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Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.73,0:00:03.27,Default,,0000,0000,0000,,...
Dialogue: 0,0:00:03.27,0:00:05.80,Default,,0000,0000,0000,,Nós sabemos que esse quadrilátero ABCD é um pararelogramo
Dialogue: 0,0:00:05.80,0:00:11.15,Default,,0000,0000,0000,,e o que eu quero discutir neste vídeo é a maneira geral de encontrar a área de um paralelogramo.
Dialogue: 0,0:00:11.15,0:00:16.07,Default,,0000,0000,0000,,No último vídeo falamos sobre um jeito específico de encontra a área de um losango,
Dialogue: 0,0:00:16.07,0:00:18.02,Default,,0000,0000,0000,,você pode calcular a metade do produto de suas diagonais,
Dialogue: 0,0:00:18.02,0:00:20.74,Default,,0000,0000,0000,,e o losango é um paralelogramo, mas você não pode pegar
Dialogue: 0,0:00:20.74,0:00:24.93,Default,,0000,0000,0000,,a metade do produto das diagonais de qualquer paralelogramo (como sendo sua área),
Dialogue: 0,0:00:24.93,0:00:28.33,Default,,0000,0000,0000,,somente de um losango. Então agora vamos falar sobre os paralelogramos...
Dialogue: 0,0:00:28.33,0:00:30.98,Default,,0000,0000,0000,,O que sabemos sobre paralelogramos?
Dialogue: 0,0:00:30.98,0:00:33.33,Default,,0000,0000,0000,,Bom, sabemos que os lados opostos entre si são paralelos,
Dialogue: 0,0:00:33.33,0:00:37.80,Default,,0000,0000,0000,,Este lado é paralelo a este e este, paralelo a este,
Dialogue: 0,0:00:37.80,0:00:40.87,Default,,0000,0000,0000,,e também sabemos que lados opostos são congruentes,
Dialogue: 0,0:00:40.87,0:00:43.24,Default,,0000,0000,0000,,então este comprimento é igual a este
Dialogue: 0,0:00:43.24,0:00:47.65,Default,,0000,0000,0000,,e este é igual a este lado aqui.
Dialogue: 0,0:00:47.65,0:00:49.60,Default,,0000,0000,0000,,Agora, se desenharmos uma diagonal,
Dialogue: 0,0:00:49.60,0:00:51.97,Default,,0000,0000,0000,,vou desenhar a diagonal AC,
Dialogue: 0,0:00:51.97,0:00:56.13,Default,,0000,0000,0000,,podemos dividir nosso paralelogramo em dois triângulos.
Dialogue: 0,0:00:56.13,0:00:59.56,Default,,0000,0000,0000,,e já provamos diversas vezes que estes dois triângulos são congruentes,
Dialogue: 0,0:00:59.56,0:01:02.40,Default,,0000,0000,0000,,podemos fazer isso de uma forma bem direta:
Dialogue: 0,0:01:02.40,0:01:07.07,Default,,0000,0000,0000,,obviamente o lado AD é igual ao lado BC
Dialogue: 0,0:01:07.07,0:01:09.67,Default,,0000,0000,0000,,temos que DC é igual a AB
Dialogue: 0,0:01:09.67,0:01:13.56,Default,,0000,0000,0000,,e ambos os triângulos compartilham esse terceiro lado
Dialogue: 0,0:01:13.56,0:01:16.80,Default,,0000,0000,0000,,ambos dividem o lado AC.
Dialogue: 0,0:01:16.80,0:01:20.13,Default,,0000,0000,0000,,Então podemos dizer que o triângulo (vou escrever isto em amarelo),
Dialogue: 0,0:01:20.13,0:01:27.40,Default,,0000,0000,0000,,podemos dizer que o triângulo ADC é congruente ao triângulo...vamos fazer da maneira correta,
Dialogue: 0,0:01:27.40,0:01:32.07,Default,,0000,0000,0000,,como eu disse, o ADC:
Dialogue: 0,0:01:32.07,0:01:41.13,Default,,0000,0000,0000,,primeiro peguei o lado de cor magenta, depois o rosa e então o último
Dialogue: 0,0:01:41.13,0:01:47.13,Default,,0000,0000,0000,,entao direi que é congurente ao triângulo CBA porque assim pego primeiro o lado magenta, depois o rosa e por fim o último,
Dialogue: 0,0:01:47.13,0:01:50.83,Default,,0000,0000,0000,,então, triângulo CBA.
Dialogue: 0,0:01:50.83,0:01:55.73,Default,,0000,0000,0000,,e isso é congruência de lados,
Dialogue: 0,0:01:55.73,0:01:58.87,Default,,0000,0000,0000,,todos os três lados são correspondentes e congruentes uns aos outros,
Dialogue: 0,0:01:58.87,0:02:01.00,Default,,0000,0000,0000,,portanto os triângulos são congruentes entre si.
Dialogue: 0,0:02:01.00,0:02:04.64,Default,,0000,0000,0000,,Isso nos mostra que as áreas desses triângulos serão as mesmas.
Dialogue: 0,0:02:04.81,0:02:11.47,Default,,0000,0000,0000,,Então, se quero encontrar a área de ABCD (do paralelogramo)
Dialogue: 0,0:02:11.47,0:02:22.93,Default,,0000,0000,0000,,ela será igual a área do triângulo ADC mais a área do triângulo CBA,
Dialogue: 0,0:02:22.93,0:02:27.47,Default,,0000,0000,0000,,mas a área de CBA é a mesma de ADC
Dialogue: 0,0:02:27.47,0:02:30.40,Default,,0000,0000,0000,,porque eles são congruentes.
Dialogue: 0,0:02:30.40,0:02:35.16,Default,,0000,0000,0000,,Então isso será igual ao dobro da área do triângulo ADC,
Dialogue: 0,0:02:35.16,0:02:40.20,Default,,0000,0000,0000,,o que é conveniente para nós porque sabemos calcular a área de triângulos,
Dialogue: 0,0:02:40.20,0:02:44.61,Default,,0000,0000,0000,,a área dos triângulos é, literalmente, meio vezes a base vezes a altura,
Dialogue: 0,0:02:44.61,0:02:48.87,Default,,0000,0000,0000,,então é meio vezes a base vezes a altura desse triângulo,
Dialogue: 0,0:02:49.44,0:02:52.53,Default,,0000,0000,0000,,e nos deram a base de ADC,
Dialogue: 0,0:02:52.53,0:02:54.80,Default,,0000,0000,0000,,é essa medida aqui,
Dialogue: 0,0:02:54.80,0:02:58.20,Default,,0000,0000,0000,,é DC. Você pode considerar isso como a base do paralelogramo
Dialogue: 0,0:02:58.20,0:02:59.91,Default,,0000,0000,0000,,e se você quisesse descobrir a altura
Dialogue: 0,0:02:59.91,0:03:03.27,Default,,0000,0000,0000,,podíamos desenhar uma reta assim
Dialogue: 0,0:03:03.27,0:03:08.31,Default,,0000,0000,0000,,que é perpendicular, e podíamos chamá-la de altura (h).
Dialogue: 0,0:03:08.31,0:03:14.82,Default,,0000,0000,0000,,Então se você quer a área total do paralelogramo ABCD
Dialogue: 0,0:03:14.82,0:03:18.60,Default,,0000,0000,0000,,ela é igual a duas vezes meio vezes base vezes altura,
Dialogue: 0,0:03:18.60,0:03:20.93,Default,,0000,0000,0000,,mas duas vezes meio é igual a um,
Dialogue: 0,0:03:20.93,0:03:23.47,Default,,0000,0000,0000,,então sobra apenas base vezes altura,
Dialogue: 0,0:03:23.47,0:03:31.00,Default,,0000,0000,0000,,temos b vezes essa altura.
Dialogue: 0,0:03:31.00,0:03:35.00,Default,,0000,0000,0000,,Então esse é o resultado, e você pode ter adivinhado que seria isso mesmo,
Dialogue: 0,0:03:35.00,0:03:37.53,Default,,0000,0000,0000,,mas se você quer calcular a área de qualquer paralelogramo
Dialogue: 0,0:03:37.53,0:03:39.20,Default,,0000,0000,0000,,e se puder calcular a altura
Dialogue: 0,0:03:39.20,0:03:47.67,Default,,0000,0000,0000,,você pode, literalmente, escolher uma das bases (porque os lados opostos são iguais) vezes a altura,
Dialogue: 0,0:03:47.67,0:03:49.40,Default,,0000,0000,0000,,e esse é um jeito de calcular a área.
Dialogue: 0,0:03:49.40,0:03:52.00,Default,,0000,0000,0000,,Ou você poderia multiplicar, o outro jeito de pensar nisso
Dialogue: 0,0:03:52.00,0:03:58.55,Default,,0000,0000,0000,,é que se rotacionarmos o paralelogramo, ele ficaria mais ou menos assim
Dialogue: 0,0:04:00.77,0:04:03.76,Default,,0000,0000,0000,,se eu o rotacionasse dessa maneira
Dialogue: 0,0:04:04.56,0:04:10.81,Default,,0000,0000,0000,,e o colocar desse jeito, esse seria o ponto A,
Dialogue: 0,0:04:13.34,0:04:15.27,Default,,0000,0000,0000,,esse o ponto D,
Dialogue: 0,0:04:15.27,0:04:16.71,Default,,0000,0000,0000,,esse o ponto C,
Dialogue: 0,0:04:16.71,0:04:18.60,Default,,0000,0000,0000,,e esse seria o ponto B.
Dialogue: 0,0:04:18.60,0:04:24.29,Default,,0000,0000,0000,,Você poderia fazer desse jeito, a área seria base vezes altura.
Dialogue: 0,0:04:24.29,0:04:28.00,Default,,0000,0000,0000,,Entao, a área poderia ser igual a h vezes DC
Dialogue: 0,0:04:28.00,0:04:34.55,Default,,0000,0000,0000,,Você poderia dizer que seria igual a h vezes o comprimento de DC,
Dialogue: 0,0:04:35.34,0:04:38.62,Default,,0000,0000,0000,,esse é um jeito de calcular, utilizando esta base e esta altura.
Dialogue: 0,0:04:38.62,0:04:48.82,Default,,0000,0000,0000,,Ou você poderia dizer que a área é igual a AD vezes
Dialogue: 0,0:04:48.82,0:04:53.35,Default,,0000,0000,0000,,(vou chamar essa reta de h2) vezes h2,
Dialogue: 0,0:04:53.35,0:04:57.07,Default,,0000,0000,0000,,(e vou chamar essa de h1)
Dialogue: 0,0:04:57.07,0:04:59.72,Default,,0000,0000,0000,,Então você pode pegar essa base vezes essa altura,
Dialogue: 0,0:04:59.72,0:05:06.64,Default,,0000,0000,0000,,ou você pode pegar essa base vezes essa altura aqui
Dialogue: 0,0:05:06.64,0:05:09.07,Default,,0000,0000,0000,,essa é h2.
Dialogue: 0,0:05:09.07,0:05:11.13,Default,,0000,0000,0000,,Então se alguém te der um paralelogramo,
Dialogue: 0,0:05:11.13,0:05:13.47,Default,,0000,0000,0000,,só para esclarecer as coisas,
Dialogue: 0,0:05:13.47,0:05:17.00,Default,,0000,0000,0000,,obviamente você teria que encontrar um jeito de calcular a altura,
Dialogue: 0,0:05:17.00,0:05:18.67,Default,,0000,0000,0000,,então, se alguém te desse um paralelogramo como este,
Dialogue: 0,0:05:18.67,0:05:20.80,Default,,0000,0000,0000,,ele te diriam que esse é um paralelogramo,
Dialogue: 0,0:05:20.80,0:05:23.06,Default,,0000,0000,0000,,se te dissessem que essa medida é cinco
Dialogue: 0,0:05:23.57,0:05:28.33,Default,,0000,0000,0000,,e se dissessem que esse distância é seis,
Dialogue: 0,0:05:28.33,0:05:31.72,Default,,0000,0000,0000,,então a área desse paralelogramo seria cinco vezes seis.
Dialogue: 0,0:05:31.72,0:05:34.07,Default,,0000,0000,0000,,Eu desenhei a altura fora do paralelogramo,
Dialogue: 0,0:05:34.07,0:05:37.20,Default,,0000,0000,0000,,eu poderia ter desenhado aqui, e também seria seis.
Dialogue: 0,0:05:37.20,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Portanto, a área desse paralelogramo seria trinta.