[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.50,0:00:05.60,Default,,0000,0000,0000,,Vi vet at firkanten ABCD \Ner et parallellogram
Dialogue: 0,0:00:05.60,0:00:11.15,Default,,0000,0000,0000,,Her er en generell fremgangsmåte \Nfor å finne arealet av parallellogram
Dialogue: 0,0:00:11.15,0:00:15.35,Default,,0000,0000,0000,,I forrige video sa vi at vi finner\Narealet av romber
Dialogue: 0,0:00:15.35,0:00:18.02,Default,,0000,0000,0000,,ved å multipliserer diagonalene\Nog dele på 2
Dialogue: 0,0:00:18.02,0:00:20.74,Default,,0000,0000,0000,,En rombe er et parallellogram, \Nmen du kan ikke
Dialogue: 0,0:00:20.74,0:00:25.72,Default,,0000,0000,0000,,multiplisere diagonalene og dele på 2 i\Nalle parallellogram, det må være en rombe.
Dialogue: 0,0:00:25.72,0:00:28.33,Default,,0000,0000,0000,,Nå skal vi snakke om parallellogram
Dialogue: 0,0:00:28.33,0:00:30.98,Default,,0000,0000,0000,,Hva vet vi om parallellogram?
Dialogue: 0,0:00:30.98,0:00:33.33,Default,,0000,0000,0000,,Motstående sider er parallelle!
Dialogue: 0,0:00:33.33,0:00:37.80,Default,,0000,0000,0000,,AB er parallell med CD og\NAD er parallell med BC
Dialogue: 0,0:00:37.80,0:00:40.66,Default,,0000,0000,0000,,Vi vet også at motsatte \Nsider er like lange
Dialogue: 0,0:00:40.66,0:00:43.24,Default,,0000,0000,0000,,AB er like lang som CD
Dialogue: 0,0:00:43.24,0:00:47.29,Default,,0000,0000,0000,,og AD er like lang som BC
Dialogue: 0,0:00:47.29,0:00:51.74,Default,,0000,0000,0000,,Hvis vi tegner en diagonal AC,
Dialogue: 0,0:00:51.74,0:00:55.91,Default,,0000,0000,0000,,kan vi dele parallellogrammet \Ni to trekanter.
Dialogue: 0,0:00:55.91,0:00:59.29,Default,,0000,0000,0000,,Vi har tidligere bevist at de to\Ntrekantene er kongruente
Dialogue: 0,0:00:59.29,0:01:02.93,Default,,0000,0000,0000,,Vi kan gjøre det på ein grei måte...
Dialogue: 0,0:01:02.93,0:01:07.07,Default,,0000,0000,0000,,AD er lik BC...
Dialogue: 0,0:01:07.07,0:01:09.67,Default,,0000,0000,0000,,DC er lik AB...
Dialogue: 0,0:01:09.67,0:01:16.55,Default,,0000,0000,0000,,og trekantene deler den \Nsiste siden som er AC
Dialogue: 0,0:01:16.55,0:01:20.13,Default,,0000,0000,0000,,Vi kan si:
Dialogue: 0,0:01:20.13,0:01:29.63,Default,,0000,0000,0000,,Trekanten ADC er kongruent med trekant...
Dialogue: 0,0:01:29.63,0:01:31.85,Default,,0000,0000,0000,,...ADC
Dialogue: 0,0:01:31.85,0:01:41.13,Default,,0000,0000,0000,,Jeg fulgte først linjen markert dobbelt \Nlilla, så den rosa, og så den siste.
Dialogue: 0,0:01:41.13,0:01:50.58,Default,,0000,0000,0000,,Jeg sier CBA, for jeg tar først den \Ndobbelt lilla, så rosa og så den siste.
Dialogue: 0,0:01:50.58,0:01:54.95,Default,,0000,0000,0000,,Dette følger av side, side, side \N(SSS) kongruens.
Dialogue: 0,0:01:54.95,0:01:58.59,Default,,0000,0000,0000,,Alle tre sider har en tilsvarende \Nkongruent side i den andre trekanten
Dialogue: 0,0:01:58.59,0:02:01.00,Default,,0000,0000,0000,,dermed er trekantene \Nkongruente med hverandre
Dialogue: 0,0:02:01.00,0:02:04.76,Default,,0000,0000,0000,,Da må arealet i trekantene være likt
Dialogue: 0,0:02:04.76,0:02:11.47,Default,,0000,0000,0000,,Jeg vil nå finne arealet av \Nparallellogrammet ABCD.
Dialogue: 0,0:02:11.47,0:02:22.93,Default,,0000,0000,0000,,Dette er likt arealet av trekanten \NADC, pluss arealet av CBA,
Dialogue: 0,0:02:22.93,0:02:27.47,Default,,0000,0000,0000,,men arealet av CBA er likt arealet av ADC,
Dialogue: 0,0:02:27.47,0:02:30.40,Default,,0000,0000,0000,,fordi de er kongruente
Dialogue: 0,0:02:30.40,0:02:35.16,Default,,0000,0000,0000,,Arealet av parallellogrammet er \Nto ganger arealet av ADC.
Dialogue: 0,0:02:35.16,0:02:40.20,Default,,0000,0000,0000,,Og vi vet hvordan vi finner\Narealet av trekanter:
Dialogue: 0,0:02:40.20,0:02:44.61,Default,,0000,0000,0000,,Grunnflate ganger høyde delt på to
Dialogue: 0,0:02:44.61,0:02:49.42,Default,,0000,0000,0000,,Altså: Halvparten av grunnflate gange høyde
Dialogue: 0,0:02:49.42,0:02:52.53,Default,,0000,0000,0000,,Vi har grunnflaten til ADC
Dialogue: 0,0:02:52.53,0:02:54.80,Default,,0000,0000,0000,,Det er lengden DC
Dialogue: 0,0:02:54.80,0:02:58.20,Default,,0000,0000,0000,,Det er også grunnflaten til hele parallellogrammet
Dialogue: 0,0:02:58.20,0:03:03.14,Default,,0000,0000,0000,,Vi kan tegne høyden her
Dialogue: 0,0:03:03.14,0:03:08.31,Default,,0000,0000,0000,,Dette er vinkelrett og vi kan kalle det høyden
Dialogue: 0,0:03:08.31,0:03:14.54,Default,,0000,0000,0000,,Vil du ha arealet av parallellogrammet ABCD
Dialogue: 0,0:03:14.54,0:03:18.60,Default,,0000,0000,0000,,Det er likt to ganger halparten \Nav grunnlinjen gange høyden
Dialogue: 0,0:03:18.60,0:03:20.93,Default,,0000,0000,0000,,2 ganger 1/2, blir 1
Dialogue: 0,0:03:20.93,0:03:30.53,Default,,0000,0000,0000,,Da har vi igjen grunnlinjen ganger høyden
Dialogue: 0,0:03:30.53,0:03:35.00,Default,,0000,0000,0000,,Et fint resultat som du \Nkanskje hadde gjettet deg til
Dialogue: 0,0:03:35.00,0:03:37.53,Default,,0000,0000,0000,,Om du vil finne arealet \Nav et parallellogram
Dialogue: 0,0:03:37.53,0:03:39.20,Default,,0000,0000,0000,,og du kan finne høyden
Dialogue: 0,0:03:39.20,0:03:47.67,Default,,0000,0000,0000,,bruk AB eller DC som grunnlinje.\NDisse er like lange
Dialogue: 0,0:03:47.67,0:03:49.36,Default,,0000,0000,0000,,Dermed finner du arealet
Dialogue: 0,0:03:49.36,0:03:52.00,Default,,0000,0000,0000,,Vi kan også snu parallellogrammet...
Dialogue: 0,0:03:52.00,0:04:00.50,Default,,0000,0000,0000,,Snur vi parallellogrammet,\Nser det omtrent slik ut
Dialogue: 0,0:04:00.50,0:04:04.26,Default,,0000,0000,0000,,Når vi roter det...
Dialogue: 0,0:04:04.26,0:04:12.93,Default,,0000,0000,0000,,så vil dette være punkt A
Dialogue: 0,0:04:12.93,0:04:14.56,Default,,0000,0000,0000,,Dette er D
Dialogue: 0,0:04:14.56,0:04:16.14,Default,,0000,0000,0000,,Her er C
Dialogue: 0,0:04:16.14,0:04:18.60,Default,,0000,0000,0000,,Her er B
Dialogue: 0,0:04:18.60,0:04:24.31,Default,,0000,0000,0000,,Arealet er grunnlinjen ganger høyde
Dialogue: 0,0:04:24.31,0:04:35.65,Default,,0000,0000,0000,,Vi kan si høyde h ganger DC...
Dialogue: 0,0:04:35.65,0:04:39.10,Default,,0000,0000,0000,,grunnlinje ganger høyde
Dialogue: 0,0:04:39.10,0:04:45.76,Default,,0000,0000,0000,,Eller vi kan ta AD som grunnlinje
Dialogue: 0,0:04:45.77,0:04:53.18,Default,,0000,0000,0000,,og gange med denne høyde to (h2)
Dialogue: 0,0:04:53.18,0:04:57.07,Default,,0000,0000,0000,,Denne kaller jeg h1
Dialogue: 0,0:04:57.07,0:04:59.72,Default,,0000,0000,0000,,CD ganger h1...
Dialogue: 0,0:04:59.72,0:05:07.25,Default,,0000,0000,0000,,Eller AD ganger h2
Dialogue: 0,0:05:07.25,0:05:13.25,Default,,0000,0000,0000,,Uansett: \NOm noen gir deg et parallellogram...
Dialogue: 0,0:05:13.25,0:05:17.00,Default,,0000,0000,0000,,...så må du kunne finne høyden
Dialogue: 0,0:05:17.00,0:05:20.57,Default,,0000,0000,0000,,Gitt at du har et parallellogram
Dialogue: 0,0:05:20.57,0:05:23.29,Default,,0000,0000,0000,,der grunnlinjen er 5
Dialogue: 0,0:05:23.29,0:05:28.33,Default,,0000,0000,0000,,og høyden er 6
Dialogue: 0,0:05:28.33,0:05:31.72,Default,,0000,0000,0000,,Da er arealet 5 ganger 6
Dialogue: 0,0:05:31.72,0:05:34.07,Default,,0000,0000,0000,,Jeg tegnet høyden utenfor\Nparallellogrammet
Dialogue: 0,0:05:34.07,0:05:37.27,Default,,0000,0000,0000,,Jeg kunne tegnet det her,\Ndet ville også vært 6
Dialogue: 0,0:05:37.27,0:05:41.40,Default,,0000,0000,0000,,Arealet av parallellogrammet er da 30