Kesirleri bölmeye ilişkin bazı örnekler yapalım.

Diyelim ki -5/6'yı 3/4'e bölelim.

Bir sayı ile bölmenin, bu sayının tersi ile çarpmakla aynı şey olduğunu biliyoruz.

Dolayısıyla bu ifadeyi, -5/6 çarpı 3/4'ün tersi yani 4/3 olarak yazabiliriz.

Sadece pay ve paydanın yerini değiştiriyorum.

Daha önce kesirleri çarpmaya ilişkin pek çok örnek yapmıştık.

Payları birbiri ile çarpıyoruz. Paya -5 çarpı 4 yazalım. 4'ü sarı ile yazalım.

Paydaları da çarpıyoruz, 6 çarpı 3.

01:00

Şimdi burada, payda negatif bir sayı var. 5 kere 4'ün 20 olduğunu zaten biliyorsunuzdur. Sadece negatif bir sayı ile pozitif bir sayıyı çarptığınızda sonucun negatif olacağına dikkat etmeniz gerek.

Pay -20.

Payda ise 18.

-20/18.

Bu kesiri sadeleştirebiliriz. Hem 20 hem de 18, 2 ile bölünebilir. Pay ve paydayı 2'ye bölelim.

Bunu sadeleştirmek için hem pay hem de paydayı 2 ile bölüyorum. 2'yi seçtim, çünkü her iki sayıyı da bölen en büyük sayı bu. 20 ve 18'in en büyük ortak böleni 2.

20 bölü 2, 10 eder.

18 bölü 2, 9 eder.

Yani -5/6 bölü 3/4 eşittir..

Aman aman.. Burada negatif işaretini unutmuşuz. Bu çok önemli, dikkatli olmalıyız. Cevap -10/9 olmalı.

Daha önce öğrendiğimiz gibi, negatif bir sayıyı pozitif bir sayıya bölüyorsak, eğer iki sayının işareti farklı ise, sonuç negatif olur.

02:00 Şimdi başka bir örnek yapalım.

-4 bölü -1/2.

Bunda da aynı mantığı yürütebiliriz: Bir şey ile bölmek, bu şeyin tersi ile çarpmakla aynı şeydir.

Bu ifadeyi -4 çarpı -2/1 olarak yazabiliriz.

-4'ü de kesir olarak yazalım. Eksi 4'ü, -4/1 olarak yazabiliriz.

Bunu -1/2'nin tersi ile çarpacağız.

-1/2'nin tersi, -2/1'dir.

Bunu eksi 2 bölü 1, 2 bölü eksi 1, veya eksi 2 olarak düşünebilirsiniz, bunların hepsi aynı değerdir.

03:00

Şimdi çarpma işlemini yapmaya hazırız.

Burada ne yaptık bakalım, -4'ü -4/1 olarak yazdım. -4/1'in değeri -4'tür. Ve buradaki -1/2'nin tersini aldım, yani pay ve paydanın yerini değiştirdim, tersi ile çarpıyorum.

Önce payları çarpıyorum, payda -4 çarpı -2.

Paydaları da çarpalım, 1 çarpı 1.

Payda -4 ile -2'yi çarpıyoruz.

Negatif çarpı negatif, işaretler aynı olduğuna göre sonuç pozitif olacak. Pay artı 8.

Payda 1.

8/1 eşittir 8.