[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.73,0:00:03.27,Default,,0000,0000,0000,,-----
Dialogue: 0,0:00:03.27,0:00:05.80,Default,,0000,0000,0000,,Vieme, že štvoruholník ABCD je rovnobežník.
Dialogue: 0,0:00:05.80,0:00:11.15,Default,,0000,0000,0000,,A v tomto videu by som chcel hovoriť o všeobecnom spôsobe, ako zistiť obsah rovnobežníka.
Dialogue: 0,0:00:11.15,0:00:16.07,Default,,0000,0000,0000,,V poslednom videu sme hovorili o špeciálnom spôsobe akým sa dá vypočítať obsah kosoštvorca.
Dialogue: 0,0:00:16.07,0:00:18.02,Default,,0000,0000,0000,,Vypočíta sa ako polovica súčinu jeho uhlopriečok.
Dialogue: 0,0:00:18.02,0:00:20.74,Default,,0000,0000,0000,,A kosoštvorec je rovnobežník, ale vo všeobecnosti nemôžete len
Dialogue: 0,0:00:20.74,0:00:24.93,Default,,0000,0000,0000,,vziať polovicu súčinu uhlopriečok hocijakého rovnobežníka
Dialogue: 0,0:00:24.93,0:00:28.33,Default,,0000,0000,0000,,Musí to byť kosoštvorec. Takže teraz sa budeme baviť o rovnobežníkoch.
Dialogue: 0,0:00:28.33,0:00:30.98,Default,,0000,0000,0000,,Čo o rovnobežníkoch vieme?
Dialogue: 0,0:00:30.98,0:00:33.33,Default,,0000,0000,0000,,No, vieme, že protiľahlé strany sú rovnobežné.
Dialogue: 0,0:00:33.33,0:00:37.80,Default,,0000,0000,0000,,Táto strana je rovnobežná s touto a táto strana je rovnobežná s touto.
Dialogue: 0,0:00:37.80,0:00:40.87,Default,,0000,0000,0000,,A vieme aj, že protiľahlé strany sú zhodné.
Dialogue: 0,0:00:40.87,0:00:43.24,Default,,0000,0000,0000,,Takže táto dĺžka sa rovná tejto dĺžke.
Dialogue: 0,0:00:43.24,0:00:47.65,Default,,0000,0000,0000,,A táto dĺžka sa rovná tejto tu.
Dialogue: 0,0:00:47.65,0:00:49.60,Default,,0000,0000,0000,,Ak teraz nakreslíme uhlopriečku.
Dialogue: 0,0:00:49.60,0:00:51.97,Default,,0000,0000,0000,,Nakreslím uhlopriečku A, C.
Dialogue: 0,0:00:51.97,0:00:56.13,Default,,0000,0000,0000,,Môžeme náš rovnobežník rozdeliť na dva trojuholníky.
Dialogue: 0,0:00:56.13,0:00:59.56,Default,,0000,0000,0000,,A už sme niekoľko krát dokázli, že tieto trojuholníky sú zhodné.
Dialogue: 0,0:00:59.56,0:01:02.40,Default,,0000,0000,0000,,Dá sa to spraviť veľmi jednoduchým spôsobom.
Dialogue: 0,0:01:02.40,0:01:07.07,Default,,0000,0000,0000,,Pozrime sa, zjavne dĺžka A,D sa rovná dĺžke B, C.
Dialogue: 0,0:01:07.07,0:01:09.67,Default,,0000,0000,0000,,A dĺžka D, C sa rovná dĺžke A, B.
Dialogue: 0,0:01:09.67,0:01:13.56,Default,,0000,0000,0000,,A oba trojuholníky ma jú spoločnú tretiu stranu tu.
Dialogue: 0,0:01:13.56,0:01:16.80,Default,,0000,0000,0000,,Majú spolučnú stranu A, C.
Dialogue: 0,0:01:16.80,0:01:20.13,Default,,0000,0000,0000,,Takže môžeme povedať, že trojuholník -- napíšem to žltou--
Dialogue: 0,0:01:20.13,0:01:27.40,Default,,0000,0000,0000,,Môžeme povedať, že trojuholník ADC je zhodný s trojuholníkom, nech sa nepomýlim
Dialogue: 0,0:01:27.40,0:01:32.07,Default,,0000,0000,0000,,Takže bude zhodný s trojuholníkom, vravel som ADC,
Dialogue: 0,0:01:32.07,0:01:41.13,Default,,0000,0000,0000,,No, išiel som po purpurovej, potom po ružovej, a potom po poslednej.
Dialogue: 0,0:01:41.13,0:01:47.13,Default,,0000,0000,0000,,takže, bude to CBA, lebo som išiel po purpurovej, potom po ružovej a potom po poslednej.
Dialogue: 0,0:01:47.13,0:01:50.83,Default,,0000,0000,0000,,Takže CBA, trojuholník CBA.
Dialogue: 0,0:01:50.83,0:01:55.73,Default,,0000,0000,0000,,A to je podľa StranaStranaStrana (SSS) pravidla zhodnosť.
Dialogue: 0,0:01:55.73,0:01:58.87,Default,,0000,0000,0000,,Všetky tri strany, majú tri zodpovedajúce strany, ktoré sa jedna druhej rovnajú.
Dialogue: 0,0:01:58.87,0:02:01.00,Default,,0000,0000,0000,,Takže trojuholníky sú zhodné.
Dialogue: 0,0:02:01.00,0:02:04.64,Default,,0000,0000,0000,,A to nám hovorí, že obsahy týchto dvoch trojuholníkov budú rovnaké.
Dialogue: 0,0:02:04.81,0:02:11.47,Default,,0000,0000,0000,,Takže ak chceme zistiť obsah, obsah ABCD, celého rovnobežníka.
Dialogue: 0,0:02:11.47,0:02:22.93,Default,,0000,0000,0000,,Bude sa rovnať súčtu obsahov trojuholníkov ADC a CBA.
Dialogue: 0,0:02:22.93,0:02:27.47,Default,,0000,0000,0000,,Ale obsah CBA je rovnaký ako obsah ADC.
Dialogue: 0,0:02:27.47,0:02:30.40,Default,,0000,0000,0000,,Pretože sú zhodné podľa pravidla StranaStranaStrana (SSS).
Dialogue: 0,0:02:30.40,0:02:35.16,Default,,0000,0000,0000,,Takže to bude len dvojnásobok obsahu trojuholníka ADC.
Dialogue: 0,0:02:35.16,0:02:40.20,Default,,0000,0000,0000,,Čo je pre nás pohodlné, pretože obsah trojuholníka vypočítať vieme.
Dialogue: 0,0:02:40.20,0:02:44.61,Default,,0000,0000,0000,,Obsah trojuholníka sa počíta ako polovica krát podstava krát výška.
Dialogue: 0,0:02:44.61,0:02:48.87,Default,,0000,0000,0000,,takže je to polovica krát základňa krát výška tohto trojuholníka.
Dialogue: 0,0:02:49.44,0:02:52.53,Default,,0000,0000,0000,,A základňu ADC poznáme.
Dialogue: 0,0:02:52.53,0:02:54.80,Default,,0000,0000,0000,,Je to táto dĺžka tu.
Dialogue: 0,0:02:54.80,0:02:58.20,Default,,0000,0000,0000,,Je to DC. Dá sa to vnímať aj ako základňa celého rovnobežníka.
Dialogue: 0,0:02:58.20,0:02:59.91,Default,,0000,0000,0000,,A ak chcete zistiť výšku,
Dialogue: 0,0:02:59.91,0:03:03.27,Default,,0000,0000,0000,,mohli by sme si sem dokresliť výšku.
Dialogue: 0,0:03:03.27,0:03:08.31,Default,,0000,0000,0000,,Takže toto je kolmé. Budeme to volať výška.
Dialogue: 0,0:03:08.31,0:03:14.82,Default,,0000,0000,0000,,Takže ak chcete celkový obsah rovnobežníka ABCD,
Dialogue: 0,0:03:14.82,0:03:18.60,Default,,0000,0000,0000,,to sa rovná dvakát polovica krát podstava krát výška.
Dialogue: 0,0:03:18.60,0:03:20.93,Default,,0000,0000,0000,,No dvakrát jedna polovica je 1.
Dialogue: 0,0:03:20.93,0:03:23.47,Default,,0000,0000,0000,,Takže nám zostala len podstava krát výška.
Dialogue: 0,0:03:23.47,0:03:31.00,Default,,0000,0000,0000,,Takže to je len b krát táto výška tu. Podstava krát výška.
Dialogue: 0,0:03:31.00,0:03:35.00,Default,,0000,0000,0000,,To je pekný výsledok a možno ste si ho vedeli tipnúť už aj vopred.
Dialogue: 0,0:03:35.00,0:03:37.53,Default,,0000,0000,0000,,Ale ak chcete zistiť obsah akéhokoľvek rovnobežníka
Dialogue: 0,0:03:37.53,0:03:39.20,Default,,0000,0000,0000,,a ak viete zistiť výšku
Dialogue: 0,0:03:39.20,0:03:47.67,Default,,0000,0000,0000,,je to doslova len o tom, že vezmete jednu zo základní, lebo protiľahlé strany sú rovnaké, krát výška.
Dialogue: 0,0:03:47.67,0:03:49.40,Default,,0000,0000,0000,,Takže to ten spôsob akým sa dá výpočítať obsah.
Dialogue: 0,0:03:49.40,0:03:52.00,Default,,0000,0000,0000,,Alebo ste mohli vynásobiť, to je druhý spôsob ako o tom rozmýšľať
Dialogue: 0,0:03:52.00,0:03:58.55,Default,,0000,0000,0000,,je ak by ste otočili rovnobežník naopak, vyzeralo by to nejako takto...
Dialogue: 0,0:04:00.77,0:04:03.76,Default,,0000,0000,0000,,Takže by som to mal takto pootočiť.
Dialogue: 0,0:04:04.56,0:04:10.81,Default,,0000,0000,0000,,Postaviť ho na túto stranu, takže toto bude bod A
Dialogue: 0,0:04:13.34,0:04:15.27,Default,,0000,0000,0000,,Toto bude bod D.
Dialogue: 0,0:04:15.27,0:04:16.71,Default,,0000,0000,0000,,Toto bude bod C.
Dialogue: 0,0:04:16.71,0:04:18.60,Default,,0000,0000,0000,,A toto bude bod B.
Dialogue: 0,0:04:18.60,0:04:24.29,Default,,0000,0000,0000,,Mohli by ste to urobiť aj takto, mohli by ste povedať, že obsah bude základňa krát výška.
Dialogue: 0,0:04:24.29,0:04:28.00,Default,,0000,0000,0000,,Takže h krát DC.
Dialogue: 0,0:04:28.00,0:04:34.55,Default,,0000,0000,0000,,Takže sa to bude rovnať h krát dĺžka DC.
Dialogue: 0,0:04:35.34,0:04:38.62,Default,,0000,0000,0000,,Takto sa to robí, je to táto základňa krát táto výška.
Dialogue: 0,0:04:38.62,0:04:48.82,Default,,0000,0000,0000,,Alebo by ste mohli povedať, že sa to rovná AD krát
Dialogue: 0,0:04:48.82,0:04:53.35,Default,,0000,0000,0000,,Túto výšku tu nazvem h2.
Dialogue: 0,0:04:53.35,0:04:57.07,Default,,0000,0000,0000,,Toto asi nazvem h1.
Dialogue: 0,0:04:57.07,0:04:59.72,Default,,0000,0000,0000,,Takže môžete zobrať túto základňu krát túto výšku.
Dialogue: 0,0:04:59.72,0:05:06.64,Default,,0000,0000,0000,,Alebo aj túto základňu krát túto výšku
Dialogue: 0,0:05:06.64,0:05:09.07,Default,,0000,0000,0000,,Toto je h2. Tak aj tak.
Dialogue: 0,0:05:09.07,0:05:11.13,Default,,0000,0000,0000,,Takže ak by vám niekto dal rovnobežník.
Dialogue: 0,0:05:11.13,0:05:13.47,Default,,0000,0000,0000,,Len si to vyjasnime.
Dialogue: 0,0:05:13.47,0:05:17.00,Default,,0000,0000,0000,,Samozrejme by ste museli byť schopní zistiť výšku.
Dialogue: 0,0:05:17.00,0:05:18.67,Default,,0000,0000,0000,,Takže keby vám niekto dal takýto rovnobežník,
Dialogue: 0,0:05:18.67,0:05:20.80,Default,,0000,0000,0000,,Museli by vám povedať, že je to rovnobežník.
Dialogue: 0,0:05:20.80,0:05:23.06,Default,,0000,0000,0000,,Keby vám povedali, že táto dĺžka je 5.
Dialogue: 0,0:05:23.57,0:05:28.33,Default,,0000,0000,0000,,A keby vám povedali, že táto vzdialenosť je 6.
Dialogue: 0,0:05:28.33,0:05:31.72,Default,,0000,0000,0000,,Tak potom obsah tohoto rovnobežníka by bol presne 5 krát 6.
Dialogue: 0,0:05:31.72,0:05:34.07,Default,,0000,0000,0000,,Nakreslil som výšku mimo rovnobežníka.
Dialogue: 0,0:05:34.07,0:05:37.20,Default,,0000,0000,0000,,Ale mohol by som ju nakresliť aj sem, to by bolo tiež 6.
Dialogue: 0,0:05:37.20,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Takže obsah tohto rovnobežníka by bol 30.