I denne video skal vi tale om begrebet buemål i forbindelse med cirkler.
Nogle gange, når du ser ordet buemål,
tror du måske der menes buelængde,
men buemål er faktisk et andet begreb.
Så lad os sammenligne disse to.
Buelængde med buemål.
Buemål, det er bare en fin måde at sige,
hvis jeg har en cirkel, her,
-- jeg prøver at tegne den i hånden --
Jeg har en cirkel her.
Centrum af cirklen, lad os kalde det O.
Lad mig afsætte nogle andre punkter.
Lad os sige dette er A,
dette er B,
og dette er C lige her.
Lad os sige jeg har en centervinkel,
fordi den indeholder centrum af cirklen,
så centervinklen vinkel AOB
og lad os sige den måler 120 grader.
Hvis nogen spørger,
hvad er buemålet af buen AB?
Lad mig skrive dette.
Buemålet.
Hvis nogen spørger, hvad er buemålet af buen AB?
Når de skriver det sådan her,
så betyder det buen AB, her.
Det er den lille bue.
Der to måder at forbinde A og B.
Du kan forbinde dem denne vej.
Det er den korte vej.
Og du kan forbinde dem den anden vej,
hvilket kaldes for den store bue.
Hvis man mener den store bue,
vil man skrive ACB.
Når du får to bogstaver, kan du antage det er den korteste vej mellem de to.
Du antager det er den lille bue.
For at skrive den store bue,
skal du angive et tredje bogstav, der viser den lange vej.
Så buemålet af buen AB,
nogle gange skrives det med parentes,
er det samme som vinkelmålet af centervinklen, som udspænder buen.
Vi ved, at centervinklen, der udspænder buen, er en vinkel på 120 grader.
Det bliver altså 120 grader.
Nu er der måske nogle, der siger, hvad med den store bue?
Lad os se på den.
Hvis vi taler om buen ACB,
så går vi den andre vej rundt.
Dette er den store bue.
Hvad er buemålet af buen ACB?
Vi bruger tre bogstaver for at vise, at der menes den store bue.
Denne centervinkel lige her.
Når vi går en hel runde, så svarer det til 360 grader.
Her går vi 360 grader minus 120 grader.
360 grader minus 120 grader giver 240 grader.
Denne vinkel måler 240 grader,
så derfor er buemålet af denne bue
det samme som centervinklen.
Buemålet er 240 grader.
Disse buemål er de samme uanset
hvilken størrelse cirklen har.
Det er en forskel mellem buemål og buelængde.
Hvis jeg har to cirkler,
den cirkel og denne cirkel,
og når centervinklen, som udspænder buen,
måler det samme antal grader,
-- så dette vinkelmål er det samme som dette --
så længe de to er ens,
disse to centervinkler har det samme vinkelmål,
så er de tilsvarende buemål ens.
Men disse to buelængder er tydeligvis ikke ens.
Buelængderne er ikke kun bestemt af centervinklernes mål.
Buelængden er også bestemt af cirklens størrelse.
Buemål er kun bestemt af den centervinkels mål,
som udspænder cirkelbuen.
Vort maksimale buemål er derfor 360 grader.
Vort minimale vinkelmål er 0 grader.
De er målt i grader, ikke i længde enheder som buelængde måles i.
Lad mig skrive det ned.
Buemålet bestemmes af den centervinkels vinkelmål,
som udspænder vinkelbuen.
Når vi taler om buelængden,
så er den afhængig af vinklen,
men den er også bestemt af cirklens størrelse.
Buelængde er en længde.
Mens buemål er et vinkelmål.