WEBVTT

00:00:00.075 --> 00:00:07.096
I denne video skal vi tale om begrebet
buemål i forbindelse med cirkler.

00:00:07.096 --> 00:00:10.499
Nogle gange, når du ser ordet buemål,

00:00:10.499 --> 00:00:12.356
tror du måske der menes buelængde,

00:00:12.356 --> 00:00:14.771
men buemål er faktisk et andet begreb.

00:00:14.771 --> 00:00:16.884
Så lad os sammenligne disse to.

00:00:16.884 --> 00:00:20.297
Buelængde med buemål.

00:00:20.297 --> 00:00:24.685
Buemål, det er bare en fin måde at sige,

00:00:24.685 --> 00:00:27.077
hvis jeg har en cirkel, her,

00:00:27.077 --> 00:00:29.933
-- jeg prøver at tegne den i hånden --

00:00:29.933 --> 00:00:32.557
Jeg har en cirkel her.

00:00:32.557 --> 00:00:37.131
Centrum af cirklen, lad os kalde det O.

00:00:37.131 --> 00:00:39.731
Lad mig afsætte nogle andre punkter.

00:00:39.731 --> 00:00:43.725
Lad os sige dette er A,

00:00:43.725 --> 00:00:46.837
dette er B,

00:00:46.837 --> 00:00:51.178
og dette er C lige her.

00:00:51.178 --> 00:00:57.053
Lad os sige jeg har en centervinkel,

00:00:57.053 --> 00:00:59.136
fordi den indeholder centrum af cirklen,

00:00:59.136 --> 00:01:02.114
så centervinklen vinkel AOB

00:01:02.114 --> 00:01:09.258
og lad os sige den måler 120 grader.

00:01:09.638 --> 00:01:11.077
Hvis nogen spørger,

00:01:11.077 --> 00:01:14.345
hvad er buemålet af buen AB?

00:01:14.769 --> 00:01:16.324
Lad mig skrive dette.

00:01:16.324 --> 00:01:17.600
Buemålet.

00:01:17.600 --> 00:01:22.476
Hvis nogen spørger,
hvad er buemålet af buen AB?

00:01:22.476 --> 00:01:23.916
Når de skriver det sådan her,

00:01:23.916 --> 00:01:27.444
så betyder det buen AB, her.

00:01:27.444 --> 00:01:29.474
Det er den lille bue.

00:01:29.474 --> 00:01:31.414
Der to måder at forbinde A og B.

00:01:31.414 --> 00:01:33.481
Du kan forbinde dem denne vej.

00:01:33.481 --> 00:01:35.348
Det er den korte vej.

00:01:35.348 --> 00:01:37.115
Og du kan forbinde dem den anden vej,

00:01:37.115 --> 00:01:39.792
hvilket kaldes for den store bue.

00:01:39.792 --> 00:01:41.773
Hvis man mener den store bue,

00:01:41.773 --> 00:01:44.460
vil man skrive ACB.

00:01:44.460 --> 00:01:49.319
Når du får to bogstaver, kan du antage
det er den korteste vej mellem de to.

00:01:49.319 --> 00:01:51.467
Du antager det er den lille bue.

00:01:51.467 --> 00:01:53.371
For at skrive den store bue,

00:01:53.371 --> 00:01:57.403
skal du angive et tredje bogstav,
der viser den lange vej.

00:01:57.403 --> 00:01:59.973
Så buemålet af buen AB,

00:01:59.973 --> 00:02:02.486
nogle gange skrives det med parentes,

00:02:02.486 --> 00:02:09.764
er det samme som vinkelmålet af
centervinklen, som udspænder buen.

00:02:10.144 --> 00:02:15.700
Vi ved, at centervinklen, der udspænder
buen, er en vinkel på 120 grader.

00:02:16.480 --> 00:02:19.705
Det bliver altså 120 grader.

00:02:20.515 --> 00:02:23.181
Nu er der måske nogle, der siger,
hvad med den store bue?

00:02:23.181 --> 00:02:24.040
Lad os se på den.

00:02:24.160 --> 00:02:27.234
Hvis vi taler om buen ACB,

00:02:27.234 --> 00:02:29.294
så går vi den andre vej rundt.

00:02:29.294 --> 00:02:30.831
Dette er den store bue.

00:02:31.581 --> 00:02:36.868
Hvad er buemålet af buen ACB?

00:02:36.868 --> 00:02:40.632
Vi bruger tre bogstaver for at vise,
at der menes den store bue.

00:02:41.112 --> 00:02:44.877
Denne centervinkel lige her.

00:02:45.237 --> 00:02:48.480
Når vi går en hel runde,
så svarer det til 360 grader.

00:02:48.930 --> 00:02:54.155
Her går vi 360 grader minus 120 grader.

00:02:54.525 --> 00:03:00.913
360 grader minus 120 grader
giver 240 grader.

00:03:01.703 --> 00:03:06.772
Denne vinkel måler 240 grader,

00:03:07.252 --> 00:03:14.044
så derfor er buemålet af denne bue

00:03:14.103 --> 00:03:17.995
det samme som centervinklen.

00:03:17.995 --> 00:03:21.046
Buemålet er 240 grader.

00:03:21.786 --> 00:03:27.674
Disse buemål er de samme uanset

00:03:27.674 --> 00:03:29.276
hvilken størrelse cirklen har.

00:03:29.276 --> 00:03:33.056
Det er en forskel mellem
buemål og buelængde.

00:03:33.576 --> 00:03:36.763
Hvis jeg har to cirkler,

00:03:36.763 --> 00:03:41.440
den cirkel og denne cirkel,

00:03:42.140 --> 00:03:45.823
og når centervinklen, som udspænder buen,

00:03:45.823 --> 00:03:47.329
måler det samme antal grader,

00:03:47.999 --> 00:03:56.825
-- så dette vinkelmål er
det samme som dette --

00:03:56.864 --> 00:03:59.264
så længe de to er ens,

00:03:59.674 --> 00:04:01.939
disse to centervinkler
har det samme vinkelmål,

00:04:02.249 --> 00:04:06.623
så er de tilsvarende buemål ens.

00:04:06.923 --> 00:04:10.163
Men disse to buelængder
er tydeligvis ikke ens.

00:04:10.163 --> 00:04:15.002
Buelængderne er ikke kun
bestemt af centervinklernes mål.

00:04:15.212 --> 00:04:19.614
Buelængden er også
bestemt af cirklens størrelse.

00:04:20.174 --> 00:04:26.212
Buemål er kun bestemt
af den centervinkels mål,

00:04:26.462 --> 00:04:28.455
som udspænder cirkelbuen.

00:04:28.945 --> 00:04:32.792
Vort maksimale buemål
er derfor 360 grader.

00:04:33.092 --> 00:04:36.675
Vort minimale vinkelmål
er 0 grader.

00:04:36.675 --> 00:04:42.393
De er målt i grader, ikke i længde
enheder som buelængde måles i.

00:04:42.481 --> 00:04:45.715
Lad mig skrive det ned.

00:04:46.271 --> 00:04:57.704
Buemålet bestemmes af
den centervinkels vinkelmål,

00:04:57.704 --> 00:05:06.740
som udspænder vinkelbuen.

00:05:06.840 --> 00:05:08.617
Når vi taler om buelængden,

00:05:08.617 --> 00:05:11.855
så er den afhængig af vinklen,

00:05:11.855 --> 00:05:18.803
men den er også bestemt
af cirklens størrelse.

00:05:18.803 --> 00:05:22.535
Buelængde er en længde.

00:05:22.562 --> 00:05:24.699
Mens buemål er et vinkelmål.