1
00:00:00,890 --> 00:00:03,770
Agora vou mostrar como 
converter uma fração

2
00:00:03,770 --> 00:00:04,956
num decimal.

3
00:00:04,956 --> 00:00:07,420
E se tivermos tempo, talvez também
aprendemos a transformar

4
00:00:07,420 --> 00:00:08,730
um decimal numa fração.

5
00:00:08,730 --> 00:00:11,010
Por isso vamos começar
com o que eu diria que é

6
00:00:11,010 --> 00:00:12,480
um exemplo bastante simples.

7
00:00:12,480 --> 00:00:15,210
Vamos começar com a fração 1/2.

8
00:00:15,210 --> 00:00:17,390
E quero convertê-la num decimal.

9
00:00:17,390 --> 00:00:20,170
Então o método que te vou
mostrar funciona sempre.

10
00:00:20,170 --> 00:00:22,850
O que tens de fazer é
pegar no denominador e dividi-lo

11
00:00:22,850 --> 00:00:24,530
pelo numerador.

12
00:00:24,530 --> 00:00:25,770
Vamos ver como funciona.

13
00:00:25,770 --> 00:00:29,110
Então pegamos no denominador
-- é 2 -- e vamos dividí-lo

14
00:00:29,110 --> 00:00:32,110
pelo numerador, 1.

15
00:00:32,110 --> 00:00:34,110
Deve estar a pensar,
como divido 1 por 2?

16
00:00:34,110 --> 00:00:37,010
Bem, se se recorda do módulo
dividir decimais, nós

17
00:00:37,010 --> 00:00:40,220
podemos adicionar um ponto decimal
aqui e adicionar alguns 0's

18
00:00:40,220 --> 00:00:42,880
Ainda não alterámos o valor do número, mas

19
00:00:42,880 --> 00:00:45,260
apenas a ser precisos aqui.

20
00:00:45,260 --> 00:00:47,256
Colocamos o ponto decimal aqui

21
00:00:49,252 --> 00:00:51,341
O 2 cabe no 1?


22
00:00:51,341 --> 00:00:53,430
Não!

23
00:00:53,430 --> 00:00:55,520
O 2 cabe no 10, então
o 2 cabe no 10, cinco vezes.

24
00:00:57,290 --> 00:00:59,060
5 vezes 2 é igual a 10.

25
00:00:59,060 --> 00:01:00,050
O resto é zero.

26
00:01:00,050 --> 00:01:01,150
E já está.

27
00:01:01,150 --> 00:01:06,675
Então 1/2 é igual a 0.5

28
00:01:10,570 --> 00:01:12,050
Vamos fazer um mais difícil.

29
00:01:12,050 --> 00:01:15,000
Vamos ver 1/3.

30
00:01:15,000 --> 00:01:19,190
Bem, novamente, pegamos no
denominador 3 e dividimo-lo

31
00:01:19,190 --> 00:01:20,740
pelo numerador .

32
00:01:20,740 --> 00:01:25,470
vou apenas adicionar zeros aqui.

33
00:01:25,470 --> 00:01:27,800
3 cabe no-- bem 3 não cabe no 1.

34
00:01:27,800 --> 00:01:30,150
3 cabe em 10 três vezes.

35
00:01:30,150 --> 00:01:32,452
3 vezes 3 é 9.

36
00:01:32,452 --> 00:01:35,720
Vamos subtrair, obtemos um 1, baixamos o 0

37
00:01:35,720 --> 00:01:37,700
3 cabe em 10 trêz vezes.

38
00:01:37,700 --> 00:01:39,700
Aliás, o ponto decimal é aqui.

39
00:01:39,700 --> 00:01:42,710
3 vezes 3 é 9.

40
00:01:42,710 --> 00:01:43,930
Consegues ver o padrão?

41
00:01:43,930 --> 00:01:45,320
Temos sempre o mesmo valor.

42
00:01:45,320 --> 00:01:47,350
Como pode ver é aliás 0.33333.

43
00:01:47,350 --> 00:01:48,830
E continua infinitamente.

44
00:01:48,830 --> 00:01:52,160
E uma maneira de representar isto,
visto que não podes escrever

45
00:01:52,160 --> 00:01:54,020
um número infinito de 3's

46
00:01:54,020 --> 00:02:00,430
podes só escrever 0.
--bem, podes escrever 0.33

47
00:02:00,430 --> 00:02:03,060
repetindo, que significa
que 0.33 continua infinitamente

48
00:02:03,060 --> 00:02:06,960
Ou até podes dizer 0.3 repetindo

49
00:02:06,960 --> 00:02:08,630
No entanto eu vejo isto mais vezes.

50
00:02:08,630 --> 00:02:09,840
Talvez esteja errado.

51
00:02:09,840 --> 00:02:12,410
Mas em geral, esta linha
em cima do decimal significa

52
00:02:12,410 --> 00:02:17,320
que este padrão de números
se repete indefinidamente.

53
00:02:17,320 --> 00:02:25,210
Então 1/3 é igual a 0.33333
e continua infinitamente.

54
00:02:25,210 --> 00:02:29,770
Outra maneira de
escrever isso é 0.33 repetindo.

55
00:02:29,770 --> 00:02:33,400
Vamos fazer alguns, talvez um pouco
mais difíceis, mas eles

56
00:02:33,400 --> 00:02:35,060
seguem todos a mesma lógica.

57
00:02:35,060 --> 00:02:37,540
Vamos escolher alguns
números estranhos.

58
00:02:40,260 --> 00:02:41,890
Vou fazer uma fracção imprópria.

59
00:02:41,890 --> 00:02:49,050
Digamos 17/9.

60
00:02:49,050 --> 00:02:50,160
Isto é interessante.

61
00:02:50,160 --> 00:02:52,260
O numerador é maior do que o denominador.

62
00:02:52,260 --> 00:02:54,200
Então vamos obter
um número maior do que 1

63
00:02:54,200 --> 00:02:55,270
Mas vamos resolver isto

64
00:02:55,270 --> 00:03:00,586
Então, dividimos o 17 por 9.

65
00:03:00,586 --> 00:03:06,000
E vamos adicionar alguns zeros
para o ponto decimal aqui.

66
00:03:06,000 --> 00:03:08,730
Então, 9 cabe em 17 uma vez.

67
00:03:08,730 --> 00:03:11,260
1 vezes 9 é 9.

68
00:03:11,260 --> 00:03:14,040
17 menos 9 é 8.

69
00:03:14,040 --> 00:03:16,240
Baixamos um 0.

70
00:03:16,240 --> 00:03:20,080
9 cabe em 80.. bem, sabemos
que 9 vezes 9 é 81, por isso

71
00:03:20,080 --> 00:03:21,830
só pode caber 8 vezes pois não pode

72
00:03:21,830 --> 00:03:23,230
caber 9 vezes.

73
00:03:23,230 --> 00:03:27,010
8 vezes 9 é 72.

74
00:03:27,010 --> 00:03:29,560
80 menos 72 é 8.

75
00:03:29,560 --> 00:03:30,770
Baixamos outro 0.

76
00:03:30,770 --> 00:03:32,790
Acho que temos outro padrão a formar-se

77
00:03:32,790 --> 00:03:35,990
9 cabe em 80 oito vezes.

78
00:03:35,990 --> 00:03:40,820
8 vezes 9 é 72.

79
00:03:40,820 --> 00:03:44,350
E claramente, poderia
fazer isto para sempre e

80
00:03:44,350 --> 00:03:46,790
continuaríamos a obter 8's.

81
00:03:46,790 --> 00:03:53,740
Por isso vemos que 17 dividido
por 9 é igual a 1.88 onde 0.88

82
00:03:53,740 --> 00:03:56,080
até se repete infinitamente.

83
00:03:56,080 --> 00:03:59,200
Ou, se até quisessemos arredondar
isto podiamos dizer que

84
00:03:59,200 --> 00:04:01,430
também é igual a 1.
--depende de onde quissesemos

85
00:04:01,430 --> 00:04:02,860
arredondá-lo, em que lugar.

86
00:04:02,860 --> 00:04:05,990
Poderiamos dizer aproximadamente 1.89.

87
00:04:05,990 --> 00:04:07,480
Ou arredondamos noutro lugar.

88
00:04:07,480 --> 00:04:09,310
Eu arredondei nas centésimas.

89
00:04:09,310 --> 00:04:11,350
Mas esta é a resposta exacta.

90
00:04:11,350 --> 00:04:15,126
17/9 é igual a 1.88.

91
00:04:15,126 --> 00:04:18,110
Se calhar até faço um módulo à parte,
mas como podemos escrever

92
00:04:18,110 --> 00:04:20,730
isto como um número misto?

93
00:04:20,730 --> 00:04:22,840
Bem, eu vou fazer isso noutro

94
00:04:22,840 --> 00:04:24,390
Não quero confundir-te agora.

95
00:04:24,390 --> 00:04:27,590
Vamos fazer mais alguns problemas.

96
00:04:28,060 --> 00:04:29,980
Deixem-me fazer um realmente estranho.

97
00:04:29,980 --> 00:04:34,360
Deixem-me fazer 17/93.

98
00:04:34,360 --> 00:04:36,710
Isto é igual a quê como decimal?

99
00:04:36,710 --> 00:04:39,130
Bem, fazemos a mesma coisa.

100
00:04:39,130 --> 00:04:45,630
93 cabe em --Eu faço uma linha
muita longa aqui porque

101
00:04:45,630 --> 00:04:47,930
eu não sei quantas casas
decimais vamos ter.

102
00:04:50,570 --> 00:04:53,220
E lembra-te, é sempre o numerador a ser dividido

103
00:04:53,220 --> 00:04:54,930
pelo denominador.

104
00:04:54,930 --> 00:04:57,440
Isto confundia-me muitas vezes
porque normalmente

105
00:04:57,440 --> 00:04:59,630
divides um número maior
por um mais pequeno.

106
00:04:59,630 --> 00:05:02,580
Por isso 93 cabe em 17 zero vezes.

107
00:05:02,580 --> 00:05:04,080
Ali há um decimal.

108
00:05:04,080 --> 00:05:05,990
93 cabe em 170?

109
00:05:05,990 --> 00:05:07,270
Cabe nele uma vez.

110
00:05:07,270 --> 00:05:11,410
1 vezes 93 é 93.

111
00:05:11,410 --> 00:05:14,370
170 menos 93 é 77.

112
00:05:17,980 --> 00:05:20,360
Baixamos o 0.

113
00:05:20,360 --> 00:05:23,700
93 cabe em 770?

114
00:05:23,700 --> 00:05:24,660
Vamos ver.

115
00:05:24,660 --> 00:05:29,120
Cabe, penso que, 8 vezes.

116
00:05:29,120 --> 00:05:33,330
8 vezes 3 é 24.

117
00:05:33,330 --> 00:05:35,970
8 vezes 9 é 72

118
00:05:35,970 --> 00:05:39,730
Mais 2 é 74.

119
00:05:39,730 --> 00:05:42,186
E depois subtraímos.

120
00:05:42,186 --> 00:05:43,990
10 e 6.

121
00:05:43,990 --> 00:05:46,710
É igual a 26.

122
00:05:46,710 --> 00:05:48,070
Depois baixamos outro 0.

123
00:05:48,070 --> 00:05:52,800
93 cabe em 260.. cerca de 2 vezes.

124
00:05:52,800 --> 00:05:57,020
2 vezes 3 é 6

125
00:05:57,020 --> 00:05:58,704
18.

126
00:05:58,704 --> 00:05:59,920
Isto é 74.

127
00:06:03,120 --> 00:06:03,930
0.

128
00:06:03,930 --> 00:06:06,380
E poderiamos continuar.

129
00:06:06,380 --> 00:06:08,030
Poderiamos continuar a calcular as casas decimais.

130
00:06:08,030 --> 00:06:10,020
Poderias continuar indefinidamente.

131
00:06:10,020 --> 00:06:12,090
Mas se quiseres apenas
obter um aproximação

132
00:06:12,090 --> 00:06:23,490
dirias que 17 cabe no 93
ou que 17/93 é igual a 0.182 e

133
00:06:23,490 --> 00:06:25,020
depois os decimais continuam.

134
00:06:25,020 --> 00:06:27,170
E pode continuar a fazê-lo se quiser.

135
00:06:27,170 --> 00:06:28,650
Vendo isto num exame provavelmente diriam

136
00:06:28,650 --> 00:06:29,640
para parar nalgum ponto

137
00:06:29,640 --> 00:06:31,650
Já sabe, arredonde à centésima mais próxima ou

138
00:06:31,650 --> 00:06:33,610
milésima.

139
00:06:33,610 --> 00:06:36,550
E apenas para que aprenda, vamos tentar convertê-lo de outra maneira,

140
00:06:36,550 --> 00:06:37,830
de decimais para fracções

141
00:06:37,830 --> 00:06:40,090
Aliás, isto é, eu penso que, você irá encontrar

142
00:06:40,090 --> 00:06:42,300
É muito mais fácil de fazer.

143
00:06:42,300 --> 00:06:49,810
Se perguntasse quanto é 0.035 em fracção?

144
00:06:49,810 --> 00:06:56,845
Bem basta dizer, 0.035, podemos escrevê-lo

145
00:06:56,845 --> 00:07:05,130
desta forma -- nós podiamos como 03--

146
00:07:05,130 --> 00:07:06,300
bem, eu não devia escrever 035.

147
00:07:06,300 --> 00:07:10,700
Isso é a mesma coisa que 35/1000.

148
00:07:10,700 --> 00:07:11,580
E estará provavelmente a dizer, Sal, como

149
00:07:11,580 --> 00:07:14,120
sabe que é 35/1000?

150
00:07:14,120 --> 00:07:18,590
Bem porque nós fomos ao 3-- isto é o lugar das centésimas.

151
00:07:18,590 --> 00:07:20,230
Décimas não 10's.

152
00:07:20,230 --> 00:07:21,360
Isto é centésimas.

153
00:07:21,360 --> 00:07:23,230
Isto é milésimas.

154
00:07:23,230 --> 00:07:25,890
Por isso fomos a 3 casas decimais significantes.

155
00:07:25,890 --> 00:07:29,260
Por isso isto é 35 milésimas.

156
00:07:29,260 --> 00:07:38,650
Se o decimal, vamos dizer, que era 0.030.

157
00:07:38,650 --> 00:07:40,140
Existe várias maneiras que podemos dizer isto.

158
00:07:40,140 --> 00:07:42,490
Bem, poderiamos dizer, que chegamos ao 3-- fomos

159
00:07:42,490 --> 00:07:43,570
às milésimas

160
00:07:43,570 --> 00:07:48,240
Então isto é a mesma coisa que 30/1000.

161
00:07:48,240 --> 00:07:48,610
ou

162
00:07:48,610 --> 00:07:55,550
Também poderíamos ter dito, bem, 0.030 é a mesma coisa que

163
00:07:55,550 --> 00:08:02,710
0.03 porque este 0 não adiciona nenhum valor.

164
00:08:02,710 --> 00:08:05,920
Se tivermos apenas 0.03 então só vamos às centésimas.

165
00:08:05,920 --> 00:08:11,100
Então isto é a mesma coisa que 3/100.

166
00:08:11,100 --> 00:08:13,160
Então deixem-me perguntar-vos, estes dois são o mesmo?

167
00:08:16,330 --> 00:08:16,670
Bem, sim.

168
00:08:16,670 --> 00:08:17,680
Claro que são.

169
00:08:17,680 --> 00:08:20,065
Se dividirmos tanto o numerador como o denominador destas duas

170
00:08:20,065 --> 00:08:24,890
expressões por 10 , obtemos 3/100.

171
00:08:24,890 --> 00:08:26,220
Vamos voltar a este caso.

172
00:08:26,220 --> 00:08:27,550
Estamos resolvidos com isto?

173
00:08:27,550 --> 00:08:30,120
É 35/1000-- Quero dizer, está certo.

174
00:08:30,120 --> 00:08:31,660
Isso é uma fracção

175
00:08:31,660 --> 00:08:32,584
35/1000.

176
00:08:32,584 --> 00:08:35,440
Mas se nós quisessemos simplificá-lo ainda mais, parece que nós poderiamos

177
00:08:35,440 --> 00:08:38,530
dividir ambos o numerador e o denominador por 5

178
00:08:38,530 --> 00:08:40,860
E depois, por na forma mais simples.

179
00:08:40,860 --> 00:08:47,280
isso é igual a 7/200

180
00:08:47,280 --> 00:08:51,020
e se quissesemos converter 7/200 para decimal usando

181
00:08:51,020 --> 00:08:54,150
a técnica que acabamos de usar, então diriamos que o 200

182
00:08:54,150 --> 00:08:56,120
cabe no 7 e calculá-lo.

183
00:08:56,120 --> 00:09:00,170
Deveríamos obter 0.035.

184
00:09:00,170 --> 00:09:02,650
Vou deixar isso para você como exercício.

185
00:09:02,650 --> 00:09:05,370
Espero que você agora obtenha pelo menos um conhecimento inicial de como

186
00:09:05,370 --> 00:09:09,320
converter uma fracção num decimal e talvez vice-versa.

187
00:09:09,320 --> 00:09:11,840
E se não conseguir, apenas faça algumas das prácticas.

188
00:09:11,840 --> 00:09:16,990
Vou também tentar gravar outro módulo sobre isto

189
00:09:16,990 --> 00:09:18,880
noutra apresentação

190
00:09:18,880 --> 00:09:22,666
Divirta-se com os exercícios.