0:00:00.570,0:00:06.930
Qarşımızda perimetri P, daxilinə çəkilmiş[br]çevrənin radiusu isə r olaraq verilən ABC

0:00:06.930,0:00:09.590
üçbucağı var və bizdən bu[br]üçbucağın P və r-ə əsasən

0:00:09.590,0:00:11.129
sahəsinin tapılması[br]tələb olunur.

0:00:11.129,0:00:12.670
Bilirik ki, perimetr üçbucağın

0:00:12.670,0:00:14.900
tərəflərinin uzunluqları[br]cəminə bərabərdir.

0:00:14.900,0:00:16.430
Başqa sözlə, üçbucağın ətrafında

0:00:16.430,0:00:18.380
dolaşdıqda hasarın nə qədər[br]uzun olmağı mənasına gəlir.

0:00:18.380,0:00:21.030
Gəlin daxilə çəkilmiş[br]çevrənin radiusunu xatırlayaq.

0:00:21.030,0:00:26.230
Əvvəlcə üçbucağın[br]hər bir bucağının

0:00:26.230,0:00:28.620
tənbölənini çəkək.

0:00:28.620,0:00:31.850
Bu bucağın da tənbölənini[br]və həmçinin

0:00:31.850,0:00:33.370
bunun da tənbölənini çəkək.

0:00:33.370,0:00:35.910
Bu bucaq buna[br]bərabər olacaq.

0:00:35.910,0:00:38.530
Eynilə buradakı[br]bucaq buna

0:00:38.530,0:00:42.860
və bu da bu bucağa[br]bərabər olacaq.

0:00:42.860,0:00:47.470
Bu tənbölənlərin kəsişdiyi[br]nöqtə isə üçbucağın daxilinə

0:00:47.470,0:00:50.210
çəkilmiş çevrənin[br]mərkəzi olacaq

0:00:50.210,0:00:53.180
və bu nöqtə hər üç tərəfdən[br]eyni məsafədə yerləşir.

0:00:53.180,0:00:57.210
Və bu da bizə daxilə çəkilmiş[br]çevrənin radiusunu verir.

0:00:57.210,0:00:58.836
Gəlin bu radiusu çəkək.

0:00:58.836,0:01:01.210
Mərkəzdən hər bir[br]tərəfə perpendikulyar

0:01:01.210,0:01:02.584
şəkildə bir xətt çəkək.

0:01:02.584,0:01:05.050
Bu uzunluq daxilə çəkilmiş[br]çevrənin radiusudur.

0:01:05.050,0:01:08.370
Eynilə bu xətlər də

0:01:08.370,0:01:11.920
daxilə çəkilmiş çevrənin radiusudur.

0:01:11.920,0:01:14.700
Bu radiuslardan və[br]mərkəz nöqtədən

0:01:14.700,0:01:18.330
istifadə edərək üçbucağın[br]daxilinə çevrə çəksək,

0:01:18.330,0:01:20.450
buna bənzər bir çevrə əldə edərik.

0:01:20.450,0:01:22.924
Əslində bu məsələ üçün çevrə[br]çəkməyimizə ehtiyac yox idi.

0:01:22.924,0:01:25.340
Amma artıq belə[br]bir çevrə çəkdik.

0:01:25.340,0:01:27.930
Bu, üçbucağın daxilinə[br]çəkilmiş çevrə adlanır.

0:01:27.930,0:01:30.850
Bəs daxili çevrənin radiusuna[br]əsasən üçbucağın sahəsini

0:01:30.850,0:01:32.886
necə tapa bilərik?

0:01:32.886,0:01:34.510
Əslində bu radiuslara bu kiçik

0:01:34.510,0:01:37.110
üçbucaqların hündürlüyü[br]kimi baxa bilərik.

0:01:37.110,0:01:39.280
Məsələn, buradakı radius bu

0:01:39.280,0:01:42.440
A üçbucağının hündürlüyüdür.

0:01:42.440,0:01:46.090
Mərkəz nöqtəni I adlandıraq.

0:01:46.090,0:01:49.360
Beləliklə, buradakı r AIC[br]üçbucağının hündürlüyü olacaq.

0:01:49.360,0:01:52.710
Bu r BIC üçbucağının,

0:01:52.710,0:01:56.020
buradakı r isə AIB

0:01:56.020,0:01:59.170
üçbucağının hündürlüyüdür.

0:01:59.170,0:02:01.432
Artıq bu üçbucaqların[br]hər birinin sahəsini

0:02:01.432,0:02:02.890
r-ə, yəni radiusa[br]və oturacağa

0:02:02.890,0:02:05.210
əsasən tapa bilərik.

0:02:05.210,0:02:08.030
Və ola bilsin ki, bu üçbucaqların[br]sahələrini toplayaraq

0:02:08.030,0:02:11.380
perimetri və radiusu da tapa bilərik.

0:02:11.380,0:02:13.050
Gəlin yoxlayaq.

0:02:13.050,0:02:17.440
Bütöv üçbucağın, yəni ABC üçbucağının[br]sahəsi bu kiçik üçbucaqların

0:02:17.440,0:02:19.140
sahələri cəminə bərabər olacaq.

0:02:19.140,0:02:24.100
AIC-nin sahəsini rəngli edəcəm.

0:02:24.100,0:02:27.890
Burada da eyni rəngdə yazaq.

0:02:27.890,0:02:34.750
Beləliklə, əsas üçbucağımızın[br]sahəsi bərabərdir AIC-nin sahəsi

0:02:34.750,0:02:37.551
üstəgəl BIC-nin sahəsi[br]üstəgəl AIB-nin sahəsinə.

0:02:37.551,0:02:39.425
Bunu da fərqli rəngdə edək.

0:02:39.425,0:02:41.880
Mavidən artıq istifadə etmişdim.

0:02:41.880,0:02:44.430
Gəlin narıncı rəngdə edək.

0:02:44.430,0:02:47.890
Üstəgəl BIC-nin sahəsi.

0:02:47.890,0:02:50.160
Yəni bu hissə.

0:02:55.160,0:02:59.960
Sonuncu üçbucağı yəni AIB üçbucağını isə[br]çəhrayı rənglə işarələyəcəm.

0:02:59.960,0:03:04.216
Və üstəgəl AIB-nin sahəsi.

0:03:07.040,0:03:11.239
AIB üçbucağının sahəsi.

0:03:11.239,0:03:13.280
Bu üç üçbucağın[br]sahəsini toplasaq,

0:03:13.280,0:03:15.590
böyük üçbucağın[br]sahəsini əldə edərik.

0:03:15.590,0:03:19.030
AIC-nin sahəsi isə bərabərdir

0:03:19.030,0:03:21.700
oturacağın yarısı vur hündürlüyə.

0:03:21.700,0:03:23.760
Beləliklə, 1/2 vur

0:03:23.760,0:03:27.840
oturacaq, yəni AC

0:03:27.840,0:03:30.030
vur hündürlük,

0:03:30.030,0:03:32.410
yəni buradakı r.

0:03:32.410,0:03:34.390
Bu, bizə AIC üçbucağının[br]sahəsini verir.

0:03:34.390,0:03:41.280
BIC-nin sahəsi isə bərabərdir[br]1/2 vur oturacağın uzunluğu

0:03:41.280,0:03:45.540
yəni BC-nin uzunluğu, vur[br]hündürlük, yəni r.

0:03:45.540,0:03:49.260
AIB üçbucağının sahəsi[br]də barabər olacaq

0:03:49.260,0:03:51.620
1/2 vur oturacağın uzunluğu,

0:03:51.620,0:03:56.580
yəni AB tərəfinin[br]uzunluğu vur

0:03:56.580,0:04:00.090
hündürlük, yəni r.

0:04:00.090,0:04:03.900
Bu ifadədən 1/2 r-i[br]mötərizə xaricinə çıxarsaq,

0:04:03.900,0:04:16.233
1/2 r vur AC üstəgəl[br]BC üstəgəl AB əldə edərik.

0:04:16.233,0:04:17.899
Ümid edirəm,

0:04:17.899,0:04:21.324
nə etmək istədiyimizi[br]artıq anladınız.

0:04:24.680,0:04:28.555
Bəs AC üstəgəl BC üstəgəl[br]AB nəyə bərabərdir?

0:04:32.760,0:04:37.607
Əgər hər bir tərəfin uzunluğunu[br]toplasanız, üçbucağın perimetrini,

0:04:37.607,0:04:39.190
yəni P-ni əldə edərsiniz.

0:04:39.190,0:04:42.110
Deməli, bu ifadə[br]bizə perimetri verir.

0:04:42.110,0:04:51.680
ABC üçbucağının sahəsi də

0:04:51.680,0:04:54.750
1/2 r vur perimetrə bərabərdir.

0:04:54.750,0:04:59.635
1/2 vur üçbucağın daxilinə çəkilmiş[br]çevrənin radiusu vur üçbucağın perimetri.

0:04:59.635,0:05:01.510
Bəzən isə belə yazılır.

0:05:01.510,0:05:07.680
Sahə bərabərdir r vur P böl 2.

0:05:07.680,0:05:10.290
Bu isə, yəni perimetrin yarısı isə

0:05:10.290,0:05:11.873
yarım perimetr adlanır.

0:05:17.120,0:05:19.940
Yarım perimetr adətən[br]kiçik p hərfi ilə ifadə olunur.

0:05:19.940,0:05:22.760
Bu halda üçbucağın sahəsi[br]r vur p-yə, yəni radius vur

0:05:22.760,0:05:24.595
yarım perimetrə bərabər olacaq.

0:05:24.595,0:05:27.001
Bu da perimetr böl 2 mənasına gəlir.

0:05:27.001,0:05:28.750
Amma mən şəxsən[br]bu şəkildə yazmağı

0:05:28.750,0:05:31.055
sevirəm, çünki burada[br]P perimetri xatırladır.

0:05:31.055,0:05:33.430
Belə daha faydalıdır,[br]çünki sizə daxilə çəkilmiş

0:05:33.430,0:05:35.400
çevrənin radiusu və[br]perimetr verilsə, sahəni

0:05:35.400,0:05:36.640
asanlıqla tapa bilərsiniz.

0:05:36.640,0:05:38.680
Və ya üçbucağın[br]sahəsini və perimetrini

0:05:38.680,0:05:40.513
bilsəniz, radiusu[br]tapa bilərsiniz.

0:05:40.513,0:05:42.630
Yəni sizə bu üç dəyərdən[br]ikisi verilsə,

0:05:42.630,0:05:44.140
üçüncünü müəyyən[br]edə bilərsiniz.

0:05:44.140,0:05:47.940
Məsələn, buradakı düzbucaqlı[br]üçbucaq kimi

0:05:47.940,0:05:50.750
bir üçbucaq düşünün.

0:05:50.750,0:05:55.235
Bilirik ki, üçbucağın tərəflərinin[br]uzunluğu 3, 4, 5 nisbətindədirsə,

0:05:55.235,0:05:56.610
bu üçbucaq düzbucaqlıdır.

0:05:56.610,0:05:58.674
Bu, Pifaqor teoreminə əsaslanır.

0:05:58.674,0:06:00.090
Bu üçbucağın[br]daxilinə çəkilmiş

0:06:00.090,0:06:03.420
çevrənin radiusunu[br]necə tapa bilərik?

0:06:03.420,0:06:05.626
Çox asanlıqla.

0:06:05.626,0:06:07.000
Düzbucaqlı olduğunu bilirik.

0:06:07.000,0:06:09.800
3-ün kvadratı üstəgəl 4-ün kvadratı[br]bərabərdir 5-in kvadratına.

0:06:09.800,0:06:16.370
Ona görə də, bu üçbucağın sahəsi[br]bərabər olacaq 3 vur 4 vur 1/2-ə.

0:06:16.370,0:06:19.040
3 vur 4 vur 1/2-dən[br]6 əldə edirik.

0:06:19.040,0:06:21.170
Üçbucağın perimetri isə[br]bərabər olacaq

0:06:21.170,0:06:26.690
3 üstəgəl 4 üstəgəl 5, yəni 12-yə.

0:06:26.690,0:06:29.670
Sahəni də artıq tapmışdıq.

0:06:29.670,0:06:35.720
Sahə bərabərdir 1/2 vur[br]daxilə çəkilmiş çevrənin radiusu

0:06:35.720,0:06:37.510
vur perimetr.

0:06:37.510,0:06:42.770
Beləliklə, 12 bərabərdir[br]1/2 vur radius

0:06:42.770,0:06:44.750
vur perimetr.

0:06:44.750,0:06:46.750
Yox, bağışlayın,[br]sahəmiz 6 idi.

0:06:46.750,0:06:47.720
Yenidən yazaq.

0:06:47.720,0:06:49.620
Sahə, yəni 6

0:06:49.620,0:06:55.200
bərabərdir 1/2 vur[br]radius vur 12.

0:06:55.200,0:06:58.170
1/2 vur 12 6 edir.

0:06:58.170,0:07:00.310
Buradan da 6[br]bərabərdir 6 r alırıq.

0:07:00.310,0:07:03.560
Hər iki tərəfi də 6-ya bölsək,[br]r bərabərdir 1 əldə edərik.

0:07:03.560,0:07:06.440
Deməli, bu üçbucağın[br]daxilinə çəkimiş

0:07:06.440,0:07:08.120
çevrənin radiusu 1-ə bərabərdir.

0:07:08.120,0:07:11.245
Gəlin bunun bucaq[br]tənbölənlərini çəkək.

0:07:13.830,0:07:17.570
Tərəfləri 3, 4, 5 olan üçbucağın daxilinə[br]çəkilmiş çevrənin radiusu 1-dir.

0:07:17.570,0:07:19.980
Deməli, bu xətlərin uzunluğu

0:07:19.980,0:07:22.530
bərabərdir, yəni hər biri

0:07:22.530,0:07:28.290
1-dir.