardan oluşan herhangi bir sayıyı çarpabilirsiniz demektir. Şimdi de 10, 11 ve 12'yle çarpımı göstermek istiyorum 0'la başlayalım. 10 kere 0 kaç eder? 10 kere 0, 0'la çarpılan her şey 0 ettiği için 0 eder. 10 tane 0, 0'dır 0 artı 0 artı 0, on kere de yazılsa, yine sıfır eder. Peki, 10 kere 1 kaç eder? 10 kere 1. Bir tane 10 eder, yani 10. Ya da on tane 1'in toplamı eder. Cevap 10. Herhalde artık şu an bildiğiniz bir şeyi yapıyoruzdur. 10 kere 2 kaç eder? 10 kere 2, - - 10 artı 10 demek, yani 20 20'yi bulmak için ilk defa 10 kadar yüksek bir sayı kullandık Peki, 10 kere 3 kaç eder? 10 artı 10 artı 10 ya da 10 tane 3 olarak da hesaplayabiliriz ve 30 buluruz. 10 kere 4 ne peki? Anlamaya başladınız mı yavaş yavaş? 10 kere 4 de 40 eder 10 çarpı 4 = 40 Peki, farklı bir renkle size başka bir soru sorayım, 10 kere 5 kaç eder? O da 50 eder. 10 kere herhangi bir sayıyı bulmak için 10'la çarpılan sayının sonuna her zaman 0 ekleriz. 10'lu tabloyu hatırlamanıza bile gerek yok aslında. Devam edelim, 10 kere 6 kaç eder? 60. 6 ve 0 yanyana getirilir, 60. 10 kere 7? 70. 10 kere 8? 80 10'la çarpmak komik bir şekilde kolay 10 kere 9? 90 10 kere 10? İşte bu daha değişik. 10 kere 10,da, -turuncuyla yazalım ki karışmasın- 10 kere 10 iki tane 10'un çarpımı olacak o yüzden iki sıfırlı olacak Hangi sayıyla çarpılıyorsa 0 ekliyoruz ya, ikinci sayıda da 0 var, dolayısıyla iki sıfır ekleyerek 100 buluyoruz. Bence anladınız. 10'a 10 kere kendini ekledim. 10 artı 10 = 20 artı 10, 30 böyle devam ederek en sonunda 90'a 10 ekliyoruz ve biliyorsunuz 90, 9 tane 10 ediyor, ya da 10 tane 9 Bu yüzden en sonunda 100 oluyor.. 10 kere 11 de 11'in yanında bir 0'ı daha olanı; yani 110 oluyor. 10 kere 12 de 120 ediyor. Şimdi sırf eğlencesine, size, 5732 çarpı 10'un kaç olduğunu sorsam, nasıl çarparsınız? Size verdiğim sayının sonuna bir 0 eklerseniz cevabı bulursunuz. Oturup uzun uzun çarpmanıza gerek yok. Yani, beş yedi üç iki ve yanına bir de 0 eklenecek Bu arada 5'in yanına koyduğum virgül sadece sayıyı daha rahat okuyabilmem için Bir şeyi değiştirmiyor yani. Virgülü, sondan sayarak her 3 sayının önüne koyarız. Virgül, burada 5'in sağına burada da sayı daha büyük olduğu için 7'nin sağına denk gelmiş oldu Şimdi daha okunaklı oldu Aslında virgül dediğim gibi sayıyı okumayı kolaylaştırıyor, sayıya ne bir şey ekliyor ne de sayıdan bir şey çıkarıyor. 5,732 çarpı 10 = 57,320 eder. Sadece sona bir sıfır ekledim. Tabi bu çok açık çok kolay bir işlemdi. Ama farkındaysanız 5 binli bir sayıdan onla çarpılınca 50 binli bir sayı türedi. Örnek olarak, 5 kere 10'un 50 etmesini düşünün. Elimizde 5 yerine 5 bin vardı ve 50 bin küsürlü bir sayı çıktı. Tek fark bu. İleride bunları daha geniş bir şekilde öğreneceğiz ama şimdiden genel mantığını oturtmak istedim Yalnızca bir sıfır ekliyorsunuz, zaten 10'lu tabloyu biliyorsunuz artık. O yüzden şimdi 11'e geçelim. 11'li işlemler aslında çok kolay başlıyor ama daha büyük sayılar geldikçe biraz zorlaşıyor. 11 kere 0 = tabi ki 0 11 kere 1 = -bu da kolay- 11. 11 kere 2 şimdi burada bir döngü daha başlıyor 11 artı 11 ya da 11 tane 2'nin toplamıyla aynı şey, yani 22. 11 çarpı 3 yapsaydık o da 33 edecekti. 11 çarpı 4 = 44 Yavaş yavaş kapmaya başladınız değil mi? 11 kere 5 kaç eder? 11 x 5 de 55 eder. İki 5i yanyana koydum, 11 çarpı 6 ? 66. 11 çarpı 7 de, 84 eder. Şaka yaptım tabi ki Dediğim gibi, 11'le çarpıldığı için iki sayı da aynı oluyor. Yani 77. Çarpılan sayı tekrarlanıyor. 77. Renk değiştireyim 11 çarpı 8 = 88 eder 11 çarpı 9 da 99 eder Peki 11 çarpı 12? Pardon 10'u atladım. 11 çarpı 10 1010 diyebilirsiniz ama sakın demeyin, değil çünkü. Cevap 1010 değil. Hatırlarsanız sayıyı aynen yazın demiştim ama bu sayıyı iki kere yanyana yazma işi yalnızca tek basamaklı sayılarda geçerli yani 9'dan sonrası farklı hesaplanıyor. O zaman 11 çarpı 10, Birkaç şekilde bulunabilir 99 sayısına 11 ekleyebiliriz 99 artı 11 de 110 eder. Umarım bir önceki videoyu izlemişsinizdir çünkü orda çift basamaklı sayıları bulmayı anlatmıştım. 10'lu tabloyu hatırlarsanız, 11'i aynen alıp, 10'la çarpıldığı için yanına bir de 0 ekleyerek 110 bulabilirsiniz. 0'ın solundaki sayı çarptığımız 11. Peki, 11 çarpı 12? Bunu hatırlamak çok da kolay değil. 11 çarpı 11'den bir 11 daha fazla olacak. Pardon yine atladım. Önce 11 kere 11'i anlatalım Daha açık anlatmaya çalışacağım çünkü sonra 11 kere 12 geliyor. - Tahmin edebileceğiniz gibi 11 çarpı 11, 10 çarpı 11'den 11 daha fazla olacak. Yani 121. 11'in yüksek çarpanlarına geldikçe bir düzen ortaya çıkıyor. Tabi bunu ileriki videolarda tartışacağız. Fazla uzatmadan, 11 kere 12 kaç eder? 11 kere 12'yi bulmak için 11'e 12 kere kendini eklememiz lazım. ya da 12'ye 11 kere 12 eklersek de aynı şey. 11 kere 11'den bir 11 daha fazla olacak da diyebiliriz. 11 kere 11'den yani 121'den 11 daha fazla olacak da diyebiliriz. Peki, buna 11 ekleyince kaç ediyor? 132 ediyor. Yaptığım tek şey 121'e bir 11 daha eklemek. O zaman 11 çarpı 12'yi yani 132'yi bulabiliriz. Başka bir yol daha var : 10 kere 12 kaç eder? Bildiğiniz gibi, 120 eder. O zaman 11 kere 12 de, bir kez daha çarpılacağı için, bir 12'yle daha toplanabilir. Bu şekilde de 132'ye ulaşabilirsiniz. Aynı sonuca varmanın 2 ayrı yolunu gösterdik.. Şimdi, 12'li işlemleri yapalım. Bunu da anladığınız an inanın önünüze hangi işlem gelirse gelsin, hepsinin altından kalkarsınız. Sonraki videolarda daha iyi anlayacaksınız. 12 kere 0 ? tabi ki 0. 12 kere 1= ? bu da çok kolay, 12. Şimdi biraz daha değişiği geliyor her çarpımda yanıt 12 daha artacak. Her seferinde bir 12 daha eklenecek yani. 12 kere 2 = 24 12 artı 12 de 24 eder değil mi? 12 kere, pardon yine yanlış yazdım 22 değil 12 olacak. 12 kere 3, 12 artı 12 artı 12 demek, ya da 12 kere 2 artı 12 olarak yazsak da aynı şey olur. Hepsi 36'yı veriyor. 12 kere 2 24 olduğuna göre , 24 artı 12 de yazabiliriz. 36. 12 kere 4 48 eder. Tüm bunları istediğiniz taktikle bulabilirsiniz. 11 kere 4 = 44 eder deyip, bir sayı daha ilerleyip 12 kere 4'ün 48 ettiğini böyle de bulabilirsiniz. Ya da 12 kere 3= 36 deyip bir 12 daha ekleyip yine 48'i bulabilirsiniz. Amaca giden her yol mübahtır denir ya, aynen öyle. istediğiniz yöntemi kullanabilirsiniz. Devam edelim. 12 kere 5 = 60, 10 kere 5 50 eder, 11 kere 5 de 55, dolayısıyla 12 kere 5 = 60 eder. 12 kere 6 kaç eder? 60'dan 12 daha fazla yani, 72 eder. 12 kere 7 ? 12 daha fazla. Yani 84. Eminim, sizden çok çok daha büyüğüm ama ben bile hala 12'yle olan çarpımları kesinlikle doğru hatırladığımdan emin olamıyorum. Mesela 12 kere 5 neydi? 5 tane 12 diyorum bir bir 12 ekliyorum sonra "tamam doğru hatırlıyorum" diyorum. 12 kere 6, 72 dedik, 12 kere 7 84, 12 kere 8 de 72'ye 12 daha eklersek, 96. 12 kere 9? bir 12 daha ekliyoruz ve 108 ediyor. yazalım: 108. sonra 12 kere 10? bu kolay. bildiğiniz gibi bir 0 ekliyoruz, bitiyor. ya da 108'e 12 ekliyoruz. Tüm metodlar doğru. 12 çarpı 11? daha demin yaptığımız gibi. 12 daha ekliyoruz ve 132 buluyoruz. 12 kere 12 kaç? 12 kere 12 144 eder. Mesela bir düzine yumurtam olsaydı, bir düzine 12 "tane" demek bu arada, 144 yumurtam olmuş olurdu hatta 12 düzine olsaydı, yani 144, yani bir gros. (144'lük gruba da gros denir çünkü) Bu sayıyı hayatınız boyunca tahmin edebileceğinizden daha fazla göreceksiniz O yüzden şimdi gidin bunları iyice ezberleyin. Kağıtlara yazarak öğrenin mesela. Website'sinden iyice yararlanın. - - - - - - Bol bol pratik yapın, ailenizden size quiz yapmasını isteyin. mutlaka kartlara yazıp okuyun. Okula giderken 12 kere 9 kaç diye kafanızdan geçiriyor olmanız lazım. 11 kere 11 kaç? bunları arkadaşlarınıza da sorarak öğrenmeniz lazım çünkü ileride size çok getirisi olacak işlemler bunlar. Bir sonraki videoda görüşmek üzere.