[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.57,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:00:00.57,0:00:06.93,Default,,0000,0000,0000,,เขาบอกเราว่าสามเหลี่ยม ABC\Nมีความยาวรอบรูป P และ รัศมีแนบในยาว r
Dialogue: 0,0:00:06.93,0:00:09.59,Default,,0000,0000,0000,,และเขาอยากให้เราหาพื้นที่สามเหลี่ยม ABC
Dialogue: 0,0:00:09.59,0:00:11.13,Default,,0000,0000,0000,,ในพจน์ของ P และ r
Dialogue: 0,0:00:11.13,0:00:12.67,Default,,0000,0000,0000,,เรารู้ว่าความยาวรอบรูป
Dialogue: 0,0:00:12.67,0:00:14.90,Default,,0000,0000,0000,,คือผลบวกความยาวด้านของสามเหลี่ยม
Dialogue: 0,0:00:14.90,0:00:16.43,Default,,0000,0000,0000,,หรือความยาวรั้วล้อมรอบ
Dialogue: 0,0:00:16.43,0:00:18.38,Default,,0000,0000,0000,,ที่คุณใช้รอบสามเหลี่ยม
Dialogue: 0,0:00:18.38,0:00:21.03,Default,,0000,0000,0000,,มาทบทวนกันหน่อยว่ารัศมีแนบในคืออะไร
Dialogue: 0,0:00:21.03,0:00:26.23,Default,,0000,0000,0000,,ถ้าเราลากเส้นแบ่งครึ่งมุมของแต่ละมุมเหล่านี้
Dialogue: 0,0:00:26.23,0:00:28.62,Default,,0000,0000,0000,,ถ้าเราลากเส้นแบ่งครึ่งมุมของแต่ละมุมเหล่านี้
Dialogue: 0,0:00:28.62,0:00:31.85,Default,,0000,0000,0000,,ก็แบ่งครึ่งมุมนั้น แล้วก็แบ่งครึ่ง
Dialogue: 0,0:00:31.85,0:00:33.37,Default,,0000,0000,0000,,มุมตรงนั้น
Dialogue: 0,0:00:33.37,0:00:35.91,Default,,0000,0000,0000,,มุมนี้จะเท่ากับมุมนั้น
Dialogue: 0,0:00:35.91,0:00:38.53,Default,,0000,0000,0000,,มุมนี้จะเท่ากับมุมนั้น
Dialogue: 0,0:00:38.53,0:00:42.86,Default,,0000,0000,0000,,และมุมนี้ก็จะเท่ากับมุมนั้น
Dialogue: 0,0:00:42.86,0:00:47.47,Default,,0000,0000,0000,,และจุดที่เส้นแบ่งครึ่งมุมทั้งสามตัดกัน
Dialogue: 0,0:00:47.47,0:00:50.21,Default,,0000,0000,0000,,จุดตรงนี้ คือจุดศูนย์กลางแนบในของเรา
Dialogue: 0,0:00:50.21,0:00:53.18,Default,,0000,0000,0000,,มันห่างจากด้านทั้งสามเท่ากัน
Dialogue: 0,0:00:53.18,0:00:57.21,Default,,0000,0000,0000,,และระยะห่างจากด้านเหล่านั้นก็คือรัศมีแนบใน
Dialogue: 0,0:00:57.21,0:00:58.84,Default,,0000,0000,0000,,ผมวาดรัศมีแนบในนะ
Dialogue: 0,0:00:58.84,0:01:01.21,Default,,0000,0000,0000,,เวลาคุณหาระยะห่างระหว่างจุดกับเส้นตรง
Dialogue: 0,0:01:01.21,0:01:02.58,Default,,0000,0000,0000,,คุณจะลากเส้นตั้งฉาก
Dialogue: 0,0:01:02.58,0:01:05.05,Default,,0000,0000,0000,,ความยาวตรงนี้ก็คือรัศมีแนบใน
Dialogue: 0,0:01:05.05,0:01:08.37,Default,,0000,0000,0000,,ความยาวตรงนี้คือรัศมีแนบใน
Dialogue: 0,0:01:08.37,0:01:11.92,Default,,0000,0000,0000,,และความยาวตรงนี้คือรัศมีแนบในเช่นกัน
Dialogue: 0,0:01:11.92,0:01:14.70,Default,,0000,0000,0000,,ถ้าคุณต้องการ จะวาดวงกลมแนบในตรงนี้ก็ได้
Dialogue: 0,0:01:14.70,0:01:18.33,Default,,0000,0000,0000,,โดยจุดศูนย์กลางคือจุดศูนย์กลางแนบใน\Nและรัศมียาวเท่ากับ r
Dialogue: 0,0:01:18.33,0:01:20.45,Default,,0000,0000,0000,,และวงกลมก็จะดูหน้าตาแบบนี้
Dialogue: 0,0:01:20.45,0:01:22.92,Default,,0000,0000,0000,,เราไม่จำเป็นต้องวาดมันในโจทย์ข้อนี้
Dialogue: 0,0:01:22.92,0:01:25.34,Default,,0000,0000,0000,,คุณจะวาดวงกลมทำนองนี้ก็ได้
Dialogue: 0,0:01:25.34,0:01:27.93,Default,,0000,0000,0000,,และเราเรียกมันว่าวงกลมแนบใน
Dialogue: 0,0:01:27.93,0:01:30.85,Default,,0000,0000,0000,,ทีนี้ มาดูกันว่าเราจะหาพื้นที่นี้ได้อย่างไร
Dialogue: 0,0:01:30.85,0:01:32.89,Default,,0000,0000,0000,,โดยใช้รัศมีแนบใน
Dialogue: 0,0:01:32.89,0:01:34.51,Default,,0000,0000,0000,,เอาล่ะ สิ่งที่ดีของรัศมีแนบใน
Dialogue: 0,0:01:34.51,0:01:37.11,Default,,0000,0000,0000,,ก็คือมันดูเหมือนเส้นส่วนสูง
Dialogue: 0,0:01:37.11,0:01:39.28,Default,,0000,0000,0000,,มันดูเหมือนเส้นส่วนสูงสำหรับสามเหลี่ยมรูปนี้
Dialogue: 0,0:01:39.28,0:01:42.44,Default,,0000,0000,0000,,สามเหลี่ยม A... ตั้งชื่อจุดศูนย์กลางก่อนนะ
Dialogue: 0,0:01:42.44,0:01:46.09,Default,,0000,0000,0000,,เราเรียกมันว่า I มาจาก incenter
Dialogue: 0,0:01:46.09,0:01:49.36,Default,,0000,0000,0000,,เจ้า r ตรงนี้ก็คือส่วนสูงของสามเหลี่ยม AIC
Dialogue: 0,0:01:49.36,0:01:52.71,Default,,0000,0000,0000,,r นี้คือส่วนสูงของสามเหลี่ยม BIC
Dialogue: 0,0:01:52.71,0:01:56.02,Default,,0000,0000,0000,,และ r ตรงนี้ ที่เราไม่ได้เขียนไว้\Nเจ้า r ตรงนั้น
Dialogue: 0,0:01:56.02,0:01:59.17,Default,,0000,0000,0000,,คือส่วนสูงของสามเหลี่ยม AIB
Dialogue: 0,0:01:59.17,0:02:01.43,Default,,0000,0000,0000,,และเรารู้ดี แบบนี้เราก็หา
Dialogue: 0,0:02:01.43,0:02:02.89,Default,,0000,0000,0000,,พื้นที่สามเหลี่ยมเหล่านั้นได้
Dialogue: 0,0:02:02.89,0:02:05.21,Default,,0000,0000,0000,,ในพจน์ของ r และความยาวฐาน
Dialogue: 0,0:02:05.21,0:02:08.03,Default,,0000,0000,0000,,และถ้าเรารวมพื้นที่สามเหลี่ยมเหล่านี้เข้าด้วยกัน
Dialogue: 0,0:02:08.03,0:02:11.38,Default,,0000,0000,0000,,เราจะได้บางสิ่งในพจน์ของ\Nความยาวรอบรูปและรัศมี
Dialogue: 0,0:02:11.38,0:02:13.05,Default,,0000,0000,0000,,มาลองทำกันนะ
Dialogue: 0,0:02:13.05,0:02:17.44,Default,,0000,0000,0000,,พื้นที่ของสามเหลี่ยมทั้งหมด พื้นที่ของ ABC
Dialogue: 0,0:02:17.44,0:02:19.14,Default,,0000,0000,0000,,จะเท่ากับ --- และผมจะ
Dialogue: 0,0:02:19.14,0:02:24.10,Default,,0000,0000,0000,,ระบายสีกำกับ -- จะเท่ากับพื้นที่ของ AIC
Dialogue: 0,0:02:24.10,0:02:27.89,Default,,0000,0000,0000,,นี่คือที่ผมแรเงาตรงนี้ด้วยสีบานเย็น
Dialogue: 0,0:02:27.89,0:02:34.75,Default,,0000,0000,0000,,จะเท่ากับพื้นที่ของ AIC บวกพื้นที่
Dialogue: 0,0:02:34.75,0:02:37.55,Default,,0000,0000,0000,,ของ BIC ซึ่งคือสามเหลี่ยมตรงนี้
Dialogue: 0,0:02:37.55,0:02:39.42,Default,,0000,0000,0000,,ที่จริงผมเปลี่ยนสีก่อนดีกว่า
Dialogue: 0,0:02:39.42,0:02:41.88,Default,,0000,0000,0000,,ผมใช้สีฟ้าไปแล้ว
Dialogue: 0,0:02:41.88,0:02:44.43,Default,,0000,0000,0000,,ใช้สีส้มตรงนั้นแล้วกัน
Dialogue: 0,0:02:44.43,0:02:47.89,Default,,0000,0000,0000,,บวกพื้นที่ของ BIC
Dialogue: 0,0:02:47.89,0:02:50.16,Default,,0000,0000,0000,,นั่นก็คือพื้นที่ตรงนี้
Dialogue: 0,0:02:50.16,0:02:55.16,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:02:55.16,0:02:59.96,Default,,0000,0000,0000,,และสุดท้าย บวกพื้นที่ --- แป๊บนะ
Dialogue: 0,0:02:59.96,0:03:04.22,Default,,0000,0000,0000,,ผมจะใช้สีชมพู --- บวกพื้นที่ของ AIB
Dialogue: 0,0:03:04.22,0:03:07.04,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:03:07.04,0:03:11.24,Default,,0000,0000,0000,,นี่คือพื้นที่ของ AIB
Dialogue: 0,0:03:11.24,0:03:13.28,Default,,0000,0000,0000,,พอรวมพื้นที่สามเหลี่ยมทั้งสามเข้าด้วยกัน
Dialogue: 0,0:03:13.28,0:03:15.59,Default,,0000,0000,0000,,คุณจะได้พื้นที่ของสามเหลี่ยมใหญ่
Dialogue: 0,0:03:15.59,0:03:19.03,Default,,0000,0000,0000,,ทีนี้ AIC พื้นที่ของ AIC จะเท่ากับ
Dialogue: 0,0:03:19.03,0:03:21.70,Default,,0000,0000,0000,,1/2 คูณความยาวฐาน คูณความสูง
Dialogue: 0,0:03:21.70,0:03:23.76,Default,,0000,0000,0000,,มันจะเท่ากับ 1/2
Dialogue: 0,0:03:23.76,0:03:27.84,Default,,0000,0000,0000,,ฐานคือ AC เป็น (1/2)AC คูณ
Dialogue: 0,0:03:27.84,0:03:30.03,Default,,0000,0000,0000,,ความสูง --- คูณส่วนสูงตรงนี้
Dialogue: 0,0:03:30.03,0:03:32.41,Default,,0000,0000,0000,,ซึ่งจะเท่ากับ r --- คูณ r
Dialogue: 0,0:03:32.41,0:03:34.39,Default,,0000,0000,0000,,นี่คือพื้นที่ของ AIC
Dialogue: 0,0:03:34.39,0:03:41.28,Default,,0000,0000,0000,,จากนั้น พื้นที่ของ BIC จะเท่ากับ\N1/2 คูณความยาวฐาน
Dialogue: 0,0:03:41.28,0:03:45.54,Default,,0000,0000,0000,,ซึ่งคือ BC คูณความสูง ซึ่งคือ r
Dialogue: 0,0:03:45.54,0:03:49.26,Default,,0000,0000,0000,,และบวกพื้นที่ของ AIB ก็คือตรงนี้
Dialogue: 0,0:03:49.26,0:03:51.62,Default,,0000,0000,0000,,ซึ่งจะเท่ากับ 1/2 คูณความยาวฐาน ซึ่ง
Dialogue: 0,0:03:51.62,0:03:56.58,Default,,0000,0000,0000,,คือความยาวของด้านนี้ AB คูณความสูง ซึ่ง
Dialogue: 0,0:03:56.58,0:04:00.09,Default,,0000,0000,0000,,ก็คือ r อีกครั้ง
Dialogue: 0,0:04:00.09,0:04:03.90,Default,,0000,0000,0000,,และตรงนี้ เราสามารถดึงตัวร่วม (1/2)r\Nออกมาจากพจน์เหล่านี้ได้
Dialogue: 0,0:04:03.90,0:04:16.23,Default,,0000,0000,0000,,คุณจะได้ (1/2)r คูณ AC บวก BC บวก AB
Dialogue: 0,0:04:16.23,0:04:17.90,Default,,0000,0000,0000,,ผมว่าคุณคงเห็นว่าจะไปยังไงต่อ
Dialogue: 0,0:04:17.90,0:04:21.32,Default,,0000,0000,0000,,บวก --- นี่สีไม่เหมือนชมพู --- บวก AB
Dialogue: 0,0:04:21.32,0:04:24.68,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:04:24.68,0:04:28.56,Default,,0000,0000,0000,,ทีนี้ AC บวก BC บวก AB คืออะไร
Dialogue: 0,0:04:28.56,0:04:32.76,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:04:32.76,0:04:37.61,Default,,0000,0000,0000,,มันก็เท่ากับความยาวรอบรูป P
Dialogue: 0,0:04:37.61,0:04:39.19,Default,,0000,0000,0000,,ถ้าคุณบวกความยาวด้านเข้าด้วยกัน
Dialogue: 0,0:04:39.19,0:04:42.11,Default,,0000,0000,0000,,ก็จะได้ความยาวรอบรูป P\Nและดูเหมือนเราจะเสร็จแล้ว
Dialogue: 0,0:04:42.11,0:04:51.68,Default,,0000,0000,0000,,พื้นที่ของสามเหลี่ยม ABC เท่ากับ\N1/2 คูณ r คูณ ความยาวรอบรูป
Dialogue: 0,0:04:51.68,0:04:54.75,Default,,0000,0000,0000,,ซึ่งเป็นสูตรที่ดูดีทีเดียว
Dialogue: 0,0:04:54.75,0:04:59.64,Default,,0000,0000,0000,,1/2 คูณ รัศมีแนบใน คูณ ความยาวรอบรูปสามเหลี่ยม
Dialogue: 0,0:04:59.64,0:05:01.51,Default,,0000,0000,0000,,บางทีคุณจะเห็นคนเขียนแบบนี้
Dialogue: 0,0:05:01.51,0:05:07.68,Default,,0000,0000,0000,,มันเท่ากับ r คูณ P ส่วน s โทษทีครับ ส่วน 2
Dialogue: 0,0:05:07.68,0:05:10.29,Default,,0000,0000,0000,,และพจน์นี้ ความยาวรอบรูปหารด้วย 2
Dialogue: 0,0:05:10.29,0:05:11.87,Default,,0000,0000,0000,,บางทีก็เรียกว่า ความยาวกึ่งรอบรูป\N(semiperimeter)
Dialogue: 0,0:05:11.87,0:05:17.12,Default,,0000,0000,0000,,บางทีก็เรียกว่า ความยาวกึ่งรอบรูป\N(semiperimeter)
Dialogue: 0,0:05:17.12,0:05:19.94,Default,,0000,0000,0000,,และบางทีมันถูกแทนด้วย s ดังนั้น บางที
Dialogue: 0,0:05:19.94,0:05:22.76,Default,,0000,0000,0000,,คุณจะเห็น พื้นที่เท่ากับ r คูณ s
Dialogue: 0,0:05:22.76,0:05:24.60,Default,,0000,0000,0000,,โดย s แทนความยาวกึ่งรอบรูป
Dialogue: 0,0:05:24.60,0:05:27.00,Default,,0000,0000,0000,,มันคือความยาวรอบรูปหารด้วย 2
Dialogue: 0,0:05:27.00,0:05:28.75,Default,,0000,0000,0000,,ส่วนตัวผมชอบแบบนี้มากกว่าหน่ย
Dialogue: 0,0:05:28.75,0:05:31.06,Default,,0000,0000,0000,,เพราะผมจำได้ว่า P คือความยาวรอบรูป
Dialogue: 0,0:05:31.06,0:05:33.43,Default,,0000,0000,0000,,มันมีประโยชน์ เพราะชัดเจนว่าถ้าคุณ
Dialogue: 0,0:05:33.43,0:05:35.40,Default,,0000,0000,0000,,รู้รัศมีแนบในและความยาวรอบรูป คุณจะหา
Dialogue: 0,0:05:35.40,0:05:36.64,Default,,0000,0000,0000,,พื้นที่สามเหลี่ยมได้
Dialogue: 0,0:05:36.64,0:05:38.68,Default,,0000,0000,0000,,หรือถ้าใครให้พื้นที่สามเหลี่ยมมา
Dialogue: 0,0:05:38.68,0:05:40.51,Default,,0000,0000,0000,,และความยาวรอบรูป คุณก็จะรู้รัศมีแนบใน
Dialogue: 0,0:05:40.51,0:05:42.63,Default,,0000,0000,0000,,กล่าวคือถ้าคุณรู้ข้อมูลสองในสาม
Dialogue: 0,0:05:42.63,0:05:44.14,Default,,0000,0000,0000,,คุณจะหาตัวที่สามได้
Dialogue: 0,0:05:44.14,0:05:47.94,Default,,0000,0000,0000,,ตัวอย่างเช่น ถ้าสามเหลี่ยมตรงนี้
Dialogue: 0,0:05:47.94,0:05:50.75,Default,,0000,0000,0000,,มันอาจจะเป็นสามเหลี่ยมมุมฉากที่โด่งดังที่สุด
Dialogue: 0,0:05:50.75,0:05:55.24,Default,,0000,0000,0000,,ถ้าผมมีสามเหลี่ยมที่มีด้านยาว 3. 4 และ 5
Dialogue: 0,0:05:55.24,0:05:56.61,Default,,0000,0000,0000,,เรารู้ว่ามันคือสามเหลี่ยมมุมฉาก
Dialogue: 0,0:05:56.61,0:05:58.67,Default,,0000,0000,0000,,ตรวจสอบได้ด้วยทฤษฎีบทพีทาโกรัส
Dialogue: 0,0:05:58.67,0:06:00.09,Default,,0000,0000,0000,,และถ้าใครถามว่า
Dialogue: 0,0:06:00.09,0:06:03.42,Default,,0000,0000,0000,,รัศมีแนบในสามเหลี่ยมนี้เป็นเท่าไร
Dialogue: 0,0:06:03.42,0:06:05.63,Default,,0000,0000,0000,,เราสามารถหาพื้นที่ได้โดยง่าน
Dialogue: 0,0:06:05.63,0:06:07.00,Default,,0000,0000,0000,,เรารู้ว่ามันคือสามเหลี่ยมมุมฉาก
Dialogue: 0,0:06:07.00,0:06:09.80,Default,,0000,0000,0000,,3 กำลังสอง บวก 4 กำลังสอง\Nเท่ากับ 5 กำลังสอง
Dialogue: 0,0:06:09.80,0:06:16.37,Default,,0000,0000,0000,,พื้นที่สามเหลี่ยมจึงจะเท่ากับ 3 คูณ 4 คูณ 1/2
Dialogue: 0,0:06:16.37,0:06:19.04,Default,,0000,0000,0000,,ซึ่ง 3 คูณ 4 คูณ 1/2 เป็น 6 แล้ว
Dialogue: 0,0:06:19.04,0:06:21.17,Default,,0000,0000,0000,,ความยาวรอบรูปจะ
Dialogue: 0,0:06:21.17,0:06:26.69,Default,,0000,0000,0000,,เท่ากับ 3 บวก 4 ซึ่งคือ 7 บวก 5 เป็น 12
Dialogue: 0,0:06:26.69,0:06:29.67,Default,,0000,0000,0000,,เราจึงได้พื้นที่
Dialogue: 0,0:06:29.67,0:06:35.72,Default,,0000,0000,0000,,เขียนสูตรก่อน พื้นที่เท่ากับ 1/2 คูณ รัศมีแนบใน
Dialogue: 0,0:06:35.72,0:06:37.51,Default,,0000,0000,0000,,คูณความยาวรอบรูป
Dialogue: 0,0:06:37.51,0:06:42.77,Default,,0000,0000,0000,,เราจึงได้ 12 เท่ากับ 1/2 คูณ รัศมีแนบใน
Dialogue: 0,0:06:42.77,0:06:44.75,Default,,0000,0000,0000,,คูณ ความยาวรอบรูป
Dialogue: 0,0:06:44.75,0:06:46.75,Default,,0000,0000,0000,,เราจะได้ โอ้ โทษที เรามี 6
Dialogue: 0,0:06:46.75,0:06:47.72,Default,,0000,0000,0000,,ผมเขียนใหม่นะ
Dialogue: 0,0:06:47.72,0:06:49.62,Default,,0000,0000,0000,,พื้นที่คือ 6
Dialogue: 0,0:06:49.62,0:06:55.20,Default,,0000,0000,0000,,เราจะได้ 6 เท่ากับ 1/2 คูณ รัศมีแนบใน คูณ 12
Dialogue: 0,0:06:55.20,0:06:58.17,Default,,0000,0000,0000,,ในสถานการณ์นี้ 1/2 คูณ 12 ก็คือ 6
Dialogue: 0,0:06:58.17,0:07:00.31,Default,,0000,0000,0000,,เราได้ 6 เท่ากับ 6r
Dialogue: 0,0:07:00.31,0:07:03.56,Default,,0000,0000,0000,,หารทั้งสองข้างด้วย 6 จะได้ r เท่ากับ 1
Dialogue: 0,0:07:03.56,0:07:06.44,Default,,0000,0000,0000,,ดังนั้น ถ้าคุณจะวาดรัศมีแนบในสามเหลี่ยมนี้
Dialogue: 0,0:07:06.44,0:07:08.12,Default,,0000,0000,0000,,ซึ่งดูดีทีเดียว
Dialogue: 0,0:07:08.12,0:07:11.24,Default,,0000,0000,0000,,ผมวาดเส้นแบ่งครึ่งมุมสักหน่อยนะ
Dialogue: 0,0:07:11.24,0:07:13.83,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:07:13.83,0:07:17.57,Default,,0000,0000,0000,,สามเหลี่ยมมุมฉาก 3-4-5 นี้\Nจะมีรัศมีแนบในยาว 1
Dialogue: 0,0:07:17.57,0:07:19.98,Default,,0000,0000,0000,,ระยะนี้จะเท่ากับระยะนี้
Dialogue: 0,0:07:19.98,0:07:22.53,Default,,0000,0000,0000,,ซึ่งเท่ากับระยะนี้ ซึ่ง
Dialogue: 0,0:07:22.53,0:07:28.29,Default,,0000,0000,0000,,เท่ากับ 1 ซึ่งดูสวยงามทีเดียว