WEBVTT

00:00:00.636 --> 00:00:04.158
Наведемо декілька прикладів ділення дробів

NOTE Paragraph

00:00:04.436 --> 00:00:08.373
Нехай ми маємо від'ємні 5/6,

NOTE Paragraph

00:00:08.524 --> 00:00:15.988
які ми ділимо на 3/4.

NOTE Paragraph

00:00:15.988 --> 00:00:19.524
Ми вже говорили, що коли ми ділимо на щось,

00:00:19.524 --> 00:00:22.936
то це точно те ж саме, що і помножити на його обернене,

00:00:22.966 --> 00:00:32.516
тож наш вираз приймає вигляд: від'ємні 5/6, помножені на обернене до

00:00:32.516 --> 00:00:40.825
3/4, тобто на 4/3. Ми просто змінюємо чисельник і знаменник місцями, виходить 4/3.

00:00:40.825 --> 00:00:47.076
Ми вже бачили багато прикладів з множенням дробів, нам потрібно перемножити чисельники,

00:00:47.076 --> 00:01:03.913
тож ми множимо -5 на 4. А знаменник буде 6 помножити на 3.

00:01:03.913 --> 00:01:09.936
Бачимо, що в чисельнику у нас є від'ємне число. Ви можливо вже здогадались що 5 * 4 = 20,

00:01:09.936 --> 00:01:13.528
і вам це достатньо запам'ятати, гляньте, ми множимо від'ємне на додатнє.

00:01:13.528 --> 00:01:21.002
Ми отримаємо, по суті, -5, помножене на 4 (-5 + -5 + -5 + -5) = -20.

00:01:21.002 --> 00:01:27.139
Тож наш чисельник дорівнює -20, а знаменник 18.

00:01:27.139 --> 00:01:30.315
Ми отримали дріб -20/18, але ми можемо його спростити.

00:01:30.315 --> 00:01:38.322
І чисельник і знаменник можемо поділити на 2, тож давайте це зробимо.

00:01:38.322 --> 00:01:42.920
Якщо ми поділимо чисельник і знаменник на 2 просто щоб спросити дріб,

00:01:42.920 --> 00:01:45.861
двійку ми вибрали, бо це найбільше число, на яке подільні обидва ці числа.

00:01:45.892 --> 00:01:53.323
Це найбільший простий дільник 20 і 18. 20, поділене на 2 = 10, і 19, поділене на 2 = 9.

00:01:53.323 --> 00:02:02.220
Тож від'ємні 5/6, поділені на 3/4... Тут потрібно бути обережним, це від'ємне 10.

00:02:02.220 --> 00:02:07.464
Просто, як ми завжди вчили, що якщо маємо від'ємне, що ділиться на додатнє,

00:02:07.464 --> 00:02:09.730
то ми отримаємо від'ємне значення.

00:02:09.730 --> 00:02:24.327
Давайте розглянемо інший приклад, скажімо, маємо -4, поділене на -1/2.

00:02:24.327 --> 00:02:30.139
Використовуючи аналогічний підхід ми просто кажемо: "Ей, ділення на щось це ж просто множення на його обернене".

00:02:30.139 --> 00:02:36.726
Тож це буде рівним -4... Замість того, щоб написати -4, давайте запишемо це число

00:02:36.726 --> 00:02:41.217
як дріб, і буде одразу видно якими є чисельник і знаменник.

00:02:41.217 --> 00:02:45.138
Тож -4 це точно те ж саме що і -4/1

00:02:45.138 --> 00:02:51.727
І нам треба помножити це на число, обернене до -1/2.

00:02:51.727 --> 00:02:56.817
Обернене до -1/2 це -2/1.

00:02:56.817 --> 00:03:05.276
Ми можемо представити його як 2/-1, чи -2/1, чи просто -2. Всі ці числа мають однакове значення.

00:03:05.276 --> 00:03:08.260
І тепер ми готові множити. Пригадаємо всі наші дії,

00:03:08.260 --> 00:03:13.463
ми переписали -4 як -4/1, -4/1 це -4.

00:03:13.463 --> 00:03:19.224
І замість ділення на -1/2, ми множимо на його обернене,

00:03:19.224 --> 00:03:29.373
переставляючи знаменник і чисельник.

00:03:29.373 --> 00:03:34.996
І тепер ми готові множити, це буде рівне

00:03:34.996 --> 00:03:42.320
-4, помножити на -2 в чисельнику, а в знаменнику маємо 1, помножене на 1.

00:03:42.320 --> 00:04:00.260
Виходить від'ємне число, помножене на від'ємне, тож ми отримаємо додатнє значення.

00:04:00.260 --> 00:04:04.260
4, помножити на 2 = 8, тож це додатнє 8, поділене на 1, і 8/1 це просто 8.