[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.71,Default,,0000,0000,0000,,...
Dialogue: 0,0:00:00.71,0:00:05.00,Default,,0000,0000,0000,,ผมบอกหลายครั้งแล้วว่า U ตัวใหญ่นั้นคือ
Dialogue: 0,0:00:05.00,0:00:07.75,Default,,0000,0000,0000,,พลังงานภายในของระบบ
Dialogue: 0,0:00:07.75,0:00:10.22,Default,,0000,0000,0000,,และมันคือพลังงานทุกอย่างที่ถูกโยนเข้าไปในระบบ
Dialogue: 0,0:00:10.22,0:00:12.49,Default,,0000,0000,0000,,ได้แก่ พลังงานจลน์ของโมเลกุล
Dialogue: 0,0:00:12.49,0:00:15.70,Default,,0000,0000,0000,,พลังงานศักย์ ในกรณีที่โมเลกุลสั่น
Dialogue: 0,0:00:15.70,0:00:19.66,Default,,0000,0000,0000,,พลังงานในพันธะเคมี
Dialogue: 0,0:00:19.66,0:00:22.06,Default,,0000,0000,0000,,พลังงานศักย์ของอิเลกตรอนที่พยายามจะเคลื่อนที่
Dialogue: 0,0:00:22.06,0:00:22.59,Default,,0000,0000,0000,,ไปที่ใดที่หนึ่ง
Dialogue: 0,0:00:22.59,0:00:25.20,Default,,0000,0000,0000,,แต่เพื่อความสะดวก โดยเฉพาะพวกเราที่
Dialogue: 0,0:00:25.20,0:00:29.13,Default,,0000,0000,0000,,กำลังศึกษาพื้นฐานของเคมี ฟิสิกส์ และ อุณหพลศาสตร์
Dialogue: 0,0:00:29.13,0:00:32.23,Default,,0000,0000,0000,,เราจะอนุมานว่าเรากำลังพูดถึงระบบ
Dialogue: 0,0:00:32.23,0:00:33.57,Default,,0000,0000,0000,,ซึ่งประกอบด้วยแก๊สอุดมคติ
Dialogue: 0,0:00:33.57,0:00:38.50,Default,,0000,0000,0000,,และยิ่งไปกว่านั้น มันเป็นแก๊สอุดมคติซึ่งมีอะตอมเดียว
Dialogue: 0,0:00:38.50,0:00:43.39,Default,,0000,0000,0000,,ดังนั้นทุกอย่างในระบบของเราเป็นเพียงอะตอมเดี่ยวๆ
Dialogue: 0,0:00:43.39,0:00:46.20,Default,,0000,0000,0000,,และในกรณีนี้ มีพลังงานเพียงอย่างเดียวในระบบ
Dialogue: 0,0:00:46.20,0:00:49.31,Default,,0000,0000,0000,,คือพลังงานจลน์ของอนุภาคเหล่านี้
Dialogue: 0,0:00:49.31,0:00:51.08,Default,,0000,0000,0000,,และสิ่งที่ผมต้องการจะทำในวิดีโอนี้ มันจะ
Dialogue: 0,0:00:51.08,0:00:53.78,Default,,0000,0000,0000,,ค่อนข้างเป็นการคำนวณ แต่ผมคิดว่ามันจะตอบโจทย์สำหรับ
Dialogue: 0,0:00:53.78,0:00:57.88,Default,,0000,0000,0000,,พวกคุณที่สนใจในเรื่องนี้ คือการเชื่อมปริมาณของ
Dialogue: 0,0:00:57.88,0:01:01.01,Default,,0000,0000,0000,,พลังงานภายในระบบ กับความดัน
Dialogue: 0,0:01:01.01,0:01:02.85,Default,,0000,0000,0000,,ปริมาตร และอุณหภูมิของระบบ
Dialogue: 0,0:01:02.85,0:01:06.06,Default,,0000,0000,0000,,ดังนั้น เราต้องการที่จะหาความสัมพันธ์ระหว่างความดัน ปริมาตร หรือ อุณหภูมิ
Dialogue: 0,0:01:06.06,0:01:07.19,Default,,0000,0000,0000,,กับพลังงานภายใน
Dialogue: 0,0:01:07.19,0:01:10.73,Default,,0000,0000,0000,,สังเกตทุกๆวิดีโอที่ผ่านมา ผมได้บอกว่า
Dialogue: 0,0:01:10.73,0:01:12.42,Default,,0000,0000,0000,,การเปลี่ยนแปลงของพลังงานภายในคืออะไร
Dialogue: 0,0:01:12.42,0:01:15.81,Default,,0000,0000,0000,,และเราได้แสดงความสัมพันธ์ระหว่างมันกับพลังงานความร้อนซึ่งถูกเติมหรือดึง
Dialogue: 0,0:01:15.81,0:01:18.60,Default,,0000,0000,0000,,ออกจากระบบ หรืองานที่กระทำต่อระบบ
Dialogue: 0,0:01:18.60,0:01:19.76,Default,,0000,0000,0000,,หรือถูกกระทำโดยระบบ
Dialogue: 0,0:01:19.76,0:01:22.49,Default,,0000,0000,0000,,แต่ตอนนี้ ก่อนที่เราจะสนใจเรื่องงานหรือความร้อน
Dialogue: 0,0:01:22.49,0:01:24.44,Default,,0000,0000,0000,,เราจะรู้ได้อย่างไรว่ามีพลังงานภายในเท่าไหร่
Dialogue: 0,0:01:24.44,0:01:25.68,Default,,0000,0000,0000,,ภายในระบบ
Dialogue: 0,0:01:25.68,0:01:28.77,Default,,0000,0000,0000,,เพื่อตอบคำถาม เรามาทดลองทางความคิดกันดีกว่า
Dialogue: 0,0:01:28.77,0:01:29.80,Default,,0000,0000,0000,,เพื่อตอบคำถาม เรามาทดลองทางความคิดกันดีกว่า
Dialogue: 0,0:01:29.80,0:01:33.74,Default,,0000,0000,0000,,ผมจะทำให้กรณีนี้ซับซ้อนน้อยลงสักหน่อย
Dialogue: 0,0:01:33.74,0:01:38.13,Default,,0000,0000,0000,,แต่ผมคิดว่ามันจะใช้ได้และมีเหตุผลเพียงพอสำหรับคุณ
Dialogue: 0,0:01:38.13,0:01:42.21,Default,,0000,0000,0000,,สมมติว่า เดี๋ยวผมวาดดีกว่า เรามีลูกบาศก์ลูกหนึ่ง
Dialogue: 0,0:01:42.21,0:01:44.81,Default,,0000,0000,0000,,และบางอย่างบอกผมว่าผมอาจเคยทำ
Dialogue: 0,0:01:44.81,0:01:47.23,Default,,0000,0000,0000,,การพิสูจน์แบบกึ่งๆนี้ไปแล้วไปเพลย์ลิสต์ของวิชาฟิสิกส์
Dialogue: 0,0:01:47.23,0:01:50.09,Default,,0000,0000,0000,,แต่ผมไม่ได้เชื่อมสิ่งนี้เข้ากับพลังงานภายใน
Dialogue: 0,0:01:50.09,0:01:51.93,Default,,0000,0000,0000,,ดังนั้นผมจะทำมันที่นี่
Dialogue: 0,0:01:51.93,0:01:56.16,Default,,0000,0000,0000,,สมมติว่าระบบของผมคือลูกบาศก์นี้
Dialogue: 0,0:01:56.16,0:01:58.18,Default,,0000,0000,0000,,และสมมติว่าขนาดของลูกบาศก์
Dialogue: 0,0:01:58.18,0:02:00.11,Default,,0000,0000,0000,,คือ x ในทุกๆทิศทาง
Dialogue: 0,0:02:00.11,0:02:04.01,Default,,0000,0000,0000,,ดังนั้น มันสูง x, กว้าง x, และลึก x
Dialogue: 0,0:02:04.01,0:02:07.51,Default,,0000,0000,0000,,และปริมาตรของมันคือ x ยกกำลังสาม
Dialogue: 0,0:02:07.51,0:02:09.39,Default,,0000,0000,0000,,และสมมติว่ามีอนุภาค N อนุภาค
Dialogue: 0,0:02:09.39,0:02:12.60,Default,,0000,0000,0000,,ในระบบของผม N ตัวใหญ่
Dialogue: 0,0:02:12.60,0:02:15.48,Default,,0000,0000,0000,,ผมอาจเขียนว่า n โมลก็ได้ แต่เราจะ
Dialogue: 0,0:02:15.48,0:02:16.26,Default,,0000,0000,0000,,ทำให้มันค่อนข้างตรงไปตรงมา
Dialogue: 0,0:02:16.26,0:02:17.50,Default,,0000,0000,0000,,ผมมีอนุภาค N อนุภาค
Dialogue: 0,0:02:17.51,0:02:20.26,Default,,0000,0000,0000,,...
Dialogue: 0,0:02:20.26,0:02:23.81,Default,,0000,0000,0000,,มันก็ทำตัว อย่างที่มันต้องการ
Dialogue: 0,0:02:23.81,0:02:26.03,Default,,0000,0000,0000,,ตอนนี้ ผมจะสมมติครั้งใหญ่
Dialogue: 0,0:02:26.03,0:02:27.10,Default,,0000,0000,0000,,เพื่อให้ทุกอย่างง่ายขึ้น
Dialogue: 0,0:02:27.10,0:02:28.61,Default,,0000,0000,0000,,แต่ผมคิดว่ามันสมเหตุสมผล
Dialogue: 0,0:02:28.61,0:02:31.21,Default,,0000,0000,0000,,ในระบบปกติ ทุกอนุภาค และเราเคยทำสิ่งนี้แล้ว
Dialogue: 0,0:02:31.21,0:02:34.41,Default,,0000,0000,0000,,จะกระดอนในทุกทิศทุกทาง
Dialogue: 0,0:02:34.41,0:02:36.33,Default,,0000,0000,0000,,จะกระดอนในทุกทิศทุกทาง
Dialogue: 0,0:02:36.33,0:02:38.95,Default,,0000,0000,0000,,และสิ่งที่ทำให้เกิดแรงดัน คือ
Dialogue: 0,0:02:38.95,0:02:41.42,Default,,0000,0000,0000,,เมื่อมันกระดอนกระทบด้านต่างๆของลูกบาศก์
Dialogue: 0,0:02:41.42,0:02:43.75,Default,,0000,0000,0000,,และเมื่อมันชนกันเอง
Dialogue: 0,0:02:43.75,0:02:45.36,Default,,0000,0000,0000,,ในทุกทิศทาง
Dialogue: 0,0:02:45.36,0:02:48.17,Default,,0000,0000,0000,,เพื่อให้การคำนวณไม่ซับซ้อน
Dialogue: 0,0:02:48.17,0:02:51.00,Default,,0000,0000,0000,,และเพื่อให้ไม่ใช้เวลามากจนเกินไป
Dialogue: 0,0:02:51.00,0:02:53.12,Default,,0000,0000,0000,,ผมจะสร้างสมมติฐานอย่างหนึ่ง
Dialogue: 0,0:02:53.12,0:02:55.34,Default,,0000,0000,0000,,ผมจะสมมติว่า หนึ่งในสามของ
Dialogue: 0,0:02:55.34,0:03:00.21,Default,,0000,0000,0000,,อนุภาคทั้งหมดเคลื่อนที่
Dialogue: 0,0:03:00.21,0:03:01.73,Default,,0000,0000,0000,,ขนานกับแกนแต่ละอัน
Dialogue: 0,0:03:01.73,0:03:07.66,Default,,0000,0000,0000,,ดังนั้น หนึ่งในสามของอนุภาคทั้งหมดเคลื่อนที่ในทิศทางนี้
Dialogue: 0,0:03:07.66,0:03:09.71,Default,,0000,0000,0000,,ผมจะพูดว่า ทางซ้าย-ขวา
Dialogue: 0,0:03:09.71,0:03:13.44,Default,,0000,0000,0000,,อีกหนึ่งในสามเคลื่อนที่ขึ้น-ลง
Dialogue: 0,0:03:13.44,0:03:17.30,Default,,0000,0000,0000,,...
Dialogue: 0,0:03:17.30,0:03:21.97,Default,,0000,0000,0000,,และหนึ่งในสามที่เหลือเคลื่อนที่หน้า-หลัง
Dialogue: 0,0:03:21.97,0:03:24.52,Default,,0000,0000,0000,,เรารู้ว่านี่ไม่ใช่สิ่งที่เกิดจริง
Dialogue: 0,0:03:24.52,0:03:26.35,Default,,0000,0000,0000,,แต่มันทำให้การคำนวณง่ายขึ้น
Dialogue: 0,0:03:26.35,0:03:29.64,Default,,0000,0000,0000,,และถึงแม้คุณใช้กลศาสตร์เชิงสถิติ
Dialogue: 0,0:03:29.64,0:03:32.37,Default,,0000,0000,0000,,กับทุกๆอนุภาคที่เคลื่อนที่ในทุกทิศทาง
Dialogue: 0,0:03:32.37,0:03:34.35,Default,,0000,0000,0000,,คุณก็จะได้ผลที่เหมือนกัน
Dialogue: 0,0:03:34.35,0:03:35.82,Default,,0000,0000,0000,,แม้จะเป็นเช่นนั้น ผมยังต้องบอกว่านี่เป็น
Dialogue: 0,0:03:35.82,0:03:36.59,Default,,0000,0000,0000,,การลดทอนความซับซ้อนเป็นอย่างมาก
Dialogue: 0,0:03:36.59,0:03:39.84,Default,,0000,0000,0000,,มีโอกาสน้อยนิดมากที่จะมี
Dialogue: 0,0:03:39.84,0:03:43.12,Default,,0000,0000,0000,,ระบบที่เป็นเช่นนี้จริงๆ
Dialogue: 0,0:03:43.12,0:03:44.86,Default,,0000,0000,0000,,หลังจากนี้ เราจะพูดถึงเอนโทรปีและเหตุผล
Dialogue: 0,0:03:44.86,0:03:46.40,Default,,0000,0000,0000,,ว่าทำไมมันถึงมีความเป็นไปได้น้อยมาก
Dialogue: 0,0:03:46.40,0:03:48.20,Default,,0000,0000,0000,,แต่นี่จะเป็นระบบที่เราจะศึกษา
Dialogue: 0,0:03:48.20,0:03:49.72,Default,,0000,0000,0000,,และระบบนี้จะก่อให้เกิดความดัน
Dialogue: 0,0:03:49.72,0:03:51.42,Default,,0000,0000,0000,,และมันทำให้การคำนวณของเราเข้าใจง่ายขึ้น
Dialogue: 0,0:03:51.42,0:03:53.77,Default,,0000,0000,0000,,พูดไปทั้งหมดแล้ว เราเริ่มศึกษาระบบนี้เลยดีกว่า
Dialogue: 0,0:03:53.77,0:03:57.07,Default,,0000,0000,0000,,เริ่มด้วยการมองจากด้านข้าง
Dialogue: 0,0:03:57.07,0:03:59.01,Default,,0000,0000,0000,,ด้านข้าง ตรงนี้
Dialogue: 0,0:03:59.01,0:04:01.77,Default,,0000,0000,0000,,...
Dialogue: 0,0:04:01.77,0:04:03.80,Default,,0000,0000,0000,,และเราจะสนใจเพียงอนุภาคเดียว
Dialogue: 0,0:04:03.80,0:04:05.28,Default,,0000,0000,0000,,ผมว่าผมน่าจะใช้สีเขียว
Dialogue: 0,0:04:05.28,0:04:07.67,Default,,0000,0000,0000,,เอาเป็นว่าผมมีอนุภาคหนึ่งอนุภาค
Dialogue: 0,0:04:07.67,0:04:12.66,Default,,0000,0000,0000,,มันมีมวล m และความเร็ว v
Dialogue: 0,0:04:12.66,0:04:17.50,Default,,0000,0000,0000,,...
Dialogue: 0,0:04:17.50,0:04:21.89,Default,,0000,0000,0000,,และนี่คือหนึ่งใน N อนุภาคในระบบของเรา
Dialogue: 0,0:04:21.89,0:04:25.19,Default,,0000,0000,0000,,แต่ที่เราสนใจคือ อนุภาคนี้
Dialogue: 0,0:04:25.19,0:04:28.01,Default,,0000,0000,0000,,สร้างความดันบนผนังด้านนี้เท่าไหร่
Dialogue: 0,0:04:28.01,0:04:30.53,Default,,0000,0000,0000,,...
Dialogue: 0,0:04:30.53,0:04:34.18,Default,,0000,0000,0000,,เรารู้พื้นที่ของผนังด้านนี้ใช่มั้ย
Dialogue: 0,0:04:34.18,0:04:37.26,Default,,0000,0000,0000,,ผนังนี้มีพึ้นที่ x คูณ x
Dialogue: 0,0:04:37.26,0:04:40.74,Default,,0000,0000,0000,,คือพิ้นที่เท่ากับ x กำลังสอง
Dialogue: 0,0:04:40.74,0:04:43.91,Default,,0000,0000,0000,,อนุภาคนี้กระทำแรงขนาดเท่าไหร่
Dialogue: 0,0:04:43.91,0:04:44.88,Default,,0000,0000,0000,,คิดอย่างนี้ดีกว่า
Dialogue: 0,0:04:44.88,0:04:47.96,Default,,0000,0000,0000,,มันเคลื่อนที่ไปด้านหน้า หรือซ้าย-ขวาอย่างนี้
Dialogue: 0,0:04:47.96,0:04:51.24,Default,,0000,0000,0000,,และแรงจะเกิดเมื่อมันเปลี่ยนโมเมนตัม
Dialogue: 0,0:04:51.24,0:04:53.42,Default,,0000,0000,0000,,ผมจะทบทวนเรื่องจลนศาสตร์เล็กน้อย
Dialogue: 0,0:04:53.42,0:04:59.80,Default,,0000,0000,0000,,เรารู้ว่าแรงเท่ากับมวลคูณความเร่ง
Dialogue: 0,0:04:59.80,0:05:02.70,Default,,0000,0000,0000,,เรารู้ว่าความเร่งสามารถเขียนได้ในรูปของ
Dialogue: 0,0:05:02.70,0:05:10.63,Default,,0000,0000,0000,,การเปลี่ยนแปลงของความเร็วต่อการเปลี่ยนแปลงของเวลา
Dialogue: 0,0:05:10.63,0:05:12.94,Default,,0000,0000,0000,,และ แน่นอน เรารู้ว่ามันสามารถเขียนได้อีกแบบหนึ่ง
Dialogue: 0,0:05:12.94,0:05:15.80,Default,,0000,0000,0000,,มวลเป็นค่าคงที่และไม่เปลี่ยนแปลง
Dialogue: 0,0:05:15.80,0:05:18.50,Default,,0000,0000,0000,,สำหรับฟิสิกส์ระดับที่เรากำลังศึกษา ดังนั้น มันคือ เดลต้า
Dialogue: 0,0:05:18.50,0:05:20.14,Default,,0000,0000,0000,,เราสามารถใส่มันในการเปลี่ยนแปลง
Dialogue: 0,0:05:20.14,0:05:23.82,Default,,0000,0000,0000,,ดังนั้น มันจึงเป็น เดลต้า mv หารด้วยการเปลี่ยนแปลงของเวลา
Dialogue: 0,0:05:23.82,0:05:26.73,Default,,0000,0000,0000,,และนี่ก็คือการเปลี่ยนแปลงของโมเมนตัม ใช่มั้ย
Dialogue: 0,0:05:26.73,0:05:30.89,Default,,0000,0000,0000,,ดังนั้นนี่คือการเปลี่ยนแปลงของโมเมนตัมหารด้วยการเปลี่ยนแปลงของเวลา
Dialogue: 0,0:05:30.89,0:05:33.03,Default,,0000,0000,0000,,และนี่เป็นอีกวิธีการเขียนแรง
Dialogue: 0,0:05:33.03,0:05:34.56,Default,,0000,0000,0000,,แล้วอะไรคือการเปลี่ยนแปลงของโมเมนตัม
Dialogue: 0,0:05:34.56,0:05:35.98,Default,,0000,0000,0000,,ของอนุภาคนี้
Dialogue: 0,0:05:35.98,0:05:37.80,Default,,0000,0000,0000,,มันจะชนกำแพงนี้
Dialogue: 0,0:05:37.80,0:05:41.18,Default,,0000,0000,0000,,ในทิศทางนี้ และตอนนี้ มันมีโมเมนตัม
Dialogue: 0,0:05:41.18,0:05:43.25,Default,,0000,0000,0000,,โมเมนตัมของมันมีค่าเท่ากับ mv
Dialogue: 0,0:05:43.25,0:05:45.42,Default,,0000,0000,0000,,และมันจะชนกำแพง แล้วก็
Dialogue: 0,0:05:45.42,0:05:47.13,Default,,0000,0000,0000,,สะท้อนตรงกลับมา
Dialogue: 0,0:05:47.13,0:05:49.53,Default,,0000,0000,0000,,แล้วโมเมนตัมของมันจะเป็นเท่าไหร่
Dialogue: 0,0:05:49.53,0:05:50.99,Default,,0000,0000,0000,,มันมีมวลเท่าเดิม
Dialogue: 0,0:05:50.99,0:05:52.22,Default,,0000,0000,0000,,และความเร็วเท่าเดิม
Dialogue: 0,0:05:52.22,0:05:54.19,Default,,0000,0000,0000,,เราจะอนุมานว่ามันเป็นการชนที่ยืดหยุ่นอย่างสมบูรณ์
Dialogue: 0,0:05:54.19,0:05:56.27,Default,,0000,0000,0000,,ไม่มีพลังงานสูญเสียไปเป็นความร้อนหรืออย่างอื่น
Dialogue: 0,0:05:56.27,0:05:57.98,Default,,0000,0000,0000,,แต่ความเร็วมีทิศตรงกันข้าม
Dialogue: 0,0:05:57.98,0:06:01.64,Default,,0000,0000,0000,,ดังนั้น โมเมนตัมใหม่จะเป็น ลบ mv
Dialogue: 0,0:06:01.64,0:06:04.38,Default,,0000,0000,0000,,เพราะความเร็วเปลี่ยนทิศทาง
Dialogue: 0,0:06:04.38,0:06:08.59,Default,,0000,0000,0000,,ถ้าผมเดินทางมาด้วยโมเมนตัมเท่ากับ mv และผมกระดอนกลับ
Dialogue: 0,0:06:08.59,0:06:10.95,Default,,0000,0000,0000,,ด้วยโมเมนตัมเท่ากับ ลบ mv
Dialogue: 0,0:06:10.95,0:06:12.89,Default,,0000,0000,0000,,การเปลี่ยนแปลงของโมเมนตัมของผมเท่ากับเท่าไหร่
Dialogue: 0,0:06:12.89,0:06:17.72,Default,,0000,0000,0000,,การเปลี่ยนแปลงของโมเมนตัมของผม หลังจากการกระดอน มีค่าเท่ากับ
Dialogue: 0,0:06:17.72,0:06:19.22,Default,,0000,0000,0000,,ความต่างระหว่างค่าสองค่านี้
Dialogue: 0,0:06:19.22,0:06:20.47,Default,,0000,0000,0000,,เท่ากับ 2mv
Dialogue: 0,0:06:20.47,0:06:22.83,Default,,0000,0000,0000,,...
Dialogue: 0,0:06:22.83,0:06:24.23,Default,,0000,0000,0000,,แต่นั่นไม่ได้ตอบคำถามเรื่องแรง
Dialogue: 0,0:06:24.23,0:06:26.86,Default,,0000,0000,0000,,เราต้องการรู้อัตราความเปลี่ยนแปลงของโมเมนตัมต่อหน่วยเวลา
Dialogue: 0,0:06:26.86,0:06:32.39,Default,,0000,0000,0000,,...
Dialogue: 0,0:06:32.39,0:06:33.84,Default,,0000,0000,0000,,แล้วมันเกิดขึ้นบ่อยแค่ไหน
Dialogue: 0,0:06:33.84,0:06:35.41,Default,,0000,0000,0000,,ความถี่เป็นเท่าไหร่
Dialogue: 0,0:06:35.41,0:06:39.04,Default,,0000,0000,0000,,มันจะเกิดขึ้นทุกครั้งที่เรามาที่จุดนี้
Dialogue: 0,0:06:39.04,0:06:40.02,Default,,0000,0000,0000,,เราจะชนกำแพงนี้
Dialogue: 0,0:06:40.02,0:06:41.67,Default,,0000,0000,0000,,แล้วอนุภาคก็จะต้องเดินทางมาตรงนี้ กระดอน
Dialogue: 0,0:06:41.67,0:06:43.08,Default,,0000,0000,0000,,กลับจากกำแพงนั้น และกลับมา
Dialogue: 0,0:06:43.08,0:06:45.37,Default,,0000,0000,0000,,ตรงนี้อีกครั้ง และชนอีกครั้ง
Dialogue: 0,0:06:45.37,0:06:47.60,Default,,0000,0000,0000,,และนั่นคือความถี่ที่มันจะเกิดขึ้น
Dialogue: 0,0:06:47.60,0:06:51.28,Default,,0000,0000,0000,,แล้วเราต้องรอนานแค่ไหนระหว่าง
Dialogue: 0,0:06:51.28,0:06:52.45,Default,,0000,0000,0000,,การชนแต่ละครั้ง
Dialogue: 0,0:06:52.45,0:06:55.04,Default,,0000,0000,0000,,อนุภาคต้องเดินทางกลับเป็นระยะทาง x
Dialogue: 0,0:06:55.04,0:06:56.30,Default,,0000,0000,0000,,แล้วมันจึงจะชน
Dialogue: 0,0:06:56.30,0:06:58.79,Default,,0000,0000,0000,,มันจะต้องเดินทางเป็นระยะทาง x ไปทางซ้าย
Dialogue: 0,0:06:58.79,0:07:00.09,Default,,0000,0000,0000,,ระยะทางนี้คือ x
Dialogue: 0,0:07:00.09,0:07:02.89,Default,,0000,0000,0000,,ผมจะเขียนโดยใช้สีอื่น
Dialogue: 0,0:07:02.89,0:07:04.72,Default,,0000,0000,0000,,ระยะทางตรงนี้คือ x
Dialogue: 0,0:07:04.72,0:07:07.31,Default,,0000,0000,0000,,มันจะต้องเดินทางเป็นระยะ x เพื่อเดินทางย้อนกลับ
Dialogue: 0,0:07:07.31,0:07:08.80,Default,,0000,0000,0000,,แล้วมันจะต้องเดินทางย้อนอีกเป็นระยะ x
Dialogue: 0,0:07:08.80,0:07:11.74,Default,,0000,0000,0000,,ดังนั้นมันจะต้องเดินทางทั้งหมดเป็นระยะทาง 2x
Dialogue: 0,0:07:11.74,0:07:15.06,Default,,0000,0000,0000,,แล้วมันจะใช้เวลาเท่าไหร่ในการเดินทางระยะ 2x
Dialogue: 0,0:07:15.06,0:07:19.10,Default,,0000,0000,0000,,เวลา หรือเดลต้า T มีค่าเท่ากับ... เรารู้ว่าจะหายังไง
Dialogue: 0,0:07:19.10,0:07:22.71,Default,,0000,0000,0000,,ระยะทางเท่ากับอัตราคูณเวลา
Dialogue: 0,0:07:22.71,0:07:29.39,Default,,0000,0000,0000,,ถ้าเราหารระยะทางด้วยอัตรา เราจะได้
Dialogue: 0,0:07:29.39,0:07:30.63,Default,,0000,0000,0000,,เวลาที่เราใช้
Dialogue: 0,0:07:30.63,0:07:33.90,Default,,0000,0000,0000,,นี่เป็นแค่สูตรการเคลื่อนที่พื้นฐาน
Dialogue: 0,0:07:33.90,0:07:35.50,Default,,0000,0000,0000,,เดลต้า T ของเรา ระยะทางที่เราต้อง
Dialogue: 0,0:07:35.50,0:07:36.83,Default,,0000,0000,0000,,เดินทางคือ ไปและกลับ
Dialogue: 0,0:07:36.83,0:07:41.04,Default,,0000,0000,0000,,ดังนั้นมันคือ 2x หารด้วย... อัตราของเราคืออะไรนะ
Dialogue: 0,0:07:41.04,0:07:42.72,Default,,0000,0000,0000,,อัตราของเราคือความเร็ว
Dialogue: 0,0:07:42.72,0:07:43.97,Default,,0000,0000,0000,,จึงหารด้วย v
Dialogue: 0,0:07:43.97,0:07:47.81,Default,,0000,0000,0000,,...
Dialogue: 0,0:07:47.81,0:07:48.26,Default,,0000,0000,0000,,เสร็จแล้ว
Dialogue: 0,0:07:48.26,0:07:51.44,Default,,0000,0000,0000,,และนี่คือเดลต้า T
Dialogue: 0,0:07:51.44,0:08:03.68,Default,,0000,0000,0000,,และการเปลี่ยนแปลงของโมเมนตัมต่อเวลาเท่ากับ
Dialogue: 0,0:08:03.68,0:08:04.62,Default,,0000,0000,0000,,สองเท่าของโมเมนตัมตกกระทบ
Dialogue: 0,0:08:04.62,0:08:07.50,Default,,0000,0000,0000,,เนื่องจากเรากระดอนกลับด้วยขนาดเท่าเดิม
Dialogue: 0,0:08:07.50,0:08:08.43,Default,,0000,0000,0000,,แต่เป็นโมเมนตัมค่าติดลบ
Dialogue: 0,0:08:08.43,0:08:09.48,Default,,0000,0000,0000,,นั่นคือการเปลี่ยนแปลงของโมเมนตัมของเรา
Dialogue: 0,0:08:09.48,0:08:12.89,Default,,0000,0000,0000,,แล้วการเปลี่ยนแปลงของเวลาคือค่าตรงนี้
Dialogue: 0,0:08:12.89,0:08:15.38,Default,,0000,0000,0000,,มันคือระยะทางทั้งหมดที่เราต้องเดินทางระหว่าง
Dialogue: 0,0:08:15.38,0:08:18.80,Default,,0000,0000,0000,,การชนกับกำแพงนี้ หารด้วยความเร็วของเรา
Dialogue: 0,0:08:18.80,0:08:27.92,Default,,0000,0000,0000,,ดังนั้นมันคือ 2x หารด้วย v ซึ่งเท่ากับ 2mv คูณกับ
Dialogue: 0,0:08:27.92,0:08:30.78,Default,,0000,0000,0000,,ส่วนกลับของค่านี้
Dialogue: 0,0:08:30.78,0:08:32.76,Default,,0000,0000,0000,,คือ v หารด้วย 2x
Dialogue: 0,0:08:32.76,0:08:34.01,Default,,0000,0000,0000,,และมันเท่ากับเท่าไหร่
Dialogue: 0,0:08:34.01,0:08:35.71,Default,,0000,0000,0000,,สองตัดกัน
Dialogue: 0,0:08:35.71,0:08:41.71,Default,,0000,0000,0000,,มันจึงเท่ากับ mv ยกกำลังสอง หารด้วย x
Dialogue: 0,0:08:41.71,0:08:42.26,Default,,0000,0000,0000,,น่าสนใจ
Dialogue: 0,0:08:42.26,0:08:45.25,Default,,0000,0000,0000,,เรามาถึงจุดที่น่าสนใจแล้ว
Dialogue: 0,0:08:45.25,0:08:47.59,Default,,0000,0000,0000,,แต่ถ้ามันดูไม่ค่อยน่าสนใจ
Dialogue: 0,0:08:47.59,0:08:48.26,Default,,0000,0000,0000,,ทนกับผมต่ออีกสักนิด
Dialogue: 0,0:08:48.26,0:08:52.52,Default,,0000,0000,0000,,และนี่คือแรงที่กระทำโดยอนุภาคหนึ่งอนุภาค อันนี้
Dialogue: 0,0:08:52.52,0:08:56.73,Default,,0000,0000,0000,,แรงจากหนึ่งอนุภาคบนกำแพงนี้
Dialogue: 0,0:08:56.73,0:09:02.33,Default,,0000,0000,0000,,...
Dialogue: 0,0:09:02.33,0:09:03.84,Default,,0000,0000,0000,,แล้วพื้นที่คืออะไร
Dialogue: 0,0:09:03.84,0:09:05.09,Default,,0000,0000,0000,,เราสนใจความดัน
Dialogue: 0,0:09:05.09,0:09:12.20,Default,,0000,0000,0000,,...
Dialogue: 0,0:09:12.20,0:09:14.61,Default,,0000,0000,0000,,เราเขียนไว้ตรงนี้
Dialogue: 0,0:09:14.61,0:09:16.89,Default,,0000,0000,0000,,ความดันเท่ากับแรงต่อพื้นที่
Dialogue: 0,0:09:16.89,0:09:21.36,Default,,0000,0000,0000,,...
Dialogue: 0,0:09:21.36,0:09:24.16,Default,,0000,0000,0000,,และนี่คือแรงของอนุภาคนั้น
Dialogue: 0,0:09:24.16,0:09:28.57,Default,,0000,0000,0000,,และมันคือ mv กำลังสอง หารด้วย x หารด้วย
Dialogue: 0,0:09:28.57,0:09:29.84,Default,,0000,0000,0000,,พื้นที่ของกำแพง
Dialogue: 0,0:09:29.84,0:09:31.73,Default,,0000,0000,0000,,แล้วพื้นที่กำแพงเป็นเท่าไหร่
Dialogue: 0,0:09:31.73,0:09:35.20,Default,,0000,0000,0000,,พื้นที่ของกำแพงตรงนี้ แต่ละด้านเท่ากับ x
Dialogue: 0,0:09:35.20,0:09:37.61,Default,,0000,0000,0000,,แล้วถ้าเราวาดกำแพงตรงนั้น มันคือ x คูณ x
Dialogue: 0,0:09:37.61,0:09:39.36,Default,,0000,0000,0000,,มันคือ x กำลังสอง
Dialogue: 0,0:09:39.36,0:09:43.39,Default,,0000,0000,0000,,แล้วหารด้วยพื้นที่ของกำแพง คือ x กำลังสอง
Dialogue: 0,0:09:43.39,0:09:44.25,Default,,0000,0000,0000,,มันเท่ากับเท่าไหร่
Dialogue: 0,0:09:44.25,0:09:52.37,Default,,0000,0000,0000,,มันเท่ากับ mv กำลังสอง หารด้วย x กำลังสาม
Dialogue: 0,0:09:52.37,0:09:54.79,Default,,0000,0000,0000,,คุณพูดได้ว่า มันคือการคูณด้วย หนึ่งส่วน x กำลังสอง
Dialogue: 0,0:09:54.79,0:09:55.76,Default,,0000,0000,0000,,ส่วนนี้จึงเป็น x กำลังสาม
Dialogue: 0,0:09:55.76,0:09:57.53,Default,,0000,0000,0000,,มันก็แค่การคิดเลขเศษส่วน
Dialogue: 0,0:09:57.53,0:09:59.12,Default,,0000,0000,0000,,ตอนนี้เราพบสิ่งที่น่าสนใจแล้ว
Dialogue: 0,0:09:59.12,0:10:07.16,Default,,0000,0000,0000,,ความดันที่เกิดจากอนุภาคนี้ เราจะเรียกว่า
Dialogue: 0,0:10:07.16,0:10:14.22,Default,,0000,0000,0000,,จากอนุภาคอันนี้ มีค่าเท่ากับ mv
Dialogue: 0,0:10:14.22,0:10:16.75,Default,,0000,0000,0000,,ยกกำลังสอง หารด้วย x กำลังสาม
Dialogue: 0,0:10:16.75,0:10:18.65,Default,,0000,0000,0000,,แล้ว x กำลังสามคืออะไร
Dialogue: 0,0:10:18.65,0:10:20.96,Default,,0000,0000,0000,,มันคือปริมาตรของภาชนะของเรา
Dialogue: 0,0:10:20.96,0:10:22.21,Default,,0000,0000,0000,,หารด้วยปริมาตร
Dialogue: 0,0:10:22.21,0:10:27.12,Default,,0000,0000,0000,,ผมจะเขียนแทนด้วยตัว V ใหญ่
Dialogue: 0,0:10:27.12,0:10:29.13,Default,,0000,0000,0000,,ลองมาดูว่าเราสามารถเชื่อมสิ่งนี้กับสิ่งอื่น
Dialogue: 0,0:10:29.13,0:10:29.63,Default,,0000,0000,0000,,ที่น่าสนใจได้หรือไม่
Dialogue: 0,0:10:29.63,0:10:32.82,Default,,0000,0000,0000,,มันแปลว่าความดันที่เกิดจาก
Dialogue: 0,0:10:32.82,0:10:36.22,Default,,0000,0000,0000,,อนุภาคนี้ ที่จริง ให้ผมเลื่อนไปอีกขั้นหนึ่ง
Dialogue: 0,0:10:36.22,0:10:39.28,Default,,0000,0000,0000,,นี่คือหนึ่งอนุภาคบนกำแพงนี้ใช่มั้ย
Dialogue: 0,0:10:39.28,0:10:40.90,Default,,0000,0000,0000,,นี่มาจากหนึ่งอนุภาคบนกำแพงนี้
Dialogue: 0,0:10:40.90,0:10:45.89,Default,,0000,0000,0000,,ทีนี้ จากอนุภาคทั้งหมด เรามี N อนุภาคในลูกบาศก์
Dialogue: 0,0:10:45.89,0:10:47.86,Default,,0000,0000,0000,,เป็นเศษส่วนเท่าไหร่ที่จะ
Dialogue: 0,0:10:47.86,0:10:49.17,Default,,0000,0000,0000,,กระดอนจากกำแพงนี้
Dialogue: 0,0:10:49.17,0:10:50.73,Default,,0000,0000,0000,,คือที่จะทำอย่างเดียวกัน
Dialogue: 0,0:10:50.73,0:10:52.95,Default,,0000,0000,0000,,กับอนุภาคนี้
Dialogue: 0,0:10:52.95,0:10:53.82,Default,,0000,0000,0000,,ผมเพิ่งพูดไป
Dialogue: 0,0:10:53.82,0:10:55.38,Default,,0000,0000,0000,,หนึ่งในสามจะเคลื่อนที่ในทิศทางนี้
Dialogue: 0,0:10:55.38,0:10:56.82,Default,,0000,0000,0000,,หนึ่งในสามจะเคลื่อนที่ขึ้น-ลง
Dialogue: 0,0:10:56.82,0:10:58.93,Default,,0000,0000,0000,,และอีกหนึ่งในสามจะเคลื่อนที่เข้า-ออก
Dialogue: 0,0:10:58.93,0:11:02.42,Default,,0000,0000,0000,,และถ้าเรามีทั้งหมด N อนุภาค N/3 จะ
Dialogue: 0,0:11:02.42,0:11:06.20,Default,,0000,0000,0000,,ทำอย่างเดียวกันกับที่อนุภาคนี้ทำ
Dialogue: 0,0:11:06.20,0:11:08.74,Default,,0000,0000,0000,,...
Dialogue: 0,0:11:08.74,0:11:10.35,Default,,0000,0000,0000,,นี่คือความดันจากหนึ่งอนุภาค
Dialogue: 0,0:11:10.35,0:11:12.85,Default,,0000,0000,0000,,ถ้าผมต้องการความดันจากอนุภาคทั้งหมดบน
Dialogue: 0,0:11:12.85,0:11:15.96,Default,,0000,0000,0000,,กำแพงนั้น ความดันรวมบนกำแพงนั้นจะมาจาก
Dialogue: 0,0:11:15.96,0:11:18.00,Default,,0000,0000,0000,,อนุภาคจำนวน N/3 อนุภาค
Dialogue: 0,0:11:18.00,0:11:19.99,Default,,0000,0000,0000,,อนุภาคที่เหลือไม่ได้กระดอนจากกำแพงนั้น
Dialogue: 0,0:11:19.99,0:11:21.70,Default,,0000,0000,0000,,เราจึงไม่ต้องกังวลกับมัน
Dialogue: 0,0:11:21.70,0:11:26.62,Default,,0000,0000,0000,,ดังนั้น ถ้าเราต้องการความดันรวมบนกำแพงนั้น
Dialogue: 0,0:11:26.62,0:11:29.15,Default,,0000,0000,0000,,ผมจะเขียนว่า ความดัน ห้อยด้วย บนกำแพง
Dialogue: 0,0:11:29.15,0:11:31.06,Default,,0000,0000,0000,,ความดันรวมบนกำแพงจะเป็นความดันจาก
Dialogue: 0,0:11:31.06,0:11:37.40,Default,,0000,0000,0000,,หนึ่งอนุภาค คือ mv กำลังสอง หารด้วยปริมาตร คูณกับ
Dialogue: 0,0:11:37.40,0:11:40.95,Default,,0000,0000,0000,,จำนวนอนุภาคทั้งหมดที่ชนกำแพงนี้
Dialogue: 0,0:11:40.95,0:11:44.75,Default,,0000,0000,0000,,จำนวนอนุภาคทั้งหมดนั้นคือ N/3
Dialogue: 0,0:11:44.75,0:11:47.27,Default,,0000,0000,0000,,เพราะเพียงค่า 1/3 จะเคลื่อนที่ในทิศทางนั้น
Dialogue: 0,0:11:47.27,0:11:50.80,Default,,0000,0000,0000,,และความดันรวมบนกำแพงนั้นเท่ากับ mv กำลังสอง
Dialogue: 0,0:11:50.80,0:11:52.79,Default,,0000,0000,0000,,หารด้วยปริมาตรของภาชนะของเรา คูณกับ
Dialogue: 0,0:11:52.79,0:11:54.12,Default,,0000,0000,0000,,จำนวนอนุภาคทั้งหมด หาร 3
Dialogue: 0,0:11:54.12,0:11:57.61,Default,,0000,0000,0000,,มาดูกันว่าเราจะเปลี่ยนรูปสิ่งนี้ได้สักนิดหรือเปล่า
Dialogue: 0,0:11:57.61,0:12:02.42,Default,,0000,0000,0000,,ถ้าเราคูณทั้งสองด้านด้วย มาดูกันว่าเราทำอะไรได้บ้าง
Dialogue: 0,0:12:02.42,0:12:14.39,Default,,0000,0000,0000,,ถ้าเราคูณทั้งสองด้านด้วย 3v เราได้ pv คูณสาม เท่ากับ
Dialogue: 0,0:12:14.39,0:12:21.73,Default,,0000,0000,0000,,mv กำลังสอง คูณ N ซึ่ง N คือจำนวนอนุภาค
Dialogue: 0,0:12:21.73,0:12:24.58,Default,,0000,0000,0000,,ลองหารทั้งสองด้านด้วย N
Dialogue: 0,0:12:24.58,0:12:34.27,Default,,0000,0000,0000,,เราจะได้ 3pv อันที่จริง ทิ้ง N ไว้ตรงนี้ดีกว่า
Dialogue: 0,0:12:34.27,0:12:41.24,Default,,0000,0000,0000,,หารทั้งสองด้านของสมการนี้ด้วย 2
Dialogue: 0,0:12:41.24,0:12:43.52,Default,,0000,0000,0000,,แล้วเราได้... เราได้อะไร
Dialogue: 0,0:12:43.52,0:12:49.32,Default,,0000,0000,0000,,เราได้ 3/2 pv เท่ากับ... นี่คือส่วนที่น่าสนใจ
Dialogue: 0,0:12:49.32,0:12:54.78,Default,,0000,0000,0000,,มันเท่ากับ N จำนวนของอนุภาคที่เรามี คูณ mv
Dialogue: 0,0:12:54.78,0:12:57.92,Default,,0000,0000,0000,,กำลังสอง หาร 2
Dialogue: 0,0:12:57.92,0:12:59.61,Default,,0000,0000,0000,,จำไว้ ผมเพิ่งหารสมการนี้ ตรงนี้
Dialogue: 0,0:12:59.61,0:13:00.65,Default,,0000,0000,0000,,ด้วย 2 แล้วได้สิ่งนี้
Dialogue: 0,0:13:00.65,0:13:02.28,Default,,0000,0000,0000,,แล้วผมก็ทำมันด้วยเหตุผลจำเพาะ
Dialogue: 0,0:13:02.28,0:13:05.26,Default,,0000,0000,0000,,mv กำลังสอง หาร 2 คืออะไร
Dialogue: 0,0:13:05.26,0:13:09.91,Default,,0000,0000,0000,,mv กำลังสอง หาร 2 คือพลังงานจลน์ของ
Dialogue: 0,0:13:09.91,0:13:11.14,Default,,0000,0000,0000,,อนุภาคเล็กๆนั้น ที่เราสนใจมาตั้งแต่แรก
Dialogue: 0,0:13:11.14,0:13:12.90,Default,,0000,0000,0000,,นั่นคือสูตรสำหรับพลังงานจลน์
Dialogue: 0,0:13:12.90,0:13:20.07,Default,,0000,0000,0000,,พลังงานจลน์เท่ากับ mv กำลังสอง หาร 2
Dialogue: 0,0:13:20.07,0:13:21.95,Default,,0000,0000,0000,,นี่คือพลังงานจลน์ของอนุภาคหนึ่งอนุภาค
Dialogue: 0,0:13:21.95,0:13:28.57,Default,,0000,0000,0000,,...
Dialogue: 0,0:13:28.57,0:13:30.89,Default,,0000,0000,0000,,ตอนนี้ เราจะคูณมันด้วยจำนวน
Dialogue: 0,0:13:30.89,0:13:33.28,Default,,0000,0000,0000,,อนุภาคที่เรามี คือคูณ N
Dialogue: 0,0:13:33.28,0:13:35.89,Default,,0000,0000,0000,,N คูณพลังงานจลน์ของหนึ่งอนุภาคจะเป็น
Dialogue: 0,0:13:35.89,0:13:37.49,Default,,0000,0000,0000,,พลังงานจลน์ของอนุภาคทั้งหมด
Dialogue: 0,0:13:37.49,0:13:39.43,Default,,0000,0000,0000,,และ แน่นอน เราสร้างสมมติฐานไว้อีกอย่างหนึ่ง
Dialogue: 0,0:13:39.43,0:13:41.16,Default,,0000,0000,0000,,ผมควรบอกว่าผมอนุมานว่าอนุภาคทั้งหมด
Dialogue: 0,0:13:41.16,0:13:43.51,Default,,0000,0000,0000,,เคลื่อนที่ด้วยความเร็วเดียวกัน และมีมวลเท่ากัน
Dialogue: 0,0:13:43.51,0:13:45.88,Default,,0000,0000,0000,,ในสถานการณ์จริง อนุภาคต่างๆอาจมี
Dialogue: 0,0:13:45.88,0:13:47.06,Default,,0000,0000,0000,,ความเร็วที่ต่างกันมาก
Dialogue: 0,0:13:47.06,0:13:48.98,Default,,0000,0000,0000,,แต่มันเป็นหนึ่งในสมมติฐานที่เราสร้างเพื่อลดความซับซ้อน
Dialogue: 0,0:13:48.98,0:13:50.85,Default,,0000,0000,0000,,ฉะนั้น เราเพิ่งอนุมานว่ามันมีค่าเหล่านั้น
Dialogue: 0,0:13:50.85,0:13:53.89,Default,,0000,0000,0000,,ถ้าผมคูณ N กับอันนี้
Dialogue: 0,0:13:53.89,0:13:56.28,Default,,0000,0000,0000,,นี่คือพลังงานจลน์ของระบบ
Dialogue: 0,0:13:56.28,0:14:01.70,Default,,0000,0000,0000,,...
Dialogue: 0,0:14:01.70,0:14:03.14,Default,,0000,0000,0000,,เกือบเสร็จแล้ว
Dialogue: 0,0:14:03.14,0:14:04.48,Default,,0000,0000,0000,,ที่จริง เราทำเสร็จแล้ว
Dialogue: 0,0:14:04.48,0:14:08.61,Default,,0000,0000,0000,,เราเพิ่งพบว่าพลังงานจลน์ของระบบ
Dialogue: 0,0:14:08.61,0:14:12.73,Default,,0000,0000,0000,,เท่ากับ 3/2 คุณความดัน คูณปริมาตร
Dialogue: 0,0:14:12.73,0:14:13.65,Default,,0000,0000,0000,,ของระบบ
Dialogue: 0,0:14:13.65,0:14:16.27,Default,,0000,0000,0000,,ทีนี้ อะไรคือพลังงานจลน์ของระบบ
Dialogue: 0,0:14:16.27,0:14:17.32,Default,,0000,0000,0000,,มันคือพลังงานภายใน
Dialogue: 0,0:14:17.32,0:14:19.29,Default,,0000,0000,0000,,เนื่องจากเราพูดว่าพลังงานทั้งหมดในระบบ เนื่องจากมันคือ
Dialogue: 0,0:14:19.29,0:14:22.90,Default,,0000,0000,0000,,แก๊สอุดมคติซึ่งมีอะตอมเดี่ยว พลังงานทั้งหมดใน
Dialogue: 0,0:14:22.90,0:14:25.77,Default,,0000,0000,0000,,ระบบคือพลังงานจลน์
Dialogue: 0,0:14:25.77,0:14:30.98,Default,,0000,0000,0000,,เราเลยพูดได้ว่าพลังงานภายในของระบบเท่ากับ
Dialogue: 0,0:14:30.98,0:14:33.37,Default,,0000,0000,0000,,นั่นก็คือพลังงานจลน์ทั้งหมดของระบบ
Dialogue: 0,0:14:33.37,0:14:38.02,Default,,0000,0000,0000,,มันเท่ากับ 3/2 เท่าของความดันรวม คูณกับ
Dialogue: 0,0:14:38.02,0:14:38.62,Default,,0000,0000,0000,,ความดันรวม
Dialogue: 0,0:14:38.62,0:14:41.07,Default,,0000,0000,0000,,คุณอาจบอกว่า เฮ่ แซล คุณเพิ่งหา
Dialogue: 0,0:14:41.07,0:14:42.13,Default,,0000,0000,0000,,ความดันบนด้านนี้
Dialogue: 0,0:14:42.13,0:14:43.96,Default,,0000,0000,0000,,แล้วความดันบนด้านนั้น และด้านนั้น
Dialogue: 0,0:14:43.96,0:14:45.73,Default,,0000,0000,0000,,และด้านนั้น หรือ บนทุกๆด้านของลูกบาศก์หละ
Dialogue: 0,0:14:45.73,0:14:46.85,Default,,0000,0000,0000,,ความดันบนทุกๆด้านของ
Dialogue: 0,0:14:46.85,0:14:48.25,Default,,0000,0000,0000,,ลูกบาศก์มีค่าเท่ากัน
Dialogue: 0,0:14:48.25,0:14:50.53,Default,,0000,0000,0000,,ดังนั้น สิ่งเดียวที่เราต้องทำคือหาในรูปของความดันบน
Dialogue: 0,0:14:50.53,0:14:52.42,Default,,0000,0000,0000,,ด้านด้านหนึ่ง และนั่นก็คือความดันของ
Dialogue: 0,0:14:52.42,0:14:54.48,Default,,0000,0000,0000,,ระบบ
Dialogue: 0,0:14:54.48,0:14:55.59,Default,,0000,0000,0000,,แล้วเราจะทำอะไรกับมันได้อีก
Dialogue: 0,0:14:55.59,0:15:00.70,Default,,0000,0000,0000,,เรารู้ว่า pv เท่ากับ nRT จากกฎของแก๊ส
Dialogue: 0,0:15:00.70,0:15:06.48,Default,,0000,0000,0000,,pv เท่ากับ nRT เมื่อนี่คือจำนวนโมลของแก๊ส
Dialogue: 0,0:15:06.48,0:15:08.41,Default,,0000,0000,0000,,และนี่คือค่าคงที่ของแก๊ส
Dialogue: 0,0:15:08.41,0:15:10.24,Default,,0000,0000,0000,,นี่คืออุณหภูมิในหน่วยเคลวิน
Dialogue: 0,0:15:10.24,0:15:12.88,Default,,0000,0000,0000,,ถ้าเราแทนค่าเข้าไป เราจะพูดได้ว่า
Dialogue: 0,0:15:12.88,0:15:17.14,Default,,0000,0000,0000,,พลังงานภายในสามารถเขียนได้เป็น 3/2 เท่า
Dialogue: 0,0:15:17.14,0:15:20.50,Default,,0000,0000,0000,,ของจำนวนโมลที่เรามี คูณค่าคงที่ของแก๊ส คูณ
Dialogue: 0,0:15:20.50,0:15:22.29,Default,,0000,0000,0000,,กับอุณหภูมิ
Dialogue: 0,0:15:22.29,0:15:24.56,Default,,0000,0000,0000,,ผมเขียนอธิบายมาเยอะ แล้วมันค่อนข้างจะเป็นการคำนวณ
Dialogue: 0,0:15:24.56,0:15:27.78,Default,,0000,0000,0000,,แต่ผลเหล่านี้น่าสนใจ
Dialogue: 0,0:15:27.78,0:15:30.14,Default,,0000,0000,0000,,เพราะตอนนี้ คุณได้พบความสัมพันธ์โดยตรง
Dialogue: 0,0:15:30.14,0:15:32.86,Default,,0000,0000,0000,,ถ้าคุณรู้ความดันและปริมาตร คุณก็รู้
Dialogue: 0,0:15:32.86,0:15:37.53,Default,,0000,0000,0000,,ค่าจริงของพลังงานภายใน หรือพลังงานจลน์ทั้งหมด
Dialogue: 0,0:15:37.53,0:15:38.66,Default,,0000,0000,0000,,ของระบบ
Dialogue: 0,0:15:38.66,0:15:41.35,Default,,0000,0000,0000,,หรือถ้าคุณรู้อุณหภูมิและจำนวน
Dialogue: 0,0:15:41.35,0:15:44.32,Default,,0000,0000,0000,,โมเลกุลที่คุณมี คุณก็รู้พลังงานภายใน
Dialogue: 0,0:15:44.32,0:15:45.63,Default,,0000,0000,0000,,ของระบบ
Dialogue: 0,0:15:45.63,0:15:48.52,Default,,0000,0000,0000,,มีความรู้สองอย่างที่ผมอยากให้คุณได้ไป
Dialogue: 0,0:15:48.52,0:15:52.07,Default,,0000,0000,0000,,ถ้าอุณหภูมิไม่เปลี่ยนในสถานการณ์อุดมคติของเรา
Dialogue: 0,0:15:52.07,0:15:56.93,Default,,0000,0000,0000,,ถ้า เดลต้า T เท่ากับ 0 ถ้ามันไม่เปลี่ยน
Dialogue: 0,0:15:56.93,0:15:58.68,Default,,0000,0000,0000,,จำนวนของอนุภาคก็จะไม่เปลี่ยน
Dialogue: 0,0:15:58.68,0:16:04.75,Default,,0000,0000,0000,,แล้วพลังงานภายในก็จะไม่เปลี่ยนเช่นเดียวกัน
Dialogue: 0,0:16:04.75,0:16:07.03,Default,,0000,0000,0000,,ดังนั้น ถ้าเราพูดว่ามีการเปลี่ยนแปลงของพลังงานภายใน
Dialogue: 0,0:16:07.03,0:16:10.79,Default,,0000,0000,0000,,และผมจะใช้มันในการพิสูจน์ในอนาคต เราพูดได้ว่า
Dialogue: 0,0:16:10.79,0:16:16.36,Default,,0000,0000,0000,,มันเท่ากับ 3/2 คูณ nR คูณ... สิ่งเดียว
Dialogue: 0,0:16:16.36,0:16:18.85,Default,,0000,0000,0000,,ที่เปลี่ยนได้ ไม่ใช่จำนวนโมเลกุลหรือ
Dialogue: 0,0:16:18.85,0:16:21.35,Default,,0000,0000,0000,,ค่าคงที่ของแก๊ส... คูณการเปลี่ยนแปลงของ T
Dialogue: 0,0:16:21.35,0:16:27.00,Default,,0000,0000,0000,,มันเขียนได้อีกแบบในรูป 3/2 คูณการเปลี่ยนแปลงของ pv
Dialogue: 0,0:16:27.00,0:16:28.45,Default,,0000,0000,0000,,เราไม่รู้ว่าค่าทั้งสองนี้เป็นค่าคงที่หรือไม่
Dialogue: 0,0:16:28.45,0:16:30.52,Default,,0000,0000,0000,,เราจึงพูดว่าเป็นการเปลี่ยนแปลงของผลคูณ
Dialogue: 0,0:16:30.52,0:16:32.78,Default,,0000,0000,0000,,อย่างไรก็ตาม นี่ค่อนไปทางการคำนวณ
Dialogue: 0,0:16:32.78,0:16:34.05,Default,,0000,0000,0000,,และผมขอโทษ
Dialogue: 0,0:16:34.05,0:16:36.84,Default,,0000,0000,0000,,แต่ผมหวังว่ามันจะทำให้คุณเข้าใจมากขึ้นว่า
Dialogue: 0,0:16:36.84,0:16:39.30,Default,,0000,0000,0000,,นี่เป็นเพียงแค่ผลรวมของพลังงานจลน์ทั้งหมด
Dialogue: 0,0:16:39.30,0:16:42.42,Default,,0000,0000,0000,,เราเชื่อมมันกับตัวแปรต่างๆของสภาวะในระบบ
Dialogue: 0,0:16:42.42,0:16:44.59,Default,,0000,0000,0000,,เช่น ความดัน ปริมาตร และอุณหภูมิ
Dialogue: 0,0:16:44.59,0:16:47.64,Default,,0000,0000,0000,,และตอนนี้ เนื่องจากผมได้ทำวิดีโอเกี่ยวกับมันแล้ว เราสามารถ
Dialogue: 0,0:16:47.64,0:16:50.99,Default,,0000,0000,0000,,ใช้ผลนี้ในการพิสูจน์ครั้งต่อๆไป
Dialogue: 0,0:16:50.99,0:16:53.22,Default,,0000,0000,0000,,หรืออย่างน้อย คุณจะไม่บนมากเกินไปถ้าผมใช้มัน
Dialogue: 0,0:16:53.22,0:16:55.15,Default,,0000,0000,0000,,อย่างไรก็ตาม เจอกันในวิดีโอต่อไป