現在，我將示範一種把分數轉換成爲 現在，我將示範一種把分數轉換成爲 小數的方法 如果時間充裕，我們可能還會學習到 如何把小數轉換爲分數 現在，讓我們先從一個簡單的 例子開始 把1/2（二分之一）這個分數 轉換成爲一個小數 我將要示範的這種方法通常都很好用 你要做的就是用分子 除以它的分母 我們看看是如何計算的 我們將分子1，除以 分母2 你可能會問，1除以2怎麽計算呢？ 如果你還記得我們在小數除法的課程中是怎麽做的 我們在這裡加上一個小數點，並且在後面加上很多0 我們並實際上沒有改變這個數字的大小，但 我們變得更加精確了 在這裡也加上一個小數點 不可以 1可以被2整除麽？ 不可以 10可以被2整除 5乘以2等於10 余數是0 我們解決了這個問題 所以，1/2轉換爲小數後是0.5 再一次，我們用分子除以 讓我們嘗試一個更有難度的計算 把1/3轉換爲小數 再一次，我們用分子除以 分母 我在後面加上很多的0 好吧，1不能被3整除 10是3的3倍有餘 三三得九 我們做一個減法，剩1，繼續加0計算 10是3的3倍有餘 事實上，小數點就在這裡 三三得九 你看到規律了麽？ 我們一直在做同樣的計算 如你所見，答案事實上是0.3333… 它無限循環 有一種簡便記法可以用來表達無限循環小數，因爲你顯然 不可能無限地將3寫下去 你可以寫0.33，然後在33兩個數字上方劃橫線 這意味著33是循環節，將無限循環自身 或者你也可以只在0.3的3上面畫一條橫線，表示3是循環節，無限循環自身 我比較常見到的是這種表達方式 我不一定是對的 基本上，小數循環節上面的這條橫線就意味著 這個小數是無限循環小數 所以，1/3轉化成小數是0.3333…一個無限循環小數 它的簡便記法是爲0.33的循環節33上面加一個橫杠 讓我們來嘗試一些難度更高的問題，但它們 都遵循同樣的計算法則 讓我選擇一些較難計算的數字 分子比分母大 事實上我打算舉一個假分數爲例 我選17/9 (九份之十七) 現在，這很有趣 分子比分母大 所以事實上我們將得到一個比1要大的結果 無論如何讓我們先計算一下吧 我們用17除以9 然後在小數點後加上一些0 17除以9的商，個位是1 一九得九 17減9等於8 拉下一個0 80是9的多少倍——我們知道九九八十一，所以 80除以9的商，個位數應該是8，因爲不可能 是9 八九七十二 80減72等於8 再拉下一個0 我想我們又再次看到一個規律 80是9的8倍有餘 八九七十二 明顯地，我們可以一直這樣循環計算下去 我們會一直得到8 所以，17除以9的商是1.88，其中的0.88 是無限循環小數的循環節 或者，如果我們要得到近似值 則答案將視乎我們 希望四捨五入到小數點後的幾位數 我們可以說，約等於1.89 或者我們可以精確到不同位數 我四捨五入到了小數點後兩位 但是這個是準確的答案 17/9等於1.88(0.88是無限循環節) 我可能還會進行另外一個課程，如何將 17/9寫成帶分數 事實上，我還是新開一堂課來講好了 我不希望混淆了大家的思維 讓我們再做幾道練習題 93被17除 這裏我畫了一條很長的線 找一道更難的題 17/93 這個如何化爲小數？ 我們還是做一樣的計算 93被17除 這裡我畫了一條很長的線 因爲我不知道我們會計算到小數點後的幾位數 這裏有一個小數 記住，分子總是 除以分母 我經常會搞糊塗因爲經常 我們用一個比較小的數來除以一個比較大的數 所以17除以93的商，個位是0 這裡有一個小數 170除以93？ 可以上1 1乘以93等於93 170減去93等於77 加上2等於74 拉下一個0 770除以93？ 我們看看 我想大概要上8 三八二十四 八九七十二 加上2等於74 然後我們做減法 0向前面的7借1，7變成6，10減4得6，6減4得2 差是26 然後我們再拉下一個0 260除以93，大概上2 二三得六 18 差是74 如果你願意，你可以一直計算下去 再拉下一個0 我們可以一直計算下去 我們可以繼續增加小數位數 這個是無限不循環小數 但是，如果你希望至少能得到一個近似值 17除以93，或者17/93約等於0.182 後面的小數還將繼續 如果你願意，你可以一直計算下去 但是如果是考試中問了這個問題，老師會要求你 四捨五入到小數點後的某位數 比如，到小數點後2位 或是後三位 現在，讓我們試著反過來計算 將小數轉化爲分數 事實上，我想，這個會比剛剛學的 容易得多。 我想問問你，0.035轉化成分數是多少？ 好吧，你只需看，0.035，我們將它寫 成這樣，03 好吧，我不應該寫成035 0.035和35/1000是一樣的 你可能在問，薩爾老師，你怎麽知道是 35/1000呢？ 因爲，我們看到小數點後有三位數，這個是小數點後一位 也叫十分位 這是小數點後兩位，百分位 這是小數點後三位，千分位 所以我們精確到小數點後三位 即千分之三十五 如果小數是，假設，0.030 我們可以用幾種方法來表達這個數 我們可以說，我們到了小數點後三位， 千分位 所以這個和30/1000是一樣的 或者 我們可以說0.030等於 0.03，因爲最後的0實際上毫無價值 如果是0.03，那麽我們只有小數點後兩位，百分數 所以，它等於3/100 讓我問你這個問題，這兩個數一樣麽 35/1000 嗯，是一樣的 它們相等 如果我們把分子和分母同時除以10 我們就能得到3/100 我們回到這個計算題 我們得到最終答案了麽？ 35/1000，我的意思是， 這個是一個分數 35/1000 但是如果我們要進一步約分的話 我們將分子分母同時除以公約數5 然後，我們得到了簡化後的結果 等於7/200 如果我們要把7/200用我們剛學過的方法轉化成小數 我們可以用7除以 200來計算 答案也是0.035 我將把這個留給你們作爲練習 希望現在你們可以初步了解如何 將分數轉化成小數，或將小數轉爲分數 如果你還有疑問的話，那就多做一下練習吧 我會試圖在這個問題上再錄一個模塊 或再次演示 希望你喜歡這些計算題