[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:06.95,0:00:09.12,Default,,0000,0000,0000,,Bir kart seçin, herhangi bir kart.
Dialogue: 0,0:00:09.12,0:00:12.01,Default,,0000,0000,0000,,Aslında, hepsini alın ve bir bakın
Dialogue: 0,0:00:12.01,0:00:15.85,Default,,0000,0000,0000,,Bu standart 52 kartlı deste\Nyüzyıllardır kullanılıyor.
Dialogue: 0,0:00:15.85,0:00:18.10,Default,,0000,0000,0000,,Her gün, bunun gibi binlercesi
Dialogue: 0,0:00:18.10,0:00:21.13,Default,,0000,0000,0000,,dünya genelindeki tüm\Ngazinolarda karıştırılıyor,
Dialogue: 0,0:00:21.13,0:00:23.62,Default,,0000,0000,0000,,sırası yeniden düzenleniyor.
Dialogue: 0,0:00:23.62,0:00:26.83,Default,,0000,0000,0000,,Buna rağmen, ne zaman elinize\Niyi karıştırılmış bir deste alsanız,
Dialogue: 0,0:00:26.83,0:00:27.64,Default,,0000,0000,0000,,bu deste gibi,
Dialogue: 0,0:00:27.64,0:00:30.68,Default,,0000,0000,0000,,neredeyse daha önce tarihte hiç olmamış
Dialogue: 0,0:00:30.68,0:00:32.13,Default,,0000,0000,0000,,bir kart sıralanışını
Dialogue: 0,0:00:32.13,0:00:33.73,Default,,0000,0000,0000,,elinizde tutuyorsunuz.
Dialogue: 0,0:00:33.73,0:00:35.19,Default,,0000,0000,0000,,Peki bu nasıl olabiliyor ?
Dialogue: 0,0:00:35.76,0:00:38.67,Default,,0000,0000,0000,,Cevap bu 52 kartın ya da nesnenin
Dialogue: 0,0:00:38.67,0:00:42.35,Default,,0000,0000,0000,,kaç farklı şekilde sıralanabileceğinde\Nyatıyor.
Dialogue: 0,0:00:42.35,0:00:45.62,Default,,0000,0000,0000,,Şimdi, 52 büyük bir sayı\Nolarak görülmeyebilir,
Dialogue: 0,0:00:45.62,0:00:48.04,Default,,0000,0000,0000,,ama biz daha da küçük\Nbir sayıyla başlayalım.
Dialogue: 0,0:00:48.04,0:00:50.18,Default,,0000,0000,0000,,Diyelim ki, 4 kişi numaralandırılmış
Dialogue: 0,0:00:50.18,0:00:52.35,Default,,0000,0000,0000,,4 farklı sandalyeye oturmak istiyor.
Dialogue: 0,0:00:52.35,0:00:54.46,Default,,0000,0000,0000,,Kaç farklı şekilde oturabilirler?
Dialogue: 0,0:00:54.46,0:00:56.60,Default,,0000,0000,0000,,Başlangıç olarak, 4 kişiden\Nherhangi birisi
Dialogue: 0,0:00:56.60,0:00:57.92,Default,,0000,0000,0000,,ilk sandalyeye oturabilir.
Dialogue: 0,0:00:57.92,0:00:59.13,Default,,0000,0000,0000,,Bu seçimden sonra,
Dialogue: 0,0:00:59.13,0:01:01.47,Default,,0000,0000,0000,,geriye 3 kişi ayakta kalıyor.
Dialogue: 0,0:01:01.47,0:01:03.26,Default,,0000,0000,0000,,İkinci kişi oturduktan sonra ise,
Dialogue: 0,0:01:03.26,0:01:05.22,Default,,0000,0000,0000,,geriye, üçüncü sandalyeye
Dialogue: 0,0:01:05.22,0:01:06.68,Default,,0000,0000,0000,,oturmak üzere 2 kişi kalıyor.
Dialogue: 0,0:01:06.68,0:01:08.68,Default,,0000,0000,0000,,Üçüncü kişi oturduktan sonra ise,
Dialogue: 0,0:01:08.68,0:01:10.43,Default,,0000,0000,0000,,sonuncu kişiye dördüncü sandalyeye
Dialogue: 0,0:01:10.43,0:01:12.35,Default,,0000,0000,0000,,oturmaktan başka seçenek kalmaz.
Dialogue: 0,0:01:12.35,0:01:15.14,Default,,0000,0000,0000,,Her bir sıralamayı ya da\Npermutasyonu tek tek
Dialogue: 0,0:01:15.14,0:01:16.81,Default,,0000,0000,0000,,yazacak olursak,
Dialogue: 0,0:01:16.81,0:01:18.82,Default,,0000,0000,0000,,dört kişinin dört sandalyeye 24 farklı
Dialogue: 0,0:01:18.82,0:01:22.18,Default,,0000,0000,0000,,şekilde oturabileceği ortaya çıkar.
Dialogue: 0,0:01:22.18,0:01:24.17,Default,,0000,0000,0000,,Ancak büyük sayılarla uğraşmak
Dialogue: 0,0:01:24.17,0:01:25.53,Default,,0000,0000,0000,,ciddi zaman alabilir.
Dialogue: 0,0:01:25.53,0:01:27.85,Default,,0000,0000,0000,,Peki bunun daha hızlı bir\Nyolu var mı bakalım.
Dialogue: 0,0:01:27.85,0:01:29.40,Default,,0000,0000,0000,,En başa dönecek olursak,
Dialogue: 0,0:01:29.40,0:01:32.24,Default,,0000,0000,0000,,ilk sandalye için ilk dört\Nseçimin her biri
Dialogue: 0,0:01:32.25,0:01:33.60,Default,,0000,0000,0000,,ikinci sandalye için
Dialogue: 0,0:01:33.60,0:01:35.100,Default,,0000,0000,0000,,üç tane daha seçime ve\Nbu seçimlerin her biri
Dialogue: 0,0:01:35.100,0:01:37.46,Default,,0000,0000,0000,,üçüncü sandalye için
Dialogue: 0,0:01:37.46,0:01:39.85,Default,,0000,0000,0000,,iki tane daha seçime yol açar.
Dialogue: 0,0:01:39.85,0:01:43.18,Default,,0000,0000,0000,,Bu yüzden her senaryoyu\Ntek tek saymak yerine,
Dialogue: 0,0:01:43.18,0:01:46.26,Default,,0000,0000,0000,,her bir sandalye için seçim\Nsayısını çarpabiliriz:
Dialogue: 0,0:01:46.26,0:01:49.10,Default,,0000,0000,0000,,dört çarpı üç çarpı iki çarpı bir
Dialogue: 0,0:01:49.10,0:01:51.85,Default,,0000,0000,0000,,bize yine 24 sonucunu verecektir.
Dialogue: 0,0:01:51.85,0:01:53.68,Default,,0000,0000,0000,,İlginç bir model doğar.
Dialogue: 0,0:01:53.68,0:01:56.73,Default,,0000,0000,0000,,Sıralayacağımız nesne\Nsayısı ile başlayarak,
Dialogue: 0,0:01:56.73,0:01:58.10,Default,,0000,0000,0000,,bu olay için 4,
Dialogue: 0,0:01:58.10,0:02:00.85,Default,,0000,0000,0000,,bir küçüğüyle çarparak ilerliyoruz,
Dialogue: 0,0:02:00.85,0:02:02.90,Default,,0000,0000,0000,,ta ki 1 rakamına ulaşana kadar.
Dialogue: 0,0:02:02.90,0:02:04.51,Default,,0000,0000,0000,,Bu çok heyecan verici bir keşif.
Dialogue: 0,0:02:04.51,0:02:07.03,Default,,0000,0000,0000,,O kadar heyecan verici ki, matematikçiler
Dialogue: 0,0:02:07.03,0:02:09.66,Default,,0000,0000,0000,,bu tür hesaplamayı faktöriyel\Nolarak bilinen
Dialogue: 0,0:02:09.66,0:02:10.90,Default,,0000,0000,0000,,ünlem işareti ile
Dialogue: 0,0:02:10.90,0:02:12.04,Default,,0000,0000,0000,,sembölleştirdiler.
Dialogue: 0,0:02:12.04,0:02:15.51,Default,,0000,0000,0000,,Genel bir kuralı olarak, \Nherhangi bir pozitif tamsayının
Dialogue: 0,0:02:15.51,0:02:17.42,Default,,0000,0000,0000,,faktöriyelini hesaplarken,
Dialogue: 0,0:02:17.42,0:02:19.51,Default,,0000,0000,0000,,yine aynı tam sayıdan başlayarak,
Dialogue: 0,0:02:19.51,0:02:21.84,Default,,0000,0000,0000,,1 rakamına ulaşana kadar çarpılır.
Dialogue: 0,0:02:21.84,0:02:23.26,Default,,0000,0000,0000,,Basit örneğimizdeki gibi,
Dialogue: 0,0:02:23.26,0:02:24.60,Default,,0000,0000,0000,,dört kişinin dört sandalyeye
Dialogue: 0,0:02:24.60,0:02:26.18,Default,,0000,0000,0000,,kaç farklı şekilde oturacakları,
Dialogue: 0,0:02:26.18,0:02:28.05,Default,,0000,0000,0000,,dört faktöriyel olarak yazılır,
Dialogue: 0,0:02:28.05,0:02:29.98,Default,,0000,0000,0000,,bu da 24'e eşit olur.
Dialogue: 0,0:02:29.98,0:02:31.81,Default,,0000,0000,0000,,Destemize dönecek olursak.
Dialogue: 0,0:02:31.81,0:02:33.82,Default,,0000,0000,0000,,Dört kişinin sıralanması için nasıl
Dialogue: 0,0:02:33.82,0:02:35.43,Default,,0000,0000,0000,,dört faktöriyel yol var ise,
Dialogue: 0,0:02:35.43,0:02:37.60,Default,,0000,0000,0000,,52 kartın sıralanması için de
Dialogue: 0,0:02:37.60,0:02:40.01,Default,,0000,0000,0000,,52 faktoriyel yol vardır.
Dialogue: 0,0:02:40.01,0:02:43.07,Default,,0000,0000,0000,,Çok şükür ki bu sayıyı elimizle \Nhesaplamak zorunda değiliz.
Dialogue: 0,0:02:43.07,0:02:45.27,Default,,0000,0000,0000,,Sadece hesap makinesine\Nfonksiyonu girdiğinizde
Dialogue: 0,0:02:45.27,0:02:46.77,Default,,0000,0000,0000,,bir destenin kaç farklı şekilde
Dialogue: 0,0:02:46.77,0:02:48.14,Default,,0000,0000,0000,,sıralanacağını siz gösterir
Dialogue: 0,0:02:48.14,0:02:52.37,Default,,0000,0000,0000,,8.07 x 10^67,
Dialogue: 0,0:02:52.37,0:02:55.79,Default,,0000,0000,0000,,ya da kabaca sekiz ve takip\Neden 67 tane sıfır.
Dialogue: 0,0:02:55.79,0:02:57.57,Default,,0000,0000,0000,,Peki bu sayı ne kadar büyük?
Dialogue: 0,0:02:57.57,0:03:00.25,Default,,0000,0000,0000,,Şöyle diyelim, 52 kardın yeni\Nbir permütasyonu
Dialogue: 0,0:03:00.25,0:03:02.28,Default,,0000,0000,0000,,her saniyede yazılacak olsaydı
Dialogue: 0,0:03:02.28,0:03:03.79,Default,,0000,0000,0000,,13.8 milyar yıl önce,
Dialogue: 0,0:03:03.79,0:03:07.25,Default,,0000,0000,0000,,büyük patlamanın olduğu sanılan\Nzaman, başlanmış olsaydı
Dialogue: 0,0:03:07.25,0:03:09.09,Default,,0000,0000,0000,,bu sıralanışları hala yazıyor olurduk
Dialogue: 0,0:03:09.09,0:03:11.68,Default,,0000,0000,0000,,ve milyonlarca yıl daha\Nyazmamız gerekirdi.
Dialogue: 0,0:03:11.68,0:03:13.86,Default,,0000,0000,0000,,Aslında, bu basit kart\Ndestesinin sıralanış
Dialogue: 0,0:03:13.86,0:03:16.72,Default,,0000,0000,0000,,olasılıkları sayısı dünya üzerindeki\Natomların sayısından
Dialogue: 0,0:03:16.72,0:03:18.59,Default,,0000,0000,0000,,daha fazla olacaktır.
Dialogue: 0,0:03:18.59,0:03:21.09,Default,,0000,0000,0000,,Bu yüzden, bir daha karıştırma\Nsırası size geldiğinde
Dialogue: 0,0:03:21.09,0:03:22.50,Default,,0000,0000,0000,,bir dakika ayırın ve
Dialogue: 0,0:03:22.50,0:03:24.58,Default,,0000,0000,0000,,dünya üzerinde daha önce hiç var olmamış
Dialogue: 0,0:03:24.58,0:03:25.86,Default,,0000,0000,0000,,ve asla olmayacak bir şeyi
Dialogue: 0,0:03:25.86,0:03:27.42,Default,,0000,0000,0000,,elinizde tuttuğunuzu hatırlayın.