0:00:00.075,0:00:01.981
สิ่งที่ผมอยากพูดถึงในวิดีโอนี้คือ

0:00:01.981,0:00:04.788
แนวคิดเรื่องการวัดส่วนโค้ง

0:00:04.788,0:00:06.946
เวลาเราคิดถึงวงกลม

0:00:06.946,0:00:09.175
อย่างที่เราจะเห็น บางครั้งเวลาคุณ

0:00:09.175,0:00:10.499
เห็นอะไรอย่างเช่นการวัดส่วนโค้ง

0:00:10.499,0:00:12.356
คุณอาจคิดว่ามันเป็นความยาวของส่วนโค้ง

0:00:12.356,0:00:14.771
แต่ความยาวส่วนโค้งที่จริง[br]แล้วเป็นแนวคิดอีกอย่าง

0:00:14.771,0:00:16.884
เราจะเปรียบเทียบสองอย่างนี้กัน

0:00:16.884,0:00:20.297
ความยาวส่วนโค้ง arc length [br]กับค่าวัดส่วนโค้ง arc measure

0:00:20.297,0:00:23.269
ค่าวัดส่วนโค้ง มันก็คือ

0:00:23.269,0:00:24.685
คำหรูหราที่ใช้บอกว่า

0:00:24.685,0:00:27.077
ถ้าผมมีวงกลมตรงนี้

0:00:27.077,0:00:29.933
นี่คือวงกลมที่ผมวาดได้ดีที่สุดแล้ว

0:00:29.933,0:00:32.557
ผมมีวงกลมตรงนี้

0:00:32.557,0:00:37.131
จุดศูนย์กลางของวงกลม ลองเรียกจุดนั้นว่า O

0:00:37.131,0:00:39.731
ขอผมใส่จุดอื่นตรงนี้

0:00:39.731,0:00:43.725
สมมุติว่านี่คือจุด A

0:00:43.725,0:00:46.837
สมมุติว่านี่คือจุด B

0:00:46.837,0:00:51.178
และสมมุติว่านี่คือจุด C ตรงนี้

0:00:51.178,0:00:53.222
และสมมุติว่าผมมี

0:00:53.222,0:00:57.053
สมมุติว่าผมมีมุมตรงกลาง ตรงนี้

0:00:57.053,0:00:59.166
เพราะมันรวมจุดศูนย์กลางของวงกลม

0:00:59.166,0:01:02.114
มุมที่จุดศูนย์กลาง มุม AOB

0:01:02.114,0:01:07.078
สมมุติว่ามันวัดได้ 120 องศา

0:01:09.638,0:01:11.077
และถ้ามีคนบอกว่า

0:01:11.077,0:01:14.345
ค่าวัดของส่วนโค้ง AB เป็นเท่าใด?

0:01:14.769,0:01:16.324
ขอผมเขียนลงไปนะ

0:01:16.324,0:01:17.600
ค่าวัด

0:01:17.600,0:01:22.476
ถ้ามีคนถามว่าค่าวัดของส่วนโค้ง [br]AB เป็นเท่าใด

0:01:22.476,0:01:23.916
และเขาเขียนอย่างนี้

0:01:23.916,0:01:27.444
มันหมายถึงส่วนโค้ง AB ตรงนี้

0:01:27.444,0:01:31.414
มันเป็นส่วนโค้งอันเล็ก มันมีวิธีเชื่อม AB สองวิธี

0:01:31.414,0:01:33.481
คุณเชื่อมมันตรงนี้

0:01:33.481,0:01:35.408
นี่คือระยะสั้น

0:01:35.408,0:01:36.942
หรือคุณไปอีกทางหนึ่ง

0:01:36.942,0:01:39.843
ซึ่งก็คือส่วนโค้งอันใหญ่

0:01:39.843,0:01:41.840
ทีนี้ ถ้ามีคนพูดถึงส่วนโค้งใหญ่

0:01:41.840,0:01:44.556
เขาจะเรียกมันว่า ACB

0:01:44.556,0:01:46.809
เมื่อคุณมีอักษรแค่สองตัว

0:01:46.809,0:01:49.480
คุณถือว่ามันเป็นระยะที่สั้นที่สุด[br]ระหว่างจุดสองจุด

0:01:49.480,0:01:51.661
คุณถือว่ามันเป็นเส้นโค้งสั้น

0:01:51.661,0:01:53.473
เวลาระบุส่วนโค้งใหญ่

0:01:53.473,0:01:55.423
คุณจะใส่ตัวอักษรที่สาม

0:01:55.423,0:01:57.373
ให้มันไปตามเส้นยาว

0:01:57.373,0:02:00.646
ค่าวัดของส่วนโค้ง AB บางครั้ง

0:02:00.646,0:02:02.639
คุณจะเห็นมันมีวงเล็บตรงนี้

0:02:02.639,0:02:05.797
ทั้งหมดนี้ นี่คือค่าวัด

0:02:05.797,0:02:10.185
ของมุมที่ศูนย์กลางที่ตัดกับส่วนโค้งนั้น

0:02:10.185,0:02:12.670
มุมที่ศูนย์กลางที่ตัดกับส่วนโค้งนั้น

0:02:12.670,0:02:16.315
วัดได้ 120 องศา

0:02:16.315,0:02:20.425
นี่ก็แค่ 120 องศา

0:02:20.425,0:02:22.004
ทีนี้ บางคนอาจถามว่า

0:02:22.004,0:02:23.514
แล้วส่วนโค้งใหญ่ล่ะ?

0:02:23.514,0:02:24.813
ลองเขียนมันดู

0:02:24.813,0:02:27.274
ถ้าเราพูดถึงส่วนโค้ง ACB

0:02:27.274,0:02:29.271
เราจะวนไปอีกทาง

0:02:29.271,0:02:31.548
นี่คือส่วนโค้งใหญ่

0:02:31.548,0:02:36.504
แล้วค่าวัดของมุม ACB เป็นเท่าใด

0:02:36.864,0:02:38.652
ย้ำอีกครั้ง เราใช้ตัวอักษรสามตัว

0:02:38.652,0:02:41.067
เราจึงระบุส่วนโค้งใหญ่

0:02:41.067,0:02:45.130
มุมนี้ มุมที่ศูนย์กลางนี่ตรงนี้

0:02:45.130,0:02:48.868
วนรอบวงกลมทั้งรอบเท่ากับ 360 องศา

0:02:48.868,0:02:52.955
นี่จะเท่ากับ 360 ลบ 120

0:02:52.955,0:02:54.627
ที่เราไม่นับ

0:02:54.627,0:02:57.273
360 องศาลบ 120 จะเท่ากับ

0:02:57.273,0:03:01.592
240 องศา

0:03:01.592,0:03:06.556
ค่าวัดของมุมนี่ตรงนี้เท่ากับ 240 องศา

0:03:06.974,0:03:11.803
ค่าวัดของส่วนโค้งนี้

0:03:11.803,0:03:14.055
ผมต้องระวังไม่พูดคำว่าความยาวของส่วนโค้ง

0:03:14.055,0:03:16.192
ค่าวัดของส่วนโค้งนี้จะเท่ากับ

0:03:16.192,0:03:18.026
ขนาดของมุมที่ศูนย์กลาง

0:03:18.026,0:03:21.694
มันจะเท่ากับ 240 องศา

0:03:24.424,0:03:27.476
ค่าวัดส่วนโค้งเหล่านี้จะเท่ากัน

0:03:27.476,0:03:29.659
ไม่ว่าขนาดวงกลมเป็นเท่าใด

0:03:29.659,0:03:31.376
และนั่นคือสิ่งที่แตกต่าง

0:03:31.376,0:03:33.513
ระหว่างค่าวัดส่วนโค้งกับความยาวส่วนโค้ง

0:03:33.513,0:03:36.764
ผมมีวงกลมสองวง

0:03:36.764,0:03:38.900
วงกลมนี่ตรงนี้

0:03:38.900,0:03:42.033
กับวงกลมนั่นตรงนั้น

0:03:42.033,0:03:45.609
ตราบใดที่มุมที่ศูนย์กลางที่ตัดกับส่วนโค้ง

0:03:45.609,0:03:47.885
มีค่าวัดได้องศาเท่ากัน

0:03:47.885,0:03:52.885
สมมุติว่ามุมที่วัดได้เท่ากับ

0:03:53.025,0:03:54.357
พวกนี้คือมุมที่ศูนย์กลาง

0:03:54.357,0:03:55.844
เราสมมุติว่าจุดยอดของมุม

0:03:55.844,0:03:57.284
คือศูนย์กลางของวงกลม

0:03:57.284,0:03:59.559
ตราบใดที่สองมุมเท่ากัน

0:03:59.559,0:04:02.253
มุมศูนย์กลางสองมุมนี้มีค่าวัดได้เท่ากัน

0:04:02.253,0:04:05.457
แล้วค่าวัดส่วนโค้ง แล้วค่าวัดส่วนโค้ง

0:04:05.457,0:04:07.012
จะเท่ากัน

0:04:07.012,0:04:10.402
แต่แน่นอน ความยาวส่วนโค้ง[br]สองเส้นนี้จะต่างกัน

0:04:10.402,0:04:12.260
ความยาวส่วนโค้งจะไม่ขึ้นอยู่

0:04:12.260,0:04:15.163
กับค่าวัดของมุมที่ศูนย์กลาง

0:04:15.163,0:04:16.974
ความยาวส่วนโค้งจะขึ้น

0:04:16.974,0:04:20.132
อยู่กับขนาดของวงกลมนั้น

0:04:20.132,0:04:22.825
ค่าวัดส่วนโค้งขึ้นอยู่กับ

0:04:22.825,0:04:26.052
แค่ค่ามุมที่ศูนย์กลาง

0:04:26.052,0:04:28.885
ที่ตัดกับส่วนโค้งนั้น

0:04:28.885,0:04:33.087
ค่าวัดส่วนโค้งของคุณมากที่สุด[br]จะเป็น 360 องศา

0:04:33.087,0:04:36.733
ค่าวัดส่วนโค้งที่น้อยที่สุดจะเป็น 0 องศา

0:04:36.733,0:04:39.984
มันวัดเป็นองศา ไม่ใช่หน่วยความยาว

0:04:39.984,0:04:42.561
เหมือนกับความยาวส่วนโค้ง

0:04:42.561,0:04:44.278
ขอผมเขียนค่านี้ลงไปนะะ

0:04:44.278,0:04:46.275
มันขึ้นอยู่กับ --

0:04:46.275,0:04:49.387
นี่คือสิ่งที่ทำให้เกิดค่านี้

0:04:49.387,0:04:54.387
คือการวัดมุมที่ศูนย์กลาง มุมที่ศูนย์กลาง

0:04:57.798,0:05:00.045
ที่ตัดกับส่วนโค้ง

0:05:00.747,0:05:05.747
มันตัด ตัดส่วนโค้ง

0:05:06.757,0:05:08.684
เวลาคุณพูดถึงความยาวส่วนโค้ง

0:05:08.684,0:05:10.797
มันจะขึ้นอยู่กับมุม

0:05:10.797,0:05:12.747
และมันยังขึ้นอยู่กับ มันจะขึ้นอยู่กับ

0:05:12.747,0:05:14.233
ขนาดของมุมที่ศูนย์กลาง

0:05:14.233,0:05:16.875
กับขนาดของวงกลม

0:05:16.875,0:05:19.452
ขนาดของวงกลม

0:05:19.452,0:05:21.519
คุณกำลังพูดถึงความยาวตอนนี้

0:05:21.519,0:05:22.935
เวลาคุณพูดถึงความยาวส่วนโค้ง

0:05:22.935,0:05:25.298
ในขณะที่ตรงนี้ คุณกำลังพูดถึงการวัดเป็นองศา