WEBVTT

00:00:00.570 --> 00:00:06.930
Ta nói tam giác ABC có chu vi P và bán 
kính r

00:00:06.930 --> 00:00:09.590
yêu cầu tính diện tích ABC

00:00:09.590 --> 00:00:11.129
theo P và r.

00:00:11.129 --> 00:00:12.670
Ta biết rằng chu vi là

00:00:12.670 --> 00:00:14.900
tổng các cạnh của tam giác,

00:00:14.900 --> 00:00:16.430
hay tổng chiều dài phần ngoài

00:00:16.430 --> 00:00:18.380
nếu ta muốn đi xung quanh hình tam giác.

00:00:18.380 --> 00:00:21.030
Và hãy nhớ lại xem bán kính là gì.

00:00:21.030 --> 00:00:26.230
Nếu ta lấy đường phân giác góc của mỗi

00:00:26.230 --> 00:00:28.620
đỉnh-mỗi góc ở ngay đây.

00:00:28.620 --> 00:00:31.850
Vậy chia đôi góc ở đây và rồi chia đôi

00:00:31.850 --> 00:00:33.370
góc ở đằng kia.

00:00:33.370 --> 00:00:35.910
Góc này sẽ bằng góc ở đó.

00:00:35.910 --> 00:00:38.530
góc này sẽ bằng góc kia

00:00:38.530 --> 00:00:42.860
và góc này sẽ bằng góc đằng này.

00:00:42.860 --> 00:00:47.470
Và điểm giao giữa những đường phân giác,

00:00:47.470 --> 00:00:50.210
ngay đây, trọng tâm và nó

00:00:50.210 --> 00:00:53.180
các đều các điểm còn lại.

00:00:53.180 --> 00:00:57.210
Và khoảng cách từ những điểm còn lại, 
đó là bán kính.

00:00:57.210 --> 00:00:58.836
Hãy thử vẽ bán kính.

00:00:58.836 --> 00:01:01.210
Bạn thấy khoảng cách 1 điểm với
1 đường thẳng

00:01:01.210 --> 00:01:02.584
bạn muốn hạ đường vuông góc

00:01:02.584 --> 00:01:05.050
độ dài ở đây bằng bán kính.

00:01:05.050 --> 00:01:08.370
độ dài ở đây cũng bằng bán kính

00:01:08.370 --> 00:01:11.920
và ở đây cũng vậy.

00:01:11.920 --> 00:01:14.700
Nếu bạn muốn, bạn có thể vẽ một đường tròn
nội tiếp ở đây

00:01:14.700 --> 00:01:18.330
cùng với trọng tâm và bán kinh r

00:01:18.330 --> 00:01:20.450
và đường tròn đó sẽ trông thế này.

00:01:20.450 --> 00:01:22.924
Ta không cần thiết phải vẽ để giải quyết
vấn đề ở đây

00:01:22.924 --> 00:01:25.340
Vậy bạn có thể vẽ một đường tròn trông 
thế này

00:01:25.340 --> 00:01:27.930
và ta gọi nó là đường tròn nội tiếp

00:01:27.930 --> 00:01:30.850
Thử nghĩ làm thế nào ta có thể tìm diện 
tích, đặc biệt

00:01:30.850 --> 00:01:32.886
là chỉ dựa trên bán kính

00:01:32.886 --> 00:01:34.510
Một điều thú vị về bán kính

00:01:34.510 --> 00:01:37.110
là nó giống như đường cao, hoặc nhìn

00:01:37.110 --> 00:01:39.280
giống đường cao của tam giác này

00:01:39.280 --> 00:01:42.440
tam giác A. hãy đánh dấu tâm đường tròn

00:01:42.440 --> 00:01:46.090
Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp.

00:01:46.090 --> 00:01:49.360
r ở đây là đường cao của tam giác AIC

00:01:49.360 --> 00:01:52.710
r này là đường cao của tam giác BIC

00:01:52.710 --> 00:01:56.020
r, cái ta chưa đánh dấu, r ở kia

00:01:56.020 --> 00:01:59.170
là đường cao của tam giác AIB.

00:01:59.170 --> 00:02:01.432
ta biết và có thể tìm được

00:02:01.432 --> 00:02:02.890
diện tích những ta giác đó

00:02:02.890 --> 00:02:05.210
khi biết cả r và đáy

00:02:05.210 --> 00:02:08.030
và nếu ta cộng tổng diện tích của các tam 
giác

00:02:08.030 --> 00:02:11.380
ta có thể tìm được gì đó dựa vào chu vi 
và bán kính

00:02:11.380 --> 00:02:13.050
Hãy thử làm xem.

00:02:13.050 --> 00:02:17.440
Diện tích của cả tam giác, diện tích ABC

00:02:17.440 --> 00:02:19.140
sẽ bằng-tôi sẽ

00:02:19.140 --> 00:02:24.100
đánh dấu màu này-sẽ là diện tích AIC

00:02:24.100 --> 00:02:27.890
những gì tôi tô màu đỏ tươi ở đây.

00:02:27.890 --> 00:02:34.750
Nó sẽ bằng diện tích tam giác AIC cộng 
diện tích

00:02:34.750 --> 00:02:37.551
của BIC, tam giác này

00:02:37.551 --> 00:02:39.425
Hãy để tôi dùng một màu khác.

00:02:39.425 --> 00:02:41.880
Tôi đã dùng màu xanh dương rồi.

00:02:41.880 --> 00:02:44.430
tôi sẽ dùng màu cam ở đó.

00:02:44.430 --> 00:02:47.890
Cộng diện tích của BIC.

00:02:47.890 --> 00:02:50.160
diện tích của nó ở đây.

00:02:55.160 --> 00:02:59.960
và cuối cùng cộng diện tích- tôi sẽ làm 
thế này, hãy xem

00:02:59.960 --> 00:03:04.216
tôi sẽ sử dụng màu hồng-cộng với diện tích
AIB

00:03:07.040 --> 00:03:11.239
đó là diện tích AIB.

00:03:11.239 --> 00:03:13.280
làm phép cộng các diện tích tam giác này

00:03:13.280 --> 00:03:15.590
bạn sẽ có diện tích của một tam giác hớn 
hơn.

00:03:15.590 --> 00:03:19.030
AIC, diện tích AIC, sẽ bằng

00:03:19.030 --> 00:03:21.700
1/2 độ dài đáy nhân chiều cao.

00:03:21.700 --> 00:03:23.760
nó sẽ bằng 1/2

00:03:23.760 --> 00:03:27.840
Đáy là độ dài cạnh AC, 1/2 AC nhân

00:03:27.840 --> 00:03:30.030
chiều cao-nhân chiều cao ở đây

00:03:30.030 --> 00:03:32.410
cái là r, nhân với r.

00:03:32.410 --> 00:03:34.390
Đó là diện tích tam giác AIC.

00:03:34.390 --> 00:03:41.280
và diện tích BIC bằng 1/2 đáy,

00:03:41.280 --> 00:03:45.540
là BC, nhân chiều cao, là r.

00:03:45.540 --> 00:03:49.260
rồi cộng với diện tích của AIB, ở đây

00:03:49.260 --> 00:03:51.620
sẽ bằng 1/2 đáy, là

00:03:51.620 --> 00:03:56.580
độ dài cạnh AB nhân chiều cao, là

00:03:56.580 --> 00:04:00.090
r

00:04:00.090 --> 00:04:03.900
và ở đây, ta đặt nhân tử chung là 1/2 r ra
ngoài

00:04:03.900 --> 00:04:16.233
và ta có 1/2 r nhân AC cộng BC cộng AB

00:04:16.233 --> 00:04:17.899
tôi nghĩ bạn thấy cái gì xuất hiện

00:04:17.899 --> 00:04:21.324
cộng--cái khác biệt sẽ tô màu hồng--cộng 
AB

00:04:24.680 --> 00:04:28.555
AC cộng BC cộng AB là gì?

00:04:32.760 --> 00:04:37.607
đó chính là chu vi P,

00:04:37.607 --> 00:04:39.190
nếu bạn chỉ cộng tổng các cạnh.

00:04:39.190 --> 00:04:42.110
Đó là chu vi P và hình như ta đã có nó.

00:04:42.110 --> 00:04:51.680
Diện tích của tam giác ABC bằng 1/2 nhân r
nhân

00:04:51.680 --> 00:04:54.750
chu vi, ta đã gần đi tới kết quả rồi.

00:04:54.750 --> 00:04:59.635
1/2 nhân bán kính nhân chu vi của tam giác

00:04:59.635 --> 00:05:01.510
hay bạn sẽ nhìn thấy ở đây.

00:05:01.510 --> 00:05:07.680
Nó bằng r nhân P trên S--xin lỗi, trên 2.

00:05:07.680 --> 00:05:10.290
và phần này, chu vi chia 2,

00:05:10.290 --> 00:05:11.873
nó được gọi là nửa chu vi.

00:05:17.120 --> 00:05:19.940
và thỉnh thoảng nó được biểu thị bởi S,

00:05:19.940 --> 00:05:22.760
bạn sẽ thấy diện tích bằng r nhân s

00:05:22.760 --> 00:05:24.595
s là nửa chu vi.

00:05:24.595 --> 00:05:27.001
đó là chu vi chia 2

00:05:27.001 --> 00:05:28.750
cá nhân tôi thích cách này hơn chút

00:05:28.750 --> 00:05:31.055
bởi tôi nhớ rằng P là chu vi

00:05:31.055 --> 00:05:33.430
nó thật hữu ích bới rõ ràng bạn được cho

00:05:33.430 --> 00:05:35.400
một bán kính và chu vi, bạn có thể tìm ra

00:05:35.400 --> 00:05:36.640
diện tích của tam giác.

00:05:36.640 --> 00:05:38.680
hay nếu bạn được cho biết diện tích

00:05:38.680 --> 00:05:40.513
và chu vi, bạn có thể tìm bán kính

00:05:40.513 --> 00:05:42.630
nếu họ cho bạn 2 biến số này,

00:05:42.630 --> 00:05:44.140
bạn luôn tìm được biến số thứ 3

00:05:44.140 --> 00:05:47.940
Ví dụ, nếu đây là hình tam giác,

00:05:47.940 --> 00:05:50.750
đây là loại tam giác vuông phổ biến nhất.

00:05:50.750 --> 00:05:55.235
nếu bạn có 1 tam giác có độ dài 3,4 và 5

00:05:55.235 --> 00:05:56.610
bạn biết là tam giác vuông

00:05:56.610 --> 00:05:58.674
bạn phân biệt dựa vào định lí pytago

00:05:58.674 --> 00:06:00.090
và nếu ai đó hỏi

00:06:00.090 --> 00:06:03.420
độ dài bán kính của tam giác này thì sao

00:06:03.420 --> 00:06:05.626
ta có thể tìm ra một cách khá dễ dàng

00:06:05.626 --> 00:06:07.000
biết đây là tam giác vuông

00:06:07.000 --> 00:06:09.800
3 bình cộng 4 bình là 5 bình.

00:06:09.800 --> 00:06:16.370
vậy diện tích sẽ là 3 nhân 4 nhân 1/2.

00:06:16.370 --> 00:06:19.040
Vậy 3 nhân 4 nhân 1/2 bằng 6 và

00:06:19.040 --> 00:06:21.170
chu vi ở đây bằng

00:06:21.170 --> 00:06:26.690
3 cộng 4 bằng 7, cộng 5 là 12.

00:06:26.690 --> 00:06:29.670
và ta có diện tích.

00:06:29.670 --> 00:06:35.720
Hãy viết diện tíc bằng 1/2 bán kính

00:06:35.720 --> 00:06:37.510
nhân chu vi

00:06:37.510 --> 00:06:42.770
ta cso 12 bằng 1/2 nhân bán kính

00:06:42.770 --> 00:06:44.750
nhân chu vi.

00:06:44.750 --> 00:06:46.750
Vậy ta có--ồ xin lỗi, ta có 6.

00:06:46.750 --> 00:06:47.720
để tôi viết vào đây.

00:06:47.720 --> 00:06:49.620
diện tích bằng 6

00:06:49.620 --> 00:06:55.200
ta có 6 bằng 1/2 nhân bán kính nhân 12

00:06:55.200 --> 00:06:58.170
và trong trường hợp này, 1/2 nhân 12 là 6

00:06:58.170 --> 00:07:00.310
ta có 6 bằng 6r.

00:07:00.310 --> 00:07:03.560
chia cả 2 vế cho 6, ta có r bằng 1.

00:07:03.560 --> 00:07:06.440
nếu bạn vẽ bán kính cho hình này

00:07:06.440 --> 00:07:08.120
đây sẽ là một kết quả gọn gàng.

00:07:08.120 --> 00:07:11.245
Để tôi vẽ đường phần giác ở đây.

00:07:13.830 --> 00:07:17.570
3,4,5 tam giác vuông có bán kính bằng 1.

00:07:17.570 --> 00:07:19.980
khoảng cách bằng khoảng cách này,

00:07:19.980 --> 00:07:22.530
bằng khoảng cách này,

00:07:22.530 --> 00:07:28.290
và bằng 1, đây là một kết quả gọn gàng.