[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.68,0:00:04.32,Default,,0000,0000,0000,,„Najděte největší společný dělitel\Ntěchto dvou jednočlenů.“
Dialogue: 0,0:00:04.51,0:00:08.63,Default,,0000,0000,0000,,Největší společný dělitel\Nčehokoliv je největší činitel,
Dialogue: 0,0:00:08.81,0:00:14.11,Default,,0000,0000,0000,,kterým jsou obě čísla dělitelná,\Npokud mluvíme jen o číslech.
Dialogue: 0,0:00:14.27,0:00:16.33,Default,,0000,0000,0000,,V tomto případě jednočleny.
Dialogue: 0,0:00:16.49,0:00:18.14,Default,,0000,0000,0000,,Musíme být trošku opatrní,
Dialogue: 0,0:00:18.35,0:00:22.78,Default,,0000,0000,0000,,když mluvíme o „největších“\Nv kontextu takovýchto výrazů,
Dialogue: 0,0:00:22.94,0:00:24.85,Default,,0000,0000,0000,,protože „největší“ z toho úhlu pohledu,
Dialogue: 0,0:00:25.02,0:00:29.72,Default,,0000,0000,0000,,že obsahuje nejvíce dělitelů\Npro každý z těchto jednočlenů,
Dialogue: 0,0:00:29.87,0:00:32.49,Default,,0000,0000,0000,,není nutně to největší možné číslo,
Dialogue: 0,0:00:32.68,0:00:36.58,Default,,0000,0000,0000,,protože některé z těchto proměnných\Nmohou mít zápornou hodnotu,
Dialogue: 0,0:00:36.76,0:00:41.05,Default,,0000,0000,0000,,či hodnotu menší než jedna,\Ntakže se po umocnění stanou menším číslem.
Dialogue: 0,0:00:41.23,0:00:44.11,Default,,0000,0000,0000,,Ale já si myslím,\Naniž bych šel příliš do detailů,
Dialogue: 0,0:00:44.27,0:00:48.23,Default,,0000,0000,0000,,že pokud si to tady prostě zkusíme,\Npochopíte to o trochu lépe.
Dialogue: 0,0:00:48.44,0:00:50.23,Default,,0000,0000,0000,,Jak najít největší společný dělitel?
Dialogue: 0,0:00:50.42,0:00:53.14,Default,,0000,0000,0000,,Nejprve proveďme\Nkaždému z těchto čísel to,
Dialogue: 0,0:00:53.25,0:00:55.69,Default,,0000,0000,0000,,čemu můžeme říkat\Nrozklad na prvočinitele.
Dialogue: 0,0:00:55.88,0:00:59.62,Default,,0000,0000,0000,,Je to v podstatě kombinace prvočíselných\Nsoučinů číselné části výrazu
Dialogue: 0,0:00:59.86,0:01:02.70,Default,,0000,0000,0000,,a samozřejmě rozklad části proměnných.
Dialogue: 0,0:01:02.88,0:01:07.90,Default,,0000,0000,0000,,Kdybychom tedy chtěli napsat\N10c 'd na druhou'
Dialogue: 0,0:01:08.08,0:01:11.92,Default,,0000,0000,0000,,můžeme to přepsat jako\Nsoučin prvočíselných dělitelů 10,
Dialogue: 0,0:01:12.12,0:01:14.41,Default,,0000,0000,0000,,což je jednoduše 2 krát 5.
Dialogue: 0,0:01:14.61,0:01:16.20,Default,,0000,0000,0000,,To jsou obě prvočísla.
Dialogue: 0,0:01:16.42,0:01:19.79,Default,,0000,0000,0000,,10 může být tedy rozděleno na 2 krát 5.
Dialogue: 0,0:01:19.99,0:01:22.71,Default,,0000,0000,0000,,'c' může být rozděleno pouze jako 'c'.
Dialogue: 0,0:01:22.87,0:01:25.66,Default,,0000,0000,0000,,Neznáme nic jiného,\Nna co bychom jej mohli rozdělit.
Dialogue: 0,0:01:26.74,0:01:28.53,Default,,0000,0000,0000,,2 krát 5 krát 'c'.
Dialogue: 0,0:01:28.68,0:01:34.74,Default,,0000,0000,0000,,Ale 'd na druhou' může být\Npřepsáno jako 'd' krát 'd'.
Dialogue: 0,0:01:34.91,0:01:37.80,Default,,0000,0000,0000,,To je to, co mám na mysli\Nnapsáním tohoto jednočlennu
Dialogue: 0,0:01:38.06,0:01:40.93,Default,,0000,0000,0000,,jako součinu jeho dělitelů.
Dialogue: 0,0:01:41.13,0:01:44.94,Default,,0000,0000,0000,,Pro jeho číselnou část\Nje to součin prvočísel,
Dialogue: 0,0:01:45.13,0:01:48.47,Default,,0000,0000,0000,,a pro zbytek prostě\Njen rozdělení exponentů.
Dialogue: 0,0:01:48.67,0:01:52.41,Default,,0000,0000,0000,,Teď to pojďme udělat pro\N25 krát 'c na třetí' krát 'd na druhou'.
Dialogue: 0,0:01:52.63,0:01:55.07,Default,,0000,0000,0000,,25, to je 5 krát 5.
Dialogue: 0,0:01:55.33,0:01:58.10,Default,,0000,0000,0000,,Rovná se to 5 krát 5.
Dialogue: 0,0:01:58.33,0:02:04.10,Default,,0000,0000,0000,,'c na třetí',\Nto je 'c' krát 'c' krát 'c'
Dialogue: 0,0:02:04.32,0:02:11.30,Default,,0000,0000,0000,,a 'd na druhou',\Nto je 'd' krát 'd'.
Dialogue: 0,0:02:11.57,0:02:15.33,Default,,0000,0000,0000,,Co je tedy největší společný dělitel\Nv tomto kontextu?
Dialogue: 0,0:02:16.27,0:02:26.03,Default,,0000,0000,0000,,Oba mají alespoň jednu 5\Na alespoň jedno 'c'.
Dialogue: 0,0:02:26.21,0:02:31.10,Default,,0000,0000,0000,,A v obou se nalézá 'd' krát 'd'.
Dialogue: 0,0:02:31.34,0:02:38.05,Default,,0000,0000,0000,,Největší společný dělitel těchto monomů\Nje v tomto kontextu kombinace dělitelů,
Dialogue: 0,0:02:38.23,0:02:39.57,Default,,0000,0000,0000,,které mají společné.
Dialogue: 0,0:02:39.81,0:02:48.92,Default,,0000,0000,0000,,Bude se to rovnat\N5 krát 'c' krát 'd' krát 'd',
Dialogue: 0,0:02:49.13,0:02:53.60,Default,,0000,0000,0000,,Dohromady se to rovná\N5 krát 'c' krát 'd na druhou'.
Dialogue: 0,0:02:53.82,0:02:57.32,Default,,0000,0000,0000,,5 krát 'c' krát 'd na druhou'\Nje největší společný dělitel.
Dialogue: 0,0:02:57.47,0:03:00.86,Default,,0000,0000,0000,,Dám to do závorek, protože záleží na tom,\Nzda je 'c' kladné či záporné
Dialogue: 0,0:03:01.03,0:03:03.34,Default,,0000,0000,0000,,a 'd' větší nebo naopak menší než 0.
Dialogue: 0,0:03:03.57,0:03:06.76,Default,,0000,0000,0000,,Tohle je největší společný dělitel\Ntěchto dvou jednočlenů.
Dialogue: 0,0:03:06.95,0:03:11.75,Default,,0000,0000,0000,,Jsou jím oba dělitelné\Na obsahuje co nejvíce dělitelů.