Hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu
về khối đa diện, số nhiều của hình đa diện.
Khối đa diện là một không gian ba chiều
có các mặt phẳng và các cạnh thẳng
Ví dụ như khối lập phương
là một khối đa diện
Tất cả các mặt đều phẳng
và các cạnh đều thẳng.
Hình ở góc trái trên cùng này là một khối đa diện.
Khối đa diện là số nhiều.
Hình đa diện là số ít.
Đây là một hình đa diện.
Một kim tự tháp chữ nhật là một hình đa diện.
Tôi sẽ vẽ nó.
Tôi sẽ vẽ ra để dễ hình dung hơn.
Để thêm phần thú vị, tôi sẽ vẽ nó bằng màu khác.
Tôi sẽ vẽ một kim tự tháp chữ nhật màu cánh sen.
Một lần nữa, tôi có một mặt phẳng
Sau đó tôi sẽ vẽ bốn mặt tam giác.
Hình ở bên cạnh khối lập phương là một kim tự tháp chữ nhật.
Trông nó giống hệt một kim tự tháp.
Tại sao nó lại là một kim tự tháp chữ nhật?
Vì mặt đáy của nó là một hình chữ nhật.
Đây chỉ là một vài ví dụ về hình đa diện.
Điều tôi muốn bàn ở đây là mạng lưới của hình đa diện,
Tôi sẽ vẽ nó ra
và chúng ta sẽ có cái nhìn toàn diện về khối đa diện,
toàn bộ khối lập phương này.
Bây giờ hãy nói về mạng lưới của khối đa diện.
Vậy thì mạng lưới của một khối đa diện là gì?
Hãy hình dung khối lập phương này
được làm bởi bìa các-tông, và giả sử bạn mở nó ra
để nó trông phẳng.
Hoặc bạn có thể tưởng tượng là
mình đang cắt bìa các-tông hoặc giấy,
và bạn muốn gấp nó thành một trong những hình này,
bạn sẽ làm như thế nào?
Mỗi một khối đa diện này có thể tạo ra nhiều mạng lưới khác nhau
nên nó có thể được gấp
thành một hình ba chiều như khối lập phương này.
Hãy lấy một ví dụ.
Ví dụ đơn giản nhất có lẽ là khối lập phương này.
Tôi sẽ đánh dấu nó bằng cách tô màu
Tôi sẽ tô đáy của khối lập phương
bằng màu xanh lá.
Tôi sẽ đánh dấu nó như này.
Đó là đáy của khối lập phương.
Nó có màu xanh lá như này.
Mặt bên trái của khối lập phương sẽ có màu cam.
Tôi sẽ đánh dấu nó như này.
Hãy chú ý rằng tôi đang mở khối lập phương ra.
Tôi đang mở nó ra.
Và nếu tôi trải khối lập phương phẳng ra thì nó sẽ trông như này.
Nó sẽ trông như vậy.
Với mặt lưng, tôi sẽ tô màu vàng.
Tôi có thể mở nó ra phía sau
và vẽ nó gần phần đáy này, mở nó ra phía sau.
Nó sẽ trông như này.
Tôi nghĩ bạn đã hiểu phần này.
Để nói rõ hơn thì cạnh này của khối lập phương
chính là cạnh màu xanh lá này.
Bây giờ ta cần quan tâm về mặt trên cùng này.
Có thể nó sẽ có màu...Tôi sẽ tô nó màu hồng.
Phần trên cùng của khối lập phương sẽ có màu hồng.
và nó cần được gắn vào một trong những cạnh này.
Tôi có thể gắn nó vào cạnh màu cam hoặc vàng này.
Hãy gắn nó vào cạnh này.
Tức là nó sẽ được gắn vào cạnh màu vàng này.
Và khi mở nó ra,
khi ta mở khối lập phương, ta mở mặt màu vàng ra,
rồi mở mặt trên cùng này ra,
nó sẽ ở trên mặt màu vàng.
Và chúng ta có thể mở mặt trước này ra.
Chúng ta có thể mở nó gần phía mặt xanh lá.
Và nó sẽ ở dưới cùng như này.
Nó sẽ ở ngay đây.
Chúng ta còn một mặt.
Nó ở ngay đây, cạnh mặt màu xanh dương.
Chúng ta có khá nhiều cách làm.
Chúng ta có thể mở nó ra ở gần cạnh màu xanh lá.
Và sau đó chúng ta sẽ vẽ một mặt ở ngay đó.
Hoặc để làm nó thú vị hơn
chúng ta có thể mở nó ra ở đây
để nó gắn với phần màu vàng ở phía sau
Chúng ta có thể mở nó ra như này.
Nếu làm vậy,
nó sẽ được gắn với hình vuông màu vàng.
Bạn có thể thấy là có rất nhiều, rất nhiều cách
để dựng một mạng lưới hoặc từ một mạng lưới
tạo ra một khối đa diện, trong trường hợp này
là một khối lập phương.
Hãy thử thêm một ví dụ.
Hãy thử với kim tự tháp chữ nhật, vì chúng
có các hình chữ nhật.
Cụ thể là các mặt của chúng là hình vuông.
Mặt rõ nhất có lẽ là
mặt đáy.
Bạn hãy bắt đầu từ mặt đáy rồi đến các mặt khác,
sau đó mở hết chúng ra.
Ví dụ, chúng ta có thể lấy mặt bên trái này,
mở nó ra, và nó sẽ trông như thế này.
Chúng ta sẽ lấy mặt phía sau này,
và một lần nữa, mở nó ra.
Nó sẽ trông như thế này.
Nó có cùng kích thước với mặt màu cam.
Nhưng vì tôi đang vẽ tay, nên nó sẽ trông không chính xác cho lắm.
Nó sẽ ở phía trên này.
Sau đó là đến mặt trước này,
một lần nữa, mở nó ra từ cạnh này.
Nó sẽ ở dưới cùng.
Cuối cùng là mặt bên phải này,
một lần nữa, mở nó ra theo cạnh này,
và nó sẽ ở phía bên phải của mạng lưới.
Nhưng đây không phải là mạng lưới duy nhất cho kim tự tháp.
Có nhiều cách vẽ khác.
Một trong số chúng là,
thay vì mở mặt xanh ra như cũ,
chúng ta có thể mở nó
từ cạnh này, cạnh màu vàng bị khuất.
Để xem, tôi sẽ làm cách khác.
Hãy mở nó ra từ cạnh xanh dương không bị khuất này.
Tôi sẽ tô màu cạnh đó.
Đây là cạnh của tam giác màu xanh dương.
Nó có màu hồng cánh sen.
Khi bạn mở tam giác xanh lá ra,
nó sẽ trông như thế này.
Hi vọng là bạn hiểu ví dụ này.
Có nhiều cách để mở những khối ba chiều, khối đa diện này,
và nhiều cách để
cắt các tấm bìa
và gấp chúng lại theo ý bạn.
Và phần được trải phẳng của chúng,
những phần được mở ra của khối đa diện, được gọi là mạng lưới.