WEBVTT

00:00:00.890 --> 00:00:04.920
분수를 소수로 바꿔볼까요?


00:00:04.920 --> 00:00:08.640
시간이 있으면 
반대도 배워볼게요

00:00:08.640 --> 00:00:12.250
간단한 연습문제로
시작해 봅시다

00:00:12.250 --> 00:00:15.210
분수 2분의 1를 볼까요?

00:00:15.210 --> 00:00:17.390
이 분수를 소수로
바꿔봅시다

00:00:17.390 --> 00:00:20.170
지금 이 방법은 
항상 할 수 있어요

00:00:20.170 --> 00:00:24.530
분모로 분자를
나누는 것입니다.

00:00:24.530 --> 00:00:25.510
어떻게 작용하는지 봅시다

00:00:25.510 --> 00:00:29.110
분모를 가지고, 분모가 2 네요
2 를 가지고

00:00:29.110 --> 00:00:32.280
분자 1을 나누려고 합니다

00:00:32.280 --> 00:00:34.110
2로 1을 어떻게 나누지? 
하고 물어볼 수도 있는데요

00:00:34.110 --> 00:00:37.010
소수 나누기에서 보면

00:00:37.010 --> 00:00:40.220
여기에 소수점을 찍고 
0을 여러개 붙이면 됩니다

00:00:40.220 --> 00:00:42.750
수의 값이 바뀐게 아니지만 


00:00:42.750 --> 00:00:45.230
어떻게 풀어야 할지 더 명확해졌죠?

00:00:45.230 --> 00:00:48.440
여기에 소수점을 찍습니다

00:00:48.440 --> 00:00:50.650
2가 1에 들어 가나요?

00:00:50.650 --> 00:00:51.280
아니네요

00:00:51.280 --> 00:00:55.740
2는 10 에 들어갑니다, 
2는 10 에 5번 들어갑니다

00:00:55.740 --> 00:00:59.060
5 x 2 = 10

00:00:59.060 --> 00:01:00.050
나머지는 0입니다

00:01:00.050 --> 00:01:01.150
끝났어요

00:01:01.150 --> 00:01:10.295
그래서 2분의 1은 0.5 입니다

00:01:10.295 --> 00:01:12.050
조금 더 어려운 문제를 봅시다

00:01:12.050 --> 00:01:14.770
3분의 1을 알아봅시다

00:01:14.770 --> 00:01:18.910
다시 한 번, 
분모 3을 가지고

00:01:18.910 --> 00:01:20.740
분자 1을 나눕니다

00:01:20.740 --> 00:01:25.470
여기에 0 을 
한 무더기 붙이겠습니다

00:01:25.470 --> 00:01:27.800
3은 1에 안 들어가네요

00:01:27.800 --> 00:01:30.150
3은 10에 3번 들어갑니다

00:01:30.150 --> 00:01:32.452
3 x 3 = 9

00:01:32.452 --> 00:01:35.720
빼면 1이 되고, 
0 을 내려 줄게요

00:01:35.720 --> 00:01:37.700
3은 10에 3번 들어갑니다

00:01:37.700 --> 00:01:39.700
소수점을 찍을게요

00:01:39.700 --> 00:01:42.710
3 x 3 = 9

00:01:42.710 --> 00:01:43.930
여기서 규칙이 보이시나요?

00:01:43.930 --> 00:01:45.070
계속 같은 것이 반복됩니다

00:01:45.070 --> 00:01:47.350
보시다시피, 
실제로 0.3333 입니다

00:01:47.350 --> 00:01:48.830
무한히 계속됩니다

00:01:48.830 --> 00:01:52.160
이렇게 실제로 나타내는 방법은

00:01:52.160 --> 00:01:54.020
3을 영원히 쓸 수는 없으니까

00:01:54.020 --> 00:02:00.430
0. 이라고 쓰고
0.33 반복 이라고 쓸 수 있고요,

00:02:00.430 --> 00:02:03.060
이 의미는 0.33 이 
영원히 계속된다는 뜻입니다

00:02:03.060 --> 00:02:06.960
또는 실제로 0.3 반복으로 
쓸 수도 있습니다

00:02:06.960 --> 00:02:08.630
저는 이걸 쓰는 것을 
더 자주 본것 같아요

00:02:08.630 --> 00:02:09.840
아닐 수도 있구요

00:02:09.840 --> 00:02:12.410
하여튼 일반적으로, 
소수 위의 이 줄은

00:02:12.410 --> 00:02:17.320
이 숫자 패턴이 영원히 
계속된다는 뜻입니다

00:02:17.320 --> 00:02:25.210
3분의 1은 0.33333 
이렇게 영원히 계속됩니다

00:02:25.210 --> 00:02:29.770
다르게 나타낼 수 있는 방법은
0.33 반복입니다

00:02:29.770 --> 00:02:33.140
조금 더 어려운 문제를 
더 해보겠는데요

00:02:33.140 --> 00:02:35.060
모두 비슷한 방법으로 풉니다.

00:02:35.060 --> 00:02:40.120
좀 이상한 수를 골라보겠습니다
이런건 어떨까요?

00:02:40.120 --> 00:02:43.300
가분수를 한 번 해보겠습니다

00:02:43.300 --> 00:02:49.050
9분의 17입니다

00:02:49.050 --> 00:02:52.100
재미 있네요, 
분자가 분모보다 잖아요?

00:02:52.100 --> 00:02:54.200
그래서 실제로 1보다 큰 수를 얻을 겁니다

00:02:54.200 --> 00:02:55.270
하여간 풀어봅시다

00:02:55.270 --> 00:03:00.586
9를 가지고 17을 나눕니다

00:03:00.586 --> 00:03:06.000
그리고 여기 소수점을 찍고
0을 여러개 붙입시다

00:03:06.000 --> 00:03:08.730
9는 17에 1번 들어갑니다

00:03:08.730 --> 00:03:11.260
1 x 9 = 9

00:03:11.260 --> 00:03:14.040
17 - 9 = 8

00:03:14.040 --> 00:03:16.240
0을 내려주고

00:03:16.240 --> 00:03:20.080
9는 80에
9 x 9 = 81이니까

00:03:20.080 --> 00:03:21.400
8번만 들어가네요

00:03:21.400 --> 00:03:23.230
9번은 들어갈 수 없으니까요

00:03:23.230 --> 00:03:27.010
8 x 9 = 72

00:03:27.010 --> 00:03:29.560
80 - 72 = 8

00:03:29.560 --> 00:03:30.770
0을 하나 더 내려줍니다

00:03:30.770 --> 00:03:32.260
규칙이 생기는 것 같은데요

00:03:32.260 --> 00:03:35.990
9는 80에 8번 들어갑니다

00:03:35.990 --> 00:03:40.820
8 x 9 = 72

00:03:40.820 --> 00:03:44.350
이렇게 계속하면

00:03:44.350 --> 00:03:46.790
계속 8이 나오겠죠?

00:03:46.790 --> 00:03:53.740
17을 9로 나누면 1.88 이고
소수점 아래 .88은

00:03:53.740 --> 00:03:56.080
계속 반복됩니다

00:03:56.080 --> 00:03:58.510
만약 반올림을 하고 싶으면

00:03:58.510 --> 00:04:00.495
1. 을 쓰고

00:04:00.495 --> 00:04:02.845
어느 자리에서 반올림하느냐에 
따라 다르지만

00:04:02.860 --> 00:04:05.990
대략적으로 1.89 라고
할 수 있습니다

00:04:05.990 --> 00:04:07.480
또는 다른 자리수에서 
반올림을 할 수 있습니다

00:04:07.480 --> 00:04:09.310
1/100 에서 반올림을 했습니다

00:04:09.310 --> 00:04:11.350
이것이 정확한 값입니다

00:04:11.350 --> 00:04:15.126
9분의 17은 1.88 입니다

00:04:15.126 --> 00:04:16.820
별도의 강의에서 할 수도 있는데요

00:04:16.820 --> 00:04:20.730
이 수를 어떻게 
대분수로 나타낼 수 있을까요?

00:04:20.730 --> 00:04:23.030
별도의 강의로 하겠습니다

00:04:23.030 --> 00:04:24.390
지금은 혼동시키고 싶지는 않습니다

00:04:24.390 --> 00:04:27.540
문제 몇 개를 더 풀어봅시다

00:04:28.450 --> 00:04:29.980
진짜 이상한 문제를 풀어봅시다

00:04:29.980 --> 00:04:34.360
93분의 17을 해봅시다

00:04:34.360 --> 00:04:36.710
소수로 얼마일까요?

00:04:36.710 --> 00:04:39.130
아까랑 똑같이 하면되겠죠?

00:04:39.130 --> 00:04:45.470
93은,
여기에 정말로 긴 줄을 그었는데요

00:04:45.470 --> 00:04:50.570
소수점 아래가 
얼마나 될지 모르겠네요

00:04:50.570 --> 00:04:52.710
그리고 분모로 분자를

00:04:52.710 --> 00:04:54.930
나눈다는 것을 
항상 기억해야합니다

00:04:54.930 --> 00:04:56.620
저도 여러 번 헷갈렸던 것인데요

00:04:56.620 --> 00:04:59.630
주로 큰 수를 작은 수로 
나누었기 때문입니다

00:04:59.630 --> 00:05:02.580
그럼 93은 17에 
0번 들어갑니다

00:05:02.580 --> 00:05:04.080
여기에 소수점이 있고요

00:05:04.080 --> 00:05:05.990
93은 170에 들어가나요?

00:05:05.990 --> 00:05:07.270
1번 들어 가네요

00:05:07.270 --> 00:05:11.410
1 x 93 = 93

00:05:11.410 --> 00:05:17.950
170 - 93 = 77

00:05:17.950 --> 00:05:20.360
0을 내려주시고요

00:05:20.360 --> 00:05:23.700
93은 770에 들어가나요?

00:05:23.700 --> 00:05:24.660
자, 봅시다

00:05:24.660 --> 00:05:29.120
들어가네요
제 생각에는 8번 정도?

00:05:29.120 --> 00:05:33.330
8 x 3 = 24

00:05:33.330 --> 00:05:35.970
8 x 9 = 72

00:05:35.970 --> 00:05:39.730
72 + 2 = 74

00:05:39.730 --> 00:05:42.186
그리고 빼보면

00:05:42.186 --> 00:05:43.990
10 그리고 6

00:05:43.990 --> 00:05:46.710
26이 됩니다

00:05:46.710 --> 00:05:47.760
0을 하나 더 내립시다

00:05:47.760 --> 00:05:52.800
93은 260에, 
약 2번 들어가네요

00:05:52.800 --> 00:05:57.020
2 x 3 = 6

00:05:57.020 --> 00:05:58.704
18

00:05:58.704 --> 00:06:03.120
여기는 74

00:06:03.120 --> 00:06:03.930
0을 내리고

00:06:03.930 --> 00:06:06.380
계속 할 수도 있습니다
이렇게 계속 하면

00:06:06.380 --> 00:06:08.030
소수점 아래 수를 
계속 알아낼 수 있죠

00:06:08.030 --> 00:06:10.020
무한정 계속 할 수도 있습니다

00:06:10.020 --> 00:06:12.090
하지만 최소한 
어림값이라도 알고 싶다면,

00:06:12.090 --> 00:06:23.490
17은 93에 들어가고, 
아니 17/93 은 0.182 이고

00:06:23.490 --> 00:06:25.020
계속 되는 값이라고 
할 수 있습니다

00:06:25.020 --> 00:06:27.170
원하신다면 
계속 할 수도 있지만

00:06:27.170 --> 00:06:28.650
실제로 이런 문제가
시험에 나온다면

00:06:28.650 --> 00:06:29.640
어디에서 멈추라고 
말해줄 것입니다

00:06:29.640 --> 00:06:31.650
100분의 1자리 또는 
1000분의 1자리에서

00:06:31.650 --> 00:06:33.610
반올림하세요

00:06:33.610 --> 00:06:36.550
다른 방법으로도 바꿔봅시다

00:06:36.550 --> 00:06:37.830
소수를 분수로요

00:06:37.830 --> 00:06:41.270
제 생각에는,
이게 훨씬 쉽겠죠

00:06:42.020 --> 00:06:49.650
0.035를 분수로 바꾸라고 하면

00:06:49.650 --> 00:06:55.645
0.035는 이렇게 쓸 수 있는데요

00:06:55.645 --> 00:07:04.020
아마 이렇게 쓸 수 있는데요

00:07:04.020 --> 00:07:06.300
035라고는 쓰지 않겠습니다

00:07:06.300 --> 00:07:10.700
35 /1000 라고 쓰겠죠

00:07:10.700 --> 00:07:11.580
아마 여러분은 물어보실텐데요, '선생님,

00:07:11.580 --> 00:07:14.120
1000분의 35인줄 어떻게 아셨어요?'

00:07:14.120 --> 00:07:18.590
3으로 가면, 
10분의 1의 자리에 있는데요

00:07:18.590 --> 00:07:20.230
'10분의 1자리'
10의 자리가 아닙니다

00:07:20.230 --> 00:07:21.360
100분의 1 자리

00:07:21.360 --> 00:07:23.230
1000분의 1 자리입니다

00:07:23.230 --> 00:07:25.890
유효숫자가 3자리입니다

00:07:25.890 --> 00:07:29.260
그래서 이 것은 1000분의 35입니다

00:07:29.260 --> 00:07:38.650
만약 0.030 라고 하면,

00:07:38.650 --> 00:07:40.140
이걸 읽는 방법은 
여러 개가 있습니다

00:07:40.140 --> 00:07:43.570
3에 이르러
1000분의 1자리로 갑니다

00:07:43.570 --> 00:07:47.890
바꿔보면 
1000분의 30과 같습니다

00:07:47.890 --> 00:07:55.550
혹은 0.030은 
0.03과 같다고 할 수 있는데요

00:07:55.550 --> 00:08:02.710
0은 아무 값도 
더해주지 않기 때문에 같습니다

00:08:02.710 --> 00:08:05.920
0.03으로는 
100분의 1자리까지만 있으면됩니다

00:08:05.920 --> 00:08:10.980
그러므로 100분의 3과 같습니다

00:08:10.980 --> 00:08:15.540
이 두 가지가 같은 것일까요?

00:08:16.120 --> 00:08:16.770
네

00:08:16.770 --> 00:08:17.680
당연하죠

00:08:17.680 --> 00:08:20.065
분모와 분자를 모두

00:08:20.065 --> 00:08:24.890
10으로 나누면 
100분의 3을 얻습니다

00:08:24.890 --> 00:08:26.633
이 문제로 다시 돌아가봅시다

00:08:26.633 --> 00:08:28.206
이게 끝까지 푼 건가요?

00:08:28.206 --> 00:08:30.120
1000분의 35는
맞긴 맞는데요

00:08:30.120 --> 00:08:31.520
분수인건 맞죠

00:08:31.520 --> 00:08:32.584
1000분의 35

00:08:32.584 --> 00:08:34.980
좀 더 간단하게 약분하면

00:08:34.980 --> 00:08:38.530
분모와 분자를 
5로 나눌 수 있겠네요

00:08:38.530 --> 00:08:40.860
그러면 약분으로

00:08:40.860 --> 00:08:47.280
200분의 7이 됩니다

00:08:47.280 --> 00:08:51.020
200분의 7을 
소수로 다시 바꾸고 싶으면,

00:08:51.020 --> 00:08:55.960
방금 사용했던 방법을 이용해서, 
200을 7로 나누어 알아내면

00:08:55.960 --> 00:09:00.170
0.035가 나와야 되죠

00:09:00.170 --> 00:09:02.650
나머지는 연습문제로 
맡겨두겠습니다

00:09:02.650 --> 00:09:05.370
이제 최소한 분수를
소수로 어떻게 바꾸는지를

00:09:05.370 --> 00:09:09.320
이해했고 또 반대로도
할 수 있길 바랍니다

00:09:09.320 --> 00:09:12.506
만약 이해가 안 되신다면
연습을 한번 해보세요

00:09:12.506 --> 00:09:15.692
이 내용을 다른 강의에서
보여드리려고

00:09:15.692 --> 00:09:18.880
노력을 해 보겠습니다

00:09:18.880 --> 00:09:21.230
즐겁게 연습해 보세요