[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.42,0:00:03.37,Default,,0000,0000,0000,,Παρακάτω φαίνονται τα βήματα που ακολούθησε η Κάτια \Nγια να λύσει μία εξίσωση.
Dialogue: 0,0:00:04.37,0:00:06.04,Default,,0000,0000,0000,,1
Dialogue: 0,0:00:06.04,0:00:07.67,Default,,0000,0000,0000,,1
Dialogue: 0,0:00:07.67,0:00:10.08,Default,,0000,0000,0000,,Μας ζητάνε να βρούμε αν έχει κάνει κάπου λάθος.
Dialogue: 0,0:00:10.08,0:00:11.29,Default,,0000,0000,0000,,Πάμε να δούμε λοιπόν τι έκανε η Κάτια.
Dialogue: 0,0:00:11.29,0:00:15.82,Default,,0000,0000,0000,,Πήρε την εξίσωση 7α = 28
Dialogue: 0,0:00:15.82,0:00:19.58,Default,,0000,0000,0000,,και διαίρεσε την αριστερή πλευρά της εξίσωσης με α
Dialogue: 0,0:00:19.58,0:00:23.20,Default,,0000,0000,0000,,και τη δεξιά πλευρά με 7.
Dialogue: 0,0:00:23.20,0:00:24.66,Default,,0000,0000,0000,,Εδώ τώρα αυτό είναι περίεργο
Dialogue: 0,0:00:24.66,0:00:25.82,Default,,0000,0000,0000,,αφού όπως έχουμε μάθει όταν κάνουμε κάτι στη μία πλευρά μίας εξίσωσης\Nτο ίδιο κάνουμε και στην άλλη πλευρά της εξίσωσης.
Dialogue: 0,0:00:25.82,0:00:27.59,Default,,0000,0000,0000,,1
Dialogue: 0,0:00:27.59,0:00:28.73,Default,,0000,0000,0000,,1
Dialogue: 0,0:00:28.73,0:00:31.72,Default,,0000,0000,0000,,Αφού λοιπόν αποφάσισε να διαιρέσει με το α\Nαριστερά
Dialogue: 0,0:00:31.72,0:00:35.04,Default,,0000,0000,0000,,έπρεπε να έχει διαιρέσει και δεξιά με το α
Dialogue: 0,0:00:35.04,0:00:37.53,Default,,0000,0000,0000,,ή αν ήθελε να διαιρεσει με το 7, τελικά έπρεπε να έχει\Nδιαιρέσει και τα δύο μέλη της της εξίσωσης με το 7.
Dialogue: 0,0:00:37.53,0:00:40.10,Default,,0000,0000,0000,,1
Dialogue: 0,0:00:40.10,0:00:42.54,Default,,0000,0000,0000,,Εδώ όμως όπως βλέπουμε έχει διαιρέσει κάθε μέλος\Nμε διαφορετικά πράγματα.
Dialogue: 0,0:00:42.54,0:00:46.21,Default,,0000,0000,0000,,Επομένως έχει γίνει λάθος στο 1ο βήμα της επίλυσης της εξίσωσης.
Dialogue: 0,0:00:46.21,0:00:47.30,Default,,0000,0000,0000,,Το σωστό εδώ κανονικά
Dialogue: 0,0:00:47.30,0:00:49.39,Default,,0000,0000,0000,,αφού θέλουμε να λύσουμε ως προς α
Dialogue: 0,0:00:49.39,0:00:52.76,Default,,0000,0000,0000,,είναι να διαιρέσουμε και τα δύο μέλη\Nτης εξίσωσης με το 7.
Dialogue: 0,0:00:52.76,0:00:54.85,Default,,0000,0000,0000,,Με αυτόν τον τρόπο αφήνουμε μόνο \Nτου το α αριστερά
Dialogue: 0,0:00:54.85,0:00:56.68,Default,,0000,0000,0000,,αφού 7α διά 7 κάνει α\Nκαι 28 διά 7, τέσσερα.
Dialogue: 0,0:00:56.68,0:00:58.68,Default,,0000,0000,0000,,1
Dialogue: 0,0:00:58.68,0:01:00.98,Default,,0000,0000,0000,,Άρα το α είναι ίσο με 4.
Dialogue: 0,0:01:00.98,0:01:02.23,Default,,0000,0000,0000,,Ας κάνουμε ένα παράδειγμα ακόμα.
Dialogue: 0,0:01:02.23,0:01:05.18,Default,,0000,0000,0000,,1
Dialogue: 0,0:01:05.18,0:01:07.78,Default,,0000,0000,0000,,Ο Τάσος έλυσε μία εξίσωση\Nκαι ακολούθησε τα παρακάτω βήματα.
Dialogue: 0,0:01:07.78,0:01:09.59,Default,,0000,0000,0000,,Πάμε να δούμε αν έχει κάνει κάποιο λάθος.
Dialogue: 0,0:01:09.59,0:01:11.10,Default,,0000,0000,0000,,1
Dialogue: 0,0:01:11.10,0:01:12.91,Default,,0000,0000,0000,,1
Dialogue: 0,0:01:12.91,0:01:16.51,Default,,0000,0000,0000,,Λοιπόν ο Τάσος είχε την εξίσωση g/3 = 4/3
Dialogue: 0,0:01:16.51,0:01:17.100,Default,,0000,0000,0000,,και τι έχει κάνει;
Dialogue: 0,0:01:17.100,0:01:22.22,Default,,0000,0000,0000,,Έχει πολλαπλασιάσει αριστερά με το 3\Nκαι δεξιά με το 1/3.
Dialogue: 0,0:01:22.22,0:01:27.01,Default,,0000,0000,0000,,1
Dialogue: 0,0:01:27.01,0:01:29.40,Default,,0000,0000,0000,,Πάλι λοιπόν έχει κάνει κάτι διαφορετικό\Nσε κάθε πλευρά της εξίσωσης
Dialogue: 0,0:01:29.40,0:01:30.93,Default,,0000,0000,0000,,1
Dialogue: 0,0:01:30.93,0:01:32.32,Default,,0000,0000,0000,,κάτι που όπως έχουμε πει δεν είναι σωστό
Dialogue: 0,0:01:32.32,0:01:34.67,Default,,0000,0000,0000,,γιατί τότε χαλάμε την ισότητα.
Dialogue: 0,0:01:34.67,0:01:37.55,Default,,0000,0000,0000,,1
Dialogue: 0,0:01:37.55,0:01:38.92,Default,,0000,0000,0000,,1
Dialogue: 0,0:01:38.92,0:01:42.59,Default,,0000,0000,0000,,Αν πολλαπλασιάσουμε το g/3 με το 3\Nκαι το 4/3 με το 1/3
Dialogue: 0,0:01:42.59,0:01:45.63,Default,,0000,0000,0000,,1
Dialogue: 0,0:01:45.63,0:01:47.18,Default,,0000,0000,0000,,τότε η αριστερά πλευρά μεγαλώνει,
Dialogue: 0,0:01:47.18,0:01:49.13,Default,,0000,0000,0000,,αφού πολλαπλασιάζουμε με το 3
Dialogue: 0,0:01:49.13,0:01:51.92,Default,,0000,0000,0000,,ενώ η δεξιά πλευρά μειώνεται\Nαφού πολλαπλασιάζεται με το 1/3
Dialogue: 0,0:01:51.92,0:01:54.22,Default,,0000,0000,0000,,άρα χαλάμε την ισότητα που είχαμε.
Dialogue: 0,0:01:54.22,0:01:55.64,Default,,0000,0000,0000,,Για να διατηρηθεί η ισότητα λοιπόν
Dialogue: 0,0:01:55.64,0:01:58.61,Default,,0000,0000,0000,,αν θέλουμε να πολλαπλασιάσουμε \Nαριστερά με το 3 τότε πολλαπλασιάζουμε και δεξιά με το 3.
Dialogue: 0,0:01:58.61,0:02:01.84,Default,,0000,0000,0000,,Ο Τάσος λοιπόν έχει κάνει λάθος στο 1ο βήμα.
Dialogue: 0,0:02:01.84,0:02:02.53,Default,,0000,0000,0000,,Ωραία.
Dialogue: 0,0:02:02.53,0:02:04.99,Default,,0000,0000,0000,,Η Λίνγκ ακολούθησε τα παρακάτω βήματα \Nγια να λύσει την εξίσωση
Dialogue: 0,0:02:04.99,0:02:07.01,Default,,0000,0000,0000,,πάμε να δούμε αν έχει κάνει κάπου λάθος.
Dialogue: 0,0:02:07.01,0:02:10.50,Default,,0000,0000,0000,,Για να δούμε.\N12 ίσον με p + 6,2.
Dialogue: 0,0:02:10.50,0:02:12.79,Default,,0000,0000,0000,,Και τι έχει κάνει η Λίνγκ;
Dialogue: 0,0:02:12.79,0:02:17.55,Default,,0000,0000,0000,,Έχει προσθέσει αριστερά το 6,2
Dialogue: 0,0:02:17.55,0:02:19.64,Default,,0000,0000,0000,,1
Dialogue: 0,0:02:19.64,0:02:21.59,Default,,0000,0000,0000,,1
Dialogue: 0,0:02:21.59,0:02:26.19,Default,,0000,0000,0000,,αλλά έχει αφαιρέσει δεξιά το 6,2.
Dialogue: 0,0:02:26.19,0:02:28.61,Default,,0000,0000,0000,,Άρα αν και έχουμε τον ίδιο αριθμό
Dialogue: 0,0:02:28.61,0:02:32.39,Default,,0000,0000,0000,,εδώ προσθέτουμε ενώ εδώ αφαιρούμε
Dialogue: 0,0:02:32.39,0:02:34.85,Default,,0000,0000,0000,,άρα πάλι δεν κάνουμε το ίδιο πράγμα\Nκαι στις δύο πλευρές της εξίσωσης.
Dialogue: 0,0:02:34.85,0:02:36.69,Default,,0000,0000,0000,,Αν θέλουμε να προσθέσουμε το 6,2 αριστερά
Dialogue: 0,0:02:36.69,0:02:38.85,Default,,0000,0000,0000,,τότε πρέπει να το προσθέσουμε και δεξιά
Dialogue: 0,0:02:38.85,0:02:40.98,Default,,0000,0000,0000,,ή αν θέλουμε να το αφαιρέσουμε\Nτότε αφαιρούμε 6,2 και από τα δύο μέλη της εξίσωησης.
Dialogue: 0,0:02:40.98,0:02:44.65,Default,,0000,0000,0000,,1
Dialogue: 0,0:02:44.65,0:02:47.65,Default,,0000,0000,0000,,Παρατηρούμε ότι γίνονται πολλά λάθη\Nστο 1ο βήμτα τελικά.
Dialogue: 0,0:02:47.65,0:02:51.36,Default,,0000,0000,0000,,Ας δούμε μήπως βρούμε κάποιο παράδειγμα\Nχωρίς λάθος στο 1ο βήμα.
Dialogue: 0,0:02:51.36,0:02:52.03,Default,,0000,0000,0000,,1
Dialogue: 0,0:02:52.03,0:02:54.47,Default,,0000,0000,0000,,Στο επόμενο παράδειγμα η Αλάνα θέλει να λύσει\Nτην εξίσωση 4c=12
Dialogue: 0,0:02:54.47,0:02:59.47,Default,,0000,0000,0000,,και διαιρεί αριστερά με το 4
Dialogue: 0,0:03:00.25,0:03:02.53,Default,,0000,0000,0000,,και πολλαπλασιάζει δεξιά με το 4.
Dialogue: 0,0:03:02.53,0:03:04.62,Default,,0000,0000,0000,,Είπαμε αν θέλουμε να διαιρέσουμε με το 4 αριστέρα
Dialogue: 0,0:03:04.62,0:03:06.99,Default,,0000,0000,0000,,το ίδιο πρέπει να κάνουμε και δεξιά
Dialogue: 0,0:03:06.99,0:03:08.43,Default,,0000,0000,0000,,ή αν θέλουμε να πολλαπλασιάσουμε με το 4\Nπολλαπλασιάζουμε και τα δύο μέλη της εξίσωσης με το 4 .
Dialogue: 0,0:03:08.43,0:03:11.26,Default,,0000,0000,0000,,Επομένως πάλι εδώ υπάρχει λάθος στο 1ο βήμα.
Dialogue: 0,0:03:11.26,0:03:13.49,Default,,0000,0000,0000,,Ας κάνουμε ένα παράδειγμα ακόμα.
Dialogue: 0,0:03:13.49,0:03:18.41,Default,,0000,0000,0000,,n + 12 = 18,3.
Dialogue: 0,0:03:18.41,0:03:20.43,Default,,0000,0000,0000,,Ο Ρίκο τώρα εδώ αφαιρεί 12\Nστο n + 12
Dialogue: 0,0:03:20.43,0:03:23.70,Default,,0000,0000,0000,,1
Dialogue: 0,0:03:23.70,0:03:25.49,Default,,0000,0000,0000,,και αφού αφαιρεί 12 από την αριστερή πλευρά της εξίσωσης
Dialogue: 0,0:03:25.49,0:03:27.93,Default,,0000,0000,0000,,χρειάζεται να αφαιρέσει 12 και από τη δεξιά πλευρά\Nτης εξίσωσης
Dialogue: 0,0:03:27.93,0:03:28.93,Default,,0000,0000,0000,,κάτι που φαίνεται να έχει κάνει μια χαρά.
Dialogue: 0,0:03:28.93,0:03:30.100,Default,,0000,0000,0000,,Από το 18,3 αφαιρεί το 12\Nόπως έχει κάνει και στο αριστερό μέλος της εξίσωσης.
Dialogue: 0,0:03:30.100,0:03:33.74,Default,,0000,0000,0000,,Έχει αφαιρέσει λοιπόν το 12 και από τα δύο \Nμέρη της εξίσωσης
Dialogue: 0,0:03:33.74,0:03:37.85,Default,,0000,0000,0000,,και έχει αριστερά n + 12 - 12\Nπου κάνει n,
Dialogue: 0,0:03:37.85,0:03:39.47,Default,,0000,0000,0000,,που αυτός είναι και ο λόγος που αφαίρεσε 12\Nγια να λύσει ως προς n
Dialogue: 0,0:03:39.47,0:03:41.77,Default,,0000,0000,0000,,1
Dialogue: 0,0:03:41.77,0:03:46.76,Default,,0000,0000,0000,,και δεξιά έχει μείνει με 18,3 μείον 12
Dialogue: 0,0:03:46.76,0:03:51.34,Default,,0000,0000,0000,,που κάνει 6,3.
Dialogue: 0,0:03:51.34,0:03:53.54,Default,,0000,0000,0000,,Εδώ τώρα βλέπουμε ότι έχει γίνει ένα αριθμητικό\Nλάθος στο 2ο βήμα
Dialogue: 0,0:03:53.54,0:03:58.54,Default,,0000,0000,0000,,1
Dialogue: 0,0:03:58.67,0:04:03.67,Default,,0000,0000,0000,,και τελειώσαμε.