[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.89,0:00:03.77,Default,,0000,0000,0000,,Pokażę teraz, jak zamienić ułamek zwykły
Dialogue: 0,0:00:03.77,0:00:04.92,Default,,0000,0000,0000,,na dziesiętny.
Dialogue: 0,0:00:04.92,0:00:06.99,Default,,0000,0000,0000,,A jeśli starczy czasu, nauczymy się też
Dialogue: 0,0:00:06.99,0:00:08.73,Default,,0000,0000,0000,,zamieniać ułamek dziesiętny na zwykły.
Dialogue: 0,0:00:08.73,0:00:11.42,Default,,0000,0000,0000,,Zacznijmy więc od
Dialogue: 0,0:00:11.42,0:00:12.48,Default,,0000,0000,0000,,dosyć jasnego przykładu.
Dialogue: 0,0:00:12.48,0:00:15.21,Default,,0000,0000,0000,,Na początek ułamek 1/2.
Dialogue: 0,0:00:15.21,0:00:17.39,Default,,0000,0000,0000,,Chcę zamienić go na ułamek dziesiętny.
Dialogue: 0,0:00:17.39,0:00:20.17,Default,,0000,0000,0000,,Sposób, który pokażę, zawsze działa.
Dialogue: 0,0:00:20.17,0:00:22.85,Default,,0000,0000,0000,,Bierzemy mianownik
Dialogue: 0,0:00:22.85,0:00:24.53,Default,,0000,0000,0000,,i dzielimy licznik przez mianownik.
Dialogue: 0,0:00:24.53,0:00:25.51,Default,,0000,0000,0000,,Zobaczmy, jak to działa.
Dialogue: 0,0:00:25.51,0:00:29.11,Default,,0000,0000,0000,,Bierzemy mianownik - 2
Dialogue: 0,0:00:29.11,0:00:32.28,Default,,0000,0000,0000,,i dzielimy przez niego licznik.
Dialogue: 0,0:00:32.28,0:00:34.11,Default,,0000,0000,0000,,Pewnie zastanawiacie się, jak podzielić 1 przez 2?
Dialogue: 0,0:00:34.11,0:00:37.01,Default,,0000,0000,0000,,Jeśli pamiętacie moduł dotyczący dzielenia ułamków dziesiętnych,
Dialogue: 0,0:00:37.01,0:00:40.22,Default,,0000,0000,0000,,możemy po prostu wstawić tutaj przecinek i dodać kilka zer.
Dialogue: 0,0:00:40.22,0:00:42.88,Default,,0000,0000,0000,,Nie zmieniliśmy wartości liczby,
Dialogue: 0,0:00:42.88,0:00:45.26,Default,,0000,0000,0000,,tylko staramy się uściślić.
Dialogue: 0,0:00:45.26,0:00:46.70,Default,,0000,0000,0000,,Tutaj wstawiamy przecinek.
Dialogue: 0,0:00:50.26,0:00:50.65,Default,,0000,0000,0000,,Czy 1 dzieli się przez 2?
Dialogue: 0,0:00:50.65,0:00:51.28,Default,,0000,0000,0000,,Nie.
Dialogue: 0,0:00:51.28,0:00:56.18,Default,,0000,0000,0000,,10 dzieli się przez 2. 10 przez 2 to 5.
Dialogue: 0,0:00:56.18,0:00:59.06,Default,,0000,0000,0000,,5 razy 2 daje dziesięć.
Dialogue: 0,0:00:59.06,0:01:00.05,Default,,0000,0000,0000,,Reszty zero.
Dialogue: 0,0:01:00.05,0:01:01.15,Default,,0000,0000,0000,,Skończyliśmy.
Dialogue: 0,0:01:01.15,0:01:06.68,Default,,0000,0000,0000,,1/2 to 0,5.
Dialogue: 0,0:01:10.57,0:01:12.05,Default,,0000,0000,0000,,Teraz coś trochę trudniejszego.
Dialogue: 0,0:01:12.05,0:01:15.00,Default,,0000,0000,0000,,Zamieńmy 1/3.
Dialogue: 0,0:01:15.00,0:01:19.19,Default,,0000,0000,0000,,Bierzemy mianownik, 3,
Dialogue: 0,0:01:19.19,0:01:20.74,Default,,0000,0000,0000,,i dzielimy licznik przez mianownik.
Dialogue: 0,0:01:20.74,0:01:25.47,Default,,0000,0000,0000,,Tutaj dodaję kilka zer.
Dialogue: 0,0:01:25.47,0:01:27.80,Default,,0000,0000,0000,,1 nie jest podzielne przez 3.
Dialogue: 0,0:01:27.80,0:01:30.15,Default,,0000,0000,0000,,3 mieści się w 10 3 razy..
Dialogue: 0,0:01:30.15,0:01:32.45,Default,,0000,0000,0000,,3 razy 3 równa się 9.
Dialogue: 0,0:01:32.45,0:01:35.72,Default,,0000,0000,0000,,Odejmujemy, otrzymaliśmy 1. Przepisujemy 0.
Dialogue: 0,0:01:35.72,0:01:37.70,Default,,0000,0000,0000,,3 mieści się w 10 trzy razy.
Dialogue: 0,0:01:37.70,0:01:39.70,Default,,0000,0000,0000,,Tutaj jest przecinek.
Dialogue: 0,0:01:39.70,0:01:42.71,Default,,0000,0000,0000,,3 razy 3 równa się 9.
Dialogue: 0,0:01:42.71,0:01:43.93,Default,,0000,0000,0000,,Widzicie ten schemat?
Dialogue: 0,0:01:43.93,0:01:45.07,Default,,0000,0000,0000,,Wciąż otrzymujemy to samo.
Dialogue: 0,0:01:45.07,0:01:47.35,Default,,0000,0000,0000,,Jak widać - 0,3333.
Dialogue: 0,0:01:47.35,0:01:48.83,Default,,0000,0000,0000,,I tak w nieskończoność.
Dialogue: 0,0:01:48.83,0:01:52.16,Default,,0000,0000,0000,,Oczywiście nie możemy zapisać
Dialogue: 0,0:01:52.16,0:01:54.02,Default,,0000,0000,0000,,nieskończonej liczby trójek.
Dialogue: 0,0:01:54.02,0:02:00.43,Default,,0000,0000,0000,,Można by napisać 0,33.
Dialogue: 0,0:02:00.43,0:02:03.06,Default,,0000,0000,0000,,Trójka powtarza się w nieskończoność.
Dialogue: 0,0:02:03.06,0:02:06.96,Default,,0000,0000,0000,,Lub nawet 0,3.
Dialogue: 0,0:02:06.96,0:02:08.63,Default,,0000,0000,0000,,Chociaż to widuję częściej.
Dialogue: 0,0:02:08.63,0:02:09.84,Default,,0000,0000,0000,,Może po prostu się mylę.
Dialogue: 0,0:02:09.84,0:02:12.41,Default,,0000,0000,0000,,Ta kreska na górze oznacza,
Dialogue: 0,0:02:12.41,0:02:17.32,Default,,0000,0000,0000,,że te cyfry powtarzają się w nieskończoność.
Dialogue: 0,0:02:17.32,0:02:25.21,Default,,0000,0000,0000,,A więc 1/3 to 0,33333... i tak w nieskończoność.
Dialogue: 0,0:02:25.21,0:02:29.77,Default,,0000,0000,0000,,A to inny sposób zapisu.
Dialogue: 0,0:02:29.77,0:02:33.40,Default,,0000,0000,0000,,Zróbmy jakiś trudniejszy przykład
Dialogue: 0,0:02:33.40,0:02:35.06,Default,,0000,0000,0000,,choć one wszystkie mają ten sam schemat.
Dialogue: 0,0:02:35.06,0:02:36.89,Default,,0000,0000,0000,,Weżmy jakąś dziwną liczbę.
Dialogue: 0,0:02:40.47,0:02:41.89,Default,,0000,0000,0000,,Jakiś ułamek niewłaściwy.
Dialogue: 0,0:02:41.89,0:02:49.05,Default,,0000,0000,0000,,Np. 17/9.
Dialogue: 0,0:02:49.05,0:02:50.16,Default,,0000,0000,0000,,To interesujące.
Dialogue: 0,0:02:50.16,0:02:52.26,Default,,0000,0000,0000,,Licznik jest większy od mianownika.
Dialogue: 0,0:02:52.26,0:02:54.20,Default,,0000,0000,0000,,A więc otrzymamy liczbę większą niż 1.
Dialogue: 0,0:02:54.20,0:02:55.27,Default,,0000,0000,0000,,Ale sprawdźmy.
Dialogue: 0,0:02:55.27,0:03:00.59,Default,,0000,0000,0000,,Dzielimy 17 przez 9.
Dialogue: 0,0:03:00.59,0:03:06.00,Default,,0000,0000,0000,,Dopiszmy kilka zer.
Dialogue: 0,0:03:06.00,0:03:08.73,Default,,0000,0000,0000,,9 mieści się w 17 raz.
Dialogue: 0,0:03:08.73,0:03:11.26,Default,,0000,0000,0000,,1 razy 9 daje 9.
Dialogue: 0,0:03:11.26,0:03:14.04,Default,,0000,0000,0000,,17 minus 9 to 8.
Dialogue: 0,0:03:14.04,0:03:16.24,Default,,0000,0000,0000,,Spisujemy 0.
Dialogue: 0,0:03:16.24,0:03:20.08,Default,,0000,0000,0000,,80 przez 9 - 9 razy 9 to 81, więc
Dialogue: 0,0:03:20.08,0:03:21.83,Default,,0000,0000,0000,,piszemy 9, bo
Dialogue: 0,0:03:21.83,0:03:23.23,Default,,0000,0000,0000,,9 razy to za dużo.
Dialogue: 0,0:03:23.23,0:03:27.01,Default,,0000,0000,0000,,8 razy 9 to 72.
Dialogue: 0,0:03:27.01,0:03:29.56,Default,,0000,0000,0000,,80 odjąć 72 daje 8.
Dialogue: 0,0:03:29.56,0:03:30.77,Default,,0000,0000,0000,,Przepisujemy 0.
Dialogue: 0,0:03:30.77,0:03:32.26,Default,,0000,0000,0000,,Już chyba widzimy schemat.
Dialogue: 0,0:03:32.26,0:03:35.99,Default,,0000,0000,0000,,9 mieści się 8 razy w 80.
Dialogue: 0,0:03:35.99,0:03:40.82,Default,,0000,0000,0000,,8 razy 9 to 72.
Dialogue: 0,0:03:40.82,0:03:44.35,Default,,0000,0000,0000,,Mógłbym robić tak w nieskończoność
Dialogue: 0,0:03:44.35,0:03:46.79,Default,,0000,0000,0000,,i wciąż otrzymywalibyśmy 8.
Dialogue: 0,0:03:46.79,0:03:53.74,Default,,0000,0000,0000,,Tak więc 17 przez 9 jest równe 1,88,
Dialogue: 0,0:03:53.74,0:03:56.08,Default,,0000,0000,0000,,a 0,88 powtarza się w nieskończoność.
Dialogue: 0,0:03:56.08,0:03:59.20,Default,,0000,0000,0000,,Jeśli chcemy dokonać przybliżenia, możemy powiedzieć,
Dialogue: 0,0:03:59.20,0:04:01.43,Default,,0000,0000,0000,,że to się równa 1,-- zależy
Dialogue: 0,0:04:01.43,0:04:02.86,Default,,0000,0000,0000,,z jaką dokładnością przybliżymy.
Dialogue: 0,0:04:02.86,0:04:05.99,Default,,0000,0000,0000,,Możemy powiedzieć, że ok. 1,89.
Dialogue: 0,0:04:05.99,0:04:07.48,Default,,0000,0000,0000,,Albo możemy przybliżyć z dokładnością do innego miejsca po przecinku.
Dialogue: 0,0:04:07.48,0:04:09.31,Default,,0000,0000,0000,,Przybliżyłem do drugiego miejsca..
Dialogue: 0,0:04:09.31,0:04:11.35,Default,,0000,0000,0000,,Ale to jest właściwa odpowiedź.
Dialogue: 0,0:04:11.35,0:04:15.13,Default,,0000,0000,0000,,17/9 równe jest 1,88.
Dialogue: 0,0:04:15.13,0:04:17.38,Default,,0000,0000,0000,,Mogę zrobić to w osobnym module, ale
Dialogue: 0,0:04:17.38,0:04:20.73,Default,,0000,0000,0000,,jak zapiszemy liczbę mieszaną?
Dialogue: 0,0:04:20.73,0:04:23.03,Default,,0000,0000,0000,,Jednak zrobię to osobno.
Dialogue: 0,0:04:23.03,0:04:24.39,Default,,0000,0000,0000,,Nie chcę namieszać wam w głowach.
Dialogue: 0,0:04:24.39,0:04:25.38,Default,,0000,0000,0000,,Zróbmy więcej przykładów.
Dialogue: 0,0:04:28.56,0:04:29.98,Default,,0000,0000,0000,,Coś naprawdę dziwnego.
Dialogue: 0,0:04:29.98,0:04:34.36,Default,,0000,0000,0000,,Np. 17/93.
Dialogue: 0,0:04:34.36,0:04:36.71,Default,,0000,0000,0000,,Jak będzie wyglądał ułamek dziesiętny?
Dialogue: 0,0:04:36.71,0:04:39.13,Default,,0000,0000,0000,,Robimy to samo.
Dialogue: 0,0:04:39.13,0:04:45.63,Default,,0000,0000,0000,,Robię długą kreskę,
Dialogue: 0,0:04:45.63,0:04:47.93,Default,,0000,0000,0000,,bo nie wiem ile miejsc po przecinku zrobimy.
Dialogue: 0,0:04:50.57,0:04:53.22,Default,,0000,0000,0000,,Pamiętajcie, zawsze dzielimy licznik
Dialogue: 0,0:04:53.22,0:04:54.93,Default,,0000,0000,0000,,przez mianownik.
Dialogue: 0,0:04:54.93,0:04:56.95,Default,,0000,0000,0000,,Kiedyś to mi się myliło, bo często
Dialogue: 0,0:04:56.95,0:04:59.63,Default,,0000,0000,0000,,dzieli się mniejszą liczbę przez większą.
Dialogue: 0,0:04:59.63,0:05:02.58,Default,,0000,0000,0000,,17 nie dzieli się przez 93.
Dialogue: 0,0:05:02.58,0:05:04.08,Default,,0000,0000,0000,,Tutaj stawiamy przecinek.
Dialogue: 0,0:05:04.08,0:05:05.99,Default,,0000,0000,0000,,Ile razy 93 mieści się w 170?
Dialogue: 0,0:05:05.99,0:05:07.27,Default,,0000,0000,0000,,Raz.
Dialogue: 0,0:05:07.27,0:05:11.41,Default,,0000,0000,0000,,1 razy 93 daje 93.
Dialogue: 0,0:05:11.41,0:05:14.37,Default,,0000,0000,0000,,170 odjąć 93 równa się 77.
Dialogue: 0,0:05:17.98,0:05:20.36,Default,,0000,0000,0000,,Przepisujemy 0.
Dialogue: 0,0:05:20.36,0:05:23.70,Default,,0000,0000,0000,,Ile razy 93 mieści się w 770?
Dialogue: 0,0:05:23.70,0:05:24.66,Default,,0000,0000,0000,,Zobaczmy.
Dialogue: 0,0:05:24.66,0:05:29.12,Default,,0000,0000,0000,,Osiem razy.
Dialogue: 0,0:05:29.12,0:05:33.33,Default,,0000,0000,0000,,8 razy 3 to 24.
Dialogue: 0,0:05:33.33,0:05:35.97,Default,,0000,0000,0000,,8 razy 9 = 72.
Dialogue: 0,0:05:35.97,0:05:39.73,Default,,0000,0000,0000,,Dodać 2 to 74.
Dialogue: 0,0:05:39.73,0:05:42.19,Default,,0000,0000,0000,,I teraz odejmujemy.
Dialogue: 0,0:05:42.19,0:05:43.99,Default,,0000,0000,0000,,10 i 6.
Dialogue: 0,0:05:43.99,0:05:46.71,Default,,0000,0000,0000,,To się równa 26.
Dialogue: 0,0:05:46.71,0:05:47.76,Default,,0000,0000,0000,,Przepisujemy 0.
Dialogue: 0,0:05:47.76,0:05:52.80,Default,,0000,0000,0000,,26 mieści się w 93 2 razy.
Dialogue: 0,0:05:52.80,0:05:57.02,Default,,0000,0000,0000,,2 razy 3 daje 6.
Dialogue: 0,0:05:57.02,0:05:58.70,Default,,0000,0000,0000,,18.
Dialogue: 0,0:05:58.70,0:05:59.92,Default,,0000,0000,0000,,To daje 74.
Dialogue: 0,0:06:03.12,0:06:03.93,Default,,0000,0000,0000,,0.
Dialogue: 0,0:06:03.93,0:06:06.38,Default,,0000,0000,0000,,Moglibyśmy kontynuować.
Dialogue: 0,0:06:06.38,0:06:08.03,Default,,0000,0000,0000,,Sprawdzać następne miejsca po przecinku.
Dialogue: 0,0:06:08.03,0:06:10.02,Default,,0000,0000,0000,,W nieskończoność.
Dialogue: 0,0:06:10.02,0:06:12.09,Default,,0000,0000,0000,,Jeśli chcecie uzyskać przybliżony wynik
Dialogue: 0,0:06:12.09,0:06:23.49,Default,,0000,0000,0000,,17/93 to ok. 0,182
Dialogue: 0,0:06:25.02,0:06:27.17,Default,,0000,0000,0000,,Możecie liczyć dalej.
Dialogue: 0,0:06:27.17,0:06:28.65,Default,,0000,0000,0000,,Na egzaminie pewnie kazaliby
Dialogue: 0,0:06:28.65,0:06:29.64,Default,,0000,0000,0000,,przerwać w jakimś momencie.
Dialogue: 0,0:06:29.64,0:06:31.65,Default,,0000,0000,0000,,Przybliżyć do drugiego lub
Dialogue: 0,0:06:31.65,0:06:33.61,Default,,0000,0000,0000,,trzeciego miejsca.
Dialogue: 0,0:06:33.61,0:06:36.55,Default,,0000,0000,0000,,Przekształćmy teraz ułamek dziesiętny
Dialogue: 0,0:06:36.55,0:06:37.83,Default,,0000,0000,0000,,na zwykły.
Dialogue: 0,0:06:37.83,0:06:40.09,Default,,0000,0000,0000,,To chyba będzie
Dialogue: 0,0:06:40.09,0:06:42.30,Default,,0000,0000,0000,,dla was łatwiejsze.
Dialogue: 0,0:06:42.30,0:06:49.81,Default,,0000,0000,0000,,Jeślibym zapytał jak inaczej zapisać 0,035?
Dialogue: 0,0:06:49.81,0:06:56.84,Default,,0000,0000,0000,,0,035 można zapisać
Dialogue: 0,0:06:56.84,0:07:05.13,Default,,0000,0000,0000,,w ten sposób - 03--
Dialogue: 0,0:07:05.13,0:07:06.30,Default,,0000,0000,0000,,nie powinienem pisać 035.
Dialogue: 0,0:07:06.30,0:07:10.70,Default,,0000,0000,0000,,To to samo co 35/1000.
Dialogue: 0,0:07:10.70,0:07:11.58,Default,,0000,0000,0000,,Pewnie zastanawiacie się,
Dialogue: 0,0:07:11.58,0:07:14.12,Default,,0000,0000,0000,,skąd to wiem?
Dialogue: 0,0:07:14.12,0:07:18.59,Default,,0000,0000,0000,,To pierwsze miejsce po przecinku.
Dialogue: 0,0:07:20.23,0:07:21.36,Default,,0000,0000,0000,,A to drugie.
Dialogue: 0,0:07:21.36,0:07:23.23,Default,,0000,0000,0000,,Tu mamy trzecie.
Dialogue: 0,0:07:23.23,0:07:25.89,Default,,0000,0000,0000,,A więc mamy trzy miejsca.
Dialogue: 0,0:07:25.89,0:07:29.26,Default,,0000,0000,0000,,Czyli 35/1000.
Dialogue: 0,0:07:29.26,0:07:38.65,Default,,0000,0000,0000,,Jeśli to byłoby 0,030
Dialogue: 0,0:07:38.65,0:07:40.14,Default,,0000,0000,0000,,Możemy to powiedzieć
Dialogue: 0,0:07:40.14,0:07:42.49,Default,,0000,0000,0000,,na różne sposoby.
Dialogue: 0,0:07:43.57,0:07:48.24,Default,,0000,0000,0000,,To to samo co 30/1000.
Dialogue: 0,0:07:48.24,0:07:48.61,Default,,0000,0000,0000,,Lub
Dialogue: 0,0:07:48.61,0:07:55.55,Default,,0000,0000,0000,,0,030 to to samo co
Dialogue: 0,0:07:55.55,0:08:02.71,Default,,0000,0000,0000,,0,03 bo to 0 niczego nie zmienia.
Dialogue: 0,0:08:02.71,0:08:05.92,Default,,0000,0000,0000,,W 0,03 mamy dwa miejsca po przecinku.
Dialogue: 0,0:08:05.92,0:08:11.10,Default,,0000,0000,0000,,To samo co 3/100.
Dialogue: 0,0:08:11.10,0:08:13.16,Default,,0000,0000,0000,,Czy jest to dokładnie o samo?
Dialogue: 0,0:08:16.33,0:08:16.67,Default,,0000,0000,0000,,Tak, jasne.
Dialogue: 0,0:08:17.68,0:08:20.06,Default,,0000,0000,0000,,Jeśli podzielimy licznik i mianownik przez 10
Dialogue: 0,0:08:20.06,0:08:24.89,Default,,0000,0000,0000,,otrzymamy 3/100.
Dialogue: 0,0:08:24.89,0:08:26.22,Default,,0000,0000,0000,,Wróćmy do tego przykładu.
Dialogue: 0,0:08:26.22,0:08:27.55,Default,,0000,0000,0000,,Skończyliśmy?
Dialogue: 0,0:08:27.55,0:08:30.12,Default,,0000,0000,0000,,35/1000
Dialogue: 0,0:08:30.12,0:08:31.66,Default,,0000,0000,0000,,To ułamek zwykły.
Dialogue: 0,0:08:32.58,0:08:35.44,Default,,0000,0000,0000,,Jeśli chcemy go uprościć
Dialogue: 0,0:08:35.44,0:08:38.53,Default,,0000,0000,0000,,dzielimy licznik i mianownik przez 5.
Dialogue: 0,0:08:38.53,0:08:40.86,Default,,0000,0000,0000,,W najprostszej postaci
Dialogue: 0,0:08:40.86,0:08:47.28,Default,,0000,0000,0000,,to 7/200.
Dialogue: 0,0:08:47.28,0:08:51.02,Default,,0000,0000,0000,,Jeśli chcemy przekształcić 7/200 na ułamek dziesiętny
Dialogue: 0,0:08:51.02,0:08:54.15,Default,,0000,0000,0000,,musimy podzielić 7 przez 200.
Dialogue: 0,0:08:56.12,0:09:00.17,Default,,0000,0000,0000,,Powinniśmy otrzymać 0,035.
Dialogue: 0,0:09:00.17,0:09:02.65,Default,,0000,0000,0000,,Zostawię to zadanie wam.
Dialogue: 0,0:09:02.65,0:09:05.37,Default,,0000,0000,0000,,Mam nadzieję, że
Dialogue: 0,0:09:05.37,0:09:09.32,Default,,0000,0000,0000,,już umiecie zamieniać ułamki.
Dialogue: 0,0:09:09.32,0:09:11.84,Default,,0000,0000,0000,,A jeśli nie, jeszcze poćwiczcie.
Dialogue: 0,0:09:11.84,0:09:16.99,Default,,0000,0000,0000,,Spróbuję zrobić o tym jeszcze jeden moduł
Dialogue: 0,0:09:16.99,0:09:18.88,Default,,0000,0000,0000,,lub prezentację.
Dialogue: 0,0:09:18.88,0:09:20.09,Default,,0000,0000,0000,,Bawcie się dobrze rozwiązując
Dialogue: 0,0:09:20.09,0:09:22.81,Default,,0000,0000,0000,,ćwiczenia.