[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:01.81,0:00:06.04,Default,,0000,0000,0000,,"Akıl ölümsüzdür, geri kalan\Nher şey ölümlüdür." Pisagor
Dialogue: 0,0:00:09.02,0:00:10.89,Default,,0000,0000,0000,,Öklit'in,
Dialogue: 0,0:00:10.89,0:00:12.56,Default,,0000,0000,0000,,20 yaşındaki Einstein'in
Dialogue: 0,0:00:12.56,0:00:16.19,Default,,0000,0000,0000,,ve Amerikan başkanı James\NGarfield'in ortak yanı nedir?
Dialogue: 0,0:00:16.19,0:00:20.75,Default,,0000,0000,0000,,Hepsi meşhur Pisagor teoremi\Niçin zekice kanıtlar buldu.
Dialogue: 0,0:00:20.75,0:00:23.21,Default,,0000,0000,0000,,Bu kuralda, bir dik üçgende
Dialogue: 0,0:00:23.21,0:00:27.09,Default,,0000,0000,0000,,bir kenarın karesi ile diğer\Nkenarın karesinin toplamı
Dialogue: 0,0:00:27.09,0:00:29.86,Default,,0000,0000,0000,,hipotenüsün karesine eşittir.
Dialogue: 0,0:00:29.86,0:00:34.50,Default,,0000,0000,0000,,Yani, a²+b²=c².
Dialogue: 0,0:00:34.50,0:00:38.13,Default,,0000,0000,0000,,Bu ifade en temel geometri\Nkurallarından biridir
Dialogue: 0,0:00:38.13,0:00:40.54,Default,,0000,0000,0000,,ve pratik uygulamalar için temeldir,
Dialogue: 0,0:00:40.54,0:00:45.70,Default,,0000,0000,0000,,stabil binalar inşa etme ve\NGPS koordinatlarının üçgenlenmesi gibi.
Dialogue: 0,0:00:45.70,0:00:48.68,Default,,0000,0000,0000,,Teoreme M.Ö. 6. yy'da yaşayan
Dialogue: 0,0:00:48.68,0:00:52.76,Default,,0000,0000,0000,,Yunan filozof ve matematikçi\NPisagor'un adı verildi,
Dialogue: 0,0:00:52.76,0:00:56.16,Default,,0000,0000,0000,,fakat bu bin yıldan fazladır biliniyordu.
Dialogue: 0,0:00:56.16,0:01:01.99,Default,,0000,0000,0000,,M.Ö. 1800'lü yıllardan kalma bir\NBabil tableti, teoremi karşılayan
Dialogue: 0,0:01:01.99,0:01:03.87,Default,,0000,0000,0000,,15 sayı grubunu listeliyor.
Dialogue: 0,0:01:03.87,0:01:07.56,Default,,0000,0000,0000,,Bazı tarihçiler Antik Mısır\Nölçmecilerinin dik kareler yapmak için
Dialogue: 0,0:01:07.56,0:01:13.48,Default,,0000,0000,0000,,3,4,5 gibi sayılar kümesi\Nkullandıklarını tahmin ediyor.
Dialogue: 0,0:01:13.48,0:01:18.18,Default,,0000,0000,0000,,Teoriye göre, ölçmeciler 12 eşit parçaya\Ndüğümlenmiş bir ipi gererek
Dialogue: 0,0:01:18.18,0:01:23.06,Default,,0000,0000,0000,,kenarları 3,4 ve 5 uzunluğunda olan\Nbir üçgen oluştururmuş.
Dialogue: 0,0:01:23.06,0:01:25.94,Default,,0000,0000,0000,,Pisagor teoremine göre
Dialogue: 0,0:01:25.94,0:01:28.48,Default,,0000,0000,0000,,bunun bir dik üçgen ve dolayısıyla
Dialogue: 0,0:01:28.48,0:01:30.54,Default,,0000,0000,0000,,bir dik kenar yapması gerekir.
Dialogue: 0,0:01:30.54,0:01:33.42,Default,,0000,0000,0000,,Ve M.Ö. 800 ve 600 arasında yazılmış
Dialogue: 0,0:01:33.42,0:01:36.77,Default,,0000,0000,0000,,bilinen en erken\NHint matematik yazılarında
Dialogue: 0,0:01:36.77,0:01:40.85,Default,,0000,0000,0000,,karenin köşegenleri\Nboyunca uzatılan bir ipin
Dialogue: 0,0:01:40.85,0:01:44.50,Default,,0000,0000,0000,,orjinalinin iki katı büyüklüğünde\Nbir kare ürettiği belirtilir.
Dialogue: 0,0:01:44.50,0:01:48.45,Default,,0000,0000,0000,,Bu ilişki Pisagor\Nteoreminden türetilebilir.
Dialogue: 0,0:01:50.06,0:01:53.83,Default,,0000,0000,0000,,Fakat teoremin sadece matematikçilerin\Nve ölçmecilerin bildiklerinden hariç olan
Dialogue: 0,0:01:53.83,0:01:56.59,Default,,0000,0000,0000,,düz yüzeydeki her dik üçgen için
Dialogue: 0,0:01:56.59,0:01:58.42,Default,,0000,0000,0000,,doğru olduğunu nereden bileceğiz?
Dialogue: 0,0:01:58.42,0:01:59.82,Default,,0000,0000,0000,,Çünkü bunu ispatlayabiliriz.
Dialogue: 0,0:01:59.82,0:02:02.90,Default,,0000,0000,0000,,İspatlar teoremin her zaman\Ndoğru olduğunu göstermek için
Dialogue: 0,0:02:02.90,0:02:06.58,Default,,0000,0000,0000,,mevcut matematiksel\Nkuralları ve mantığı kullanır.
Dialogue: 0,0:02:07.42,0:02:11.14,Default,,0000,0000,0000,,Daha çok Pisagor'un kendisine\Natfedilen klasik ispatlardan biri
Dialogue: 0,0:02:11.14,0:02:14.01,Default,,0000,0000,0000,,yeniden düzenleme ile kanıt\Ndenen bir strateji kullanır.
Dialogue: 0,0:02:14.01,0:02:19.65,Default,,0000,0000,0000,,Kenar uzunlukları a, b\Nve hipotenüs uzunluğu c olan
Dialogue: 0,0:02:19.65,0:02:22.13,Default,,0000,0000,0000,,dört tane aynı dik üçgeni alın.
Dialogue: 0,0:02:22.13,0:02:25.96,Default,,0000,0000,0000,,Onları öyle bir yerleştirin ki\Nhipotenüsleri eğik bir kare oluştursun.
Dialogue: 0,0:02:25.96,0:02:29.48,Default,,0000,0000,0000,,Bu karenin alanı c²'dir.
Dialogue: 0,0:02:29.48,0:02:33.19,Default,,0000,0000,0000,,Şimdi üçgenleri kenarlarında\Ndaha küçük kareler bırakan
Dialogue: 0,0:02:33.19,0:02:35.75,Default,,0000,0000,0000,,iki dikdörtgen olacak\Nşekilde tekrar yerleştirin.
Dialogue: 0,0:02:35.75,0:02:40.22,Default,,0000,0000,0000,,Bu karelerin alanları a² ve b² 'dir.
Dialogue: 0,0:02:40.22,0:02:41.48,Default,,0000,0000,0000,,İşte işin anahtarı.
Dialogue: 0,0:02:41.48,0:02:44.89,Default,,0000,0000,0000,,Şeklin toplam alanı
Dialogue: 0,0:02:44.89,0:02:48.11,Default,,0000,0000,0000,,ve üçgenlerin alanı değişmez.
Dialogue: 0,0:02:48.11,0:02:51.38,Default,,0000,0000,0000,,Yani birindeki boş alan olan c²
Dialogue: 0,0:02:51.38,0:02:54.10,Default,,0000,0000,0000,,diğerindeki boş alana eşit olmalı,
Dialogue: 0,0:02:54.10,0:02:56.52,Default,,0000,0000,0000,,a² + b².
Dialogue: 0,0:02:58.15,0:03:01.92,Default,,0000,0000,0000,,Yunan matematikçi\NÖklitten gelen diğer bir ispat
Dialogue: 0,0:03:01.92,0:03:05.15,Default,,0000,0000,0000,,2.000 yıl sonra 12 yaşındaki\NEinstein tarafından da
Dialogue: 0,0:03:05.15,0:03:07.14,Default,,0000,0000,0000,,tesadüfen bulundu.
Dialogue: 0,0:03:07.14,0:03:10.84,Default,,0000,0000,0000,,Bu kanıt bir dik üçgeni iki parçaya böler
Dialogue: 0,0:03:10.84,0:03:15.15,Default,,0000,0000,0000,,ve eğer iki üçgenin\Nkarşılıklı açıları aynıysa,
Dialogue: 0,0:03:15.15,0:03:16.33,Default,,0000,0000,0000,,kenarlarının oranının da
Dialogue: 0,0:03:16.33,0:03:18.73,Default,,0000,0000,0000,,aynı olması gerektiği prensibini kullanır.
Dialogue: 0,0:03:18.73,0:03:21.16,Default,,0000,0000,0000,,Yani, bu üç benzer üçgende,
Dialogue: 0,0:03:21.16,0:03:24.48,Default,,0000,0000,0000,,kenarları için bu ifadeleri\Nyazabilirsiniz.
Dialogue: 0,0:03:33.21,0:03:35.63,Default,,0000,0000,0000,,Daha sonra, terimleri yeniden düzenleyin.
Dialogue: 0,0:03:39.00,0:03:43.44,Default,,0000,0000,0000,,Ve sonunda, iki denklemi\Nbirbirine ekleyip sadeleştirirseniz
Dialogue: 0,0:03:43.44,0:03:51.45,Default,,0000,0000,0000,,ab²+ac²=bc²,\N
Dialogue: 0,0:03:51.45,0:03:56.27,Default,,0000,0000,0000,,veya a²+b²=c² elde edersiniz.
Dialogue: 0,0:03:57.44,0:04:00.00,Default,,0000,0000,0000,,Bu da daha görsel bir ispat için
Dialogue: 0,0:04:00.00,0:04:03.55,Default,,0000,0000,0000,,tekrar eden geometrik bir\Ndesen olan mozaiği kullanır.
Dialogue: 0,0:04:03.55,0:04:05.46,Default,,0000,0000,0000,,Nasıl işlediğini görebiliyor musunuz?
Dialogue: 0,0:04:05.46,0:04:08.29,Default,,0000,0000,0000,,Biraz düşünmek için biraz\Nzaman isterseniz videoyu durdurun.
Dialogue: 0,0:04:10.03,0:04:11.50,Default,,0000,0000,0000,,İşte cevabı.
Dialogue: 0,0:04:11.50,0:04:13.98,Default,,0000,0000,0000,,Koyu gri kare a²
Dialogue: 0,0:04:13.98,0:04:16.38,Default,,0000,0000,0000,,ve açık gri olanı da b².
Dialogue: 0,0:04:16.38,0:04:19.26,Default,,0000,0000,0000,,Mavi ile gösterilen dış hat c².
Dialogue: 0,0:04:19.26,0:04:23.76,Default,,0000,0000,0000,,Her mavi dış hat ile belirtilen kare\Nbir koyu ve bir açık gri karenin
Dialogue: 0,0:04:23.76,0:04:25.48,Default,,0000,0000,0000,,parçalarını içerir
Dialogue: 0,0:04:25.48,0:04:28.17,Default,,0000,0000,0000,,ve tekrar Pisagor teoremini ispatlar.
Dialogue: 0,0:04:28.55,0:04:30.74,Default,,0000,0000,0000,,Eğer kendini gerçekten\Nikna etmek istiyorsan
Dialogue: 0,0:04:30.74,0:04:34.54,Default,,0000,0000,0000,,dik üçgen etrafında\Nbirbirine bağlı, eşit derinlikle
Dialogue: 0,0:04:34.54,0:04:36.100,Default,,0000,0000,0000,,üç kare kutu ile döner\Ntabla inşa edebilirsin.
Dialogue: 0,0:04:36.100,0:04:40.84,Default,,0000,0000,0000,,En büyük kareyi suyla doldurup\Ndöner tablayı çevirirsen
Dialogue: 0,0:04:40.84,0:04:44.100,Default,,0000,0000,0000,,büyük karedeki su iki küçük kareyi\Ntamamen dolduracaktır.
Dialogue: 0,0:04:45.81,0:04:50.74,Default,,0000,0000,0000,,Pisagor teoreminin zekice\Nolanından müphem olanına kadar
Dialogue: 0,0:04:50.74,0:04:53.04,Default,,0000,0000,0000,,350'den fazla ispatı bulunuyor.
Dialogue: 0,0:04:53.04,0:04:55.23,Default,,0000,0000,0000,,Karışıma kendininkini ekleyebilir misin?
Dialogue: 0,0:04:56.34,0:04:57.91,Default,,0000,0000,0000,,Bu ders eğlenceli miydi?
Dialogue: 0,0:04:57.93,0:05:00.79,Default,,0000,0000,0000,,Eğer öyleyse, kâr amacı gütmeyen\Nhizmetimizi desteklemek için
Dialogue: 0,0:05:00.79,0:05:03.96,Default,,0000,0000,0000,,patreon.com/teded adresini ziyaret edin.