1
00:00:00,075 --> 00:00:01,981
สิ่งที่ผมอยากพูดถึงในวิดีโอนี้คือ

2
00:00:01,981 --> 00:00:04,788
แนวคิดเรื่องการวัดส่วนโค้ง

3
00:00:04,788 --> 00:00:06,946
เวลาเราคิดถึงวงกลม

4
00:00:06,946 --> 00:00:09,175
อย่างที่เราจะเห็น บางครั้งเวลาคุณ

5
00:00:09,175 --> 00:00:10,499
เห็นอะไรอย่างเช่นการวัดส่วนโค้ง

6
00:00:10,499 --> 00:00:12,356
คุณอาจคิดว่ามันเป็นความยาวของส่วนโค้ง

7
00:00:12,356 --> 00:00:14,771
แต่ความยาวส่วนโค้งที่จริง
แล้วเป็นแนวคิดอีกอย่าง

8
00:00:14,771 --> 00:00:16,884
เราจะเปรียบเทียบสองอย่างนี้กัน

9
00:00:16,884 --> 00:00:20,297
ความยาวส่วนโค้ง arc length 
กับค่าวัดส่วนโค้ง arc measure

10
00:00:20,297 --> 00:00:23,269
ค่าวัดส่วนโค้ง มันก็คือ

11
00:00:23,269 --> 00:00:24,685
คำหรูหราที่ใช้บอกว่า

12
00:00:24,685 --> 00:00:27,077
ถ้าผมมีวงกลมตรงนี้

13
00:00:27,077 --> 00:00:29,933
นี่คือวงกลมที่ผมวาดได้ดีที่สุดแล้ว

14
00:00:29,933 --> 00:00:32,557
ผมมีวงกลมตรงนี้

15
00:00:32,557 --> 00:00:37,131
จุดศูนย์กลางของวงกลม ลองเรียกจุดนั้นว่า O

16
00:00:37,131 --> 00:00:39,731
ขอผมใส่จุดอื่นตรงนี้

17
00:00:39,731 --> 00:00:43,725
สมมุติว่านี่คือจุด A

18
00:00:43,725 --> 00:00:46,837
สมมุติว่านี่คือจุด B

19
00:00:46,837 --> 00:00:51,178
และสมมุติว่านี่คือจุด C ตรงนี้

20
00:00:51,178 --> 00:00:53,222
และสมมุติว่าผมมี

21
00:00:53,222 --> 00:00:57,053
สมมุติว่าผมมีมุมตรงกลาง ตรงนี้

22
00:00:57,053 --> 00:00:59,166
เพราะมันรวมจุดศูนย์กลางของวงกลม

23
00:00:59,166 --> 00:01:02,114
มุมที่จุดศูนย์กลาง มุม AOB

24
00:01:02,114 --> 00:01:07,078
สมมุติว่ามันวัดได้ 120 องศา

25
00:01:09,638 --> 00:01:11,077
และถ้ามีคนบอกว่า

26
00:01:11,077 --> 00:01:14,345
ค่าวัดของส่วนโค้ง AB เป็นเท่าใด?

27
00:01:14,769 --> 00:01:16,324
ขอผมเขียนลงไปนะ

28
00:01:16,324 --> 00:01:17,600
ค่าวัด

29
00:01:17,600 --> 00:01:22,476
ถ้ามีคนถามว่าค่าวัดของส่วนโค้ง 
AB เป็นเท่าใด

30
00:01:22,476 --> 00:01:23,916
และเขาเขียนอย่างนี้

31
00:01:23,916 --> 00:01:27,444
มันหมายถึงส่วนโค้ง AB ตรงนี้

32
00:01:27,444 --> 00:01:31,414
มันเป็นส่วนโค้งอันเล็ก มันมีวิธีเชื่อม AB สองวิธี

33
00:01:31,414 --> 00:01:33,481
คุณเชื่อมมันตรงนี้

34
00:01:33,481 --> 00:01:35,408
นี่คือระยะสั้น

35
00:01:35,408 --> 00:01:36,942
หรือคุณไปอีกทางหนึ่ง

36
00:01:36,942 --> 00:01:39,843
ซึ่งก็คือส่วนโค้งอันใหญ่

37
00:01:39,843 --> 00:01:41,840
ทีนี้ ถ้ามีคนพูดถึงส่วนโค้งใหญ่

38
00:01:41,840 --> 00:01:44,556
เขาจะเรียกมันว่า ACB

39
00:01:44,556 --> 00:01:46,809
เมื่อคุณมีอักษรแค่สองตัว

40
00:01:46,809 --> 00:01:49,480
คุณถือว่ามันเป็นระยะที่สั้นที่สุด
ระหว่างจุดสองจุด

41
00:01:49,480 --> 00:01:51,661
คุณถือว่ามันเป็นเส้นโค้งสั้น

42
00:01:51,661 --> 00:01:53,473
เวลาระบุส่วนโค้งใหญ่

43
00:01:53,473 --> 00:01:55,423
คุณจะใส่ตัวอักษรที่สาม

44
00:01:55,423 --> 00:01:57,373
ให้มันไปตามเส้นยาว

45
00:01:57,373 --> 00:02:00,646
ค่าวัดของส่วนโค้ง AB บางครั้ง

46
00:02:00,646 --> 00:02:02,639
คุณจะเห็นมันมีวงเล็บตรงนี้

47
00:02:02,639 --> 00:02:05,797
ทั้งหมดนี้ นี่คือค่าวัด

48
00:02:05,797 --> 00:02:10,185
ของมุมที่ศูนย์กลางที่ตัดกับส่วนโค้งนั้น

49
00:02:10,185 --> 00:02:12,670
มุมที่ศูนย์กลางที่ตัดกับส่วนโค้งนั้น

50
00:02:12,670 --> 00:02:16,315
วัดได้ 120 องศา

51
00:02:16,315 --> 00:02:20,425
นี่ก็แค่ 120 องศา

52
00:02:20,425 --> 00:02:22,004
ทีนี้ บางคนอาจถามว่า

53
00:02:22,004 --> 00:02:23,514
แล้วส่วนโค้งใหญ่ล่ะ?

54
00:02:23,514 --> 00:02:24,813
ลองเขียนมันดู

55
00:02:24,813 --> 00:02:27,274
ถ้าเราพูดถึงส่วนโค้ง ACB

56
00:02:27,274 --> 00:02:29,271
เราจะวนไปอีกทาง

57
00:02:29,271 --> 00:02:31,548
นี่คือส่วนโค้งใหญ่

58
00:02:31,548 --> 00:02:36,504
แล้วค่าวัดของมุม ACB เป็นเท่าใด

59
00:02:36,864 --> 00:02:38,652
ย้ำอีกครั้ง เราใช้ตัวอักษรสามตัว

60
00:02:38,652 --> 00:02:41,067
เราจึงระบุส่วนโค้งใหญ่

61
00:02:41,067 --> 00:02:45,130
มุมนี้ มุมที่ศูนย์กลางนี่ตรงนี้

62
00:02:45,130 --> 00:02:48,868
วนรอบวงกลมทั้งรอบเท่ากับ 360 องศา

63
00:02:48,868 --> 00:02:52,955
นี่จะเท่ากับ 360 ลบ 120

64
00:02:52,955 --> 00:02:54,627
ที่เราไม่นับ

65
00:02:54,627 --> 00:02:57,273
360 องศาลบ 120 จะเท่ากับ

66
00:02:57,273 --> 00:03:01,592
240 องศา

67
00:03:01,592 --> 00:03:06,556
ค่าวัดของมุมนี่ตรงนี้เท่ากับ 240 องศา

68
00:03:06,974 --> 00:03:11,803
ค่าวัดของส่วนโค้งนี้

69
00:03:11,803 --> 00:03:14,055
ผมต้องระวังไม่พูดคำว่าความยาวของส่วนโค้ง

70
00:03:14,055 --> 00:03:16,192
ค่าวัดของส่วนโค้งนี้จะเท่ากับ

71
00:03:16,192 --> 00:03:18,026
ขนาดของมุมที่ศูนย์กลาง

72
00:03:18,026 --> 00:03:21,694
มันจะเท่ากับ 240 องศา

73
00:03:24,424 --> 00:03:27,476
ค่าวัดส่วนโค้งเหล่านี้จะเท่ากัน

74
00:03:27,476 --> 00:03:29,659
ไม่ว่าขนาดวงกลมเป็นเท่าใด

75
00:03:29,659 --> 00:03:31,376
และนั่นคือสิ่งที่แตกต่าง

76
00:03:31,376 --> 00:03:33,513
ระหว่างค่าวัดส่วนโค้งกับความยาวส่วนโค้ง

77
00:03:33,513 --> 00:03:36,764
ผมมีวงกลมสองวง

78
00:03:36,764 --> 00:03:38,900
วงกลมนี่ตรงนี้

79
00:03:38,900 --> 00:03:42,033
กับวงกลมนั่นตรงนั้น

80
00:03:42,033 --> 00:03:45,609
ตราบใดที่มุมที่ศูนย์กลางที่ตัดกับส่วนโค้ง

81
00:03:45,609 --> 00:03:47,885
มีค่าวัดได้องศาเท่ากัน

82
00:03:47,885 --> 00:03:52,885
สมมุติว่ามุมที่วัดได้เท่ากับ

83
00:03:53,025 --> 00:03:54,357
พวกนี้คือมุมที่ศูนย์กลาง

84
00:03:54,357 --> 00:03:55,844
เราสมมุติว่าจุดยอดของมุม

85
00:03:55,844 --> 00:03:57,284
คือศูนย์กลางของวงกลม

86
00:03:57,284 --> 00:03:59,559
ตราบใดที่สองมุมเท่ากัน

87
00:03:59,559 --> 00:04:02,253
มุมศูนย์กลางสองมุมนี้มีค่าวัดได้เท่ากัน

88
00:04:02,253 --> 00:04:05,457
แล้วค่าวัดส่วนโค้ง แล้วค่าวัดส่วนโค้ง

89
00:04:05,457 --> 00:04:07,012
จะเท่ากัน

90
00:04:07,012 --> 00:04:10,402
แต่แน่นอน ความยาวส่วนโค้ง
สองเส้นนี้จะต่างกัน

91
00:04:10,402 --> 00:04:12,260
ความยาวส่วนโค้งจะไม่ขึ้นอยู่

92
00:04:12,260 --> 00:04:15,163
กับค่าวัดของมุมที่ศูนย์กลาง

93
00:04:15,163 --> 00:04:16,974
ความยาวส่วนโค้งจะขึ้น

94
00:04:16,974 --> 00:04:20,132
อยู่กับขนาดของวงกลมนั้น

95
00:04:20,132 --> 00:04:22,825
ค่าวัดส่วนโค้งขึ้นอยู่กับ

96
00:04:22,825 --> 00:04:26,052
แค่ค่ามุมที่ศูนย์กลาง

97
00:04:26,052 --> 00:04:28,885
ที่ตัดกับส่วนโค้งนั้น

98
00:04:28,885 --> 00:04:33,087
ค่าวัดส่วนโค้งของคุณมากที่สุด
จะเป็น 360 องศา

99
00:04:33,087 --> 00:04:36,733
ค่าวัดส่วนโค้งที่น้อยที่สุดจะเป็น 0 องศา

100
00:04:36,733 --> 00:04:39,984
มันวัดเป็นองศา ไม่ใช่หน่วยความยาว

101
00:04:39,984 --> 00:04:42,561
เหมือนกับความยาวส่วนโค้ง

102
00:04:42,561 --> 00:04:44,278
ขอผมเขียนค่านี้ลงไปนะะ

103
00:04:44,278 --> 00:04:46,275
มันขึ้นอยู่กับ --

104
00:04:46,275 --> 00:04:49,387
นี่คือสิ่งที่ทำให้เกิดค่านี้

105
00:04:49,387 --> 00:04:54,387
คือการวัดมุมที่ศูนย์กลาง มุมที่ศูนย์กลาง

106
00:04:57,798 --> 00:05:00,045
ที่ตัดกับส่วนโค้ง

107
00:05:00,747 --> 00:05:05,747
มันตัด ตัดส่วนโค้ง

108
00:05:06,757 --> 00:05:08,684
เวลาคุณพูดถึงความยาวส่วนโค้ง

109
00:05:08,684 --> 00:05:10,797
มันจะขึ้นอยู่กับมุม

110
00:05:10,797 --> 00:05:12,747
และมันยังขึ้นอยู่กับ มันจะขึ้นอยู่กับ

111
00:05:12,747 --> 00:05:14,233
ขนาดของมุมที่ศูนย์กลาง

112
00:05:14,233 --> 00:05:16,875
กับขนาดของวงกลม

113
00:05:16,875 --> 00:05:19,452
ขนาดของวงกลม

114
00:05:19,452 --> 00:05:21,519
คุณกำลังพูดถึงความยาวตอนนี้

115
00:05:21,519 --> 00:05:22,935
เวลาคุณพูดถึงความยาวส่วนโค้ง

116
00:05:22,935 --> 00:05:25,298
ในขณะที่ตรงนี้ คุณกำลังพูดถึงการวัดเป็นองศา