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Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:06.95,0:00:09.12,Default,,0000,0000,0000,,Elige una carta, cualquiera.
Dialogue: 0,0:00:09.12,0:00:12.01,Default,,0000,0000,0000,,En realidad, levanta todas y ve.
Dialogue: 0,0:00:12.01,0:00:15.85,Default,,0000,0000,0000,,Este mazo de 52 cartas \Nse ha usado durante siglos.
Dialogue: 0,0:00:15.85,0:00:18.10,Default,,0000,0000,0000,,Todos los días, \Nmiles al igual que este
Dialogue: 0,0:00:18.10,0:00:21.13,Default,,0000,0000,0000,,se barajan en los casinos \Nde todo el mundo,
Dialogue: 0,0:00:21.13,0:00:23.72,Default,,0000,0000,0000,,y el orden cambia cada vez.
Dialogue: 0,0:00:23.72,0:00:26.43,Default,,0000,0000,0000,,Y, sin embargo, cada vez que \Nlevantas un mazo bien barajado
Dialogue: 0,0:00:26.43,0:00:27.64,Default,,0000,0000,0000,,como este,
Dialogue: 0,0:00:27.64,0:00:29.43,Default,,0000,0000,0000,,casi con seguridad tienes
Dialogue: 0,0:00:29.43,0:00:30.85,Default,,0000,0000,0000,,una disposición de cartas
Dialogue: 0,0:00:30.85,0:00:33.73,Default,,0000,0000,0000,,que nunca antes ha existido \Nen toda la historia.
Dialogue: 0,0:00:33.73,0:00:35.76,Default,,0000,0000,0000,,¿Cómo puede ser?
Dialogue: 0,0:00:35.76,0:00:37.90,Default,,0000,0000,0000,,La respuesta radica en el \Nnúmero de combinaciones diferentes
Dialogue: 0,0:00:37.90,0:00:42.35,Default,,0000,0000,0000,,posibles de 52 cartas, \No de cualquier objeto.
Dialogue: 0,0:00:42.35,0:00:45.62,Default,,0000,0000,0000,,52 puede no parece \Nun número muy alto,
Dialogue: 0,0:00:45.62,0:00:48.04,Default,,0000,0000,0000,,pero empecemos con uno \Nincluso más pequeño.
Dialogue: 0,0:00:48.04,0:00:49.93,Default,,0000,0000,0000,,Digamos que tenemos 4 personas \Ntratando de sentarse
Dialogue: 0,0:00:49.93,0:00:52.35,Default,,0000,0000,0000,,en 4 sillas numeradas.
Dialogue: 0,0:00:52.35,0:00:54.46,Default,,0000,0000,0000,,¿De cuántas formas pueden sentarse?
Dialogue: 0,0:00:54.46,0:00:56.60,Default,,0000,0000,0000,,Para empezar, cualquiera de \Nlas 4 personas puede sentarse
Dialogue: 0,0:00:56.60,0:00:57.92,Default,,0000,0000,0000,,en la primera silla.
Dialogue: 0,0:00:57.92,0:00:59.13,Default,,0000,0000,0000,,Una vez resuelto eso,
Dialogue: 0,0:00:59.13,0:01:01.47,Default,,0000,0000,0000,,solo quedan 3 personas de pie.
Dialogue: 0,0:01:01.47,0:01:03.26,Default,,0000,0000,0000,,Cuando se sienta la segunda persona,
Dialogue: 0,0:01:03.26,0:01:05.22,Default,,0000,0000,0000,,solo quedan 2 personas candidatas
Dialogue: 0,0:01:05.22,0:01:06.68,Default,,0000,0000,0000,,para la tercera silla.
Dialogue: 0,0:01:06.68,0:01:08.68,Default,,0000,0000,0000,,Y cuando se sienta \Nla tercera persona,
Dialogue: 0,0:01:08.68,0:01:10.43,Default,,0000,0000,0000,,la última persona parada \Nno tiene otra opción
Dialogue: 0,0:01:10.43,0:01:12.35,Default,,0000,0000,0000,,que sentarse en la cuarta silla.
Dialogue: 0,0:01:12.35,0:01:15.10,Default,,0000,0000,0000,,Si escribimos a mano todas \Nlas combinaciones posibles,
Dialogue: 0,0:01:15.10,0:01:16.81,Default,,0000,0000,0000,,o permutaciones,
Dialogue: 0,0:01:16.81,0:01:18.82,Default,,0000,0000,0000,,resulta que hay 24 maneras
Dialogue: 0,0:01:18.82,0:01:22.18,Default,,0000,0000,0000,,en que 4 personas pueden \Nsentarse en 4 sillas,
Dialogue: 0,0:01:22.18,0:01:23.99,Default,,0000,0000,0000,,pero al tratar con \Nnúmeros más grandes,
Dialogue: 0,0:01:23.99,0:01:25.53,Default,,0000,0000,0000,,esto puede demorar bastante.
Dialogue: 0,0:01:25.53,0:01:27.85,Default,,0000,0000,0000,,Veamos si hay una \Nmanera más rápida.
Dialogue: 0,0:01:27.85,0:01:29.29,Default,,0000,0000,0000,,Empezando desde el \Nprincipio otra vez
Dialogue: 0,0:01:29.29,0:01:31.37,Default,,0000,0000,0000,,puedes ver que cada una de \Nlas 4 opciones iniciales
Dialogue: 0,0:01:31.37,0:01:32.68,Default,,0000,0000,0000,,para la primera silla
Dialogue: 0,0:01:32.68,0:01:35.100,Default,,0000,0000,0000,,lleva a 3 posibles opciones más \Npara la segunda silla,
Dialogue: 0,0:01:35.100,0:01:37.46,Default,,0000,0000,0000,,y cada una de esas 3 opciones
Dialogue: 0,0:01:37.46,0:01:39.85,Default,,0000,0000,0000,,lleva a 2 posibles opciones más, \Npara la tercera silla.
Dialogue: 0,0:01:39.85,0:01:43.18,Default,,0000,0000,0000,,Por eso en vez de contar cada \Nescenario final en forma individual
Dialogue: 0,0:01:43.18,0:01:46.26,Default,,0000,0000,0000,,podemos multiplicar la cantidad \Nde opciones para cada silla:
Dialogue: 0,0:01:46.26,0:01:49.10,Default,,0000,0000,0000,,4 por 3 por 2 por 1
Dialogue: 0,0:01:49.10,0:01:51.85,Default,,0000,0000,0000,,para obtener el \Nmismo resultado, 24.
Dialogue: 0,0:01:51.85,0:01:53.68,Default,,0000,0000,0000,,Aparece un patrón interesante.
Dialogue: 0,0:01:53.68,0:01:56.73,Default,,0000,0000,0000,,Empezamos con la cantidad de \Nobjetos que queremos organizar,
Dialogue: 0,0:01:56.73,0:01:58.10,Default,,0000,0000,0000,,4 en este caso,
Dialogue: 0,0:01:58.10,0:02:00.85,Default,,0000,0000,0000,,y lo multiplicamos por números \Nconsecutivos más pequeños
Dialogue: 0,0:02:00.85,0:02:02.90,Default,,0000,0000,0000,,hasta llegar a 1.
Dialogue: 0,0:02:02.90,0:02:04.51,Default,,0000,0000,0000,,Este es un descubrimiento apasionante.
Dialogue: 0,0:02:04.51,0:02:06.45,Default,,0000,0000,0000,,Tanto, que los matemáticos han optado
Dialogue: 0,0:02:06.45,0:02:08.57,Default,,0000,0000,0000,,por representar este tipo de cálculo,
Dialogue: 0,0:02:08.57,0:02:10.34,Default,,0000,0000,0000,,conocido como factorial,
Dialogue: 0,0:02:10.34,0:02:12.04,Default,,0000,0000,0000,,con un signo de exclamación.
Dialogue: 0,0:02:12.04,0:02:15.51,Default,,0000,0000,0000,,Como regla general, el factorial \Nde cualquier entero positivo
Dialogue: 0,0:02:15.51,0:02:17.42,Default,,0000,0000,0000,,se calcula como el producto
Dialogue: 0,0:02:17.42,0:02:18.88,Default,,0000,0000,0000,,de ese mismo entero
Dialogue: 0,0:02:18.88,0:02:21.84,Default,,0000,0000,0000,,por todos los enteros \Nmás pequeños hasta 1.
Dialogue: 0,0:02:21.84,0:02:23.26,Default,,0000,0000,0000,,En nuestro ejemplo simple,
Dialogue: 0,0:02:23.26,0:02:24.60,Default,,0000,0000,0000,,la cantidad de formas \Nen que 4 personas
Dialogue: 0,0:02:24.60,0:02:26.18,Default,,0000,0000,0000,,pueden acomodarse en 4 sillas
Dialogue: 0,0:02:26.18,0:02:28.05,Default,,0000,0000,0000,,se escribe como 4 factorial,
Dialogue: 0,0:02:28.05,0:02:29.98,Default,,0000,0000,0000,,que es igual a 24.
Dialogue: 0,0:02:29.98,0:02:31.81,Default,,0000,0000,0000,,Volvamos a nuestro mazo.
Dialogue: 0,0:02:31.81,0:02:33.60,Default,,0000,0000,0000,,Al igual que había \N4 factorial formas
Dialogue: 0,0:02:33.60,0:02:35.43,Default,,0000,0000,0000,,de acomodar 4 personas,
Dialogue: 0,0:02:35.43,0:02:37.60,Default,,0000,0000,0000,,hay 52 factorial formas
Dialogue: 0,0:02:37.60,0:02:40.01,Default,,0000,0000,0000,,de disponer 52 cartas.
Dialogue: 0,0:02:40.01,0:02:43.07,Default,,0000,0000,0000,,Afortunadamente, no tenemos \Nque calcular esto a mano.
Dialogue: 0,0:02:43.07,0:02:45.01,Default,,0000,0000,0000,,Basta con ingresar la función \Nen una calculadora
Dialogue: 0,0:02:45.01,0:02:46.43,Default,,0000,0000,0000,,y mostrará que la cantidad
Dialogue: 0,0:02:46.43,0:02:47.93,Default,,0000,0000,0000,,de formas posibles
Dialogue: 0,0:02:47.93,0:02:52.37,Default,,0000,0000,0000,,es 8,07 x 10^67,
Dialogue: 0,0:02:52.37,0:02:55.79,Default,,0000,0000,0000,,o, más o menos, 8 seguido de 67 ceros.
Dialogue: 0,0:02:55.79,0:02:57.46,Default,,0000,0000,0000,,¿Cuán grande es ese número?
Dialogue: 0,0:02:57.46,0:02:59.71,Default,,0000,0000,0000,,Bueno, si escribiéramos \Ncada permutación
Dialogue: 0,0:02:59.71,0:03:01.75,Default,,0000,0000,0000,,de 52 cartas en un segundo
Dialogue: 0,0:03:01.75,0:03:04.38,Default,,0000,0000,0000,,y empezamos hace \N13 800 millones de años,
Dialogue: 0,0:03:04.38,0:03:06.34,Default,,0000,0000,0000,,cuando se piensa que \Nocurrió el Big Bang,
Dialogue: 0,0:03:06.34,0:03:09.09,Default,,0000,0000,0000,,todavía hoy se estaría escribiendo
Dialogue: 0,0:03:09.09,0:03:11.68,Default,,0000,0000,0000,,y seguiría durante millones de años.
Dialogue: 0,0:03:11.68,0:03:13.43,Default,,0000,0000,0000,,De hecho, hay más formas posibles
Dialogue: 0,0:03:13.43,0:03:16.34,Default,,0000,0000,0000,,de combinar este mazo de cartas
Dialogue: 0,0:03:16.34,0:03:18.59,Default,,0000,0000,0000,,que átomos en la Tierra.
Dialogue: 0,0:03:18.59,0:03:20.76,Default,,0000,0000,0000,,Así que la próxima vez que mezcles,
Dialogue: 0,0:03:20.76,0:03:22.09,Default,,0000,0000,0000,,tómate un momento para recordar
Dialogue: 0,0:03:22.09,0:03:23.17,Default,,0000,0000,0000,,que estás sosteniendo algo que
Dialogue: 0,0:03:23.17,0:03:25.24,Default,,0000,0000,0000,,quizá nunca antes existió
Dialogue: 0,0:03:25.24,0:03:27.34,Default,,0000,0000,0000,,y nunca vuelva a existir.