0:00:00.075,0:00:07.096
I denne video skal vi tale om begrebet[br]buemål i forbindelse med cirkler.

0:00:07.096,0:00:10.499
Nogle gange, når du ser ordet buemål,

0:00:10.499,0:00:12.356
tror du måske der menes buelængde,

0:00:12.356,0:00:14.771
men buemål er faktisk et andet begreb.

0:00:14.771,0:00:16.884
Så lad os sammenligne disse to.

0:00:16.884,0:00:20.297
Buelængde med buemål.

0:00:20.297,0:00:24.685
Buemål, det er bare en fin måde at sige,

0:00:24.685,0:00:27.077
hvis jeg har en cirkel, her,

0:00:27.077,0:00:29.933
-- jeg prøver at tegne den i hånden --

0:00:29.933,0:00:32.557
Jeg har en cirkel her.

0:00:32.557,0:00:37.131
Centrum af cirklen, lad os kalde det O.

0:00:37.131,0:00:39.731
Lad mig afsætte nogle andre punkter.

0:00:39.731,0:00:43.725
Lad os sige dette er A,

0:00:43.725,0:00:46.837
dette er B,

0:00:46.837,0:00:51.178
og dette er C lige her.

0:00:51.178,0:00:57.053
Lad os sige jeg har en centervinkel,

0:00:57.053,0:00:59.136
fordi den indeholder centrum af cirklen,

0:00:59.136,0:01:02.114
så centervinklen vinkel AOB

0:01:02.114,0:01:09.258
og lad os sige den måler 120 grader.

0:01:09.638,0:01:11.077
Hvis nogen spørger,

0:01:11.077,0:01:14.345
hvad er buemålet af buen AB?

0:01:14.769,0:01:16.324
Lad mig skrive dette.

0:01:16.324,0:01:17.600
Buemålet.

0:01:17.600,0:01:22.476
Hvis nogen spørger,[br]hvad er buemålet af buen AB?

0:01:22.476,0:01:23.916
Når de skriver det sådan her,

0:01:23.916,0:01:27.444
så betyder det buen AB, her.

0:01:27.444,0:01:29.474
Det er den lille bue.

0:01:29.474,0:01:31.414
Der to måder at forbinde A og B.

0:01:31.414,0:01:33.481
Du kan forbinde dem denne vej.

0:01:33.481,0:01:35.348
Det er den korte vej.

0:01:35.348,0:01:37.115
Og du kan forbinde dem den anden vej,

0:01:37.115,0:01:39.792
hvilket kaldes for den store bue.

0:01:39.792,0:01:41.773
Hvis man mener den store bue,

0:01:41.773,0:01:44.460
vil man skrive ACB.

0:01:44.460,0:01:49.319
Når du får to bogstaver, kan du antage[br]det er den korteste vej mellem de to.

0:01:49.319,0:01:51.467
Du antager det er den lille bue.

0:01:51.467,0:01:53.371
For at skrive den store bue,

0:01:53.371,0:01:57.403
skal du angive et tredje bogstav,[br]der viser den lange vej.

0:01:57.403,0:01:59.973
Så buemålet af buen AB,

0:01:59.973,0:02:02.486
nogle gange skrives det med parentes,

0:02:02.486,0:02:09.764
er det samme som vinkelmålet af[br]centervinklen, som spænder over buen.

0:02:10.144,0:02:15.700
Vi ved, at centervinklen, der spænder over[br]buen, er en vinkel på 120 grader.

0:02:16.480,0:02:19.705
Det bliver altså 120 grader.

0:02:20.515,0:02:23.181
Nu er der måske nogle, der siger,[br]hvad med den store bue?

0:02:23.181,0:02:24.040
Lad os se på den.

0:02:24.160,0:02:27.234
Hvis vi taler om buen ACB,

0:02:27.234,0:02:29.294
så går vi den andre vej rundt.

0:02:29.294,0:02:30.831
Dette er den store bue.

0:02:31.581,0:02:36.868
Hvad er buemålet af buen ACB?

0:02:36.868,0:02:40.632
Vi bruger tre bogstaver for at vise,[br]at der menes den store bue.

0:02:41.112,0:02:44.877
Denne centervinkel lige her.

0:02:45.237,0:02:48.480
Når vi går en hel runde,[br]så svarer det til 360 grader.

0:02:48.930,0:02:54.155
Her går vi 360 grader minus 120 grader.

0:02:54.525,0:03:00.913
360 grader minus 120 grader[br]giver 240 grader.

0:03:01.703,0:03:06.772
Denne vinkel måler 240 grader,

0:03:07.252,0:03:14.044
så derfor er buemålet af denne bue

0:03:14.103,0:03:17.995
det samme som centervinklen.

0:03:17.995,0:03:21.046
Buemålet er 240 grader.

0:03:21.786,0:03:27.674
Disse buemål er de samme uanset

0:03:27.674,0:03:29.276
hvilken størrelse cirklen har.

0:03:29.276,0:03:33.056
Det er en forskel mellem[br]buemål og buelængde.

0:03:33.576,0:03:36.763
Hvis jeg har to cirkler,

0:03:36.763,0:03:41.440
den cirkel og denne cirkel,

0:03:42.140,0:03:45.823
og når centervinklen, som spænder over buen,

0:03:45.823,0:03:47.329
måler det samme antal grader,

0:03:47.999,0:03:56.825
-- så dette vinkelmål er[br]det samme som dette --

0:03:56.864,0:03:59.264
så længe de to er ens,

0:03:59.674,0:04:01.939
disse to centervinkler[br]har det samme vinkelmål,

0:04:02.249,0:04:06.623
så er de tilsvarende buemål ens.

0:04:06.923,0:04:10.163
Men disse to buelængder[br]er tydeligvis ikke ens.

0:04:10.163,0:04:15.002
Buelængderne er ikke kun[br]bestemt af centervinklernes mål.

0:04:15.212,0:04:19.614
Buelængden er også[br]bestemt af cirklens størrelse.

0:04:20.174,0:04:26.212
Buemål er kun bestemt[br]af den centervinkels mål,

0:04:26.462,0:04:28.455
som spænder over cirkelbuen.

0:04:28.945,0:04:32.792
Vores maksimale buemål[br]er derfor 360 grader.

0:04:33.092,0:04:36.675
Vores minimale vinkelmål[br]er 0 grader.

0:04:36.675,0:04:42.393
De er målt i grader, ikke i længde[br]enheder som buelængde måles i.

0:04:42.481,0:04:45.715
Lad mig skrive det ned.

0:04:46.271,0:04:57.704
Buemålet bestemmes af[br]den centervinkels vinkelmål,

0:04:57.704,0:05:06.740
som spænder over vinkelbuen.

0:05:06.840,0:05:08.617
Når vi taler om buelængden,

0:05:08.617,0:05:11.855
så er den afhængig af vinklen,

0:05:11.855,0:05:18.803
men den er også bestemt[br]af cirklens størrelse.

0:05:18.803,0:05:22.535
Buelængde er en længde.

0:05:22.562,0:05:24.699
Mens buemål er et vinkelmål.