0:00:00.540,0:00:04.565
前回のビデオではかけ算の表(九九の表)を[br]1から9まで通してみました．

0:00:04.565,0:00:06.960
その時には時間がなくなってしまいましたが，[br]実はそれは良かったことです．

0:00:06.960,0:00:11.266
なぜなら，1から9はかけ算の表の[br]一番重要な部分だからです．

0:00:11.266,0:00:14.702
1から9までのかけ算の表を全て知っていれば，

0:00:14.702,0:00:16.720
つまり1から9までのどんな数，かけることの

0:00:16.720,0:00:18.816
ほかの1から9までの数を知っていれば，

0:00:18.816,0:00:21.670
実はあなたはどんなかけ算の問題でも解くことができます．

0:00:21.670,0:00:22.642
しかし私がここでしたいのは，

0:00:22.642,0:00:29.810
10, 11, 12 の段のかけ算の表を埋めてしまうことです．

0:00:29.820,0:00:33.680
では10かける--そうですね 0 からはじめますか．

0:00:33.680,0:00:35.980
10かける0は，

0:00:35.990,0:00:39.030
なにかかける0はいつも0です．

0:00:39.030,0:00:40.375
10個の0は0です．

0:00:40.375,0:00:43.933
0 たす 0 たす0 たす..を10回やってもやはり0です．

0:00:43.933,0:00:46.107
10かける1 はなんでしょうか?

0:00:46.122,0:00:48.034
10かける1．

0:00:48.034,0:00:49.982
それは単に10が1つだけですね．

0:00:49.990,0:00:52.740
あるいは1を10回たすことです．

0:00:52.750,0:00:53.890
それは 10 です．

0:00:53.890,0:00:56.490
これはもうここでは十分慣れてしまっているでしょう．

0:00:56.500,0:00:58.447
10かける2はなんでしょうか?

0:00:58.447,0:00:59.961
10かける2．

0:00:59.961,0:01:02.660
色を変えようと思いましたが，しませんでしたね．

0:01:02.670,0:01:04.060
10かける2は?

0:01:04.060,0:01:08.950
それは10たす10，つまり20です．

0:01:08.950,0:01:09.550
このとおり．

0:01:09.560,0:01:12.650
ここで注意して欲しいのは，最初10足して，

0:01:12.650,0:01:15.210
また10足して20になったことです．

0:01:15.210,0:01:17.690
10かける3は?

0:01:17.700,0:01:20.546
10たす10たす10です．

0:01:20.546,0:01:24.539
または，10かける2たすもう1つの10です．

0:01:24.539,0:01:26.485
それは30です．

0:01:26.485,0:01:27.385
10かける4はいくつでしょうか?

0:01:27.385,0:01:28.670
もうパターンが見えてきたでしょう．

0:01:28.680,0:01:32.450
10かける4は40に等しいです．

0:01:32.450,0:01:37.400
気がつきましたか? 10かける4は40に等しい．

0:01:37.400,0:01:42.030
では，もし私が，10かける，

0:01:42.040,0:01:44.860
色を変えてみます．10かける5と言ったら?

0:01:44.870,0:01:50.260
それは50に等しいです．

0:01:50.260,0:01:56.410
10かける何かは，その何かの最後に0をつけたものです．

0:01:56.410,0:01:57.702
10の段は，

0:01:57.702,0:01:59.315
ほとんど覚える必要はありません．

0:01:59.315,0:02:01.378
続けましょう．

0:02:01.378,0:02:04.109
10かける6は?

0:02:04.109,0:02:06.840
60に等しいです．

0:02:06.840,0:02:08.340
6と0です．

0:02:08.340,0:02:11.090
10かける7はいくつでしょうか?

0:02:11.090,0:02:12.315
70です．

0:02:12.315,0:02:13.340
10かける8は?

0:02:13.340,0:02:14.920
これは簡単すぎますね．

0:02:14.930,0:02:16.810
10かける8は80です．

0:02:16.810,0:02:19.020
10かける9は?

0:02:19.030,0:02:20.315
90.

0:02:20.315,0:02:21.590
10かける10は?

0:02:21.590,0:02:23.708
これはちょっと面白い．

0:02:23.708,0:02:26.882
10かける10は，10に --

0:02:26.882,0:02:29.523
書いてみましょう．

0:02:29.523,0:02:32.180
オレンジ色を使ってみます．

0:02:32.180,0:02:33.302
10かける10．

0:02:33.302,0:02:38.571
それは 10個の10，あるいは，10 の後ろに 0 をつけたものです．

0:02:38.571,0:02:41.702
こうなります．見て下さい．どんな数でも10倍すれば，[br]最後に0を書いたものになります．

0:02:41.702,0:02:42.725
それがこの数です．

0:02:42.725,0:02:43.950
つまり100です．

0:02:43.960,0:02:45.520
なぜこうなるかはおわかりでしょう．

0:02:45.530,0:02:47.900
10を10回足しました．

0:02:47.900,0:02:51.700
それは 10, 20, 30, ..

0:02:51.710,0:02:54.240
30というのは単に3つの10，あるいは10かける3です．

0:02:54.250,0:02:58.250
90というのは単に9つの10，あるいは9かける10です．

0:02:58.250,0:03:00.450
続けましょう．

0:03:00.460,0:03:05.120
10かける11は11の後ろに0がついた数です．

0:03:05.120,0:03:06.960
つまり110．

0:03:06.960,0:03:13.070
最後に，10かける12は，120に等しいです．

0:03:13.080,0:03:17.370
さて，ちょっと面白いものを見てみましょう．[br]これらはかけ算の10の段です．[br](注:日本語ではかけ算の表は9かける9までなので，[br]10の段は普通見ません)

0:03:17.370,0:03:20.460
しかしこのパターンがわかればどこまでもできます．

0:03:20.470,0:03:28.266
もし私が5,732かける10は?と言ったら．

0:03:28.266,0:03:29.691
答えは何になるでしょうか?

0:03:29.691,0:03:32.547
単に最後に1つ0が加わるだけです．

0:03:32.547,0:03:34.650
それは，普通にはここでは読みませんが，

0:03:34.650,0:03:39.080
5, 7, 3, 2, そして 0 が最後についた数です．

0:03:39.090,0:03:40.122
ここで，

0:03:40.122,0:03:42.445
この番号の間の小さなカンマは

0:03:42.445,0:03:45.882
読むのに楽になるようにつけたものです．

0:03:45.882,0:03:47.942
カンマは，ここからはじめて，

0:03:47.942,0:03:49.740
3つの数ごとに間にカンマを置きます．

0:03:49.750,0:03:53.080
ですから，ここにカンマを書きます．

0:03:53.080,0:03:54.960
こちらにもカンマを書きます．

0:03:54.960,0:03:56.640
すると私はこの数を読むことができます．

0:03:56.650,0:03:59.690
このカンマは数に何か加えたり[br]取ったりするものではありません．

0:03:59.690,0:04:01.190
単に読みやすいようにつけるだけです．

0:04:01.190,0:04:07.890
5,372(五千三百七十二)かける10は[br]53,720(五万三千七百二十)です．

0:04:07.900,0:04:09.195
単に0がここに加わっただけです．

0:04:09.195,0:04:12.708
しかしこれはたいへん素直なかけ算です．

0:04:12.708,0:04:15.239
注意していれば，五千何々かける10が

0:04:15.239,0:04:19.070
五万何々になったことに気がついたでしょう．

0:04:19.070,0:04:21.940
それは 5 かける 10 が 50 に等しいことと似ています．

0:04:21.950,0:04:24.848
単に5ではなくて，5,000だっただけです．

0:04:24.848,0:04:28.050
5,000とその他全部を考えれば良いのです．

0:04:28.060,0:04:30.940
これについてはまた後ほど学ぶことになるでしょう．

0:04:30.940,0:04:32.512
しかし，ここでこの考えの入門をお見せしたかったのです．

0:04:32.512,0:04:34.922
この最後に0を置くというパターンですね．

0:04:34.922,0:04:37.690
もうこれでかけ算の表の10の段はおわかりでしょう．

0:04:37.690,0:04:40.132
では11に行きましょう．

0:04:40.132,0:04:42.137
11, この11というのはちょっと--

0:04:42.152,0:04:43.224
いや，とにかく始めてしまいましょう．

0:04:43.224,0:04:47.140
大きな数になると少し難しくなります．

0:04:47.140,0:04:49.000
11かける0は，

0:04:49.000,0:04:51.500
これは簡単でした．0です!

0:04:51.510,0:04:52.820
11かける1は，

0:04:52.830,0:04:54.000
これも簡単です!

0:04:54.000,0:04:56.000
11です!

0:04:56.010,0:04:57.350
11かける2は，

0:04:57.360,0:04:59.270
これからパターンがあるのを見ていきます．

0:04:59.270,0:05:03.420
11たす11，あるいは2を11回足すことです．

0:05:03.430,0:05:06.450
それは22に等しいです．

0:05:06.450,0:05:11.510
11をかける3は，33に等しくなります．

0:05:11.510,0:05:15.550
11かける4は44に等しい．

0:05:15.560,0:05:16.970
もうパターンが明らかになってきたでしょう．

0:05:16.970,0:05:18.980
11かける5は何でしょうか?

0:05:18.990,0:05:20.930
11かける5は55です．

0:05:20.930,0:05:23.000
5を2回書いたことに注意して下さい．

0:05:23.000,0:05:24.930
11かける6は?

0:05:24.930,0:05:27.320
66です．

0:05:27.330,0:05:30.820
11かける7は84 --- 違った!

0:05:30.830,0:05:32.260
冗談です．

0:05:32.260,0:05:33.710
あなたを混乱させるのはやめておきます．

0:05:33.720,0:05:34.255
これは違います．

0:05:34.255,0:05:36.910
もちろん，これは77です．

0:05:36.910,0:05:37.902
77

0:05:37.902,0:05:39.418
単に2回数を書くだけです．

0:05:39.418,0:05:41.086
77

0:05:41.086,0:05:42.630
色を変えますね．

0:05:42.630,0:05:46.250
11かける8は88に等しい．

0:05:46.260,0:05:50.420
11かける9は99に等しい．

0:05:50.420,0:05:52.405
では11かける12はいくつでしょうか?

0:05:52.405,0:05:54.495
11かける12．

0:05:54.495,0:05:56.728
おっと，10を飛ばしてしまいました．

0:05:56.750,0:05:58.140
11かける10は，

0:05:58.140,0:06:00.150
「1010」と思いましたか?

0:06:00.160,0:06:00.720
残念．

0:06:00.730,0:06:01.410
違います．

0:06:01.410,0:06:05.090
「1010」ではありません．

0:06:05.100,0:06:06.844
ここまでのパターンでは，

0:06:06.844,0:06:08.433
2回数を繰り返しましたが，

0:06:08.433,0:06:10.056
それは1桁の数をかける時だけ[br]使えるパターンだったのです．

0:06:10.056,0:06:11.602
つまり，それは1から9までしか使えません．

0:06:11.602,0:06:12.825
11かける10は--

0:06:12.825,0:06:14.570
そうですね，いくつかの方法があります．

0:06:14.570,0:06:16.740
11を99に足すという方法があります．

0:06:16.750,0:06:20.873
つまりこれは99たす11である．

0:06:20.888,0:06:21.995
それは?

0:06:21.995,0:06:23.390
110です．

0:06:23.390,0:06:24.809
どうやって計算するのか--

0:06:24.809,0:06:28.879
既にあなたが2桁のたし算をどうやってするのかのビデオを[br]ご覧になっていると良いのですが，

0:06:28.879,0:06:30.210
これは110です．

0:06:30.220,0:06:34.153
あるいはさきほど習った[br]10の段の性質を使うこともできます．

0:06:34.157,0:06:36.652
11かける10は，11の後ろに0をつけるのと同じです．

0:06:36.652,0:06:37.844
すると110になります．

0:06:37.859,0:06:39.590
11がここにあります．

0:06:39.590,0:06:42.541
最後に，11かける12です．

0:06:42.541,0:06:44.694
11かける12．

0:06:44.694,0:06:46.007
これを覚えるのは簡単ではないです．

0:06:46.007,0:06:47.080
しかたないのでそのまま覚えるのがいいでしょう．

0:06:47.080,0:06:48.180
あるいは，見てみると，

0:06:48.180,0:06:51.310
11を11回以上かける--- おや，ごめんなさい．

0:06:51.310,0:06:53.130
また1つ飛ばしてしまいました．

0:06:53.140,0:06:55.410
11かける11を先にすべきです．

0:06:55.420,0:06:56.700
はっきりしておきましょう．

0:06:56.700,0:07:00.590
11かける12の前に11かける11を先にやります．

0:07:00.600,0:07:05.480
11かける11は11かける10よりも11大きい数です．

0:07:05.490,0:07:07.270
ですからこれに11を足します．

0:07:07.270,0:07:13.120
11たす110は，121です．

0:07:13.120,0:07:13.755
そして，実際，これから見ていきますが，

0:07:13.755,0:07:17.831
11よりも大きな数のかけ算では，ある順番(?)があります．

0:07:17.846,0:07:20.240
それは今後の他のビデオでやりましょう．

0:07:20.250,0:07:23.715
ようやく最後に，11かける12です．

0:07:23.715,0:07:26.157
11かける12．

0:07:26.157,0:07:28.552
11を自身に12回足すこともできます．

0:07:28.552,0:07:30.760
12を11回足すこともできます．

0:07:30.760,0:07:31.260
あるいは単純に，

0:07:31.260,0:07:37.910
ほら，それは11かける11よりも11だけ[br]大きいだけじゃないか．と言うかもしれません．

0:07:37.910,0:07:38.840
すると?

0:07:38.850,0:07:40.800
これに11を足します．

0:07:40.810,0:07:41.350
いくつになりますか?

0:07:41.350,0:07:45.975
132になります．

0:07:45.975,0:07:49.551
私は単に121たす11を計算しました．

0:07:49.551,0:07:50.998
すると132になったのです．

0:07:50.998,0:07:52.154
他の方法でもできますね．たとえば，

0:07:52.154,0:07:54.028
10かける12はいくつですか?

0:07:54.028,0:07:54.987
10かける12．

0:07:54.987,0:07:56.160
もうご存知ですね．

0:07:56.170,0:07:58.570
それは 120 です．

0:07:58.570,0:08:00.888
ですから，11かける12は，

0:08:00.888,0:08:03.038
12に先程(10)よりもう1つ大きな数をかけているので，

0:08:03.038,0:08:04.933
12だけ答えは大きいはずです．

0:08:04.933,0:08:06.690
それは132ですね．

0:08:06.700,0:08:10.090
2つの方法がまったく同じ答えを出しました．

0:08:10.100,0:08:14.118
OK! では12の段をやりましょう．

0:08:14.118,0:08:15.173
12の段のかけ算の表．

0:08:15.173,0:08:16.378
いちどこれらを知ってしまうと，

0:08:16.378,0:08:19.709
どんなかけ算の問題でも解けます．

0:08:19.709,0:08:22.390
それはもう少し後のビデオでやりましょう．

0:08:22.390,0:08:23.983
12かける0は，

0:08:23.983,0:08:25.575
スーパー簡単すぎますね．0 です．

0:08:25.575,0:08:26.420
12かける1は

0:08:26.430,0:08:27.330
これもスーパー簡単!

0:08:27.330,0:08:28.480
12です．

0:08:28.490,0:08:29.920
面白くなってきました．

0:08:29.930,0:08:33.490
これから毎回12だけ増やしていきます．

0:08:33.505,0:08:37.160
12かける2は24に等しい．

0:08:37.160,0:08:40.041
12たす12は24です．いいですね?

0:08:40.041,0:08:43.230
12かける，22 -- ではなく，

0:08:43.240,0:08:44.160
書き直します．

0:08:44.160,0:08:50.250
12かける3は12たす12たす12です．

0:08:50.250,0:08:53.980
またはこれを12かける2と書くこともできます?

0:08:53.990,0:08:56.070
どうも私の頭脳は間違ったことをしていますね．

0:08:56.070,0:09:00.670
これは12かける2たす12と書きなおすこともできます．

0:09:00.670,0:09:03.770
または，これを24たす12と書きなおすこともできます．

0:09:03.770,0:09:07.020
どちらでも，答えは36です．

0:09:07.030,0:09:10.400
注意して下さい．これは単純にこれたす12です．

0:09:10.400,0:09:12.240
12かける4．

0:09:12.250,0:09:17.190
12かける4は48に等しい．

0:09:17.190,0:09:18.270
これを考えるにはいくつもの方法があります．

0:09:18.270,0:09:21.155
11かける4は44です．

0:09:21.155,0:09:24.697
そうですね．11かける4は44に等しいです．

0:09:24.697,0:09:30.029
そしてそれぞれの1を4つあわせれば，[br]12かける4になります．

0:09:30.029,0:09:32.851
あるいは，12かける3は36ですから，

0:09:32.851,0:09:36.940
12をもう1つ加えれば，48になります．

0:09:36.950,0:09:38.261
どちらの方法でも上手くいきます．

0:09:38.261,0:09:40.300
これはかけ算がどちらの方向でも上手くいくからです．

0:09:40.300,0:09:42.300
続けましょう．

0:09:42.300,0:09:47.840
12かける5は60に等しい．

0:09:47.850,0:09:51.694
10かける5は50，11かける5は55，

0:09:51.694,0:09:55.538
だから12かける5は60です．

0:09:55.538,0:09:59.014
12かける6は何に等しいですか?

0:09:59.014,0:10:00.570
それはまたこれよりも12大きい数です．

0:10:00.580,0:10:02.630
それは72に等しいです．

0:10:02.630,0:10:04.515
12かける7は

0:10:04.515,0:10:06.710
さらに12を加えます．

0:10:06.720,0:10:09.747
12だけ72より大きい数は，84です．

0:10:09.747,0:10:13.157
真面目に言いますが，私はあなたよりも多分[br]ずっと年をとっていますが，

0:10:13.157,0:10:17.262
私は今でも，私の頭の中では，

0:10:17.262,0:10:20.700
かけ算の12の段を正しく覚えています．

0:10:20.700,0:10:23.018
たとえば，12かける5は -- 時々私は頭の中で，

0:10:23.018,0:10:24.090
これにもう12を足そう．

0:10:24.100,0:10:26.290
確かに，私の記憶は正しい．と思うことがあります．

0:10:26.290,0:10:28.480
12かける6は72です．

0:10:28.490,0:10:29.020
OK.

0:10:29.020,0:10:31.320
12かける8に行きます．

0:10:31.330,0:10:33.685
12を12かける7の答えに足します．

0:10:33.685,0:10:35.400
96

0:10:35.400,0:10:39.370
12かける9

0:10:39.370,0:10:42.504
さて，これに12を足すと，108ですね．

0:10:42.504,0:10:44.510
108

0:10:44.510,0:10:46.700
12かける10．

0:10:46.700,0:10:48.332
これは簡単なやつです!

0:10:48.332,0:10:51.380
そうですね．12の最後に0をつけたせばいいので，[br]120です．

0:10:51.380,0:10:54.200
または，108に12を足してもいいですね．

0:10:54.210,0:10:55.570
どっちでもできます．

0:10:55.570,0:10:58.290
12かける11．

0:10:58.290,0:10:59.406
これはもうやりましたね．

0:10:59.406,0:11:01.948
これに12を足せば，132になります．

0:11:01.948,0:11:05.077
そして12かける12は，

0:11:05.077,0:11:08.931
144に等しいです．

0:11:08.931,0:11:10.246
この答えは --

0:11:10.246,0:11:13.777
もし私が1ダースの卵を1ダース持っていると -- [br]ダースというのは12です．

0:11:13.777,0:11:17.010
あるいは，12グロスというのが12ダースの意味です．

0:11:17.010,0:11:18.400
その場合，144個の卵があります．

0:11:18.410,0:11:20.700
ですから，この数は良く見かけることになるでしょう．

0:11:20.710,0:11:22.550
たぶん，あなたの人生で，思っているよりも[br]多く見ることになると思います．

0:11:22.550,0:11:27.402
しかしとにかく，全部のかけ算の表が終わりました．

0:11:27.410,0:11:30.918
そして私はあなたが時間をとって，[br]この表を覚えるようにおすすめします．

0:11:30.920,0:11:32.538
カードを作ってみて下さい．

0:11:32.538,0:11:37.100
私のウェブサイトにある私の書いた小さなソフトウェアを[br]使ってもいいでしょう．

0:11:37.100,0:11:38.850
よかったら試してみて下さい．

0:11:38.860,0:11:41.730
2009年の9月の時点ではそれは動いています．

0:11:41.730,0:11:45.044
私はそれをしばらく触っていません．[br]でも多分そろそろ書き直そうかと思っています．

0:11:45.044,0:11:48.117
もしあなたがこのビデオを2200年に見ているとしたら，

0:11:48.117,0:11:50.410
まあ，もう私は存在していないでしょう．

0:11:50.420,0:11:53.358
しかし，多分，もっと良いバージョンの[br]ソフトウェアになっているでしょう．

0:11:53.360,0:11:55.020
しかしどちらにしてもあなたは練習しなくてはいけません．

0:11:55.020,0:11:56.610
あなたの両親にクイズを出してもらうべきです．

0:11:56.620,0:11:58.090
カードを使うべきです．

0:11:58.090,0:12:00.853
学校に歩いて行く時に，口の中でつぶやいていくべきです．

0:12:00.853,0:12:02.180
12かける9は何か?

0:12:02.190,0:12:03.740
11かける11はいくつか?

0:12:03.750,0:12:05.305
互いに(友達と)クイズを出しあうべきです．

0:12:05.305,0:12:08.690
なぜなら，これは後々あなたの人生で[br]大きな利益になるからです．

0:12:08.690,0:12:10.630
では，次のビデオでお会いしましょう!