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O que vamos[br]explorar neste vídeo

0:00:02.660,0:00:09.800
são poliedros, que significa apenas[br]o plural de poliedro.

0:00:09.800,0:00:13.200
E um poliedro é um[br]formato tridimensional

0:00:13.200,0:00:15.710
que tem uma superfície plana[br]e arestas retas.

0:00:15.710,0:00:19.133
Assim, por exemplo, um[br]cubo é um poliedro.

0:00:19.133,0:00:22.840
um cubo é um poliedro.

0:00:22.840,0:00:31.050
Todas as superfíecies são planas, e[br]todas as arestas são retas.

0:00:31.050,0:00:34.110
Então isso[br]aqui é um poliedro.

0:00:34.110,0:00:35.590
Mais uma vez, poliedros está no plural.

0:00:35.590,0:00:37.820
Poliedro é quando[br]você tem um deles.

0:00:37.820,0:00:39.320
Isso é um poliedro.

0:00:39.320,0:00:41.790
Uma pirâmide retangular[br]é um poliedro.

0:00:41.790,0:00:42.970
Então deixe-me desenhar um.

0:00:42.970,0:00:45.070
Farei este um pouco[br]mais transparente.

0:00:45.070,0:00:47.740
Deixe-me fazer isso em uma[br]cor diferente apenas para brincar.

0:00:47.740,0:00:51.600
Farei uma pirâmide[br]retangular em magenta.

0:00:51.600,0:00:55.490
Então mais uma vez, aqui eu[br]tenho uma superfície plana.

0:00:55.490,0:01:01.250
E então eu vou ter[br]quatro superfícies triangulares planas.

0:01:01.250,0:01:04.634
Então isso aqui, isso[br]é uma pirâmide retangular.

0:01:04.634,0:01:06.480
Agora, isso parece[br]claramente uma pirâmide.

0:01:06.480,0:01:08.170
Por que isso é chamado de[br]uma pirâmide retangular?

0:01:08.170,0:01:13.380
Porque a base aqui é[br]um retângulo.

0:01:13.380,0:01:18.150
Então esses são apenas alguns[br]exemplos de poliedros.

0:01:18.150,0:01:20.734
Agora, o que eu quero pensar[br]é sobre os lados dos poliedros.

0:01:20.734,0:01:22.900
E na verdade, deixe-me desenhar[br]e deixar isso transparente,

0:01:22.900,0:01:26.630
também, então temos aprovação completa[br]do poliedro inteiro

0:01:26.630,0:01:28.340
esse cubo todo.

0:01:28.340,0:01:32.350
Então, agora, vamos pensar sobre[br]os lados do poliedro.

0:01:32.350,0:01:35.920
Então o que é uma rede[br]de um poliedro?

0:01:35.920,0:01:39.050
Bem, uma forma de pensar sobre isso[br]é se você viu nisso uma espécie

0:01:39.050,0:01:42.390
de algo como um papelão, e você[br]iria desdobrá-lo de algum jeito

0:01:42.390,0:01:44.040
então ele ficaria[br]plano, ou outra forma

0:01:44.040,0:01:45.498
de pensar sobre[br]isso é se você

0:01:45.498,0:01:47.220
cortasse algum[br]cartolina ou papel,

0:01:47.220,0:01:49.610
e você queria dobrá-la[br]em uma dessas figuras,

0:01:49.610,0:01:51.720
como você vai fazer isso?

0:01:51.720,0:01:55.310
E cada um desses poliedros[br]tem vários lados diferentes

0:01:55.310,0:01:58.410
que você poderia criar aí[br]que ela pode ser dobrada

0:01:58.410,0:02:00.680
como nessa[br]figura tridimensional.

0:02:00.680,0:02:02.550
Então vamos dar um exemplo.

0:02:02.550,0:02:05.409
E talvez o exemplo mais simples[br]seria um cubo como este.

0:02:05.409,0:02:06.700
E eu pôr uma cor nisto.

0:02:06.700,0:02:12.810
Então vamos dizer que o fundo[br]deste cubo era verde.

0:02:12.810,0:02:15.790
E então eu posso[br]representá-lo assim.

0:02:15.790,0:02:17.505
É o fundo do cubo.

0:02:17.505,0:02:19.810
Está na cor verde.

0:02:19.810,0:02:25.760
Agora, digamos que essa superfície[br]de trás do cubo seja laranja.

0:02:25.760,0:02:28.260
Bem, eu poderia[br]representá-la assim.

0:02:28.260,0:02:31.470
E perceba, eu meio [br]que o dobrei.

0:02:31.470,0:02:32.670
Estou dobrando-o.

0:02:32.670,0:02:36.460
E então se eu fosse achatá-lo,[br]iria se parecer com isso.

0:02:36.460,0:02:38.860
Isso se pareceria assim.

0:02:38.860,0:02:43.060
Agora, essa parte traseira,[br]vou pintá-la em amarelo.

0:02:43.060,0:02:46.310
Essa outra parte traseira bem[br]aqui, eu poderia dobrá-la para trás

0:02:46.310,0:02:52.400
e mantê-la conectada ao longo[br]desta ponta, dobrá-la para trás.

0:02:52.400,0:02:54.440
Isso pareceria assim.

0:02:54.440,0:02:55.967
Isso iria parecer assim.

0:02:55.967,0:02:57.550
Acho que você pegou[br]a ideia geral aqui.

0:02:57.550,0:03:00.870
E apenas para ser claro,[br]essa aresta daqui

0:03:00.870,0:03:03.220
é a aresta daqui.

0:03:03.220,0:03:08.490
Agora eu tenho que me preocupar[br]sobre essa parte de cima.

0:03:08.490,0:03:12.140
Talvez isso esteja dentro-- deixe-me[br]fazer isso na cor rosa.

0:03:12.140,0:03:15.680
Essa parte de cima do cubo[br]está em rosa,

0:03:15.680,0:03:18.340
e ela precisa ser anexada[br]a um dos lados.

0:03:18.340,0:03:20.700
Eu poderia anexá-la a[br]esse lado ou a esse lado.

0:03:20.700,0:03:22.200
Vamos anexá-la aqui.

0:03:22.200,0:03:24.630
Vamos dizer que isso está anexado[br]àquele lado amarelo.

0:03:24.630,0:03:26.660
Aí então quando nós[br]dobramos, quando

0:03:26.660,0:03:30.140
nós realmente abrimos a figura,[br]então nós desdobramos aquela parte amarela

0:03:30.140,0:03:32.290
de trás, logo estamos[br]dobrando essa parte de trás,

0:03:32.290,0:03:33.950
aí isso estaria[br]bem aqui.

0:03:33.950,0:03:37.480
aí isso estaria ali.

0:03:37.480,0:03:43.030
E então poderíamos dobrar essa[br]face frontal bem aqui.

0:03:43.030,0:03:46.900
Nós poderíamos dobrar[br]até a aresta,

0:03:46.900,0:03:49.732
e isso iria[br]para lá.

0:03:49.732,0:03:50.940
Isso iria para lá.

0:03:50.940,0:03:54.340
E então temos um[br]lado do cubo sobrando à esquerda.

0:03:54.340,0:03:58.070
Temos esse lado[br]bem aqui.

0:03:58.070,0:04:00.170
Bem, poderíamos fazer,[br]na verdade, diversas coisas.

0:04:00.170,0:04:02.410
Poderíamos dobrá-la[br]até a aresta.

0:04:02.410,0:04:06.310
E então desenharíamos a[br]superfície por ali.

0:04:06.310,0:04:09.200
Ou se você quisesse fazer[br]algo interessante,

0:04:09.200,0:04:14.010
poderíamos dobrá-la[br]até a aresta

0:04:14.010,0:04:16.120
que isso compartilha o[br]amarelo, na parte traseira.

0:04:16.120,0:04:18.096
Então nós poderíamos dobrá-la[br]assim.

0:04:18.096,0:04:19.470
Então se nós o[br]dobramos assim

0:04:19.470,0:04:22.330
isto seria conectado ao[br]quadrado amarelo aqui.

0:04:22.330,0:04:26.070
Então você vê que[br]há muitas, muitas formas

0:04:26.070,0:04:29.300
de construir uma rede[br]ou uma rede que quando

0:04:29.300,0:04:33.320
você dobra tudo[br]vai virar esse poliedro,

0:04:33.320,0:04:34.827
neste caso, um cubo.

0:04:34.827,0:04:35.910
Vamos fazer mais um exemplo.

0:04:35.910,0:04:38.160
Vamos fazer a pirâmide[br]retangular, porque todos esses

0:04:38.160,0:04:39.295
tiveram retângulos.

0:04:39.295,0:04:43.210
Ou, especificamente, estes tiveram[br]quadrado como nossas superfícies.

0:04:43.210,0:04:45.250
Agora, o mais[br]óbvio seria

0:04:45.250,0:04:48.520
começar com sua[br]base aqui.

0:04:48.520,0:04:52.930
Começar com sua base e[br]então pegar lados diferentes

0:04:52.930,0:04:54.980
e então apenas[br]dobrá-las para fora.

0:04:54.980,0:04:58.450
Então, por exemplo, nós poderíamos pegar[br]esse lado aqui,

0:04:58.450,0:05:03.270
dobrá-lo, e ele[br]iria parecer assim.

0:05:03.270,0:05:07.050
Nós poderíamos pegar esse[br]lado aqui,

0:05:07.050,0:05:11.260
e mais uma vez,[br]apenas dobrá-lo.

0:05:11.260,0:05:13.122
E ele pareceria assim.

0:05:13.122,0:05:15.080
Ele deve ter o mesmo[br]tamanho daquele lado laranja,

0:05:15.080,0:05:19.960
mas vou desenhar à mão, então[br]não vai sair perfeito.

0:05:19.960,0:05:22.340
Então é isso ali.

0:05:22.340,0:05:27.720
E então você poderia pegar essa[br]parte da frente bem aqui,

0:05:27.720,0:05:30.450
e mais uma vez, dobrá-la[br]até a aresta.

0:05:30.450,0:05:33.650
Então vai parecer assim.

0:05:33.650,0:05:38.610
E então finalmente, você poderia[br]pegar esse lado aqui

0:05:38.610,0:05:43.130
e mais uma vez, dobrá-lo[br]até a aresta

0:05:43.130,0:05:46.030
e ele iria até lá.

0:05:46.030,0:05:49.160
Mas não é o único lado[br]para essa pirâmide retangular.

0:05:49.160,0:05:50.300
Há outras opções.

0:05:50.300,0:05:52.320
Por exemplo, e somente[br]para explorar um deles,

0:05:52.320,0:05:57.130
em vez de dobrar aquele[br]lado verde para fora assim,

0:05:57.130,0:05:59.840
no lugar nós podemos[br]querer dobrá-lo

0:05:59.840,0:06:03.092
até esta aresta com o[br]lado amarelo que você não consegue ver.

0:06:03.092,0:06:05.050
Na realidade, vamos fazer isso[br]um pouco diferente.

0:06:05.050,0:06:07.880
Vamos dobrá-lo até esse[br]lado visto que podemos ver a aresta.

0:06:07.880,0:06:09.950
E deixe-me colorir a aresta.

0:06:09.950,0:06:13.210
Então essa é a aresta[br]aqui no triângulo azul.

0:06:13.210,0:06:14.650
Portanto, esta é a aresta.

0:06:14.650,0:06:17.740
E quando você dobrar o[br]triângulo verde,

0:06:17.740,0:06:19.380
iria ficar assim.

0:06:19.380,0:06:21.780
Se você dobrá-lo, o[br]triângulo verde,

0:06:21.780,0:06:23.670
se pareceria com algo deste tipo.

0:06:23.670,0:06:27.170
Assim espero que isso te[br]dê uma valorização.

0:06:27.170,0:06:30.880
Há diversas formas de[br]desdobrar essas figuras

0:06:30.880,0:06:33.830
tridimensionais, esses poliedros,[br]ou várias formas

0:06:33.830,0:06:35.530
se você quisesse fazer[br]um recorte da cartolina

0:06:35.530,0:06:38.480
e então dobrar tudo junto[br]de volta para montá-los.

0:06:38.480,0:06:40.430
E essas versões[br]achatadas deles,

0:06:40.430,0:06:47.264
estes objetos, esses abrindo os[br]poliedros, chamamos de lados.

0:06:47.264,0:06:47.764