0:00:00.000,0:00:00.890
現在，我將示範一種把分數轉換成爲

0:00:00.890,0:00:03.770
現在，我將示範一種把分數轉換成爲

0:00:03.770,0:00:04.920
小數的方法

0:00:04.920,0:00:06.990
如果時間充裕，我們可能還會學習到

0:00:06.990,0:00:08.730
如何把小數轉換爲分數

0:00:08.730,0:00:11.420
現在，讓我們先從一個簡單的

0:00:11.420,0:00:12.480
例子開始

0:00:12.480,0:00:15.210
把1/2（二分之一）這個分數

0:00:15.210,0:00:17.390
轉換成爲一個小數

0:00:17.390,0:00:20.170
我將要示範的這種方法通常都很好用

0:00:20.170,0:00:22.850
你要做的就是用分子

0:00:22.850,0:00:24.530
除以它的分母

0:00:24.530,0:00:25.510
我們看看是如何計算的

0:00:25.510,0:00:29.110
我們將分子1，除以

0:00:29.110,0:00:32.280
分母2

0:00:32.280,0:00:34.110
你可能會問，1除以2怎麽計算呢？

0:00:34.110,0:00:37.010
如果你還記得我們在小數除法的課程中是怎麽做的

0:00:37.010,0:00:40.220
我們在這裡加上一個小數點，並且在後面加上很多0

0:00:40.220,0:00:42.880
我們並實際上沒有改變這個數字的大小，但

0:00:42.880,0:00:45.260
我們變得更加精確了

0:00:45.260,0:00:46.700
在這裡也加上一個小數點

0:00:46.700,0:00:50.260
不可以

0:00:50.260,0:00:50.650
1可以被2整除麽？

0:00:50.650,0:00:51.280
不可以

0:00:51.280,0:00:56.180
10可以被2整除

0:00:56.180,0:00:59.060
5乘以2等於10

0:00:59.060,0:01:00.050
余數是0

0:01:00.050,0:01:01.150
我們解決了這個問題

0:01:01.150,0:01:06.675
所以，1/2轉換爲小數後是0.5

0:01:06.675,0:01:10.570
再一次，我們用分子除以

0:01:10.570,0:01:12.050
讓我們嘗試一個更有難度的計算

0:01:12.050,0:01:15.000
把1/3轉換爲小數

0:01:15.000,0:01:19.190
再一次，我們用分子除以

0:01:19.190,0:01:20.740
分母

0:01:20.740,0:01:25.470
我在後面加上很多的0

0:01:25.470,0:01:27.800
好吧，1不能被3整除

0:01:27.800,0:01:30.150
10是3的3倍有餘

0:01:30.150,0:01:32.452
三三得九

0:01:32.452,0:01:35.720
我們做一個減法，剩1，繼續加0計算

0:01:35.720,0:01:37.700
10是3的3倍有餘

0:01:37.700,0:01:39.700
事實上，小數點就在這裡

0:01:39.700,0:01:42.710
三三得九

0:01:42.710,0:01:43.930
你看到規律了麽？

0:01:43.930,0:01:45.070
我們一直在做同樣的計算

0:01:45.070,0:01:47.350
如你所見，答案事實上是0.3333…

0:01:47.350,0:01:48.830
它無限循環

0:01:48.830,0:01:52.160
有一種簡便記法可以用來表達無限循環小數，因爲你顯然

0:01:52.160,0:01:54.020
不可能無限地將3寫下去

0:01:54.020,0:02:00.430
你可以寫0.33，然後在33兩個數字上方劃橫線

0:02:00.430,0:02:03.060
這意味著33是循環節，將無限循環自身

0:02:03.060,0:02:06.960
或者你也可以只在0.3的3上面畫一條橫線，表示3是循環節，無限循環自身

0:02:06.960,0:02:08.630
我比較常見到的是這種表達方式

0:02:08.630,0:02:09.840
我不一定是對的

0:02:09.840,0:02:12.410
基本上，小數循環節上面的這條橫線就意味著

0:02:12.410,0:02:17.320
這個小數是無限循環小數

0:02:17.320,0:02:25.210
所以，1/3轉化成小數是0.3333…一個無限循環小數

0:02:25.210,0:02:29.770
它的簡便記法是爲0.33的循環節33上面加一個橫杠

0:02:29.770,0:02:33.400
讓我們來嘗試一些難度更高的問題，但它們

0:02:33.400,0:02:35.060
都遵循同樣的計算法則

0:02:35.060,0:02:36.890
讓我選擇一些較難計算的數字

0:02:36.890,0:02:40.470
分子比分母大

0:02:40.470,0:02:41.890
事實上我打算舉一個假分數爲例

0:02:41.890,0:02:49.050
我選17/9 (九份之十七)

0:02:49.050,0:02:50.160
現在，這很有趣

0:02:50.160,0:02:52.260
分子比分母大

0:02:52.260,0:02:54.200
所以事實上我們將得到一個比1要大的結果

0:02:54.200,0:02:55.270
無論如何讓我們先計算一下吧

0:02:55.270,0:03:00.586
我們用17除以9

0:03:00.586,0:03:06.000
然後在小數點後加上一些0

0:03:06.000,0:03:08.730
17除以9的商，個位是1

0:03:08.730,0:03:11.260
一九得九

0:03:11.260,0:03:14.040
17減9等於8

0:03:14.040,0:03:16.240
拉下一個0

0:03:16.240,0:03:20.080
80是9的多少倍——我們知道九九八十一，所以

0:03:20.080,0:03:21.830
80除以9的商，個位數應該是8，因爲不可能

0:03:21.830,0:03:23.230
是9

0:03:23.230,0:03:27.010
八九七十二

0:03:27.010,0:03:29.560
80減72等於8

0:03:29.560,0:03:30.770
再拉下一個0

0:03:30.770,0:03:32.260
我想我們又再次看到一個規律

0:03:32.260,0:03:35.990
80是9的8倍有餘

0:03:35.990,0:03:40.820
八九七十二

0:03:40.820,0:03:44.350
明顯地，我們可以一直這樣循環計算下去

0:03:44.350,0:03:46.790
我們會一直得到8

0:03:46.790,0:03:53.740
所以，17除以9的商是1.88，其中的0.88

0:03:53.740,0:03:56.080
是無限循環小數的循環節

0:03:56.080,0:03:59.200
或者，如果我們要得到近似值

0:03:59.200,0:04:01.430
則答案將視乎我們

0:04:01.430,0:04:02.860
希望四捨五入到小數點後的幾位數

0:04:02.860,0:04:05.990
我們可以說，約等於1.89

0:04:05.990,0:04:07.480
或者我們可以精確到不同位數

0:04:07.480,0:04:09.310
我四捨五入到了小數點後兩位

0:04:09.310,0:04:11.350
但是這個是準確的答案

0:04:11.350,0:04:15.126
17/9等於1.88(0.88是無限循環節)

0:04:15.126,0:04:17.380
我可能還會進行另外一個課程，如何將

0:04:17.380,0:04:20.730
17/9寫成帶分數

0:04:20.730,0:04:23.030
事實上，我還是新開一堂課來講好了

0:04:23.030,0:04:24.390
我不希望混淆了大家的思維

0:04:24.390,0:04:25.380
讓我們再做幾道練習題

0:04:25.380,0:04:28.560
93被17除 這裏我畫了一條很長的線

0:04:28.560,0:04:29.980
找一道更難的題

0:04:29.980,0:04:34.360
17/93

0:04:34.360,0:04:36.710
這個如何化爲小數？

0:04:36.710,0:04:39.130
我們還是做一樣的計算

0:04:39.130,0:04:45.630
93被17除 這裡我畫了一條很長的線

0:04:45.630,0:04:47.930
因爲我不知道我們會計算到小數點後的幾位數

0:04:47.930,0:04:50.570
這裏有一個小數

0:04:50.570,0:04:53.220
記住，分子總是

0:04:53.220,0:04:54.930
除以分母

0:04:54.930,0:04:56.950
我經常會搞糊塗因爲經常

0:04:56.950,0:04:59.630
我們用一個比較小的數來除以一個比較大的數

0:04:59.630,0:05:02.580
所以17除以93的商，個位是0

0:05:02.580,0:05:04.080
這裡有一個小數

0:05:04.080,0:05:05.990
170除以93？

0:05:05.990,0:05:07.270
可以上1

0:05:07.270,0:05:11.410
1乘以93等於93

0:05:11.410,0:05:14.370
170減去93等於77

0:05:14.370,0:05:17.980
加上2等於74

0:05:17.980,0:05:20.360
拉下一個0

0:05:20.360,0:05:23.700
770除以93？

0:05:23.700,0:05:24.660
我們看看

0:05:24.660,0:05:29.120
我想大概要上8

0:05:29.120,0:05:33.330
三八二十四

0:05:33.330,0:05:35.970
八九七十二

0:05:35.970,0:05:39.730
加上2等於74

0:05:39.730,0:05:42.186
然後我們做減法

0:05:42.186,0:05:43.990
0向前面的7借1，7變成6，10減4得6，6減4得2

0:05:43.990,0:05:46.710
差是26

0:05:46.710,0:05:47.760
然後我們再拉下一個0

0:05:47.760,0:05:52.800
260除以93，大概上2

0:05:52.800,0:05:57.020
二三得六

0:05:57.020,0:05:58.704
18

0:05:58.704,0:05:59.920
差是74

0:05:59.920,0:06:03.120
如果你願意，你可以一直計算下去

0:06:03.120,0:06:03.930
再拉下一個0

0:06:03.930,0:06:06.380
我們可以一直計算下去

0:06:06.380,0:06:08.030
我們可以繼續增加小數位數

0:06:08.030,0:06:10.020
這個是無限不循環小數

0:06:10.020,0:06:12.090
但是，如果你希望至少能得到一個近似值

0:06:12.090,0:06:23.490
17除以93，或者17/93約等於0.182

0:06:23.490,0:06:25.020
後面的小數還將繼續

0:06:25.020,0:06:27.170
如果你願意，你可以一直計算下去

0:06:27.170,0:06:28.650
但是如果是考試中問了這個問題，老師會要求你

0:06:28.650,0:06:29.640
四捨五入到小數點後的某位數

0:06:29.640,0:06:31.650
比如，到小數點後2位

0:06:31.650,0:06:33.610
或是後三位

0:06:33.610,0:06:36.550
現在，讓我們試著反過來計算

0:06:36.550,0:06:37.830
將小數轉化爲分數

0:06:37.830,0:06:40.090
事實上，我想，這個會比剛剛學的

0:06:40.090,0:06:42.300
容易得多。

0:06:42.300,0:06:49.810
我想問問你，0.035轉化成分數是多少？

0:06:49.810,0:06:56.845
好吧，你只需看，0.035，我們將它寫

0:06:56.845,0:07:05.130
成這樣，03

0:07:05.130,0:07:06.300
好吧，我不應該寫成035

0:07:06.300,0:07:10.700
0.035和35/1000是一樣的

0:07:10.700,0:07:11.580
你可能在問，薩爾老師，你怎麽知道是

0:07:11.580,0:07:14.120
35/1000呢？

0:07:14.120,0:07:18.590
因爲，我們看到小數點後有三位數，這個是小數點後一位

0:07:18.590,0:07:20.230
也叫十分位

0:07:20.230,0:07:21.360
這是小數點後兩位，百分位

0:07:21.360,0:07:23.230
這是小數點後三位，千分位

0:07:23.230,0:07:25.890
所以我們精確到小數點後三位

0:07:25.890,0:07:29.260
即千分之三十五

0:07:29.260,0:07:38.650
如果小數是，假設，0.030

0:07:38.650,0:07:40.140
我們可以用幾種方法來表達這個數

0:07:40.140,0:07:42.490
我們可以說，我們到了小數點後三位，

0:07:42.490,0:07:43.570
千分位

0:07:43.570,0:07:48.240
所以這個和30/1000是一樣的

0:07:48.240,0:07:48.610
或者

0:07:48.610,0:07:55.550
我們可以說0.030等於

0:07:55.550,0:08:02.710
0.03，因爲最後的0實際上毫無價值

0:08:02.710,0:08:05.920
如果是0.03，那麽我們只有小數點後兩位，百分數

0:08:05.920,0:08:11.100
所以，它等於3/100

0:08:11.100,0:08:13.160
讓我問你這個問題，這兩個數一樣麽

0:08:13.160,0:08:16.330
35/1000

0:08:16.330,0:08:16.670
嗯，是一樣的

0:08:16.670,0:08:17.680
它們相等

0:08:17.680,0:08:20.065
如果我們把分子和分母同時除以10

0:08:20.065,0:08:24.890
我們就能得到3/100

0:08:24.890,0:08:26.220
我們回到這個計算題

0:08:26.220,0:08:27.550
我們得到最終答案了麽？

0:08:27.550,0:08:30.120
35/1000，我的意思是，

0:08:30.120,0:08:31.660
這個是一個分數

0:08:31.660,0:08:32.584
35/1000

0:08:32.584,0:08:35.440
但是如果我們要進一步約分的話

0:08:35.440,0:08:38.530
我們將分子分母同時除以公約數5

0:08:38.530,0:08:40.860
然後，我們得到了簡化後的結果

0:08:40.860,0:08:47.280
等於7/200

0:08:47.280,0:08:51.020
如果我們要把7/200用我們剛學過的方法轉化成小數

0:08:51.020,0:08:54.150
我們可以用7除以

0:08:54.150,0:08:56.120
200來計算

0:08:56.120,0:09:00.170
答案也是0.035

0:09:00.170,0:09:02.650
我將把這個留給你們作爲練習

0:09:02.650,0:09:05.370
希望現在你們可以初步了解如何

0:09:05.370,0:09:09.320
將分數轉化成小數，或將小數轉爲分數

0:09:09.320,0:09:11.840
如果你還有疑問的話，那就多做一下練習吧

0:09:11.840,0:09:16.990
我會試圖在這個問題上再錄一個模塊

0:09:16.990,0:09:18.880
或再次演示

0:09:18.880,0:09:20.090
希望你喜歡這些計算題