In deze video gaan we veelhoeken bekijken.
Veelhoeken.
Het meervoud van veelhoek.
Een veelhoek is een drie-dimensionale vorm
met gladde vlakken en rechte hoeken.
Een kubus is bijvoorbeeld een veelhoek.
Een kubus is een veelhoek.
Alle vlakken zijn glad
en alle hoeken zijn recht.
Dit hier, is dus een veelhoek.
Nogmaals, veelhoeken is meervoud,
veelhoek is enkelvoud.
Een rechthoekige piramide is een veelhoek.
Laat me het tekenen.
Ik zal het iets transparanter maken.
Laat me dit in een andere kleur doen, gewoon omdat het leuk is.
Ik maak er een paarse rechthoekige piramide van.
Dus wederom, ik heb één glad oppervlak.
Dan heb ik vier driehoekige gladde oppervlaktes.
Dit over hier, is dus een rechthoekige piramide.
Het ziet er uit als een piramide, maar waarom noemen ze hem rechthoekig?
Dat is omdat de basis een rechthoek is.
Dit zijn maar een paar voorbeelden van veelhoeken.
Waar ik het over wil hebben, is diagrammen van veelhoeken.
Ik zal deze ook transparant maken,
zodat we de volledige veelhoek zien.
De hele kubus.
Laten we het nu over diagrammen van veelhoeken hebben.
Wat is een diagram van een veelhoek?
Een manier om er naar te kijken
is alsof het gemaakt is van karton
en je het uit zou vouwen, zodat het plat wordt.
Een andere manier om er naar te kijken
is als je iets uit karton wilt knippen
of uit papier, en je wilt het vouwen
in een van deze figuren.
Hoe zou je dit doen?
Van elk van deze veelhoeken
kan je verschillende diagrammen maken.
Zodat het in deze drie-dimensionale vorm gevouwen wordt.
Laten we een voorbeeld nemen
en misschien is met makkelijkste voorbeeld wel deze kubus.
Ik ga hem kleuren geven.
Stel de onderkant van deze kubus is groen.
Die kan ik zo weergeven.
Dat is de onderkant van de kubus.
Het is deze groene kleur.
En stel nu dat de deze achterkant van de kubus oranje is.
Die kan ik zo tekenen.
En merk op, dat ik hem als het ware uitgevouwen heb.
Ik vouw hem uit.
Dus als ik het plat wil maken, zou het er zo uitzien.
Het zou er zo uitzien.
Nu deze andere achterkant.
Die maak ik geel.
Deze achterkant.
Die kan ik achterover klappen en aan deze rand vast laten zitten.
Aan deze rand vast laten zitten.
Vouw hem achterover, en het zou er zo uitzien.
Het zou er zo uitzien.
Ik denk dat je het idee wel snapt.
Maar gewoon om het nog duidelijker te maken, deze rand
is deze rand.
Nu moet ik me druk maken over de bovenkant.
De bovenkant van deze kubus.
Ik zal het in het paars doen.
De bovenkant van deze kubus is in het paars
en moet aan een van deze twee zijdes geplakt worden.
Ik kan hem aan deze, of aan deze zijde plakken.
Laten we hem hier plakken.
Stel we plakken hem aan de gele zijde.
Zodat wanneer we hem uitvouwen,
Als we hem helemaal uitpakken,
Vouwen we dit gele deel naar achteren, dus vouwen we dit deel naar achteren.
Dan zou het hier zitten.
Dan kunnen we deze voorzijde,
deze voorzijde,
die kunnen we langs deze rand vouwen.
Dan komt hij daar te zitten.
We hebben dan nog een vlak over.
Dan hebben we dit rechter vlak nog.
We kunnen eigenlijk meerdere dingen doen.
We kunnen hem langs deze rand vouwen.
Dan zouden we het vlak hier tekenen.
Of, als we iets interessant willen doen,
Dan kunnen we hem uitvouwen langs de rand die het deelt met geel.
Langs de achterzijde.
We kunnen het zo uitvouwen.
Als we hem zo uitvouwen, dan zou hij vastzitten aan dit gele vierkant.
Je ziet dus dat er veel manier zijn om een diagram te tekenen.
Een diagram die, als je hem opvouwt, deze veelhoek vormt.
In dit geval een kubus.
Laten we nog een voorbeeld doen.
Laten we de rechthoekige piramide doen, omdat dit allemaal rechthoeken zijn.
In het bijzonder, deze had alleen maar vierkanten.
Het meest voor de hand liggend,
is dat we beginnen met de basis.
Begin met de basis, en daarna pas de andere zijdes.
En vouw ze gewoon recht uit.
Dus bijvoorbeeld, je kan deze zijde nemen, vouw hem uit.
Het zou er zo uitzien.
We kunnen deze achterzijde nemen,
en vouwen hem gewoon weer uit.
Vouw hem uit, en het zou er zo uitzien.
Het zou dezelfde grootte moeten hebben als de oranje zijde.
Maar omdat ik het met de hand teken, zal het niet perfect zijn.
Zo, dat is dat.
Dan kan je de voorzijde nemen.
En wederom,
vouw hem uit langs de rand.
Zo ziet het er uit.
Als laatste kunnen we deze zijde nemen,
en uitvouwen langs de rand.
Hij zou daar komen.
Dit is niet het enige diagram voor deze rechthoekige piramide.
Er zijn meer mogelijkheden.
Bijvoorbeeld, gewoon om er eentje te bekijken,
in plaats van dat we de groene zijde deze kant op vouwen,
kunnen we hem ook langs deze rand willen vouwen.
Langs deze rand met de gele zijde.
Laten we het iets veranderen.
Laten we hem langs deze rand vouwen, die zien we beter.
Laat me de rand inkleuren.
Dit is de rand, langs de blauwe driehoek.
Dit is de rand.
Als je de groene driehoek uitvouwt
zou het er zo uitzien.
Als je de groene driehoek uitvouwt, zou het er zo uitzien.
Hopelijk hebben jullie nu meer kijk
Hebben jullie nu meer kijk op
Dat er meerdere manieren zijn om drie-dimensionale figuren uit te vouwen,
deze veelhoeken.
Of meerdere manieren om, als je iets uit karton wilt knippen
en het dan weer terug wilt vouwen, om ze in elkaar te zetten.
En deze platte versies van ze, deze uitgevouwen veelhoeken,
noemen we diagrammen.