[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:06.95,0:00:09.12,Default,,0000,0000,0000,,בחרו קלף, כל קלף.
Dialogue: 0,0:00:09.12,0:00:12.01,Default,,0000,0000,0000,,למעשה, פשוט תבחרו את כולם והביטו.
Dialogue: 0,0:00:12.01,0:00:15.85,Default,,0000,0000,0000,,החבילה הסטנדרטית של 52 קלפים\Nהיתה בשימוש במשך מאות שנים.
Dialogue: 0,0:00:15.85,0:00:18.10,Default,,0000,0000,0000,,כל יום, אלפים בדיוק כמוהה
Dialogue: 0,0:00:18.10,0:00:21.13,Default,,0000,0000,0000,,מעורבבות בבתי קזינו ברחבי העולם,
Dialogue: 0,0:00:21.13,0:00:23.72,Default,,0000,0000,0000,,הסדר משתנה כל פעם.
Dialogue: 0,0:00:23.72,0:00:26.43,Default,,0000,0000,0000,,ועדיין, כל פעם שאתם מרימים חפיסה מעורבבת היטב
Dialogue: 0,0:00:26.43,0:00:27.64,Default,,0000,0000,0000,,כמו זו,
Dialogue: 0,0:00:27.64,0:00:29.43,Default,,0000,0000,0000,,אתם כמעט בודאות מחזיקים
Dialogue: 0,0:00:29.43,0:00:30.85,Default,,0000,0000,0000,,סידור של קלפים
Dialogue: 0,0:00:30.85,0:00:33.73,Default,,0000,0000,0000,,שמעולם לא היה קיים בכל ההסטוריה.
Dialogue: 0,0:00:33.73,0:00:35.76,Default,,0000,0000,0000,,איך זה יכול להיות?
Dialogue: 0,0:00:35.76,0:00:37.90,Default,,0000,0000,0000,,התשובה נמצאת בכמה סידורים אפשריים
Dialogue: 0,0:00:37.90,0:00:42.35,Default,,0000,0000,0000,,של 52 קלפים, או כל חפץ, אפשריים.
Dialogue: 0,0:00:42.35,0:00:45.62,Default,,0000,0000,0000,,עכשיו, 52 אולי לא נשמע מספר כזה גבוה,
Dialogue: 0,0:00:45.62,0:00:48.04,Default,,0000,0000,0000,,אבל בואו נתחיל עם מספר אפילו קטן יותר.
Dialogue: 0,0:00:48.04,0:00:49.93,Default,,0000,0000,0000,,נגיד שיש לנו ארבעה אנשים שמנסים לשבת
Dialogue: 0,0:00:49.93,0:00:52.35,Default,,0000,0000,0000,,בארבעה כיסאות ממוספרים.
Dialogue: 0,0:00:52.35,0:00:54.46,Default,,0000,0000,0000,,בכמה דרכים הם יכולים לשבת?
Dialogue: 0,0:00:54.46,0:00:56.60,Default,,0000,0000,0000,,כדי להתחיל, כל אחד מהאנשים יכול לשבת
Dialogue: 0,0:00:56.60,0:00:57.92,Default,,0000,0000,0000,,בכיסא הראשון.
Dialogue: 0,0:00:57.92,0:00:59.13,Default,,0000,0000,0000,,ברגע שהבחירה הזו נעשתה,
Dialogue: 0,0:00:59.13,0:01:01.47,Default,,0000,0000,0000,,רק שלושה אנשים נותרו עומדים.
Dialogue: 0,0:01:01.47,0:01:03.26,Default,,0000,0000,0000,,אחרי שהאיש השני יושב,
Dialogue: 0,0:01:03.26,0:01:05.22,Default,,0000,0000,0000,,רק שני אנשים נותרו כמועמדים
Dialogue: 0,0:01:05.22,0:01:06.68,Default,,0000,0000,0000,,לכיסא השלישי.
Dialogue: 0,0:01:06.68,0:01:08.68,Default,,0000,0000,0000,,ואחרי שהאיש השלישי ישב,
Dialogue: 0,0:01:08.68,0:01:10.43,Default,,0000,0000,0000,,לאיש האחרון לא נותרה ברירה
Dialogue: 0,0:01:10.43,0:01:12.35,Default,,0000,0000,0000,,אלא לשבת בכיסא הרביעי.
Dialogue: 0,0:01:12.35,0:01:15.10,Default,,0000,0000,0000,,אם נכתוב ידנית את כל הסידורים האפשריים,
Dialogue: 0,0:01:15.10,0:01:16.81,Default,,0000,0000,0000,,או פרמוטציות,
Dialogue: 0,0:01:16.81,0:01:18.82,Default,,0000,0000,0000,,מסתבר שיש 24 דרכים
Dialogue: 0,0:01:18.82,0:01:22.18,Default,,0000,0000,0000,,שארבעה אנשים יכולים לשבת על ארבעה כיסאות,
Dialogue: 0,0:01:22.18,0:01:23.99,Default,,0000,0000,0000,,אבל כשמתעסקים עם מספרים גדולים,
Dialogue: 0,0:01:23.99,0:01:25.53,Default,,0000,0000,0000,,זה יכול לקחת די הרבה זמן.
Dialogue: 0,0:01:25.53,0:01:27.85,Default,,0000,0000,0000,,אז בואו נראה אם יש דרך מהירה יותר.
Dialogue: 0,0:01:27.85,0:01:29.29,Default,,0000,0000,0000,,נתחיל שוב מהתחלה,
Dialogue: 0,0:01:29.29,0:01:31.37,Default,,0000,0000,0000,,אתם יכולים לראות שכל אחת\Nמארבע הבחירות הראשוניות
Dialogue: 0,0:01:31.37,0:01:32.68,Default,,0000,0000,0000,,לכיסא הראשון
Dialogue: 0,0:01:32.68,0:01:35.100,Default,,0000,0000,0000,,מובילה לשלוש בחירות נוספות לכיסא השני,
Dialogue: 0,0:01:35.100,0:01:37.46,Default,,0000,0000,0000,,וכל אחת מהבחירות האלו
Dialogue: 0,0:01:37.46,0:01:39.85,Default,,0000,0000,0000,,מובילה לשתי בחירות נוספות לכיסא השלישי.
Dialogue: 0,0:01:39.85,0:01:43.18,Default,,0000,0000,0000,,אז במקום לספור כל אחת מהאפשרויות בנפרד,
Dialogue: 0,0:01:43.18,0:01:46.26,Default,,0000,0000,0000,,אנחנו יכולים להכפיל את מספר האפשרויות לכל כיסא:
Dialogue: 0,0:01:46.26,0:01:49.10,Default,,0000,0000,0000,,ארבע כפול שלוש כפול שתיים כפול אחת
Dialogue: 0,0:01:49.10,0:01:51.85,Default,,0000,0000,0000,,כדי להגיע לתוצאה הזהה של 24.
Dialogue: 0,0:01:51.85,0:01:53.68,Default,,0000,0000,0000,,תבנית מעניינת מתגלה.
Dialogue: 0,0:01:53.68,0:01:56.73,Default,,0000,0000,0000,,אנחנו מתחילים עם מספר העצמים שאנחנו מארגנים,
Dialogue: 0,0:01:56.73,0:01:58.10,Default,,0000,0000,0000,,ארבעה במקרה הזה,
Dialogue: 0,0:01:58.10,0:02:00.85,Default,,0000,0000,0000,,ומכפילים במספרים שלמים עוקבים קטנים יותר
Dialogue: 0,0:02:00.85,0:02:02.90,Default,,0000,0000,0000,,עד שמגיעים לאחד.
Dialogue: 0,0:02:02.90,0:02:04.51,Default,,0000,0000,0000,,זו תגלית מרגשת.
Dialogue: 0,0:02:04.51,0:02:06.45,Default,,0000,0000,0000,,כל כך מרגשת שמתמטיקאים בחרו
Dialogue: 0,0:02:06.45,0:02:08.57,Default,,0000,0000,0000,,לסמל סוג כזה של חישוב,
Dialogue: 0,0:02:08.57,0:02:10.34,Default,,0000,0000,0000,,שידוע כעצרת,
Dialogue: 0,0:02:10.34,0:02:12.04,Default,,0000,0000,0000,,עם סימן קריאה.
Dialogue: 0,0:02:12.04,0:02:15.51,Default,,0000,0000,0000,,כחוק כללי, העצרת של כל מספר חיובי טבעי
Dialogue: 0,0:02:15.51,0:02:17.42,Default,,0000,0000,0000,,מחושבת כתוצאה
Dialogue: 0,0:02:17.42,0:02:18.88,Default,,0000,0000,0000,,של אותו מספר
Dialogue: 0,0:02:18.88,0:02:21.84,Default,,0000,0000,0000,,וכל המספרים הקטנים ממנו עד אחד.
Dialogue: 0,0:02:21.84,0:02:23.26,Default,,0000,0000,0000,,בדוגמה הפשוטה שלנו,
Dialogue: 0,0:02:23.26,0:02:24.60,Default,,0000,0000,0000,,מספר הדרכים בהן ארבעה אנשים
Dialogue: 0,0:02:24.60,0:02:26.18,Default,,0000,0000,0000,,יכולים להיות מאורגנים בכיסאות
Dialogue: 0,0:02:26.18,0:02:28.05,Default,,0000,0000,0000,,נכתבת כארבע עצרת,
Dialogue: 0,0:02:28.05,0:02:29.98,Default,,0000,0000,0000,,ששווה ל 24.
Dialogue: 0,0:02:29.98,0:02:31.81,Default,,0000,0000,0000,,אז בואו נחזור חזרה לחפיסה שלנו.
Dialogue: 0,0:02:31.81,0:02:33.60,Default,,0000,0000,0000,,כמו שיש ארבע עצרת דרכים
Dialogue: 0,0:02:33.60,0:02:35.43,Default,,0000,0000,0000,,לארגן ארבעה אנשים,
Dialogue: 0,0:02:35.43,0:02:37.60,Default,,0000,0000,0000,,יש 52 עצרת דרכים
Dialogue: 0,0:02:37.60,0:02:40.01,Default,,0000,0000,0000,,לארגן 52 קלפים.
Dialogue: 0,0:02:40.01,0:02:43.07,Default,,0000,0000,0000,,למזלנו, אנחנו לא צריכים לחשב את זה בראש.
Dialogue: 0,0:02:43.07,0:02:45.01,Default,,0000,0000,0000,,פשוט תכניסו את הפונקציה למחשבון,
Dialogue: 0,0:02:45.01,0:02:46.43,Default,,0000,0000,0000,,והוא יראה לכם שהמספר
Dialogue: 0,0:02:46.43,0:02:47.93,Default,,0000,0000,0000,,האפשרי של סידורים אפשריים הוא
Dialogue: 0,0:02:47.93,0:02:52.37,Default,,0000,0000,0000,,8.07 כפול 67^10,
Dialogue: 0,0:02:52.37,0:02:55.79,Default,,0000,0000,0000,,או בערך שמונה עם 67 אפסים אחריו.
Dialogue: 0,0:02:55.79,0:02:57.46,Default,,0000,0000,0000,,כמה גדול המספר הזה?
Dialogue: 0,0:02:57.46,0:02:59.71,Default,,0000,0000,0000,,ובכן, אם סידור אפשרי של 52 קלפים
Dialogue: 0,0:02:59.71,0:03:01.75,Default,,0000,0000,0000,,היה נכתב כל שניה
Dialogue: 0,0:03:01.75,0:03:04.38,Default,,0000,0000,0000,,החל מלפני 13.8 מיליארד שנים,
Dialogue: 0,0:03:04.38,0:03:06.34,Default,,0000,0000,0000,,כשהמפץ הגדול התרחש כנראה,
Dialogue: 0,0:03:06.34,0:03:09.09,Default,,0000,0000,0000,,הכתיבה עדיין היתה ממשיכה היום
Dialogue: 0,0:03:09.09,0:03:11.68,Default,,0000,0000,0000,,ולעוד מליוני שנים.
Dialogue: 0,0:03:11.68,0:03:13.43,Default,,0000,0000,0000,,למעשה, יש יותר דרכים
Dialogue: 0,0:03:13.43,0:03:16.34,Default,,0000,0000,0000,,אפשריות לארגן את החפיסה הפשוטה הזו של קלפים
Dialogue: 0,0:03:16.34,0:03:18.59,Default,,0000,0000,0000,,מאשר אטומים בכדור הארץ.
Dialogue: 0,0:03:18.59,0:03:20.76,Default,,0000,0000,0000,,אז בפעם הבאה שתורכם לערבב,
Dialogue: 0,0:03:20.76,0:03:22.09,Default,,0000,0000,0000,,קחו רגע לזכור
Dialogue: 0,0:03:22.09,0:03:23.17,Default,,0000,0000,0000,,שאתם מחזיקים משהו
Dialogue: 0,0:03:23.17,0:03:25.24,Default,,0000,0000,0000,,שאולי לא היה קיים אי פעם
Dialogue: 0,0:03:25.24,0:03:27.34,Default,,0000,0000,0000,,ואולי לא יהיה קיים שוב.