Setelah berpetualang di Wonderland,
Alice menemukan dirinya di suatu istana milik Queen of Hearts yang temperamental.
Dia melewati taman secara diam-diam saat Raja dan Ratu sedang berdebat.
Ratu berkata,"Sederhana, 64 sama dengan 65."
Alice langsung menyela dan berkata "Omong kosong,".
"Jika 64 sama dengan 65, maka angka itu menjadi 65, bukan 64."
"Apa? Beraninya kamu!", Ratu tersinggung.
"Akan aku buktikan sekarang, dan kemudian melepaskan kepalamu!"
Sebelum dia bisa menyanggah,
Alice diseret ke lapangan dengan dua pola papan catur-
yang persegi berukuran 8 x 8 dan persegi panjang 5 x 13.
Saat Ratu menepuk tangannya, datanglah empat prajurit yang aneh
yang bertelungkup satu sama lain, menutupi papan catur pertama.
Alice lihat ada 2 yang berbentuk trapesium dengan sisi non-diagonal berukuran 5x5x3,
dan 2 lainnya berbentuk segitiga panjang dengan sisi non-diagonal berukuran 8x3.
"Lihat, ini 64"
Ratu bertepuk tangan lagi.
Prajurit kartu itu berdiri, mengatur diri, dan berbaring di papan catur kedua.
"Dan itu 65"
Alice tercengang. Dia yakin prajurit itu tidak mengubah ukuran atau bentuk
dari satu papan ke papan lainnya.
Sepertinya ada hitungan matematis dan bisa jadi Ratu curang.
Dapatkah dia memperbaiki apa yang salah - sebelum dia kalah?
Jeda video untuk memikirkannya. Jawaban dalam 3
Jawaban dalam 2
Jawaban dalam 1
Hal yang tidak terlihat baik untuk Alice, karena dia ingat bentuknya,
dan ia pandang lagi prajurit trapesium dan segitiga yang berbaring bersebelahan.
Mereka menutupi setengah dari persegi panjang,
ujungnya membentuk satu garis panjang memenuhi dari sudut ke sudut.
Jika benar, maka kemiringan sisi diagonalnya haruslah sama.
Namun, saat dia menghitung kemiringan
dengan menggunakan rumus, dicoba dan benar "rumus kenaikan sisi miring",
terjadilah hal yang sangat aneh.
Sisi diagonal prajurit trapesium bertambah 2 dan lebih dari 5,
sehingga kemiringannya dua perlima, atau 0,4.
Sedangkan diagonal prajurit segitiga bertambah 3 dan lebih dari 8,
sehingga kemiringannya menjadi tiga perdelapan, atau 0,375.
Keduanya sama sekali tidak sama!
Sebelum para penjaga menghentikannya,
Alice meminum sedikit ramuan menyusutnya untuk melihat itu lebih dekat.
Benar, ternyata ada celah yang amat kecil di antara segitiga dan trapesium,
sehingga membentuk jajaran genjang yang memenuhi papan
dan menjelaskan semua persegi tertutupi.
Bahkan ada yang lebih aneh lagi tentang angka-angka ini:
semuanya itu bagian dari deret Fibonacci,
di mana setiap angka adalah penjumlahan dari dua angka sebelumnya.
Bilangan Fibonacci memiliki dua ciri yang ada pada kasus ini:
Pertama, mengkuadratkan bilangan Fibonacci menghasilkan
lebih atau kurang satu angka dari hasil perkalian angka Fibonacci di kedua sisi.
Maksudnya, 8 kuadrat adalah 5 kali 13 dikurang satu,
sedangkan 5 kuadrat adalah 3 kali 8 ditambah 1.
Kedua, bilangan Fibonacci yang berurutan memiliki rasio yang sangat mirip.
Faktanya sangat mirip, sehingga menjadi rasio emas.
Itulah yang memungkinkan bangsawan licik membuat kemiringan yang terlihat serupa.
Faktanya, Ratu Hati bisa memecahkan teka-teki
dari empat bilangan Fibonacci yang berurutan.
Semakin jauh melihat objeknya, semakin terlihat mustahil bahwa itu benar.
Namun dalam ungkapan Lewis Carroll- penulis Alice in Wonderland
dan ahli metematika yang hebat yang memperlajari teka-teki ini-
tidak seorang pun yakin pada hal-hal yang mustahil.