WEBVTT

00:00:00.768 --> 00:00:03.667
ある生態学者が、地域の森にある木の樹齢を

00:00:03.667 --> 00:00:05.322
100本調べた。

00:00:05.322 --> 00:00:07.757
データを図示するために、

00:00:07.757 --> 00:00:10.090
彼は以下の「箱ひげ図」を描いた。

00:00:10.090 --> 00:00:13.816
調べた樹齢の範囲(range)はいくつだろう？

00:00:13.816 --> 00:00:17.000
森の樹齢の中央値(median)は何だろう？

00:00:17.000 --> 00:00:18.004
まず第一に、

00:00:18.004 --> 00:00:19.066
「箱ひげ図」とは、

00:00:19.066 --> 00:00:21.082
一体何なのかを理解しよう。

00:00:21.082 --> 00:00:24.082
箱ひげ図は、樹齢のように

00:00:24.097 --> 00:00:25.661
様々なデータの分布を見るために

00:00:25.661 --> 00:00:27.246
用いられ、

00:00:27.246 --> 00:00:28.834
中央値や、多くの木が

00:00:28.834 --> 00:00:29.981
どのあたりの樹齢に位置するのか

00:00:29.981 --> 00:00:32.267
といった情報を読み取ることが

00:00:32.267 --> 00:00:33.419
できる。

00:00:33.434 --> 00:00:34.953
まず「ひげ」の部分について。

00:00:34.953 --> 00:00:36.578
この黒い部分がひげで、

00:00:36.578 --> 00:00:37.896
こっちは箱、

00:00:37.896 --> 00:00:39.500
こっちにもう一つ「ひげ」がある。

00:00:39.500 --> 00:00:42.421
ひげは基本的に、全データが広がる範囲を

00:00:42.421 --> 00:00:43.711
示す。

00:00:43.711 --> 00:00:46.370
つまり、このサンプルで最も小さいデータは

00:00:46.370 --> 00:00:48.213
樹齢8年だと分かる。

00:00:48.213 --> 00:00:51.405
下の軸は年を表すとする。

00:00:51.405 --> 00:00:55.147
そして最も高齢の木はここ、

00:00:55.147 --> 00:00:55.983
50年と分かる。

00:00:55.983 --> 00:00:57.967
だから範囲を求める時、

00:00:57.967 --> 00:01:00.412
統計学的に「範囲」を考えると、

00:01:00.412 --> 00:01:02.441
「最も大きいデータ　引く

00:01:02.441 --> 00:01:04.221
最も小さいデータ」　となる。

00:01:04.221 --> 00:01:07.036
よって 50 - 8 で

00:01:07.036 --> 00:01:09.637
範囲は 42 だと分かる。

00:01:09.637 --> 00:01:11.333
これが「ひげ」の意味だ。

00:01:11.333 --> 00:01:13.491
全てのデータが、8〜50年の間に収まっていることが

00:01:13.491 --> 00:01:16.250
読み取れる。ただし8,50を含む。

00:01:16.250 --> 00:01:19.229
次に箱について。線の場所の意味は、

00:01:19.229 --> 00:01:21.572
こう説明しよう。

00:01:21.572 --> 00:01:23.894
真ん中にあるこの線は中央値だ。

00:01:23.894 --> 00:01:26.962
ここが中央値(median)。

00:01:26.962 --> 00:01:31.045
つまり半数はこの中央値より若い。

00:01:31.045 --> 00:01:33.367
図より中央値は 21 だから、

00:01:33.367 --> 00:01:35.550
半数の木が21歳より若く、

00:01:35.550 --> 00:01:38.894
半数の木が21歳より高齢であることが、

00:01:38.894 --> 00:01:42.069
箱ひげ図から読み取れる。

00:01:42.069 --> 00:01:44.652
そして端っこの点は、

00:01:44.652 --> 00:01:47.299
2つの区間それぞれの中央値だ。

00:01:47.299 --> 00:01:49.297
つまりこの点は、

00:01:49.297 --> 00:01:51.154
実際の中央値より低い木のみをー

00:01:51.154 --> 00:01:53.151
全て取り出したうちの中央値だ。

00:01:53.151 --> 00:01:55.473
この点は、21より若い木から取った

00:01:55.473 --> 00:01:57.284
中央値なんだ。

00:01:57.284 --> 00:02:00.303
こっちは、21より高齢のー

00:02:00.303 --> 00:02:02.067
木からとった中央値だ。

00:02:02.067 --> 00:02:04.841
これにより僕らは、

00:02:04.841 --> 00:02:08.290
全てのデータを次の4グループに分けたことになる：

00:02:08.290 --> 00:02:11.030
ここが第1四分位(first quartile)で、

00:02:11.030 --> 00:02:12.981
これを Q1 としよう。

00:02:12.981 --> 00:02:15.309
やっぱり 1Q にしよう。

00:02:15.309 --> 00:02:17.506
これが第1四分位で、

00:02:17.506 --> 00:02:19.981
木々の約1/4がここに属する。

00:02:19.981 --> 00:02:21.453
そうなるように、木のデータをー

00:02:21.453 --> 00:02:22.958
境界線に用いたのだから。

00:02:22.958 --> 00:02:25.061
木々の約1/4がここに来て、

00:02:25.061 --> 00:02:27.984
次の1/4は14〜21歳で、

00:02:27.984 --> 00:02:30.814
もう1/4は21〜33歳で、

00:02:30.814 --> 00:02:32.720
残りの1/4はこの四分位に来る。

00:02:32.720 --> 00:02:36.619
これを第1四分位、第2四分位、

00:02:36.619 --> 00:02:39.820
第3四分位、第4四分位と呼ぶ。

00:02:39.820 --> 00:02:41.938
さて問に答えよう。

00:02:41.938 --> 00:02:43.636
範囲はすでに求めたね。

00:02:43.636 --> 00:02:47.160
最高齢と最年少の間には42年の開きがあり、

00:02:47.160 --> 00:02:50.040
森の木々の年齢の中央値は

00:02:50.040 --> 00:02:51.467
21だ。

00:02:51.467 --> 00:02:53.668
中には50歳もある木が見つかったー

00:02:53.668 --> 00:02:55.122
にもかかわらず、

00:02:55.122 --> 00:02:57.352
森全体の中央値で見ると、

00:02:57.352 --> 00:02:59.289
実は低い方にー

00:02:59.289 --> 00:03:02.733
多く分布していたんだ。

00:03:02.733 --> 00:03:06.421
だから中央値を代表値とみなせば、

00:03:06.421 --> 00:03:09.112
たったの21歳になる。

00:03:09.112 --> 00:03:10.605
次のことに注目しよう。

00:03:10.605 --> 00:03:12.108
今回の中央値は箱の左側に近く、

00:03:12.108 --> 00:03:15.320
ひげの右端よりも、

00:03:15.320 --> 99:59:59.999
左端の方に近いんだ。