[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.76,Default,,0000,0000,0000,,Absolutbetrag 1
Dialogue: 0,0:00:00.76,0:00:06.57,Default,,0000,0000,0000,,Wir sollen folgende Augabe lösen:\NDer Absolutwert von 3x minus 9 ergibt 0,
Dialogue: 0,0:00:06.57,0:00:10.49,Default,,0000,0000,0000,,und zeichne die Lösung auf einen Zahlstrahl.
Dialogue: 0,0:00:10.49,0:00:13.46,Default,,0000,0000,0000,,Dazu schreiben wir die Betragsgleichung um.
Dialogue: 0,0:00:13.46,0:00:16.88,Default,,0000,0000,0000,,Hier steht, dass der Absolutbetrag von
Dialogue: 0,0:00:16.88,0:00:20.95,Default,,0000,0000,0000,,3x minus 9 null (0) ergibt.
Dialogue: 0,0:00:20.95,0:00:23.01,Default,,0000,0000,0000,,Hier steht, dass der Absolutbetrag von irgendetwas
Dialogue: 0,0:00:23.01,0:00:26.73,Default,,0000,0000,0000,,---in diesem Fall ist irgendetwas 3x minus 9----
Dialogue: 0,0:00:26.73,0:00:27.84,Default,,0000,0000,0000,,0 ergibt.
Dialogue: 0,0:00:27.84,0:00:29.66,Default,,0000,0000,0000,,Wenn ich Ihnen gesagt hätte, dass der Absolutbetrag von irgendetwas
Dialogue: 0,0:00:29.66,0:00:32.58,Default,,0000,0000,0000,,gleich 0 ergibt, dann bedeutet das, dass irgendetwas
Dialogue: 0,0:00:32.58,0:00:36.90,Default,,0000,0000,0000,,genau 0 Abstand hat zu 0, oder 0 Abstand vom Ursprung
Dialogue: 0,0:00:36.90,0:00:37.75,Default,,0000,0000,0000,,des Zahlstrahls.
Dialogue: 0,0:00:37.75,0:00:40.85,Default,,0000,0000,0000,,Daher ist das einzige, was dieses irgendetwas sein kann, Null (0).
Dialogue: 0,0:00:40.85,0:00:44.04,Default,,0000,0000,0000,,Wenn ich hinschreibe, dass der Absolutbetrag von x
Dialogue: 0,0:00:44.04,0:00:46.80,Default,,0000,0000,0000,,gleich 0 ergibt, dann wissen wir dass x Null (0) sein muss.
Dialogue: 0,0:00:46.80,0:00:50.72,Default,,0000,0000,0000,,Das ist der einzige Wert dessen Absolutbetrag Null (0) ergibt.
Dialogue: 0,0:00:50.72,0:00:53.48,Default,,0000,0000,0000,,Wenn also der Absolutbetrag von 3x minus 9
Dialogue: 0,0:00:53.48,0:00:59.82,Default,,0000,0000,0000,,0 ergeben soll, dann wissen wir, dass auch 3x minus 9 Null (0) ergeben muss.
Dialogue: 0,0:00:59.82,0:01:02.81,Default,,0000,0000,0000,,und das ist das spezielle an Null.
Dialogue: 0,0:01:02.81,0:01:06.06,Default,,0000,0000,0000,,Null ist die einzige Zahl, die nur
Dialogue: 0,0:01:06.06,0:01:07.80,Default,,0000,0000,0000,,der Betrag von einer Zahl ist - nämlich 0.
Dialogue: 0,0:01:07.80,0:01:09.98,Default,,0000,0000,0000,,Wenn wir hier eine 1 hätten,
Dialogue: 0,0:01:09.98,0:01:12.42,Default,,0000,0000,0000,,dann könnte hier eine 1 oder eine negative 1 stehen.
Dialogue: 0,0:01:12.42,0:01:16.13,Default,,0000,0000,0000,,Aber wenn hier die 0 steht, dann kann das hier nur die 0 sein.
Dialogue: 0,0:01:16.13,0:01:18.63,Default,,0000,0000,0000,,Die Lösung dieser Gleichung ist also ziemlich geradlinig.
Dialogue: 0,0:01:18.63,0:01:22.33,Default,,0000,0000,0000,,Wenn wir die 3x isolieren möchten müssen wir die negative 9
Dialogue: 0,0:01:22.33,0:01:27.18,Default,,0000,0000,0000,,von der linken Seite los werden:\Nwir addieren 9 auf beiden Seiten der Gleichung.
Dialogue: 0,0:01:27.18,0:01:30.14,Default,,0000,0000,0000,,Addiere 9 auf beiden Seiten der Gleichung,
Dialogue: 0,0:01:30.14,0:01:31.46,Default,,0000,0000,0000,,diese 9er heben sich auf.
Dialogue: 0,0:01:31.46,0:01:32.56,Default,,0000,0000,0000,,Das ist hier alles.
Dialogue: 0,0:01:32.56,0:01:36.46,Default,,0000,0000,0000,,Auf der linken Seite bleibt also nur 3x,
Dialogue: 0,0:01:36.46,0:01:40.35,Default,,0000,0000,0000,,und auf der rechten Seite bleibt nur die 9.
Dialogue: 0,0:01:40.35,0:01:44.23,Default,,0000,0000,0000,,Nun wollen wir nach x auflösen. \NWir haben hier 3 mal x.
Dialogue: 0,0:01:44.23,0:01:47.39,Default,,0000,0000,0000,,Daher teilen wir durch 3.\NDenn 3 mal x dividiert durch 3
Dialogue: 0,0:01:47.39,0:01:48.45,Default,,0000,0000,0000,,ergibt x.
Dialogue: 0,0:01:48.45,0:01:50.99,Default,,0000,0000,0000,,Und wenn wir die linke Seite durch 3 teilen, \Ndann müssen wir auch
Dialogue: 0,0:01:50.99,0:01:52.60,Default,,0000,0000,0000,,die rechte Seite durch 3 teilen.
Dialogue: 0,0:01:52.60,0:01:56.23,Default,,0000,0000,0000,,Also bleibt folgendes übrig:\NDas hier hebt sich auf.
Dialogue: 0,0:01:56.23,0:02:00.36,Default,,0000,0000,0000,,x ist also gleich 9 geteilt durch 3.
Dialogue: 0,0:02:00.36,0:02:02.21,Default,,0000,0000,0000,,Und das ist unser Ergebnis.
Dialogue: 0,0:02:02.21,0:02:02.92,Default,,0000,0000,0000,,Das wollen wir jetzt überprüfen.
Dialogue: 0,0:02:02.92,0:02:04.76,Default,,0000,0000,0000,,Wir wollen sichergehen, dass das tatsächlich aufgeht.
Dialogue: 0,0:02:04.76,0:02:07.87,Default,,0000,0000,0000,,Wir setzen das in der ursprünglichen Gleichung ein.
Dialogue: 0,0:02:07.87,0:02:11.49,Default,,0000,0000,0000,,Wir haben also den Absolutbetrag von 3 mal x.
Dialogue: 0,0:02:11.49,0:02:14.49,Default,,0000,0000,0000,,Anstelle von x setzen wir unser Ergebnis von eben ein.
Dialogue: 0,0:02:14.49,0:02:21.67,Default,,0000,0000,0000,,3 mal 3 minus 9 muss also 0 ergeben.
Dialogue: 0,0:02:21.67,0:02:22.86,Default,,0000,0000,0000,,Also, was ergibt das?
Dialogue: 0,0:02:22.86,0:02:24.39,Default,,0000,0000,0000,,3 mal 3 ergibt 9.
Dialogue: 0,0:02:24.39,0:02:28.02,Default,,0000,0000,0000,,Das ist also der Absolutbetrag von 9 minus 9,
Dialogue: 0,0:02:28.02,0:02:31.13,Default,,0000,0000,0000,,was der Absolutbetrag von 0 ist. \NUnd das ist in der Tat 0.
Dialogue: 0,0:02:31.13,0:02:35.73,Default,,0000,0000,0000,,Und das ergibt tatsächlich 0 - und damit sind wir fertig.