WEBVTT

00:00:00.000 --> 00:00:08.405
დღეს გასწავლი, თუ როგორ უნდა
გადაიყვანო წილადი ათწილადებში

00:00:08.405 --> 00:00:14.257
დავიწყოთ მარტივი მაგალითით

00:00:14.257 --> 00:00:16.748
1/2 გადავიყვანოთ ათწილადებში

00:00:16.748 --> 00:00:20.341
ეს მეთოდი, რომელსაც ახლა განახებთ, 
სულ იმუშავებს

00:00:20.341 --> 00:00:23.949
უნდა ავიღოთ მნიშვნელი და გავყოთ მრიცხველზე

00:00:23.949 --> 00:00:27.178
მოდი, ვცადოთ

00:00:27.178 --> 00:00:32.148
ორი (მნიშვნელი) უნდა
გავყოთ ერთზე (მრიცხველზე)

00:00:32.158 --> 00:00:43.788
უნდა გავიხსენოთ, ათწილადების გაყოფა როგორ
უნდა, ეს ნულები რიცხვს არ შეცვლიან

00:00:43.788 --> 00:00:47.398
აქ დავსვათ ათწილადის წერტილი

00:00:47.398 --> 00:00:51.151
ორი მოთავსდება ერთში? არ მოთავსდება

00:00:51.151 --> 00:00:55.527
ორი ათში კი მოთავსდება, მოთავსდება ხუთჯერ

00:00:55.527 --> 00:00:58.839
ხუთჯერ ორი არის 10

00:00:58.839 --> 00:01:01.148
მივაღწიეთ ნულს, მოვრჩით

00:01:01.148 --> 00:01:10.911
ამიტომაც, 1/2 უდრის ნულ მთელ ხუთს

00:01:10.911 --> 00:01:14.911
ვცადოთ უფრო რთული მაგალითი, 1/3

00:01:14.911 --> 00:01:20.771
კვლავ, მნიშვნელი გავყოთ მრიცხველზე


00:01:20.771 --> 00:01:25.216
მივუმატებ ბევრ ნულს

00:01:25.216 --> 00:01:28.180
სამი ერთში არ მოთავსდება

00:01:28.180 --> 00:01:32.767
სამი ათში მოთავსდება სამჯერ,
სამჯერ სამი არის ცხრა

00:01:32.767 --> 00:01:35.976
გამოვაკლოთ ერთი, ჩამოვიტანოთ ნული

00:01:35.976 --> 00:01:37.706
სამი მოთავსდება ათში სამჯერ


00:01:37.706 --> 00:01:39.434
ათწილადის წერტილი აქ უნდა დავსვათ

00:01:39.434 --> 00:01:43.070
სამჯერ სამი არის ცხრა

00:01:43.070 --> 00:01:45.983
თუ ამჩნევთ, რომ სულ ერთიდაიგივე რიცხვებს 
ვიღებთ

00:01:45.983 --> 00:01:48.747
იქნება ნული მთელი სამი-სამი-სამი
გაგრძელდება ასე სამუდამოდ

00:01:48.747 --> 00:01:57.397
ამის წამორაჩენად შეგვიძლია,
ასეთი რამ დავწეროთ:

00:01:57.397 --> 00:02:02.982
ნული მთელი სამი-სამი განმეორებული, რაც ნიშნავს,
რომ სამი-სამი მუდმივად განმეორდება

00:02:02.982 --> 00:02:06.903
ან შეგვიძლია, დაწეროთ ნული მთელი სამი, განმეორებული,

00:02:06.903 --> 00:02:09.958
თუმცა ნულ მთელ სამ-სამს უფრო ხშირად
ვხვდებით

00:02:09.958 --> 00:02:16.639
ზოგადად, ათწილადის თავზე ხაზი ნიშნავს, რომ 
რიცხვთა მონაცვლეობა მუდმივად განმეორდება

00:02:16.639 --> 00:02:28.759
ამიტომაც, 1/3 იქნება იგივე, რაც ნული მთელი 
სამი-სამი განმეორებული

00:02:28.759 --> 00:02:34.814
განვიხილოთ სხვა მაგალითებიც

00:02:34.814 --> 00:02:48.304
ავიღოთ არაწესიერი წილადი, 17/9

00:02:48.304 --> 00:02:54.733
რადგან მრიცხველი მნიშვნელზე მეტია, 
ერთზე მეტ რიცხვს მივიღებთ

00:02:54.733 --> 00:03:03.377
ცხრა გავყოთ 17-ზე

00:03:03.377 --> 00:03:10.833
ცხრა 17-ში მოთავსდება ერთჯერ
ერთჯერ ცხრა არის ცხრა

00:03:10.833 --> 00:03:15.940
17-ს გამოკლებული ცხრა არის რვა,
ჩამოვწიოთ ნული

00:03:15.944 --> 00:03:27.114
ცხრა ოთხმოცში მოთავსდება რვაჯერ
რვაჯერ ცხრა არის 72

00:03:27.114 --> 00:03:31.114
80-ს მინუს 72 არის რვა, ჩამოვწიოთ კიდევ
ერთი ნული

00:03:31.114 --> 00:03:40.569
ოთხმოცში კვლავ ცხრა რვაჯერ მოთავსდება,
რვაჯერ ცხრა არის 72

00:03:40.569 --> 00:03:45.958
ასე შეიძლება სამუდამოდ გავაგრძელოთ და მუდამ
რვებს მივიღებდით

00:03:45.958 --> 00:03:55.778
ამიტომაც, 17/9 არის ერთი მთელი რვა-რვა 
გამეორებული

00:03:55.778 --> 00:03:59.778
ან, რომ დავამრგვალოთ, თუმცა გააჩნია რომელ 
წერტილში გვინდა დამრგვალება

00:03:59.778 --> 00:04:09.358
17/8 იქნება ერთი მთელი 89-ის ტოლი, აქ 
დავამრგვალე ასეულების სიზუსტით

00:04:09.358 --> 00:04:24.451
ზუსტი პასუხი კი არის ეს: 17/9 უდრის ერთ მთელ
რვა-რვა გამეორებულს

00:04:24.451 --> 00:04:28.261
ვცადოთ სხვა მაგალითებიც

00:04:28.261 --> 00:04:36.417
ავიღოთ 17/93, რას უდრის ათწილადებში?

00:04:36.417 --> 00:04:38.647
უნდა გავაკეთოთ მოვიქცეთ იგივენაირად

00:04:38.647 --> 00:04:59.470
მნიშვნელი უნდა გავყოთ მრიცხველზე
93 უნდა გავყოთ 17-ზე

00:04:59.470 --> 00:05:07.433
93 მოთავსდება 17-ში ნულჯერ
93 მოთავსდება 170-ში ერთჯერ

00:05:07.433 --> 00:05:16.106
ერთჯერ 93 არის 93
170-ს მინუს 93 არის 77

00:05:16.106 --> 00:05:28.793
ჩამოვწიოთ ნული
93 მოთავსდება 770-ში რვაჯერ

00:05:28.793 --> 00:05:46.183
რვაჯერ 93 არის 744
770-ს გამოკლებული 744 არის 26

00:05:46.183 --> 00:05:59.033
93 მოთავსდება 260-ში ორჯერ
ორჯერ 93 არის 186

00:05:59.033 --> 00:06:03.033
260-ს მინუს 186 არის 74

00:06:03.033 --> 00:06:11.233
ასე შეიძლება სამუდამოდ გავაგრძელოთ, 
თუმცა ესეც საკმარისია

00:06:11.245 --> 00:06:26.466
მაგრამ მიახლოებით შეგვიძლია ვთქვათ, რომ
17/93 არის ნული მთელი ას ოთხმოცდაორი

00:06:26.466 --> 00:06:31.674
ათწილადების ჩამოწერა ასე შეიძლება 
უსასრულოდ გავაგრძელოთ

00:06:31.674 --> 00:06:42.300
მოდი, ვცადოთ პირიქით, ათწილადი
გადავიყვანოთ წილადებში

00:06:42.300 --> 00:06:49.490
ვცადოთ ნული მთელი ოცდათხუთმეტი
მეათასედის გადაყვანა წილადებში

00:06:49.490 --> 00:07:09.819
შეგვიძლია, დავწეროთ, რომ ნული მთელი 
ოცდათხმუთმეტი მეათასედი არის იგივე, რაც 35/1000

00:07:09.819 --> 00:07:23.579
საიდან მივხვდით ამას?
ეს აღნიშნავს ათეულებს, ეს ასეულებს, ეს კი ათასეულებს

00:07:23.579 --> 00:07:28.813
რადგან უკანასკნელი ციფრი აღნიშნავს ათასეულებს,
ანუ, ეს არის 35/1000

00:07:28.813 --> 00:07:38.447
რომ დავწეროთ ასეთი ათწილადი: ნული
მთელი ნული-სამი-ნული

00:07:38.450 --> 00:07:48.550
რადგან მძიმის შემდეგ სამი ციფრია, ანუ, ეს 
არის 30/1000

00:07:48.550 --> 00:07:58.442
ან შეგვიძლია ვთქვათ, რომ ნული მთელი ნული-სამი 
ნული არის იგივე, რაც ნული მთელი ნული-სამი

00:07:58.442 --> 00:08:01.770
რადგან უკანასკნელი ნული არაფერს არ ნიშნავს

00:08:01.770 --> 00:08:10.878
მაშინ ნული მთელი ნული-სამი იქნებოდა
იგივე, რაც 3/100

00:08:10.878 --> 00:08:15.640
არის თუ არა ეს ორი წილადი ერთი და იგივე?

00:08:15.640 --> 00:08:24.703
რა თქმა უნდა, არის, 30/1000-ში მრიცხველიც და 
მნიშვნელიც რომ გავყოთ 10-ზე მივიღებთ 3/100-ს

00:08:24.703 --> 00:08:32.751
დავუბრუნდეთ 35/1000-ს

00:08:32.751 --> 00:08:38.452
მის გასამარტივებლად შეგვიძლია, მრიცხველიც და
მნიშვნელიც გავყოთ ხუთზე

00:08:38.947 --> 00:08:47.015
ამის შედეგად მივიღებთ 7/200-ს

00:08:47.015 --> 00:09:01.787
ხოლო 7/200 რომ გადავიყვანოთ ათწილადებში, მაშინ
უნდა მივიღოთ ნული მთელი ოცდათხუთმეტი მეათასედი

00:09:01.787 --> 00:09:22.637
გამოვიდა რომ ვისწავლეთ, თუ როგორ გადავიყვანოთ წილადები ათწილადებში