1
00:00:00,000 --> 00:00:08,405
დღეს გასწავლი, თუ როგორ უნდა
გადაიყვანო წილადი ათწილადებში

2
00:00:08,405 --> 00:00:14,257
დავიწყოთ მარტივი მაგალითით

3
00:00:14,257 --> 00:00:16,748
1/2 გადავიყვანოთ ათწილადებში

4
00:00:16,748 --> 00:00:20,341
ეს მეთოდი, რომელსაც ახლა განახებთ, 
სულ იმუშავებს

5
00:00:20,341 --> 00:00:23,949
უნდა ავიღოთ მნიშვნელი და გავყოთ მრიცხველზე

6
00:00:23,949 --> 00:00:27,178
მოდი, ვცადოთ

7
00:00:27,178 --> 00:00:32,148
ორი (მნიშვნელი) უნდა
გავყოთ ერთზე (მრიცხველზე)

8
00:00:32,158 --> 00:00:43,788
უნდა გავიხსენოთ, ათწილადების გაყოფა როგორ
უნდა, ეს ნულები რიცხვს არ შეცვლიან

9
00:00:43,788 --> 00:00:47,398
აქ დავსვათ ათწილადის წერტილი

10
00:00:47,398 --> 00:00:51,151
ორი მოთავსდება ერთში? არ მოთავსდება

11
00:00:51,151 --> 00:00:55,527
ორი ათში კი მოთავსდება, მოთავსდება ხუთჯერ

12
00:00:55,527 --> 00:00:58,839
ხუთჯერ ორი არის 10

13
00:00:58,839 --> 00:01:01,148
მივაღწიეთ ნულს, მოვრჩით

14
00:01:01,148 --> 00:01:10,911
ამიტომაც, 1/2 უდრის ნულ მთელ ხუთს

15
00:01:10,911 --> 00:01:14,911
ვცადოთ უფრო რთული მაგალითი, 1/3

16
00:01:14,911 --> 00:01:20,771
კვლავ, მნიშვნელი გავყოთ მრიცხველზე


17
00:01:20,771 --> 00:01:25,216
მივუმატებ ბევრ ნულს

18
00:01:25,216 --> 00:01:28,180
სამი ერთში არ მოთავსდება

19
00:01:28,180 --> 00:01:32,767
სამი ათში მოთავსდება სამჯერ,
სამჯერ სამი არის ცხრა

20
00:01:32,767 --> 00:01:35,976
გამოვაკლოთ ერთი, ჩამოვიტანოთ ნული

21
00:01:35,976 --> 00:01:37,706
სამი მოთავსდება ათში სამჯერ


22
00:01:37,706 --> 00:01:39,434
ათწილადის წერტილი აქ უნდა დავსვათ

23
00:01:39,434 --> 00:01:43,070
სამჯერ სამი არის ცხრა

24
00:01:43,070 --> 00:01:45,983
თუ ამჩნევთ, რომ სულ ერთიდაიგივე რიცხვებს 
ვიღებთ

25
00:01:45,983 --> 00:01:48,747
იქნება ნული მთელი სამი-სამი-სამი
გაგრძელდება ასე სამუდამოდ

26
00:01:48,747 --> 00:01:57,397
ამის წამორაჩენად შეგვიძლია,
ასეთი რამ დავწეროთ:

27
00:01:57,397 --> 00:02:02,982
ნული მთელი სამი-სამი განმეორებული, რაც ნიშნავს,
რომ სამი-სამი მუდმივად განმეორდება

28
00:02:02,982 --> 00:02:06,903
ან შეგვიძლია, დაწეროთ ნული მთელი სამი, განმეორებული,

29
00:02:06,903 --> 00:02:09,958
თუმცა ნულ მთელ სამ-სამს უფრო ხშირად
ვხვდებით

30
00:02:09,958 --> 00:02:16,639
ზოგადად, ათწილადის თავზე ხაზი ნიშნავს, რომ 
რიცხვთა მონაცვლეობა მუდმივად განმეორდება

31
00:02:16,639 --> 00:02:28,759
ამიტომაც, 1/3 იქნება იგივე, რაც ნული მთელი 
სამი-სამი განმეორებული

32
00:02:28,759 --> 00:02:34,814
განვიხილოთ სხვა მაგალითებიც

33
00:02:34,814 --> 00:02:48,304
ავიღოთ არაწესიერი წილადი, 17/9

34
00:02:48,304 --> 00:02:54,733
რადგან მრიცხველი მნიშვნელზე მეტია, 
ერთზე მეტ რიცხვს მივიღებთ

35
00:02:54,733 --> 00:03:03,377
ცხრა გავყოთ 17-ზე

36
00:03:03,377 --> 00:03:10,833
ცხრა 17-ში მოთავსდება ერთჯერ
ერთჯერ ცხრა არის ცხრა

37
00:03:10,833 --> 00:03:15,940
17-ს გამოკლებული ცხრა არის რვა,
ჩამოვწიოთ ნული

38
00:03:15,944 --> 00:03:27,114
ცხრა ოთხმოცში მოთავსდება რვაჯერ
რვაჯერ ცხრა არის 72

39
00:03:27,114 --> 00:03:31,114
80-ს მინუს 72 არის რვა, ჩამოვწიოთ კიდევ
ერთი ნული

40
00:03:31,114 --> 00:03:40,569
ოთხმოცში კვლავ ცხრა რვაჯერ მოთავსდება,
რვაჯერ ცხრა არის 72

41
00:03:40,569 --> 00:03:45,958
ასე შეიძლება სამუდამოდ გავაგრძელოთ და მუდამ
რვებს მივიღებდით

42
00:03:45,958 --> 00:03:55,778
ამიტომაც, 17/9 არის ერთი მთელი რვა-რვა 
გამეორებული

43
00:03:55,778 --> 00:03:59,778
ან, რომ დავამრგვალოთ, თუმცა გააჩნია რომელ 
წერტილში გვინდა დამრგვალება

44
00:03:59,778 --> 00:04:09,358
17/8 იქნება ერთი მთელი 89-ის ტოლი, აქ 
დავამრგვალე ასეულების სიზუსტით

45
00:04:09,358 --> 00:04:24,451
ზუსტი პასუხი კი არის ეს: 17/9 უდრის ერთ მთელ
რვა-რვა გამეორებულს

46
00:04:24,451 --> 00:04:28,261
ვცადოთ სხვა მაგალითებიც

47
00:04:28,261 --> 00:04:36,417
ავიღოთ 17/93, რას უდრის ათწილადებში?

48
00:04:36,417 --> 00:04:38,647
უნდა გავაკეთოთ მოვიქცეთ იგივენაირად

49
00:04:38,647 --> 00:04:59,470
მნიშვნელი უნდა გავყოთ მრიცხველზე
93 უნდა გავყოთ 17-ზე

50
00:04:59,470 --> 00:05:07,433
93 მოთავსდება 17-ში ნულჯერ
93 მოთავსდება 170-ში ერთჯერ

51
00:05:07,433 --> 00:05:16,106
ერთჯერ 93 არის 93
170-ს მინუს 93 არის 77

52
00:05:16,106 --> 00:05:28,793
ჩამოვწიოთ ნული
93 მოთავსდება 770-ში რვაჯერ

53
00:05:28,793 --> 00:05:46,183
რვაჯერ 93 არის 744
770-ს გამოკლებული 744 არის 26

54
00:05:46,183 --> 00:05:59,033
93 მოთავსდება 260-ში ორჯერ
ორჯერ 93 არის 186

55
00:05:59,033 --> 00:06:03,033
260-ს მინუს 186 არის 74

56
00:06:03,033 --> 00:06:11,233
ასე შეიძლება სამუდამოდ გავაგრძელოთ, 
თუმცა ესეც საკმარისია

57
00:06:11,245 --> 00:06:26,466
მაგრამ მიახლოებით შეგვიძლია ვთქვათ, რომ
17/93 არის ნული მთელი ას ოთხმოცდაორი

58
00:06:26,466 --> 00:06:31,674
ათწილადების ჩამოწერა ასე შეიძლება 
უსასრულოდ გავაგრძელოთ

59
00:06:31,674 --> 00:06:42,300
მოდი, ვცადოთ პირიქით, ათწილადი
გადავიყვანოთ წილადებში

60
00:06:42,300 --> 00:06:49,490
ვცადოთ ნული მთელი ოცდათხუთმეტი
მეათასედის გადაყვანა წილადებში

61
00:06:49,490 --> 00:07:09,819
შეგვიძლია, დავწეროთ, რომ ნული მთელი 
ოცდათხმუთმეტი მეათასედი არის იგივე, რაც 35/1000

62
00:07:09,819 --> 00:07:23,579
საიდან მივხვდით ამას?
ეს აღნიშნავს ათეულებს, ეს ასეულებს, ეს კი ათასეულებს

63
00:07:23,579 --> 00:07:28,813
რადგან უკანასკნელი ციფრი აღნიშნავს ათასეულებს,
ანუ, ეს არის 35/1000

64
00:07:28,813 --> 00:07:38,447
რომ დავწეროთ ასეთი ათწილადი: ნული
მთელი ნული-სამი-ნული

65
00:07:38,450 --> 00:07:48,550
რადგან მძიმის შემდეგ სამი ციფრია, ანუ, ეს 
არის 30/1000

66
00:07:48,550 --> 00:07:58,442
ან შეგვიძლია ვთქვათ, რომ ნული მთელი ნული-სამი 
ნული არის იგივე, რაც ნული მთელი ნული-სამი

67
00:07:58,442 --> 00:08:01,770
რადგან უკანასკნელი ნული არაფერს არ ნიშნავს

68
00:08:01,770 --> 00:08:10,878
მაშინ ნული მთელი ნული-სამი იქნებოდა
იგივე, რაც 3/100

69
00:08:10,878 --> 00:08:15,640
არის თუ არა ეს ორი წილადი ერთი და იგივე?

70
00:08:15,640 --> 00:08:24,703
რა თქმა უნდა, არის, 30/1000-ში მრიცხველიც და 
მნიშვნელიც რომ გავყოთ 10-ზე მივიღებთ 3/100-ს

71
00:08:24,703 --> 00:08:32,751
დავუბრუნდეთ 35/1000-ს

72
00:08:32,751 --> 00:08:38,452
მის გასამარტივებლად შეგვიძლია, მრიცხველიც და
მნიშვნელიც გავყოთ ხუთზე

73
00:08:38,947 --> 00:08:47,015
ამის შედეგად მივიღებთ 7/200-ს

74
00:08:47,015 --> 00:09:01,787
ხოლო 7/200 რომ გადავიყვანოთ ათწილადებში, მაშინ
უნდა მივიღოთ ნული მთელი ოცდათხუთმეტი მეათასედი

75
00:09:01,787 --> 00:09:22,637
გამოვიდა რომ ვისწავლეთ, თუ როგორ გადავიყვანოთ წილადები ათწილადებში