WEBVTT

00:00:00.000 --> 00:00:00.660


00:00:00.660 --> 00:00:02.660
O que vamos
explorar neste vídeo

00:00:02.660 --> 00:00:09.800
são poliedros, que significa apenas
o plural de poliedro.

00:00:09.800 --> 00:00:13.200
E um poliedro é um
formato tridimensional

00:00:13.200 --> 00:00:15.710
que tem uma superfície plana
e arestas retas.

00:00:15.710 --> 00:00:19.133
Assim, por exemplo, um
cubo é um poliedro.

00:00:19.133 --> 00:00:22.840
um cubo é um poliedro.

00:00:22.840 --> 00:00:31.050
Todas as superfíecies são planas, e
todas as arestas são retas.

00:00:31.050 --> 00:00:34.110
Então isso
aqui é um poliedro.

00:00:34.110 --> 00:00:35.590
Mais uma vez, poliedros está no plural.

00:00:35.590 --> 00:00:37.820
Poliedro é quando
você tem um deles.

00:00:37.820 --> 00:00:39.320
Isso é um poliedro.

00:00:39.320 --> 00:00:41.790
Uma pirâmide retangular
é um poliedro.

00:00:41.790 --> 00:00:42.970
Então deixe-me desenhar um.

00:00:42.970 --> 00:00:45.070
Farei este um pouco
mais transparente.

00:00:45.070 --> 00:00:47.740
Deixe-me fazer isso em uma
cor diferente apenas para brincar.

00:00:47.740 --> 00:00:51.600
Farei uma pirâmide
retangular em magenta.

00:00:51.600 --> 00:00:55.490
Então mais uma vez, aqui eu
tenho uma superfície plana.

00:00:55.490 --> 00:01:01.250
E então eu vou ter
quatro superfícies triangulares planas.

00:01:01.250 --> 00:01:04.634
Então isso aqui, isso
é uma pirâmide retangular.

00:01:04.634 --> 00:01:06.480
Agora, isso parece
claramente uma pirâmide.

00:01:06.480 --> 00:01:08.170
Por que isso é chamado de
uma pirâmide retangular?

00:01:08.170 --> 00:01:13.380
Porque a base aqui é
um retângulo.

00:01:13.380 --> 00:01:18.150
Então esses são apenas alguns
exemplos de poliedros.

00:01:18.150 --> 00:01:20.734
Agora, o que eu quero pensar
é sobre os lados dos poliedros.

00:01:20.734 --> 00:01:22.900
E na verdade, deixe-me desenhar
e deixar isso transparente,

00:01:22.900 --> 00:01:26.630
também, então temos aprovação completa
do poliedro inteiro

00:01:26.630 --> 00:01:28.340
esse cubo todo.

00:01:28.340 --> 00:01:32.350
Então, agora, vamos pensar sobre
os lados do poliedro.

00:01:32.350 --> 00:01:35.920
Então o que é uma rede
de um poliedro?

00:01:35.920 --> 00:01:39.050
Bem, uma forma de pensar sobre isso
é se você viu nisso uma espécie

00:01:39.050 --> 00:01:42.390
de algo como um papelão, e você
iria desdobrá-lo de algum jeito

00:01:42.390 --> 00:01:44.040
então ele ficaria
plano, ou outra forma

00:01:44.040 --> 00:01:45.498
de pensar sobre
isso é se você

00:01:45.498 --> 00:01:47.220
cortasse algum
cartolina ou papel,

00:01:47.220 --> 00:01:49.610
e você queria dobrá-la
em uma dessas figuras,

00:01:49.610 --> 00:01:51.720
como você vai fazer isso?

00:01:51.720 --> 00:01:55.310
E cada um desses poliedros
tem vários lados diferentes

00:01:55.310 --> 00:01:58.410
que você poderia criar aí
que ela pode ser dobrada

00:01:58.410 --> 00:02:00.680
como nessa
figura tridimensional.

00:02:00.680 --> 00:02:02.550
Então vamos dar um exemplo.

00:02:02.550 --> 00:02:05.409
E talvez o exemplo mais simples
seria um cubo como este.

00:02:05.409 --> 00:02:06.700
E eu pôr uma cor nisto.

00:02:06.700 --> 00:02:12.810
Então vamos dizer que o fundo
deste cubo era verde.

00:02:12.810 --> 00:02:15.790
E então eu posso
representá-lo assim.

00:02:15.790 --> 00:02:17.505
É o fundo do cubo.

00:02:17.505 --> 00:02:19.810
Está na cor verde.

00:02:19.810 --> 00:02:25.760
Agora, digamos que essa superfície
de trás do cubo seja laranja.

00:02:25.760 --> 00:02:28.260
Bem, eu poderia
representá-la assim.

00:02:28.260 --> 00:02:31.470
E perceba, eu meio 
que o dobrei.

00:02:31.470 --> 00:02:32.670
Estou dobrando-o.

00:02:32.670 --> 00:02:36.460
E então se eu fosse achatá-lo,
iria se parecer com isso.

00:02:36.460 --> 00:02:38.860
Isso se pareceria assim.

00:02:38.860 --> 00:02:43.060
Agora, essa parte traseira,
vou pintá-la em amarelo.

00:02:43.060 --> 00:02:46.310
Essa outra parte traseira bem
aqui, eu poderia dobrá-la para trás

00:02:46.310 --> 00:02:52.400
e mantê-la conectada ao longo
desta ponta, dobrá-la para trás.

00:02:52.400 --> 00:02:54.440
Isso pareceria assim.

00:02:54.440 --> 00:02:55.967
Isso iria parecer assim.

00:02:55.967 --> 00:02:57.550
Acho que você pegou
a ideia geral aqui.

00:02:57.550 --> 00:03:00.870
E apenas para ser claro,
essa aresta daqui

00:03:00.870 --> 00:03:03.220
é a aresta daqui.

00:03:03.220 --> 00:03:08.490
Agora eu tenho que me preocupar
sobre essa parte de cima.

00:03:08.490 --> 00:03:12.140
Talvez isso esteja dentro-- deixe-me
fazer isso na cor rosa.

00:03:12.140 --> 00:03:15.680
Essa parte de cima do cubo
está em rosa,

00:03:15.680 --> 00:03:18.340
e ela precisa ser anexada
a um dos lados.

00:03:18.340 --> 00:03:20.700
Eu poderia anexá-la a
esse lado ou a esse lado.

00:03:20.700 --> 00:03:22.200
Vamos anexá-la aqui.

00:03:22.200 --> 00:03:24.630
Vamos dizer que isso está anexado
àquele lado amarelo.

00:03:24.630 --> 00:03:26.660
Aí então quando nós
dobramos, quando

00:03:26.660 --> 00:03:30.140
nós realmente abrimos a figura,
então nós desdobramos aquela parte amarela

00:03:30.140 --> 00:03:32.290
de trás, logo estamos
dobrando essa parte de trás,

00:03:32.290 --> 00:03:33.950
aí isso estaria
bem aqui.

00:03:33.950 --> 00:03:37.480
aí isso estaria ali.

00:03:37.480 --> 00:03:43.030
E então poderíamos dobrar essa
face frontal bem aqui.

00:03:43.030 --> 00:03:46.900
Nós poderíamos dobrar
até a aresta,

00:03:46.900 --> 00:03:49.732
e isso iria
para lá.

00:03:49.732 --> 00:03:50.940
Isso iria para lá.

00:03:50.940 --> 00:03:54.340
E então temos um
lado do cubo sobrando à esquerda.

00:03:54.340 --> 00:03:58.070
Temos esse lado
bem aqui.

00:03:58.070 --> 00:04:00.170
Bem, poderíamos fazer,
na verdade, diversas coisas.

00:04:00.170 --> 00:04:02.410
Poderíamos dobrá-la
até a aresta.

00:04:02.410 --> 00:04:06.310
E então desenharíamos a
superfície por ali.

00:04:06.310 --> 00:04:09.200
Ou se você quisesse fazer
algo interessante,

00:04:09.200 --> 00:04:14.010
poderíamos dobrá-la
até a aresta

00:04:14.010 --> 00:04:16.120
que isso compartilha o
amarelo, na parte traseira.

00:04:16.120 --> 00:04:18.096
Então nós poderíamos dobrá-la
assim.

00:04:18.096 --> 00:04:19.470
Então se nós o
dobramos assim

00:04:19.470 --> 00:04:22.330
isto seria conectado ao
quadrado amarelo aqui.

00:04:22.330 --> 00:04:26.070
Então você vê que
há muitas, muitas formas

00:04:26.070 --> 00:04:29.300
de construir uma rede
ou uma rede que quando

00:04:29.300 --> 00:04:33.320
você dobra tudo
vai virar esse poliedro,

00:04:33.320 --> 00:04:34.827
neste caso, um cubo.

00:04:34.827 --> 00:04:35.910
Vamos fazer mais um exemplo.

00:04:35.910 --> 00:04:38.160
Vamos fazer a pirâmide
retangular, porque todos esses

00:04:38.160 --> 00:04:39.295
tiveram retângulos.

00:04:39.295 --> 00:04:43.210
Ou, especificamente, estes tiveram
quadrado como nossas superfícies.

00:04:43.210 --> 00:04:45.250
Agora, o mais
óbvio seria

00:04:45.250 --> 00:04:48.520
começar com sua
base aqui.

00:04:48.520 --> 00:04:52.930
Começar com sua base e
então pegar lados diferentes

00:04:52.930 --> 00:04:54.980
e então apenas
dobrá-las para fora.

00:04:54.980 --> 00:04:58.450
Então, por exemplo, nós poderíamos pegar
esse lado aqui,

00:04:58.450 --> 00:05:03.270
dobrá-lo, e ele
iria parecer assim.

00:05:03.270 --> 00:05:07.050
Nós poderíamos pegar esse
lado aqui,

00:05:07.050 --> 00:05:11.260
e mais uma vez,
apenas dobrá-lo.

00:05:11.260 --> 00:05:13.122
E ele pareceria assim.

00:05:13.122 --> 00:05:15.080
Ele deve ter o mesmo
tamanho daquele lado laranja,

00:05:15.080 --> 00:05:19.960
mas vou desenhar à mão, então
não vai sair perfeito.

00:05:19.960 --> 00:05:22.340
Então é isso ali.

00:05:22.340 --> 00:05:27.720
E então você poderia pegar essa
parte da frente bem aqui,

00:05:27.720 --> 00:05:30.450
e mais uma vez, dobrá-la
até a aresta.

00:05:30.450 --> 00:05:33.650
Então vai parecer assim.

00:05:33.650 --> 00:05:38.610
E então finalmente, você poderia
pegar esse lado aqui

00:05:38.610 --> 00:05:43.130
e mais uma vez, dobrá-lo
até a aresta

00:05:43.130 --> 00:05:46.030
e ele iria até lá.

00:05:46.030 --> 00:05:49.160
Mas não é o único lado
para essa pirâmide retangular.

00:05:49.160 --> 00:05:50.300
Há outras opções.

00:05:50.300 --> 00:05:52.320
Por exemplo, e somente
para explorar um deles,

00:05:52.320 --> 00:05:57.130
em vez de dobrar aquele
lado verde para fora assim,

00:05:57.130 --> 00:05:59.840
no lugar nós podemos
querer dobrá-lo

00:05:59.840 --> 00:06:03.092
até esta aresta com o
lado amarelo que você não consegue ver.

00:06:03.092 --> 00:06:05.050
Na realidade, vamos fazer isso
um pouco diferente.

00:06:05.050 --> 00:06:07.880
Vamos dobrá-lo até esse
lado visto que podemos ver a aresta.

00:06:07.880 --> 00:06:09.950
E deixe-me colorir a aresta.

00:06:09.950 --> 00:06:13.210
Então essa é a aresta
aqui no triângulo azul.

00:06:13.210 --> 00:06:14.650
Portanto, esta é a aresta.

00:06:14.650 --> 00:06:17.740
E quando você dobrar o
triângulo verde,

00:06:17.740 --> 00:06:19.380
iria ficar assim.

00:06:19.380 --> 00:06:21.780
Se você dobrá-lo, o
triângulo verde,

00:06:21.780 --> 00:06:23.670
se pareceria com algo deste tipo.

00:06:23.670 --> 00:06:27.170
Assim espero que isso te
dê uma valorização.

00:06:27.170 --> 00:06:30.880
Há diversas formas de
desdobrar essas figuras

00:06:30.880 --> 00:06:33.830
tridimensionais, esses poliedros,
ou várias formas

00:06:33.830 --> 00:06:35.530
se você quisesse fazer
um recorte da cartolina

00:06:35.530 --> 00:06:38.480
e então dobrar tudo junto
de volta para montá-los.

00:06:38.480 --> 00:06:40.430
E essas versões
achatadas deles,

00:06:40.430 --> 00:06:47.264
estes objetos, esses abrindo os
poliedros, chamamos de lados.

00:06:47.264 --> 00:06:47.764