1
00:00:00,890 --> 00:00:04,920
분수를 소수로 바꿔볼까요?


2
00:00:04,920 --> 00:00:08,640
시간이 있으면 
반대도 배워볼게요

3
00:00:08,640 --> 00:00:12,250
간단한 연습문제로
시작해 봅시다

4
00:00:12,250 --> 00:00:15,210
분수 2분의 1를 볼까요?

5
00:00:15,210 --> 00:00:17,390
이 분수를 소수로
바꿔봅시다

6
00:00:17,390 --> 00:00:20,170
지금 이 방법은 
항상 할 수 있어요

7
00:00:20,170 --> 00:00:24,530
분모로 분자를
나누는 것입니다.

8
00:00:24,530 --> 00:00:25,510
어떻게 작용하는지 봅시다

9
00:00:25,510 --> 00:00:29,110
분모를 가지고, 분모가 2 네요
2 를 가지고

10
00:00:29,110 --> 00:00:32,280
분자 1을 나누려고 합니다

11
00:00:32,280 --> 00:00:34,110
2로 1을 어떻게 나누지? 
하고 물어볼 수도 있는데요

12
00:00:34,110 --> 00:00:37,010
소수 나누기에서 보면

13
00:00:37,010 --> 00:00:40,220
여기에 소수점을 찍고 
0을 여러개 붙이면 됩니다

14
00:00:40,220 --> 00:00:42,750
수의 값이 바뀐게 아니지만 


15
00:00:42,750 --> 00:00:45,230
어떻게 풀어야 할지 더 명확해졌죠?

16
00:00:45,230 --> 00:00:48,440
여기에 소수점을 찍습니다

17
00:00:48,440 --> 00:00:50,650
2가 1에 들어 가나요?

18
00:00:50,650 --> 00:00:51,280
아니네요

19
00:00:51,280 --> 00:00:55,740
2는 10 에 들어갑니다, 
2는 10 에 5번 들어갑니다

20
00:00:55,740 --> 00:00:59,060
5 x 2 = 10

21
00:00:59,060 --> 00:01:00,050
나머지는 0입니다

22
00:01:00,050 --> 00:01:01,150
끝났어요

23
00:01:01,150 --> 00:01:10,295
그래서 2분의 1은 0.5 입니다

24
00:01:10,295 --> 00:01:12,050
조금 더 어려운 문제를 봅시다

25
00:01:12,050 --> 00:01:14,770
3분의 1을 알아봅시다

26
00:01:14,770 --> 00:01:18,910
다시 한 번, 
분모 3을 가지고

27
00:01:18,910 --> 00:01:20,740
분자 1을 나눕니다

28
00:01:20,740 --> 00:01:25,470
여기에 0 을 
한 무더기 붙이겠습니다

29
00:01:25,470 --> 00:01:27,800
3은 1에 안 들어가네요

30
00:01:27,800 --> 00:01:30,150
3은 10에 3번 들어갑니다

31
00:01:30,150 --> 00:01:32,452
3 x 3 = 9

32
00:01:32,452 --> 00:01:35,720
빼면 1이 되고, 
0 을 내려 줄게요

33
00:01:35,720 --> 00:01:37,700
3은 10에 3번 들어갑니다

34
00:01:37,700 --> 00:01:39,700
소수점을 찍을게요

35
00:01:39,700 --> 00:01:42,710
3 x 3 = 9

36
00:01:42,710 --> 00:01:43,930
여기서 규칙이 보이시나요?

37
00:01:43,930 --> 00:01:45,070
계속 같은 것이 반복됩니다

38
00:01:45,070 --> 00:01:47,350
보시다시피, 
실제로 0.3333 입니다

39
00:01:47,350 --> 00:01:48,830
무한히 계속됩니다

40
00:01:48,830 --> 00:01:52,160
이렇게 실제로 나타내는 방법은

41
00:01:52,160 --> 00:01:54,020
3을 영원히 쓸 수는 없으니까

42
00:01:54,020 --> 00:02:00,430
0. 이라고 쓰고
0.33 반복 이라고 쓸 수 있고요,

43
00:02:00,430 --> 00:02:03,060
이 의미는 0.33 이 
영원히 계속된다는 뜻입니다

44
00:02:03,060 --> 00:02:06,960
또는 실제로 0.3 반복으로 
쓸 수도 있습니다

45
00:02:06,960 --> 00:02:08,630
저는 이걸 쓰는 것을 
더 자주 본것 같아요

46
00:02:08,630 --> 00:02:09,840
아닐 수도 있구요

47
00:02:09,840 --> 00:02:12,410
하여튼 일반적으로, 
소수 위의 이 줄은

48
00:02:12,410 --> 00:02:17,320
이 숫자 패턴이 영원히 
계속된다는 뜻입니다

49
00:02:17,320 --> 00:02:25,210
3분의 1은 0.33333 
이렇게 영원히 계속됩니다

50
00:02:25,210 --> 00:02:29,770
다르게 나타낼 수 있는 방법은
0.33 반복입니다

51
00:02:29,770 --> 00:02:33,140
조금 더 어려운 문제를 
더 해보겠는데요

52
00:02:33,140 --> 00:02:35,060
모두 비슷한 방법으로 풉니다.

53
00:02:35,060 --> 00:02:40,120
좀 이상한 수를 골라보겠습니다
이런건 어떨까요?

54
00:02:40,120 --> 00:02:43,300
가분수를 한 번 해보겠습니다

55
00:02:43,300 --> 00:02:49,050
9분의 17입니다

56
00:02:49,050 --> 00:02:52,100
재미 있네요, 
분자가 분모보다 잖아요?

57
00:02:52,100 --> 00:02:54,200
그래서 실제로 1보다 큰 수를 얻을 겁니다

58
00:02:54,200 --> 00:02:55,270
하여간 풀어봅시다

59
00:02:55,270 --> 00:03:00,586
9를 가지고 17을 나눕니다

60
00:03:00,586 --> 00:03:06,000
그리고 여기 소수점을 찍고
0을 여러개 붙입시다

61
00:03:06,000 --> 00:03:08,730
9는 17에 1번 들어갑니다

62
00:03:08,730 --> 00:03:11,260
1 x 9 = 9

63
00:03:11,260 --> 00:03:14,040
17 - 9 = 8

64
00:03:14,040 --> 00:03:16,240
0을 내려주고

65
00:03:16,240 --> 00:03:20,080
9는 80에
9 x 9 = 81이니까

66
00:03:20,080 --> 00:03:21,400
8번만 들어가네요

67
00:03:21,400 --> 00:03:23,230
9번은 들어갈 수 없으니까요

68
00:03:23,230 --> 00:03:27,010
8 x 9 = 72

69
00:03:27,010 --> 00:03:29,560
80 - 72 = 8

70
00:03:29,560 --> 00:03:30,770
0을 하나 더 내려줍니다

71
00:03:30,770 --> 00:03:32,260
규칙이 생기는 것 같은데요

72
00:03:32,260 --> 00:03:35,990
9는 80에 8번 들어갑니다

73
00:03:35,990 --> 00:03:40,820
8 x 9 = 72

74
00:03:40,820 --> 00:03:44,350
이렇게 계속하면

75
00:03:44,350 --> 00:03:46,790
계속 8이 나오겠죠?

76
00:03:46,790 --> 00:03:53,740
17을 9로 나누면 1.88 이고
소수점 아래 .88은

77
00:03:53,740 --> 00:03:56,080
계속 반복됩니다

78
00:03:56,080 --> 00:03:58,510
만약 반올림을 하고 싶으면

79
00:03:58,510 --> 00:04:00,495
1. 을 쓰고

80
00:04:00,495 --> 00:04:02,845
어느 자리에서 반올림하느냐에 
따라 다르지만

81
00:04:02,860 --> 00:04:05,990
대략적으로 1.89 라고
할 수 있습니다

82
00:04:05,990 --> 00:04:07,480
또는 다른 자리수에서 
반올림을 할 수 있습니다

83
00:04:07,480 --> 00:04:09,310
1/100 에서 반올림을 했습니다

84
00:04:09,310 --> 00:04:11,350
이것이 정확한 값입니다

85
00:04:11,350 --> 00:04:15,126
9분의 17은 1.88 입니다

86
00:04:15,126 --> 00:04:16,820
별도의 강의에서 할 수도 있는데요

87
00:04:16,820 --> 00:04:20,730
이 수를 어떻게 
대분수로 나타낼 수 있을까요?

88
00:04:20,730 --> 00:04:23,030
별도의 강의로 하겠습니다

89
00:04:23,030 --> 00:04:24,390
지금은 혼동시키고 싶지는 않습니다

90
00:04:24,390 --> 00:04:27,540
문제 몇 개를 더 풀어봅시다

91
00:04:28,450 --> 00:04:29,980
진짜 이상한 문제를 풀어봅시다

92
00:04:29,980 --> 00:04:34,360
93분의 17을 해봅시다

93
00:04:34,360 --> 00:04:36,710
소수로 얼마일까요?

94
00:04:36,710 --> 00:04:39,130
아까랑 똑같이 하면되겠죠?

95
00:04:39,130 --> 00:04:45,470
93은,
여기에 정말로 긴 줄을 그었는데요

96
00:04:45,470 --> 00:04:50,570
소수점 아래가 
얼마나 될지 모르겠네요

97
00:04:50,570 --> 00:04:52,710
그리고 분모로 분자를

98
00:04:52,710 --> 00:04:54,930
나눈다는 것을 
항상 기억해야합니다

99
00:04:54,930 --> 00:04:56,620
저도 여러 번 헷갈렸던 것인데요

100
00:04:56,620 --> 00:04:59,630
주로 큰 수를 작은 수로 
나누었기 때문입니다

101
00:04:59,630 --> 00:05:02,580
그럼 93은 17에 
0번 들어갑니다

102
00:05:02,580 --> 00:05:04,080
여기에 소수점이 있고요

103
00:05:04,080 --> 00:05:05,990
93은 170에 들어가나요?

104
00:05:05,990 --> 00:05:07,270
1번 들어 가네요

105
00:05:07,270 --> 00:05:11,410
1 x 93 = 93

106
00:05:11,410 --> 00:05:17,950
170 - 93 = 77

107
00:05:17,950 --> 00:05:20,360
0을 내려주시고요

108
00:05:20,360 --> 00:05:23,700
93은 770에 들어가나요?

109
00:05:23,700 --> 00:05:24,660
자, 봅시다

110
00:05:24,660 --> 00:05:29,120
들어가네요
제 생각에는 8번 정도?

111
00:05:29,120 --> 00:05:33,330
8 x 3 = 24

112
00:05:33,330 --> 00:05:35,970
8 x 9 = 72

113
00:05:35,970 --> 00:05:39,730
72 + 2 = 74

114
00:05:39,730 --> 00:05:42,186
그리고 빼보면

115
00:05:42,186 --> 00:05:43,990
10 그리고 6

116
00:05:43,990 --> 00:05:46,710
26이 됩니다

117
00:05:46,710 --> 00:05:47,760
0을 하나 더 내립시다

118
00:05:47,760 --> 00:05:52,800
93은 260에, 
약 2번 들어가네요

119
00:05:52,800 --> 00:05:57,020
2 x 3 = 6

120
00:05:57,020 --> 00:05:58,704
18

121
00:05:58,704 --> 00:06:03,120
여기는 74

122
00:06:03,120 --> 00:06:03,930
0을 내리고

123
00:06:03,930 --> 00:06:06,380
계속 할 수도 있습니다
이렇게 계속 하면

124
00:06:06,380 --> 00:06:08,030
소수점 아래 수를 
계속 알아낼 수 있죠

125
00:06:08,030 --> 00:06:10,020
무한정 계속 할 수도 있습니다

126
00:06:10,020 --> 00:06:12,090
하지만 최소한 
어림값이라도 알고 싶다면,

127
00:06:12,090 --> 00:06:23,490
17은 93에 들어가고, 
아니 17/93 은 0.182 이고

128
00:06:23,490 --> 00:06:25,020
계속 되는 값이라고 
할 수 있습니다

129
00:06:25,020 --> 00:06:27,170
원하신다면 
계속 할 수도 있지만

130
00:06:27,170 --> 00:06:28,650
실제로 이런 문제가
시험에 나온다면

131
00:06:28,650 --> 00:06:29,640
어디에서 멈추라고 
말해줄 것입니다

132
00:06:29,640 --> 00:06:31,650
100분의 1자리 또는 
1000분의 1자리에서

133
00:06:31,650 --> 00:06:33,610
반올림하세요

134
00:06:33,610 --> 00:06:36,550
다른 방법으로도 바꿔봅시다

135
00:06:36,550 --> 00:06:37,830
소수를 분수로요

136
00:06:37,830 --> 00:06:41,270
제 생각에는,
이게 훨씬 쉽겠죠

137
00:06:42,020 --> 00:06:49,650
0.035를 분수로 바꾸라고 하면

138
00:06:49,650 --> 00:06:55,645
0.035는 이렇게 쓸 수 있는데요

139
00:06:55,645 --> 00:07:04,020
아마 이렇게 쓸 수 있는데요

140
00:07:04,020 --> 00:07:06,300
035라고는 쓰지 않겠습니다

141
00:07:06,300 --> 00:07:10,700
35 /1000 라고 쓰겠죠

142
00:07:10,700 --> 00:07:11,580
아마 여러분은 물어보실텐데요, '선생님,

143
00:07:11,580 --> 00:07:14,120
1000분의 35인줄 어떻게 아셨어요?'

144
00:07:14,120 --> 00:07:18,590
3으로 가면, 
10분의 1의 자리에 있는데요

145
00:07:18,590 --> 00:07:20,230
'10분의 1자리'
10의 자리가 아닙니다

146
00:07:20,230 --> 00:07:21,360
100분의 1 자리

147
00:07:21,360 --> 00:07:23,230
1000분의 1 자리입니다

148
00:07:23,230 --> 00:07:25,890
유효숫자가 3자리입니다

149
00:07:25,890 --> 00:07:29,260
그래서 이 것은 1000분의 35입니다

150
00:07:29,260 --> 00:07:38,650
만약 0.030 라고 하면,

151
00:07:38,650 --> 00:07:40,140
이걸 읽는 방법은 
여러 개가 있습니다

152
00:07:40,140 --> 00:07:43,570
3에 이르러
1000분의 1자리로 갑니다

153
00:07:43,570 --> 00:07:47,890
바꿔보면 
1000분의 30과 같습니다

154
00:07:47,890 --> 00:07:55,550
혹은 0.030은 
0.03과 같다고 할 수 있는데요

155
00:07:55,550 --> 00:08:02,710
0은 아무 값도 
더해주지 않기 때문에 같습니다

156
00:08:02,710 --> 00:08:05,920
0.03으로는 
100분의 1자리까지만 있으면됩니다

157
00:08:05,920 --> 00:08:10,980
그러므로 100분의 3과 같습니다

158
00:08:10,980 --> 00:08:15,540
이 두 가지가 같은 것일까요?

159
00:08:16,120 --> 00:08:16,770
네

160
00:08:16,770 --> 00:08:17,680
당연하죠

161
00:08:17,680 --> 00:08:20,065
분모와 분자를 모두

162
00:08:20,065 --> 00:08:24,890
10으로 나누면 
100분의 3을 얻습니다

163
00:08:24,890 --> 00:08:26,633
이 문제로 다시 돌아가봅시다

164
00:08:26,633 --> 00:08:28,206
이게 끝까지 푼 건가요?

165
00:08:28,206 --> 00:08:30,120
1000분의 35는
맞긴 맞는데요

166
00:08:30,120 --> 00:08:31,520
분수인건 맞죠

167
00:08:31,520 --> 00:08:32,584
1000분의 35

168
00:08:32,584 --> 00:08:34,980
좀 더 간단하게 약분하면

169
00:08:34,980 --> 00:08:38,530
분모와 분자를 
5로 나눌 수 있겠네요

170
00:08:38,530 --> 00:08:40,860
그러면 약분으로

171
00:08:40,860 --> 00:08:47,280
200분의 7이 됩니다

172
00:08:47,280 --> 00:08:51,020
200분의 7을 
소수로 다시 바꾸고 싶으면,

173
00:08:51,020 --> 00:08:55,960
방금 사용했던 방법을 이용해서, 
200을 7로 나누어 알아내면

174
00:08:55,960 --> 00:09:00,170
0.035가 나와야 되죠

175
00:09:00,170 --> 00:09:02,650
나머지는 연습문제로 
맡겨두겠습니다

176
00:09:02,650 --> 00:09:05,370
이제 최소한 분수를
소수로 어떻게 바꾸는지를

177
00:09:05,370 --> 00:09:09,320
이해했고 또 반대로도
할 수 있길 바랍니다

178
00:09:09,320 --> 00:09:12,506
만약 이해가 안 되신다면
연습을 한번 해보세요

179
00:09:12,506 --> 00:09:15,692
이 내용을 다른 강의에서
보여드리려고

180
00:09:15,692 --> 00:09:18,880
노력을 해 보겠습니다

181
00:09:18,880 --> 00:09:21,230
즐겁게 연습해 보세요