Segundo a lenda, de mil em mil anos,
uma horda de monstros marinhos surge das profundezas para exigir tributo
à cidade flutuante da Atlantártida.
Enquanto governadora da cidade, nunca ligaste a essas histórias...
até hoje, quando apareceram sete Senhores do Leviatão,
saídos das águas agitadas,
e rodearam a tua cidade.
Cada um deles comanda 10 "kraken" gigantescos,
e cada "kraken" está acompanhado por 12 sereias.
O insignificante exército da tua cidade está irremediavelmente ultrapassado.
Tu recordas as lendas.
Nessas histórias, o governador da cidade salva o seu povo
alimentando as criaturas com um resgate em pérolas.
As pérolas têm de ser distribuídas igualmente pelos senhores do Leviatão.
Cada leviatão dividirá o seu quinhão em 11 pilhas iguais, guarda uma delas
e dá as outras 10 aos seus comandantes "kraken".
Cada "kraken" dividirá o seu quinhão em 13 pilhas iguais, guarda uma delas
e distribui as outras 12 às sereias suas subalternas.
Se, em qualquer destas divisões, faltar ou sobrar uma pérola,
os monstros arrastarão toda a gente para o fundo do mar.
Foi esse o destino da lendária cidade tua irmã.
Corres à antiga sala do tesouro e encontras cinco cofres.
Cada um deles contém um número rigoroso de pérolas
preparado pelos teus antepassados com este objetivo.
Cada cofre exibe um número que revela quantas pérolas contém.
Infelizmente, os símbolos usados para escrever os dígitos há mil anos,
mudaram ao longo dos tempos
e não sabes como ler esses números antigos.
Com centenas de milhares de pérolas em cada cofre,
não há tempo para as contar.
Um desses cofres salvará a tua cidade
e os restantes levarão à sua condenação.
Qual deles escolher?
[Suspende o vídeo se quiseres descobrir sozinho].
[Resposta em: 3
[Resposta em: 2
[Resposta em: 1
Não há informações suficientes
para descodificar o antigo sistema numérico de Atlantártida.
Mas nem toda a esperança se desvaneceu,
porque há outra parte de informações que esses símbolos contêm:
padrões.
Se conseguires encontrar um padrão comum a numerais árabes,
conseguirás detetar o cofre correto.
Vejamos o que é que sabemos.
Uma quantidade de pérolas que pode acalmar os monstros marinhos
tem de ser divisível por 7, por 11 e por 13.
Em vez de tentares números ao acaso,
vamos examinar os que têm essa propriedade
e ver se há alguns padrões que os unem.
Ser divisível por 7, por 11 e por 13
significa que esse número tem de ser múltiplo de 7, de 11 e de 13.
Estes três números são todos números primos
por isso, se os multiplicarmos entre si ficamos com o menor múltiplo comum: 1001.
Este é um ponto de partida útil
porque agora sabemos que qualquer oferta viável aos monstros marinhos
tem de ser múltiplo de 1001.
Tentemos multiplicá-lo por um número de três dígitos,
só para ter uma ideia do que podemos obter.
Se tentarmos 861 vezes 1001,
obtemos 861 861
e vemos uma coisa semelhante com outros exemplos.
É um padrão peculiar.
Porque é que, ao multiplicarmos um número de três dígitos por 1001
obtemos duas cópias desse número
escritas uma a seguir à outra?
Se separarmos a multiplicação, obtemos a resposta.
Um número x vezes 1001 é o mesmo que 1000x + x.
Por exemplo, 725 vezes 1000 é 725 000, e 725 vezes 1 é 725.
Portanto, 725 vezes 1001 será a soma desses dois números:
— 725 725.
E o número 725 não tem nada de especial.
Se escolhermos outro número de três dígitos
o produto final será esse número vezes mil, mais o mesmo número.
Apesar de não saberes ler os números nos cofres,
podes ver qual o padrão de dígitos
que representa um número divisível por 1001.
Tal como com muitos problemas, experimentar exemplos concretos
pode dar-nos uma intuição para um comportamento
que, a princípio, pode parecer abstrato e misterioso.
Os monstros aceitam o resgate e regressam às profundezas
durante mais mil anos.
Com um planeamento adequado
isso deve dar-vos tempo suficiente para te preparares
para o seu regresso inevitável.