1
00:00:00,000 --> 00:00:00,890
.

2
00:00:00,890 --> 00:00:03,770
Bu videoda kesri ondalık sayıya çevirmekten bahsedeceğiz.

3
00:00:03,770 --> 00:00:04,920
.

4
00:00:04,920 --> 00:00:06,990
Eğer vaktimiz kalırsa size bir ondalık sayıyı kesire çevirmeyi de göstereceğim

5
00:00:06,990 --> 00:00:08,730
.

6
00:00:08,730 --> 00:00:11,420
Bir örnek ile başlayalım.

7
00:00:11,420 --> 00:00:12,480
.

8
00:00:12,480 --> 00:00:15,210
1/2

9
00:00:15,210 --> 00:00:17,390
Bu kesri ondalık sayıya çevireceğiz.

10
00:00:17,390 --> 00:00:20,170
Göstereceğim metot her zaman işe yarar.

11
00:00:20,170 --> 00:00:22,850
Yapmanız gereken paydayı paya bölmek.

12
00:00:22,850 --> 00:00:24,530
.

13
00:00:24,530 --> 00:00:25,510
.

14
00:00:25,510 --> 00:00:29,110
Paydayı paya bölüyoruz. Yani 2/1.

15
00:00:29,110 --> 00:00:32,280
.

16
00:00:32,280 --> 00:00:34,110
Muhtemelen 2'yi nasıl 1'e bölebilirim ki diye düşünüyorsunuzdur.

17
00:00:34,110 --> 00:00:37,010
Ondalık sayılarda bölme işlemini hatırlarsanız, bu noktaya bir virgül koyabiliriz ve devamında 0 ekleyebiliriz

18
00:00:37,010 --> 00:00:40,220
.

19
00:00:40,220 --> 00:00:42,880
Sonuna 0 eklediğimiz zaman sayının değeri değişmez ama gösterimin doğruluğu artar

20
00:00:42,880 --> 00:00:45,260
.

21
00:00:45,260 --> 00:00:46,700
Virgülü buraya yerleştiriyoruz.

22
00:00:46,700 --> 00:00:50,260
.

23
00:00:50,260 --> 00:00:50,650
2, 1'e bölünür mü? Hayır

24
00:00:50,650 --> 00:00:51,280
.

25
00:00:51,280 --> 00:00:56,180
2, 10'a bölünür. 10/2=5

26
00:00:56,180 --> 00:00:59,060
5x2=10

27
00:00:59,060 --> 00:01:00,050
Kalan 0.

28
00:01:00,050 --> 00:01:01,150
Ve bitti.

29
00:01:01,150 --> 00:01:06,675
Yani 1/2=0.5

30
00:01:06,675 --> 00:01:10,570
.

31
00:01:10,570 --> 00:01:12,050
Biraz daha zor bir örneğe geçelim.

32
00:01:12,050 --> 00:01:15,000
1/3

33
00:01:15,000 --> 00:01:19,190
Tekrar paydayı paya bölüyoruz.

34
00:01:19,190 --> 00:01:20,740
.

35
00:01:20,740 --> 00:01:25,470
Devamına 0 ekliyoruz.

36
00:01:25,470 --> 00:01:27,800
3, 1'e bölünmez.

37
00:01:27,800 --> 00:01:30,150
3, 10'a bölünür. 10'da 3 üç defa var.

38
00:01:30,150 --> 00:01:32,452
3x3=9

39
00:01:32,452 --> 00:01:35,720
Çıkartmayı yapıyoruz. Elde kalan 1, 0'ı aşağıya indiriyoruz.

40
00:01:35,720 --> 00:01:37,700
10'da 3 üç defa var.

41
00:01:37,700 --> 00:01:39,700
Bu arada virgülü buraya yerleştiriyoruz.

42
00:01:39,700 --> 00:01:42,710
3x3=9

43
00:01:42,710 --> 00:01:43,930
Burdaki örüntüyü fark ettiniz mi?

44
00:01:43,930 --> 00:01:45,070
Devamlı aynı sonucu alıyoruz.

45
00:01:45,070 --> 00:01:47,350
0.3333

46
00:01:47,350 --> 00:01:48,830
Sonsuza kadar devam ediyor.

47
00:01:48,830 --> 00:01:52,160
Bunu sonsuza kadar 3 yazarak belirtemeyeceğimiz için kısaca 0.33 devreden olarak yazabiliriz.

48
00:01:52,160 --> 00:01:54,020
.

49
00:01:54,020 --> 00:02:00,430
.

50
00:02:00,430 --> 00:02:03,060
Bu 0.33'ün sonsuza kadar devam ettiği anlamına gelir.

51
00:02:03,060 --> 00:02:06,960
Hatta 0.3 devreden de diyebiliriz.

52
00:02:06,960 --> 00:02:08,630
.

53
00:02:08,630 --> 00:02:09,840
.

54
00:02:09,840 --> 00:02:12,410
Ondalığın üzerindeki bu çizgi, örüntünün sonsuza dek kendini tekrarladığını gösterir.

55
00:02:12,410 --> 00:02:17,320
.

56
00:02:17,320 --> 00:02:25,210
Yani 1/3=0.33333 Bu sonsuza kadar bu şekilde devam eder.

57
00:02:25,210 --> 00:02:29,770
Bunu 0.33 devreden şeklinde de yazabiliriz.

58
00:02:29,770 --> 00:02:33,400
Biraz daha zor örneklere geçelim. Hepsinde aynı örüntünün oluştuğunu göreceksiniz.

59
00:02:33,400 --> 00:02:35,060
.

60
00:02:35,060 --> 00:02:36,890
Değişik sayılar seçeyim

61
00:02:36,890 --> 00:02:40,470
.

62
00:02:40,470 --> 00:02:41,890
Bileşik kesirler kullanalım.

63
00:02:41,890 --> 00:02:49,050
Örneğin 17/9

64
00:02:49,050 --> 00:02:50,160
.

65
00:02:50,160 --> 00:02:52,260
Pay, paydadan büyük.

66
00:02:52,260 --> 00:02:54,200
O zaman sonuç olarak 1'den büyük bir sayı elde edeceğiz.

67
00:02:54,200 --> 00:02:55,270
.

68
00:02:55,270 --> 00:03:00,586
17'yi 9'a bölüyoruz.

69
00:03:00,586 --> 00:03:06,000
Virgülden sonra 0 ekliyoruz.

70
00:03:06,000 --> 00:03:08,730
17'de 9 bir defa.

71
00:03:08,730 --> 00:03:11,260
1x9=9

72
00:03:11,260 --> 00:03:14,040
17-9=8

73
00:03:14,040 --> 00:03:16,240
Bir 0 ekliyoruz

74
00:03:16,240 --> 00:03:20,080
80/9= 9x9=81 olduğuna göre cevap 8 olmalıdır.

75
00:03:20,080 --> 00:03:21,830
.

76
00:03:21,830 --> 00:03:23,230
.

77
00:03:23,230 --> 00:03:27,010
8x9=72

78
00:03:27,010 --> 00:03:29,560
80-72=8

79
00:03:29,560 --> 00:03:30,770
Bir 0 daha ekliyoruz

80
00:03:30,770 --> 00:03:32,260
Yine bir örüntü oluştuğunu görüyoruz.

81
00:03:32,260 --> 00:03:35,990
80'de 9 sekiz defa var.

82
00:03:35,990 --> 00:03:40,820
8x9=72

83
00:03:40,820 --> 00:03:44,350
Bunu sonsuza kadar devam ettirebiliriz.

84
00:03:44,350 --> 00:03:46,790
Devamlı olarak 8 elde etmeye başladık.

85
00:03:46,790 --> 00:03:53,740
Görüyoruz ki 17/9=1.88 ve 0.88 sonsuza kadar tekrar ediyor.

86
00:03:53,740 --> 00:03:56,080
.

87
00:03:56,080 --> 00:03:59,200
Eğer sayıyı yuvarlarsak cevap 1.-- Virgülden sonraki rakamlar yuvarlamak istediğimiz haneye göre değişecektir.

88
00:03:59,200 --> 00:04:01,430
.

89
00:04:01,430 --> 00:04:02,860
.

90
00:04:02,860 --> 00:04:05,990
Yuvarlak olarak 1.89 diyebiliriz.

91
00:04:05,990 --> 00:04:07,480
Ya da başka bir haneyi yuvarlayabiliriz.

92
00:04:07,480 --> 00:04:09,310
Burada yüzler hanesini yuvarladık.

93
00:04:09,310 --> 00:04:11,350
Ama cevap tam olarak budur.

94
00:04:11,350 --> 00:04:15,126
17/9=1.88

95
00:04:15,126 --> 00:04:17,380
Bunu nasıl karma kesir olarak yazacağımıza dair ayrı bir modül hazırlayacağım.

96
00:04:17,380 --> 00:04:20,730
.

97
00:04:20,730 --> 00:04:23,030
.

98
00:04:23,030 --> 00:04:24,390
Bunu başka bir videoda yaparım , şimdilik kafanızı karıştırmak istemiyorum.

99
00:04:24,390 --> 00:04:25,380
Birkaç örnek daha yapalım.

100
00:04:25,380 --> 00:04:28,560
.

101
00:04:28,560 --> 00:04:29,980
.

102
00:04:29,980 --> 00:04:34,360
17/93

103
00:04:34,360 --> 00:04:36,710
Bu kesrin ondalık sayılarda karşılığı nedir?

104
00:04:36,710 --> 00:04:39,130
Yine aynı yolu takip ediyoruz.

105
00:04:39,130 --> 00:04:45,630
17/93

106
00:04:45,630 --> 00:04:47,930
.

107
00:04:47,930 --> 00:04:50,570
.

108
00:04:50,570 --> 00:04:53,220
Unutmayın, daima paydayı paya bölüyoruz.

109
00:04:53,220 --> 00:04:54,930
.

110
00:04:54,930 --> 00:04:56,950
Genellikle küçük sayıyı büyüğe bölüyor olmanız kafanızı karıştırmasın.

111
00:04:56,950 --> 00:04:59,630
.

112
00:04:59,630 --> 00:05:02,580
93, 17'ye bölünmez.

113
00:05:02,580 --> 00:05:04,080
Ondalık virgülünü yerleştiriyoruz.

114
00:05:04,080 --> 00:05:05,990
170/93

115
00:05:05,990 --> 00:05:07,270
1 defa var.

116
00:05:07,270 --> 00:05:11,410
93x1=93

117
00:05:11,410 --> 00:05:14,370
170-93=77

118
00:05:14,370 --> 00:05:17,980
.

119
00:05:17,980 --> 00:05:20,360
Bir sıfır ekliyoruz

120
00:05:20,360 --> 00:05:23,700
93, 770'e bölünür mü?

121
00:05:23,700 --> 00:05:24,660
.

122
00:05:24,660 --> 00:05:29,120
770'te 93, sekiz defa var.

123
00:05:29,120 --> 00:05:33,330
8x3=24

124
00:05:33,330 --> 00:05:35,970
8x9=72

125
00:05:35,970 --> 00:05:39,730
72+2=74

126
00:05:39,730 --> 00:05:42,186
Şimdi çıkartma yapıyoruz.

127
00:05:42,186 --> 00:05:43,990
.

128
00:05:43,990 --> 00:05:46,710
26

129
00:05:46,710 --> 00:05:47,760
Bir 0 daha ekliyoruz

130
00:05:47,760 --> 00:05:52,800
93'te 26 iki defa var.

131
00:05:52,800 --> 00:05:57,020
2x3=6

132
00:05:57,020 --> 00:05:58,704
18

133
00:05:58,704 --> 00:05:59,920
74

134
00:05:59,920 --> 00:06:03,120
.

135
00:06:03,120 --> 00:06:03,930
0 ekliyoruz

136
00:06:03,930 --> 00:06:06,380
Sonsuza kadar devam edebiliriz.

137
00:06:06,380 --> 00:06:08,030
.

138
00:06:08,030 --> 00:06:10,020
.

139
00:06:10,020 --> 00:06:12,090
Ama en azından tahmini bir sonuç isterseniz, 17/93=0.182

140
00:06:12,090 --> 00:06:23,490
İsterseniz devamını getirebilirsiniz.

141
00:06:23,490 --> 00:06:25,020
.

142
00:06:25,020 --> 00:06:27,170
.

143
00:06:27,170 --> 00:06:28,650
Eğer bir sınavda bununla karşılaşırsanız belirli bir noktadan sonra durmanızı söylerler

144
00:06:28,650 --> 00:06:29,640
.

145
00:06:29,640 --> 00:06:31,650
En yakın yüzler ya da binler hanesine yuvarlayın.

146
00:06:31,650 --> 00:06:33,610
.

147
00:06:33,610 --> 00:06:36,550
Bir de bunun tam tersini, ondalık sayıyı kesre dönüştürmeyi deneyelim.

148
00:06:36,550 --> 00:06:37,830
.

149
00:06:37,830 --> 00:06:40,090
Bunun daha kolay geleceğini düşünüyorum.

150
00:06:40,090 --> 00:06:42,300
.

151
00:06:42,300 --> 00:06:49,810
Eğer size 0.035 ' in kesir halini sorsaydım, bunu 35/1,000 şeklinde yazabiliriz derdiniz.

152
00:06:49,810 --> 00:06:56,845
.

153
00:06:56,845 --> 00:07:05,130
.

154
00:07:05,130 --> 00:07:06,300
.

155
00:07:06,300 --> 00:07:10,700
.

156
00:07:10,700 --> 00:07:11,580
Belki de 35/1,000 olduğunu nereden bulduğumuzu düşünüyorsunuz

157
00:07:11,580 --> 00:07:14,120
.

158
00:07:14,120 --> 00:07:18,590
Çünkü onlar basamağına gittik.

159
00:07:18,590 --> 00:07:20,230
.

160
00:07:20,230 --> 00:07:21,360
Bu yüzler basamağı.

161
00:07:21,360 --> 00:07:23,230
Bu da binler basamağı.

162
00:07:23,230 --> 00:07:25,890
Yani üç değer basamağı boyunca hareket ettik.

163
00:07:25,890 --> 00:07:29,260
Yani bu 35, binler basamağı oluyor.

164
00:07:29,260 --> 00:07:38,650
Dİyelim ki bu ondalık sayı 0.030'du.

165
00:07:38,650 --> 00:07:40,140
Bunu iki şekilde ifade edebilirdik.

166
00:07:40,140 --> 00:07:42,490
30/1,000

167
00:07:42,490 --> 00:07:43,570
Ve 0.03

168
00:07:43,570 --> 00:07:48,240
Çünkü en sondaki sıfırın bir değeri yok.

169
00:07:48,240 --> 00:07:48,610
.

170
00:07:48,610 --> 00:07:55,550
.

171
00:07:55,550 --> 00:08:02,710
.

172
00:08:02,710 --> 00:08:05,920
Eğer elimizde 0.03 varsa sadece yüzler basamağına bakıyoruz.

173
00:08:05,920 --> 00:08:11,100
Bu 3/100 ile aynı şey oluyor.

174
00:08:11,100 --> 00:08:13,160
Şimdi, bu ikisi aynı mıdır?

175
00:08:13,160 --> 00:08:16,330
.

176
00:08:16,330 --> 00:08:16,670
Evet, kesinlikle aynılar.

177
00:08:16,670 --> 00:08:17,680
.

178
00:08:17,680 --> 00:08:20,065
Eğer bu ifadenin payını ve paydasını 10 ile bölersek 3/100 elde ediyoruz.

179
00:08:20,065 --> 00:08:24,890
.

180
00:08:24,890 --> 00:08:26,220
35/100 ' e geri dönelim.

181
00:08:26,220 --> 00:08:27,550
.

182
00:08:27,550 --> 00:08:30,120
35/1000 bir kesirdir.

183
00:08:30,120 --> 00:08:31,660
.

184
00:08:31,660 --> 00:08:32,584
.

185
00:08:32,584 --> 00:08:35,440
Eğer sadeleştirmek istersek payı ve paydayı 5'e bölebiliriz.

186
00:08:35,440 --> 00:08:38,530
.

187
00:08:38,530 --> 00:08:40,860
Kesrin en sade hali 7/200 oluyor.

188
00:08:40,860 --> 00:08:47,280
.

189
00:08:47,280 --> 00:08:51,020
Eğer 7/200'ü aynı metotla ondalık sayıya çevirmek istersek 7'yi 200'e böleriz.

190
00:08:51,020 --> 00:08:54,150
.

191
00:08:54,150 --> 00:08:56,120
.

192
00:08:56,120 --> 00:09:00,170
Cevap 0.035 olmalıdır.

193
00:09:00,170 --> 00:09:02,650
Bunu alıştırma sorusu olarak sizin çözmenizi istiyorum.

194
00:09:02,650 --> 00:09:05,370
Umarım kesir-ondalık sayı dönüştürmeleri hakkında biraz fikir sahibi olabilmişsinizdir.

195
00:09:05,370 --> 00:09:09,320
.

196
00:09:09,320 --> 00:09:11,840
Eğer anlayamadıysanız birkaç alıştırma yapın.

197
00:09:11,840 --> 00:09:16,990
Bu konu hakkında bir modül daha hazırlamaya çalışacağım.

198
00:09:16,990 --> 00:09:18,880
.

199
00:09:18,880 --> 00:09:20,090
Alıştırmalarda başarılar dilerim.

200
00:09:20,090 --> 00:09:22,808
.