0:00:00.890,0:00:04.920 분수를 소수로 바꿔볼까요?[br] 0:00:04.920,0:00:08.640 시간이 있으면 [br]반대도 배워볼게요 0:00:08.640,0:00:12.250 간단한 연습문제로[br]시작해 봅시다 0:00:12.250,0:00:15.210 분수 2분의 1를 볼까요? 0:00:15.210,0:00:17.390 이 분수를 소수로[br]바꿔봅시다 0:00:17.390,0:00:20.170 지금 이 방법은 [br]항상 할 수 있어요 0:00:20.170,0:00:24.530 분모로 분자를[br]나누는 것입니다. 0:00:24.530,0:00:25.510 어떻게 작용하는지 봅시다 0:00:25.510,0:00:29.110 분모를 가지고, 분모가 2 네요[br]2 를 가지고 0:00:29.110,0:00:32.280 분자 1을 나누려고 합니다 0:00:32.280,0:00:34.110 2로 1을 어떻게 나누지? [br]하고 물어볼 수도 있는데요 0:00:34.110,0:00:37.010 소수 나누기에서 보면 0:00:37.010,0:00:40.220 여기에 소수점을 찍고 [br]0을 여러개 붙이면 됩니다 0:00:40.220,0:00:42.750 수의 값이 바뀐게 아니지만 [br] 0:00:42.750,0:00:45.230 어떻게 풀어야 할지 더 명확해졌죠? 0:00:45.230,0:00:48.440 여기에 소수점을 찍습니다 0:00:48.440,0:00:50.650 2가 1에 들어 가나요? 0:00:50.650,0:00:51.280 아니네요 0:00:51.280,0:00:55.740 2는 10 에 들어갑니다, [br]2는 10 에 5번 들어갑니다 0:00:55.740,0:00:59.060 5 x 2 = 10 0:00:59.060,0:01:00.050 나머지는 0입니다 0:01:00.050,0:01:01.150 끝났어요 0:01:01.150,0:01:10.295 그래서 2분의 1은 0.5 입니다 0:01:10.295,0:01:12.050 조금 더 어려운 문제를 봅시다 0:01:12.050,0:01:14.770 3분의 1을 알아봅시다 0:01:14.770,0:01:18.910 다시 한 번, [br]분모 3을 가지고 0:01:18.910,0:01:20.740 분자 1을 나눕니다 0:01:20.740,0:01:25.470 여기에 0 을 [br]한 무더기 붙이겠습니다 0:01:25.470,0:01:27.800 3은 1에 안 들어가네요 0:01:27.800,0:01:30.150 3은 10에 3번 들어갑니다 0:01:30.150,0:01:32.452 3 x 3 = 9 0:01:32.452,0:01:35.720 빼면 1이 되고, [br]0 을 내려 줄게요 0:01:35.720,0:01:37.700 3은 10에 3번 들어갑니다 0:01:37.700,0:01:39.700 소수점을 찍을게요 0:01:39.700,0:01:42.710 3 x 3 = 9 0:01:42.710,0:01:43.930 여기서 규칙이 보이시나요? 0:01:43.930,0:01:45.070 계속 같은 것이 반복됩니다 0:01:45.070,0:01:47.350 보시다시피, [br]실제로 0.3333 입니다 0:01:47.350,0:01:48.830 무한히 계속됩니다 0:01:48.830,0:01:52.160 이렇게 실제로 나타내는 방법은 0:01:52.160,0:01:54.020 3을 영원히 쓸 수는 없으니까 0:01:54.020,0:02:00.430 0. 이라고 쓰고[br]0.33 반복 이라고 쓸 수 있고요, 0:02:00.430,0:02:03.060 이 의미는 0.33 이 [br]영원히 계속된다는 뜻입니다 0:02:03.060,0:02:06.960 또는 실제로 0.3 반복으로 [br]쓸 수도 있습니다 0:02:06.960,0:02:08.630 저는 이걸 쓰는 것을 [br]더 자주 본것 같아요 0:02:08.630,0:02:09.840 아닐 수도 있구요 0:02:09.840,0:02:12.410 하여튼 일반적으로, [br]소수 위의 이 줄은 0:02:12.410,0:02:17.320 이 숫자 패턴이 영원히 [br]계속된다는 뜻입니다 0:02:17.320,0:02:25.210 3분의 1은 0.33333 [br]이렇게 영원히 계속됩니다 0:02:25.210,0:02:29.770 다르게 나타낼 수 있는 방법은[br]0.33 반복입니다 0:02:29.770,0:02:33.140 조금 더 어려운 문제를 [br]더 해보겠는데요 0:02:33.140,0:02:35.060 모두 비슷한 방법으로 풉니다. 0:02:35.060,0:02:40.120 좀 이상한 수를 골라보겠습니다[br]이런건 어떨까요? 0:02:40.120,0:02:43.300 가분수를 한 번 해보겠습니다 0:02:43.300,0:02:49.050 9분의 17입니다 0:02:49.050,0:02:52.100 재미 있네요, [br]분자가 분모보다 잖아요? 0:02:52.100,0:02:54.200 그래서 실제로 1보다 큰 수를 얻을 겁니다 0:02:54.200,0:02:55.270 하여간 풀어봅시다 0:02:55.270,0:03:00.586 9를 가지고 17을 나눕니다 0:03:00.586,0:03:06.000 그리고 여기 소수점을 찍고[br]0을 여러개 붙입시다 0:03:06.000,0:03:08.730 9는 17에 1번 들어갑니다 0:03:08.730,0:03:11.260 1 x 9 = 9 0:03:11.260,0:03:14.040 17 - 9 = 8 0:03:14.040,0:03:16.240 0을 내려주고 0:03:16.240,0:03:20.080 9는 80에[br]9 x 9 = 81이니까 0:03:20.080,0:03:21.400 8번만 들어가네요 0:03:21.400,0:03:23.230 9번은 들어갈 수 없으니까요 0:03:23.230,0:03:27.010 8 x 9 = 72 0:03:27.010,0:03:29.560 80 - 72 = 8 0:03:29.560,0:03:30.770 0을 하나 더 내려줍니다 0:03:30.770,0:03:32.260 규칙이 생기는 것 같은데요 0:03:32.260,0:03:35.990 9는 80에 8번 들어갑니다 0:03:35.990,0:03:40.820 8 x 9 = 72 0:03:40.820,0:03:44.350 이렇게 계속하면 0:03:44.350,0:03:46.790 계속 8이 나오겠죠? 0:03:46.790,0:03:53.740 17을 9로 나누면 1.88 이고[br]소수점 아래 .88은 0:03:53.740,0:03:56.080 계속 반복됩니다 0:03:56.080,0:03:58.510 만약 반올림을 하고 싶으면 0:03:58.510,0:04:00.495 1. 을 쓰고 0:04:00.495,0:04:02.845 어느 자리에서 반올림하느냐에 [br]따라 다르지만 0:04:02.860,0:04:05.990 대략적으로 1.89 라고[br]할 수 있습니다 0:04:05.990,0:04:07.480 또는 다른 자리수에서 [br]반올림을 할 수 있습니다 0:04:07.480,0:04:09.310 1/100 에서 반올림을 했습니다 0:04:09.310,0:04:11.350 이것이 정확한 값입니다 0:04:11.350,0:04:15.126 9분의 17은 1.88 입니다 0:04:15.126,0:04:16.820 별도의 강의에서 할 수도 있는데요 0:04:16.820,0:04:20.730 이 수를 어떻게 [br]대분수로 나타낼 수 있을까요? 0:04:20.730,0:04:23.030 별도의 강의로 하겠습니다 0:04:23.030,0:04:24.390 지금은 혼동시키고 싶지는 않습니다 0:04:24.390,0:04:27.540 문제 몇 개를 더 풀어봅시다 0:04:28.450,0:04:29.980 진짜 이상한 문제를 풀어봅시다 0:04:29.980,0:04:34.360 93분의 17을 해봅시다 0:04:34.360,0:04:36.710 소수로 얼마일까요? 0:04:36.710,0:04:39.130 아까랑 똑같이 하면되겠죠? 0:04:39.130,0:04:45.470 93은,[br]여기에 정말로 긴 줄을 그었는데요 0:04:45.470,0:04:50.570 소수점 아래가 [br]얼마나 될지 모르겠네요 0:04:50.570,0:04:52.710 그리고 분모로 분자를 0:04:52.710,0:04:54.930 나눈다는 것을 [br]항상 기억해야합니다 0:04:54.930,0:04:56.620 저도 여러 번 헷갈렸던 것인데요 0:04:56.620,0:04:59.630 주로 큰 수를 작은 수로 [br]나누었기 때문입니다 0:04:59.630,0:05:02.580 그럼 93은 17에 [br]0번 들어갑니다 0:05:02.580,0:05:04.080 여기에 소수점이 있고요 0:05:04.080,0:05:05.990 93은 170에 들어가나요? 0:05:05.990,0:05:07.270 1번 들어 가네요 0:05:07.270,0:05:11.410 1 x 93 = 93 0:05:11.410,0:05:17.950 170 - 93 = 77 0:05:17.950,0:05:20.360 0을 내려주시고요 0:05:20.360,0:05:23.700 93은 770에 들어가나요? 0:05:23.700,0:05:24.660 자, 봅시다 0:05:24.660,0:05:29.120 들어가네요[br]제 생각에는 8번 정도? 0:05:29.120,0:05:33.330 8 x 3 = 24 0:05:33.330,0:05:35.970 8 x 9 = 72 0:05:35.970,0:05:39.730 72 + 2 = 74 0:05:39.730,0:05:42.186 그리고 빼보면 0:05:42.186,0:05:43.990 10 그리고 6 0:05:43.990,0:05:46.710 26이 됩니다 0:05:46.710,0:05:47.760 0을 하나 더 내립시다 0:05:47.760,0:05:52.800 93은 260에, [br]약 2번 들어가네요 0:05:52.800,0:05:57.020 2 x 3 = 6 0:05:57.020,0:05:58.704 18 0:05:58.704,0:06:03.120 여기는 74 0:06:03.120,0:06:03.930 0을 내리고 0:06:03.930,0:06:06.380 계속 할 수도 있습니다[br]이렇게 계속 하면 0:06:06.380,0:06:08.030 소수점 아래 수를 [br]계속 알아낼 수 있죠 0:06:08.030,0:06:10.020 무한정 계속 할 수도 있습니다 0:06:10.020,0:06:12.090 하지만 최소한 [br]어림값이라도 알고 싶다면, 0:06:12.090,0:06:23.490 17은 93에 들어가고, [br]아니 17/93 은 0.182 이고 0:06:23.490,0:06:25.020 계속 되는 값이라고 [br]할 수 있습니다 0:06:25.020,0:06:27.170 원하신다면 [br]계속 할 수도 있지만 0:06:27.170,0:06:28.650 실제로 이런 문제가[br]시험에 나온다면 0:06:28.650,0:06:29.640 어디에서 멈추라고 [br]말해줄 것입니다 0:06:29.640,0:06:31.650 100분의 1자리 또는 [br]1000분의 1자리에서 0:06:31.650,0:06:33.610 반올림하세요 0:06:33.610,0:06:36.550 다른 방법으로도 바꿔봅시다 0:06:36.550,0:06:37.830 소수를 분수로요 0:06:37.830,0:06:41.270 제 생각에는,[br]이게 훨씬 쉽겠죠 0:06:42.020,0:06:49.650 0.035를 분수로 바꾸라고 하면 0:06:49.650,0:06:55.645 0.035는 이렇게 쓸 수 있는데요 0:06:55.645,0:07:04.020 아마 이렇게 쓸 수 있는데요 0:07:04.020,0:07:06.300 035라고는 쓰지 않겠습니다 0:07:06.300,0:07:10.700 35 /1000 라고 쓰겠죠 0:07:10.700,0:07:11.580 아마 여러분은 물어보실텐데요, '선생님, 0:07:11.580,0:07:14.120 1000분의 35인줄 어떻게 아셨어요?' 0:07:14.120,0:07:18.590 3으로 가면, [br]10분의 1의 자리에 있는데요 0:07:18.590,0:07:20.230 '10분의 1자리'[br]10의 자리가 아닙니다 0:07:20.230,0:07:21.360 100분의 1 자리 0:07:21.360,0:07:23.230 1000분의 1 자리입니다 0:07:23.230,0:07:25.890 유효숫자가 3자리입니다 0:07:25.890,0:07:29.260 그래서 이 것은 1000분의 35입니다 0:07:29.260,0:07:38.650 만약 0.030 라고 하면, 0:07:38.650,0:07:40.140 이걸 읽는 방법은 [br]여러 개가 있습니다 0:07:40.140,0:07:43.570 3에 이르러[br]1000분의 1자리로 갑니다 0:07:43.570,0:07:47.890 바꿔보면 [br]1000분의 30과 같습니다 0:07:47.890,0:07:55.550 혹은 0.030은 [br]0.03과 같다고 할 수 있는데요 0:07:55.550,0:08:02.710 0은 아무 값도 [br]더해주지 않기 때문에 같습니다 0:08:02.710,0:08:05.920 0.03으로는 [br]100분의 1자리까지만 있으면됩니다 0:08:05.920,0:08:10.980 그러므로 100분의 3과 같습니다 0:08:10.980,0:08:15.540 이 두 가지가 같은 것일까요? 0:08:16.120,0:08:16.770 네 0:08:16.770,0:08:17.680 당연하죠 0:08:17.680,0:08:20.065 분모와 분자를 모두 0:08:20.065,0:08:24.890 10으로 나누면 [br]100분의 3을 얻습니다 0:08:24.890,0:08:26.633 이 문제로 다시 돌아가봅시다 0:08:26.633,0:08:28.206 이게 끝까지 푼 건가요? 0:08:28.206,0:08:30.120 1000분의 35는[br]맞긴 맞는데요 0:08:30.120,0:08:31.520 분수인건 맞죠 0:08:31.520,0:08:32.584 1000분의 35 0:08:32.584,0:08:34.980 좀 더 간단하게 약분하면 0:08:34.980,0:08:38.530 분모와 분자를 [br]5로 나눌 수 있겠네요 0:08:38.530,0:08:40.860 그러면 약분으로 0:08:40.860,0:08:47.280 200분의 7이 됩니다 0:08:47.280,0:08:51.020 200분의 7을 [br]소수로 다시 바꾸고 싶으면, 0:08:51.020,0:08:55.960 방금 사용했던 방법을 이용해서, [br]200을 7로 나누어 알아내면 0:08:55.960,0:09:00.170 0.035가 나와야 되죠 0:09:00.170,0:09:02.650 나머지는 연습문제로 [br]맡겨두겠습니다 0:09:02.650,0:09:05.370 이제 최소한 분수를[br]소수로 어떻게 바꾸는지를 0:09:05.370,0:09:09.320 이해했고 또 반대로도[br]할 수 있길 바랍니다 0:09:09.320,0:09:12.506 만약 이해가 안 되신다면[br]연습을 한번 해보세요 0:09:12.506,0:09:15.692 이 내용을 다른 강의에서[br]보여드리려고 0:09:15.692,0:09:18.880 노력을 해 보겠습니다 0:09:18.880,0:09:21.230 즐겁게 연습해 보세요