Son video'da 9'a kadar olan sayıların çarpımı anlattık
Süremizin bitmesi iyi oldu aslında çünkü 1'den 9'a kadar olan
sayıların çarpımı, çarpım tablosunun çekirdeğini oluşturur denebilir.
1'den 9'a kadar olan tüm çarpımları biliyorsanız,
1 ve 9 arasındaki sayılardan oluşan
herhangi bir sayıyı çarpabilirsiniz demektir.
Şimdi de
10, 11 ve 12'yle çarpımı göstermek istiyorum
0'la başlayalım.
10 kere 0 kaç eder?
10 kere 0, 0'la çarpılan her şey 0 ettiği için
0 eder.
10 tane 0, 0'dır
0 artı 0 artı 0, on kere de yazılsa, yine sıfır eder.
Peki, 10 kere 1 kaç eder?
10 kere 1.
Bir tane 10 eder, yani 10.
Ya da on tane 1'in toplamı eder.
Cevap 10.
Herhalde artık şu an bildiğiniz bir şeyi yapıyoruzdur.
10 kere 2 kaç eder?
10 kere 2,
-
10 artı 10 demek, yani 20
20'yi bulmak için ilk defa
10 kadar yüksek bir sayı kullandık
Peki, 10 kere 3 kaç eder?
10 artı 10 artı 10
ya da
10 tane 3 olarak da hesaplayabiliriz ve
30 buluruz.
10 kere 4 ne peki?
Anlamaya başladınız mı yavaş yavaş?
10 kere 4 de 40 eder
10 çarpı 4 = 40
Peki, farklı bir renkle size başka bir soru sorayım,
10 kere 5 kaç eder?
O da 50 eder.
10 kere herhangi bir sayıyı bulmak için 10'la çarpılan sayının sonuna her zaman 0 ekleriz.
10'lu tabloyu hatırlamanıza bile gerek yok
aslında.
Devam edelim,
10 kere 6 kaç eder?
60.
6 ve 0 yanyana getirilir, 60.
10 kere 7?
70.
10 kere 8?
80
10'la çarpmak komik bir şekilde kolay
10 kere 9?
90
10 kere 10?
İşte bu daha değişik.
10 kere 10,da,
-turuncuyla yazalım ki karışmasın-
10 kere 10
iki tane 10'un çarpımı olacak
o yüzden iki sıfırlı olacak
Hangi sayıyla çarpılıyorsa 0 ekliyoruz ya,
ikinci sayıda da 0 var, dolayısıyla iki sıfır ekleyerek
100 buluyoruz.
Bence anladınız.
10'a 10 kere kendini ekledim.
10 artı 10 = 20 artı 10, 30
böyle devam ederek en sonunda 90'a 10 ekliyoruz ve
biliyorsunuz 90, 9 tane 10 ediyor, ya da 10 tane 9
Bu yüzden en sonunda 100 oluyor..
10 kere 11 de 11'in yanında bir 0'ı daha olanı;
yani 110 oluyor.
10 kere 12 de 120 ediyor.
Şimdi sırf eğlencesine,
size, 5732 çarpı 10'un kaç olduğunu sorsam,
nasıl çarparsınız?
Size verdiğim sayının sonuna bir 0
eklerseniz cevabı bulursunuz.
Oturup uzun uzun çarpmanıza gerek yok.
Yani, beş yedi üç iki ve yanına bir de 0 eklenecek
Bu arada 5'in yanına koyduğum virgül
sadece sayıyı daha rahat okuyabilmem için
Bir şeyi değiştirmiyor yani.
Virgülü, sondan sayarak
her 3 sayının önüne koyarız.
Virgül, burada 5'in sağına
burada da sayı daha büyük olduğu için 7'nin sağına denk gelmiş oldu
Şimdi daha okunaklı oldu
Aslında virgül dediğim gibi sayıyı okumayı kolaylaştırıyor,
sayıya ne bir şey ekliyor ne de sayıdan bir şey çıkarıyor.
5,732 çarpı 10 = 57,320 eder.
Sadece sona bir sıfır ekledim.
Tabi bu çok açık çok kolay bir işlemdi.
Ama farkındaysanız 5 binli bir sayıdan
onla çarpılınca 50 binli bir sayı türedi.
Örnek olarak, 5 kere 10'un 50 etmesini düşünün.
Elimizde 5 yerine 5 bin vardı ve
50 bin küsürlü bir sayı çıktı. Tek fark bu.
İleride bunları daha geniş bir şekilde öğreneceğiz
ama şimdiden genel mantığını oturtmak istedim
Yalnızca bir sıfır ekliyorsunuz,
zaten 10'lu tabloyu biliyorsunuz artık.
O yüzden şimdi 11'e geçelim.
11'li işlemler aslında çok kolay başlıyor
ama daha büyük sayılar geldikçe
biraz zorlaşıyor.
11 kere 0 =
tabi ki 0
11 kere 1 =
-bu da kolay-
11.
11 kere 2
şimdi burada bir döngü daha başlıyor
11 artı 11 ya da 11 tane 2'nin toplamıyla aynı şey,
yani 22.
11 çarpı 3 yapsaydık o da 33 edecekti.
11 çarpı 4 = 44
Yavaş yavaş kapmaya başladınız değil mi?
11 kere 5 kaç eder?
11 x 5 de 55 eder.
İki 5i yanyana koydum,
11 çarpı 6 ?
66.
11 çarpı 7 de, 84 eder.
Şaka yaptım tabi ki
Dediğim gibi,
11'le çarpıldığı için iki sayı da aynı oluyor.
Yani 77.
Çarpılan sayı
tekrarlanıyor.
77.
Renk değiştireyim
11 çarpı 8 = 88 eder
11 çarpı 9 da 99 eder
Peki 11 çarpı 12?
Pardon 10'u atladım.
11 çarpı 10
1010 diyebilirsiniz
ama sakın demeyin, değil çünkü.
Cevap 1010
değil.
Hatırlarsanız sayıyı aynen yazın demiştim
ama bu sayıyı iki kere yanyana yazma işi
yalnızca tek basamaklı sayılarda geçerli
yani 9'dan sonrası farklı
hesaplanıyor.
O zaman 11 çarpı 10,
Birkaç şekilde bulunabilir
99 sayısına 11 ekleyebiliriz
99 artı 11 de
110 eder.
Umarım bir önceki videoyu izlemişsinizdir
çünkü orda çift basamaklı sayıları
bulmayı anlatmıştım.
10'lu tabloyu hatırlarsanız,
11'i aynen alıp,
10'la çarpıldığı için yanına bir de 0 ekleyerek
110 bulabilirsiniz.
0'ın solundaki sayı çarptığımız 11.
Peki,
11 çarpı 12?
Bunu hatırlamak çok da
kolay değil.
11 çarpı 11'den bir 11 daha fazla olacak.
Pardon yine atladım.
Önce 11 kere 11'i anlatalım
Daha açık anlatmaya çalışacağım
çünkü sonra 11 kere 12 geliyor.
-
Tahmin edebileceğiniz gibi 11 çarpı 11,
10 çarpı 11'den 11 daha fazla olacak.
Yani 121.
11'in yüksek çarpanlarına geldikçe
bir düzen ortaya çıkıyor.
Tabi bunu ileriki videolarda tartışacağız.
Fazla uzatmadan, 11 kere 12 kaç eder?
11 kere 12'yi bulmak için
11'e 12 kere kendini eklememiz lazım.
ya da 12'ye 11 kere 12 eklersek de aynı şey.
11 kere 11'den bir 11 daha fazla olacak da diyebiliriz.
11 kere 11'den yani 121'den 11 daha fazla olacak da diyebiliriz.
Peki, buna 11 ekleyince
kaç ediyor?
132 ediyor.
Yaptığım tek şey 121'e bir 11 daha
eklemek.
O zaman 11 çarpı 12'yi yani 132'yi bulabiliriz.
Başka bir yol daha var :
10 kere 12 kaç eder?
Bildiğiniz gibi,
120 eder.
O zaman
11 kere 12 de,
bir kez daha çarpılacağı için,
bir 12'yle daha toplanabilir.
Bu şekilde de 132'ye ulaşabilirsiniz.
Aynı sonuca varmanın 2 ayrı yolunu gösterdik..
Şimdi, 12'li işlemleri yapalım.
Bunu da anladığınız an
inanın önünüze hangi işlem gelirse gelsin,
hepsinin altından kalkarsınız.
Sonraki videolarda daha iyi anlayacaksınız.
12 kere 0 ?
tabi ki 0.
12 kere 1= ?
bu da çok kolay, 12.
Şimdi biraz daha değişiği geliyor
her çarpımda yanıt 12 daha artacak.
Her seferinde bir 12 daha eklenecek yani.
12 kere 2 = 24
12 artı 12 de 24 eder değil mi?
12 kere, pardon yine yanlış yazdım
22 değil 12 olacak.
12 kere 3, 12 artı 12 artı 12 demek,
ya da 12 kere 2 artı 12
olarak yazsak da aynı şey olur.
Hepsi 36'yı veriyor.
12 kere 2 24 olduğuna göre ,
24 artı 12 de yazabiliriz.
36.
12 kere 4
48 eder.
Tüm bunları istediğiniz taktikle bulabilirsiniz.
11 kere 4 = 44 eder deyip,
bir sayı daha ilerleyip 12 kere 4'ün
48 ettiğini böyle de bulabilirsiniz.
Ya da 12 kere 3= 36 deyip
bir 12 daha ekleyip yine 48'i bulabilirsiniz.
Amaca giden her yol mübahtır denir ya, aynen öyle.
istediğiniz yöntemi kullanabilirsiniz.
Devam edelim.
12 kere 5 = 60,
10 kere 5 50 eder, 11 kere 5 de 55,
dolayısıyla 12 kere 5 = 60 eder.
12 kere 6 kaç eder?
60'dan 12 daha fazla yani,
72 eder.
12 kere 7 ?
12 daha fazla.
Yani 84.
Eminim, sizden çok çok daha büyüğüm
ama ben bile hala 12'yle olan çarpımları
kesinlikle doğru hatırladığımdan emin olamıyorum.
Mesela 12 kere 5 neydi? 5 tane 12 diyorum
bir bir 12 ekliyorum
sonra "tamam doğru hatırlıyorum" diyorum.
12 kere 6, 72 dedik,
12 kere 7 84,
12 kere 8 de
72'ye 12 daha eklersek,
96.
12 kere 9?
bir 12 daha ekliyoruz ve 108 ediyor.
yazalım: 108.
sonra 12 kere 10?
bu kolay.
bildiğiniz gibi bir 0 ekliyoruz, bitiyor.
ya da 108'e 12 ekliyoruz.
Tüm metodlar doğru.
12 çarpı 11?
daha demin yaptığımız gibi.
12 daha ekliyoruz ve 132 buluyoruz.
12 kere 12 kaç?
12 kere 12 144 eder.
Mesela
bir düzine yumurtam olsaydı, bir düzine 12 "tane" demek bu arada, 144 yumurtam olmuş olurdu
hatta 12 düzine olsaydı, yani 144, yani bir gros.
(144'lük gruba da gros denir çünkü)
Bu sayıyı
hayatınız boyunca
tahmin edebileceğinizden daha fazla göreceksiniz
O yüzden şimdi gidin bunları iyice ezberleyin.
Kağıtlara yazarak öğrenin mesela.
Website'sinden iyice yararlanın.
-
Bol bol pratik yapın,
ailenizden size quiz yapmasını isteyin.
mutlaka kartlara yazıp okuyun.
Okula giderken
12 kere 9 kaç diye kafanızdan geçiriyor olmanız lazım.
11 kere 11 kaç?
bunları arkadaşlarınıza da sorarak öğrenmeniz lazım
çünkü ileride size çok getirisi olacak işlemler bunlar.
Bir sonraki videoda görüşmek üzere.