[Script Info] Title: [Events] Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text Dialogue: 0,0:00:00.89,0:00:04.94,Default,,0000,0000,0000,,Сега ще ти покажа как се преобразува \Nобикновена дроб в десетична. Dialogue: 0,0:00:04.94,0:00:06.99,Default,,0000,0000,0000,,Ако имаме време, може би \Nще се научим и как Dialogue: 0,0:00:06.99,0:00:08.73,Default,,0000,0000,0000,,да превърнем десетична дроб в обикновена. Dialogue: 0,0:00:08.73,0:00:12.49,Default,,0000,0000,0000,,Нека да започнем с един \Nпростичък по мое мнение пример. Dialogue: 0,0:00:12.49,0:00:15.21,Default,,0000,0000,0000,,Да започнем с обикновената дроб 1/2. Dialogue: 0,0:00:15.21,0:00:17.39,Default,,0000,0000,0000,,Искам да я превърна в десетична дроб. Dialogue: 0,0:00:17.39,0:00:20.17,Default,,0000,0000,0000,,Методът, който искам да ти покажа, \Nе общовалиден. Dialogue: 0,0:00:20.17,0:00:22.85,Default,,0000,0000,0000,,Това, което правим, е да вземем \Nзнаменателя и Dialogue: 0,0:00:22.85,0:00:24.53,Default,,0000,0000,0000,,да разделим числителя на него. Dialogue: 0,0:00:24.53,0:00:25.51,Default,,0000,0000,0000,,Да видим как става. Dialogue: 0,0:00:25.51,0:00:32.27,Default,,0000,0000,0000,,Вземаме знаменателя, който е 2,\Nи разделяме числителя 1 на него. Dialogue: 0,0:00:32.28,0:00:34.11,Default,,0000,0000,0000,,Сигурно се чудиш как да разделиш 1 на 2? Dialogue: 0,0:00:34.11,0:00:37.01,Default,,0000,0000,0000,,Ако си спомняш от урока \Nза делене на десетични дроби, Dialogue: 0,0:00:37.01,0:00:40.22,Default,,0000,0000,0000,,можем да добавим десетична запетая \Nтук и няколко поредни нули. Dialogue: 0,0:00:40.22,0:00:42.88,Default,,0000,0000,0000,,В действителност не променяме \Nстойността на това число, Dialogue: 0,0:00:42.88,0:00:45.26,Default,,0000,0000,0000,,а го даваме с по-голяма точност. Dialogue: 0,0:00:45.26,0:00:48.09,Default,,0000,0000,0000,,Слагаме десетичната запетая тук. Dialogue: 0,0:00:48.09,0:00:50.92,Default,,0000,0000,0000,,Две съдържа ли се в 1? Dialogue: 0,0:00:51.50,0:00:55.88,Default,,0000,0000,0000,,Не, но 2 се съдържа в 10 Dialogue: 0,0:00:55.88,0:00:59.06,Default,,0000,0000,0000,,2 се съдържа в 10 пет пъти. Dialogue: 0,0:00:59.06,0:01:00.05,Default,,0000,0000,0000,,5 по 2 е 10. Dialogue: 0,0:01:00.05,0:01:00.66,Default,,0000,0000,0000,,Остатък 0. Dialogue: 0,0:01:00.66,0:01:01.32,Default,,0000,0000,0000,,Готово. Dialogue: 0,0:01:01.32,0:01:08.51,Default,,0000,0000,0000,,И така, 1/2 е равно на 0,5. Dialogue: 0,0:01:10.59,0:01:12.22,Default,,0000,0000,0000,,Да вземем нещо по-трудно. Dialogue: 0,0:01:12.22,0:01:15.10,Default,,0000,0000,0000,,Да разгледаме 1/3. Dialogue: 0,0:01:15.10,0:01:20.74,Default,,0000,0000,0000,,Взимаме знаменателя 3 и разделяме\Nчислителя 1 на него. Dialogue: 0,0:01:20.74,0:01:24.78,Default,,0000,0000,0000,,И сега ще изпиша още няколко поредни 0 . Dialogue: 0,0:01:24.78,0:01:27.80,Default,,0000,0000,0000,,3 не се съдържа в 1, но Dialogue: 0,0:01:27.80,0:01:30.15,Default,,0000,0000,0000,,3 се съдържа в 10 три пъти. Dialogue: 0,0:01:30.15,0:01:32.45,Default,,0000,0000,0000,,3 по 3 е равно на 9. Dialogue: 0,0:01:32.45,0:01:35.72,Default,,0000,0000,0000,,Нека да извадим, остава 1, смъкваме долу една 0. Dialogue: 0,0:01:35.72,0:01:37.70,Default,,0000,0000,0000,,3 се съдържа в 10 три пъти. Dialogue: 0,0:01:37.70,0:01:39.70,Default,,0000,0000,0000,,Всъщност тази десетична запетая е точно тук. Dialogue: 0,0:01:39.70,0:01:42.71,Default,,0000,0000,0000,,3 по 3 е равно на 9. Dialogue: 0,0:01:42.71,0:01:43.93,Default,,0000,0000,0000,,Изясни ли ти се механизмът вече? Dialogue: 0,0:01:43.93,0:01:45.07,Default,,0000,0000,0000,,Продължаваме по същия начин. Dialogue: 0,0:01:45.07,0:01:47.35,Default,,0000,0000,0000,,И получаваме 0,3333. Dialogue: 0,0:01:47.35,0:01:48.83,Default,,0000,0000,0000,,И така до безкрай. Dialogue: 0,0:01:48.83,0:01:52.16,Default,,0000,0000,0000,,И как да запишем това?\NОчевидно не можем да напишем Dialogue: 0,0:01:52.16,0:01:54.02,Default,,0000,0000,0000,,безкрайно много тройки. Dialogue: 0,0:01:54.02,0:02:00.43,Default,,0000,0000,0000,,Можем просто да запишем нула цяло...\NЕ, можем да го изпишем като 0,33 в период, Dialogue: 0,0:02:00.43,0:02:03.06,Default,,0000,0000,0000,,което означава, че 0,33 продължава до безкрай. Dialogue: 0,0:02:03.06,0:02:06.96,Default,,0000,0000,0000,,Или можеш просто да го наречеш 0,3 в период. Dialogue: 0,0:02:06.96,0:02:08.63,Default,,0000,0000,0000,,Но по-често се среща този запис. Dialogue: 0,0:02:08.63,0:02:09.84,Default,,0000,0000,0000,,Може и да греша. Dialogue: 0,0:02:09.84,0:02:12.41,Default,,0000,0000,0000,,Но тази линия отгоре над десетичната дроб означава, Dialogue: 0,0:02:12.41,0:02:17.32,Default,,0000,0000,0000,,че този модел се повтаря до безкрайност. Dialogue: 0,0:02:17.32,0:02:25.21,Default,,0000,0000,0000,,И така 1/3 е равна на 0,33333 и това продължава до безкрай. Dialogue: 0,0:02:25.21,0:02:29.77,Default,,0000,0000,0000,,Друг начин да се напише, че 0,33 е в период. Dialogue: 0,0:02:29.77,0:02:33.40,Default,,0000,0000,0000,,Нека да разгледаме няколко по-трудни примера, Dialogue: 0,0:02:33.40,0:02:35.06,Default,,0000,0000,0000,,които се решават по същия модел Dialogue: 0,0:02:35.06,0:02:36.89,Default,,0000,0000,0000,,Нека да разгледаме няколко по-странни числа. Dialogue: 0,0:02:36.92,0:02:41.89,Default,,0000,0000,0000,,Нека да вземем една неправилна дроб. Dialogue: 0,0:02:41.89,0:02:49.05,Default,,0000,0000,0000,,Да речем 17/9 Dialogue: 0,0:02:49.05,0:02:50.16,Default,,0000,0000,0000,,И така, тук става интересно. Dialogue: 0,0:02:50.16,0:02:52.26,Default,,0000,0000,0000,,Числителят е по-голям от знаменателя. Dialogue: 0,0:02:52.26,0:02:54.20,Default,,0000,0000,0000,,Значи ще получим число по-голямо от 1. Dialogue: 0,0:02:54.20,0:02:55.27,Default,,0000,0000,0000,,Нека го сметнем. Dialogue: 0,0:02:55.27,0:03:00.59,Default,,0000,0000,0000,,Взимаме 9 и разделяме 17 на него. Dialogue: 0,0:03:00.59,0:03:06.00,Default,,0000,0000,0000,,Нека да добавим няколко нули след десетичната запетая. Dialogue: 0,0:03:06.00,0:03:08.73,Default,,0000,0000,0000,,9 се съдържа в 17 само веднъж. Dialogue: 0,0:03:08.73,0:03:11.26,Default,,0000,0000,0000,,1 път по 9 е 9. Dialogue: 0,0:03:11.26,0:03:14.04,Default,,0000,0000,0000,,17 минус 9 е 8. Dialogue: 0,0:03:14.04,0:03:16.24,Default,,0000,0000,0000,,Сваляме долу една 0. Dialogue: 0,0:03:16.24,0:03:20.08,Default,,0000,0000,0000,,9 се съдържа в 80... \Nе, знаем, че 9 по 9 е 81, Dialogue: 0,0:03:20.08,0:03:21.83,Default,,0000,0000,0000,,така че тук се съдържа само 8 пъти, Dialogue: 0,0:03:21.83,0:03:23.23,Default,,0000,0000,0000,,защото не достига за девет пъти. Dialogue: 0,0:03:23.23,0:03:27.01,Default,,0000,0000,0000,,8 пъти по 9 е 72. Dialogue: 0,0:03:27.01,0:03:29.56,Default,,0000,0000,0000,,80 минус 72 е 8. Dialogue: 0,0:03:29.56,0:03:30.77,Default,,0000,0000,0000,,Сваляме следващата 0. Dialogue: 0,0:03:30.77,0:03:32.26,Default,,0000,0000,0000,,Гледам, че отново се образува период. Dialogue: 0,0:03:32.26,0:03:35.99,Default,,0000,0000,0000,,9 се съдържа осем пъти в 80. Dialogue: 0,0:03:35.99,0:03:40.82,Default,,0000,0000,0000,,8 по 9 е 72. Dialogue: 0,0:03:40.82,0:03:44.35,Default,,0000,0000,0000,,И ясно е, че така продължаваме до безкрай и Dialogue: 0,0:03:44.35,0:03:46.79,Default,,0000,0000,0000,,всеки път получаваме осмици. Dialogue: 0,0:03:46.79,0:03:53.74,Default,,0000,0000,0000,,Или 17 разделено на 9 е 1,88, където 88 Dialogue: 0,0:03:53.74,0:03:56.08,Default,,0000,0000,0000,,се повтаря до безкрай. Dialogue: 0,0:03:56.08,0:03:59.20,Default,,0000,0000,0000,,Или ако искаме да закръглим числото, казваме Dialogue: 0,0:03:59.20,0:04:01.43,Default,,0000,0000,0000,,това е равно на 1 цяло... Dialogue: 0,0:04:01.43,0:04:02.86,Default,,0000,0000,0000,,зависи до колко искаме да закръглим Dialogue: 0,0:04:02.86,0:04:05.99,Default,,0000,0000,0000,,Можем да кажем приблизително 1,89 Dialogue: 0,0:04:05.99,0:04:07.48,Default,,0000,0000,0000,,Или можем да закръглим по друг начин. Dialogue: 0,0:04:07.48,0:04:09.31,Default,,0000,0000,0000,,Аз го закръглих до стотните. Dialogue: 0,0:04:09.31,0:04:11.35,Default,,0000,0000,0000,,Но това е всъщност верен отговор. Dialogue: 0,0:04:11.35,0:04:15.13,Default,,0000,0000,0000,,17/9 е равно на 1,88. Dialogue: 0,0:04:15.13,0:04:17.38,Default,,0000,0000,0000,,Трябва всъщност да направя отделно видео, \Nно как да запишем това Dialogue: 0,0:04:17.38,0:04:20.73,Default,,0000,0000,0000,,като смесено число? Dialogue: 0,0:04:20.73,0:04:23.03,Default,,0000,0000,0000,,Е, всъщност, ще го направя това отделно. Dialogue: 0,0:04:23.03,0:04:24.39,Default,,0000,0000,0000,,Не искам да те обърквам сега. Dialogue: 0,0:04:24.39,0:04:27.93,Default,,0000,0000,0000,,Нека да разгледаме още няколко примера. Dialogue: 0,0:04:28.56,0:04:29.98,Default,,0000,0000,0000,,Нека да вземем едно наистина странно число. Dialogue: 0,0:04:29.98,0:04:34.36,Default,,0000,0000,0000,,Да преобразуваме 17/93 Dialogue: 0,0:04:34.36,0:04:36.71,Default,,0000,0000,0000,,На каква десетична дроб се равнява това? Dialogue: 0,0:04:36.71,0:04:39.13,Default,,0000,0000,0000,,Е, работим отново по същия модел. Dialogue: 0,0:04:39.13,0:04:45.63,Default,,0000,0000,0000,,93 се съдържа в... Чертая една дълга линия, защото Dialogue: 0,0:04:45.63,0:04:47.93,Default,,0000,0000,0000,,не съм сигурен колко знака ще има след запетаята. Dialogue: 0,0:04:50.57,0:04:54.97,Default,,0000,0000,0000,,И запомни, че винаги делим числителя \Nна знаменателя. Dialogue: 0,0:04:54.97,0:04:56.95,Default,,0000,0000,0000,,Това ме объркваше доста пъти, защото обикновено Dialogue: 0,0:04:56.95,0:04:59.63,Default,,0000,0000,0000,,делим по-голямо число на по-малкото. Dialogue: 0,0:04:59.63,0:05:02.58,Default,,0000,0000,0000,,И така, 93 се съдържа 0 пъти в 17. Dialogue: 0,0:05:02.58,0:05:04.08,Default,,0000,0000,0000,,Слагаме десетична запетая. Dialogue: 0,0:05:04.08,0:05:05.99,Default,,0000,0000,0000,,Колко пъти се съдържа 93 в 170? Dialogue: 0,0:05:05.99,0:05:07.27,Default,,0000,0000,0000,,Веднъж. Dialogue: 0,0:05:07.27,0:05:11.41,Default,,0000,0000,0000,,1 по 93 е 93. Dialogue: 0,0:05:11.41,0:05:14.37,Default,,0000,0000,0000,,170 минус 93 е 77. Dialogue: 0,0:05:17.98,0:05:20.36,Default,,0000,0000,0000,,Сваляме една нула. Dialogue: 0,0:05:20.36,0:05:23.70,Default,,0000,0000,0000,,Колко пъти се съдържа 93 в 770? Dialogue: 0,0:05:23.70,0:05:24.66,Default,,0000,0000,0000,,Нека да проверим. Dialogue: 0,0:05:24.66,0:05:29.12,Default,,0000,0000,0000,,Мисля, че приблизително 8 пъти. Dialogue: 0,0:05:29.12,0:05:33.33,Default,,0000,0000,0000,,8 по 3 е 24. Dialogue: 0,0:05:33.33,0:05:35.97,Default,,0000,0000,0000,,8 по 9 е 72. Dialogue: 0,0:05:35.97,0:05:39.73,Default,,0000,0000,0000,,Плюс 2 е 74. Dialogue: 0,0:05:39.73,0:05:42.19,Default,,0000,0000,0000,,И нека да извадим. Dialogue: 0,0:05:42.19,0:05:43.99,Default,,0000,0000,0000,,10 и 6. Dialogue: 0,0:05:43.99,0:05:46.71,Default,,0000,0000,0000,,Равно на 26. Dialogue: 0,0:05:46.71,0:05:47.76,Default,,0000,0000,0000,,Сваляме още една 0. Dialogue: 0,0:05:47.76,0:05:52.80,Default,,0000,0000,0000,,93 се съдържа в 26 приблизително 2 пъти. Dialogue: 0,0:05:52.80,0:05:57.02,Default,,0000,0000,0000,,2 по 3 е 6. Dialogue: 0,0:05:57.02,0:05:58.70,Default,,0000,0000,0000,,18. Dialogue: 0,0:05:58.70,0:06:03.00,Default,,0000,0000,0000,,Това е 74. Dialogue: 0,0:06:03.12,0:06:03.93,Default,,0000,0000,0000,,0. Dialogue: 0,0:06:03.93,0:06:06.38,Default,,0000,0000,0000,,И така можем да продължим. Dialogue: 0,0:06:06.38,0:06:08.03,Default,,0000,0000,0000,,Можем да добавяме още след десетичната запетая. Dialogue: 0,0:06:08.03,0:06:10.02,Default,,0000,0000,0000,,Може да го правиш, докато не ти писне. Dialogue: 0,0:06:10.02,0:06:12.09,Default,,0000,0000,0000,,Но ако все пак искаш някаква точност, Dialogue: 0,0:06:12.09,0:06:17.17,Default,,0000,0000,0000,,може да кажеш, че 17 се съдържа в 93 нула цяло...\N Dialogue: 0,0:06:17.17,0:06:23.49,Default,,0000,0000,0000,,или по-скоро 17/93 е равно на 0,182... Dialogue: 0,0:06:23.49,0:06:25.02,Default,,0000,0000,0000,,и така нататък, ще има още цифри след 2. Dialogue: 0,0:06:25.02,0:06:27.17,Default,,0000,0000,0000,,Може да продължиш да смяташ, ако желаеш. Dialogue: 0,0:06:27.17,0:06:28.65,Default,,0000,0000,0000,,Ако си на изпит, в условието на задачата ще е упоменато Dialogue: 0,0:06:28.65,0:06:29.64,Default,,0000,0000,0000,,до колко знака след запетаята трябва да спреш. Dialogue: 0,0:06:29.64,0:06:31.65,Default,,0000,0000,0000,,Обикновено закръгляй до стотната или Dialogue: 0,0:06:31.65,0:06:33.61,Default,,0000,0000,0000,,хилядната. Dialogue: 0,0:06:33.61,0:06:36.55,Default,,0000,0000,0000,,И нека сега да опитаме да преобразуваме по друг начин. Dialogue: 0,0:06:36.55,0:06:37.83,Default,,0000,0000,0000,,от десетична дроб в обикновена. Dialogue: 0,0:06:37.83,0:06:40.09,Default,,0000,0000,0000,,Всъщност смятам, че Dialogue: 0,0:06:40.09,0:06:42.30,Default,,0000,0000,0000,,това е много по-лесно. Dialogue: 0,0:06:42.30,0:06:49.81,Default,,0000,0000,0000,,Ако те попитам колко е 0,035 като обикновена дроб, Dialogue: 0,0:06:49.81,0:06:57.32,Default,,0000,0000,0000,,ще ми отговориш "0,035 е същото като"...\NНека го запишем по този начин... Dialogue: 0,0:06:57.32,0:07:02.14,Default,,0000,0000,0000,,Това е същото като... Dialogue: 0,0:07:02.14,0:07:06.30,Default,,0000,0000,0000,,Хм, 035... всъщност не трябва да пиша 035. Dialogue: 0,0:07:06.30,0:07:10.70,Default,,0000,0000,0000,,Това е същото като 35/1000. Dialogue: 0,0:07:10.70,0:07:14.12,Default,,0000,0000,0000,,Може би искаш да ме питаш: \NСал, откъде знаеш, че е 35/1000? Dialogue: 0,0:07:14.12,0:07:18.59,Default,,0000,0000,0000,,Ами защото имаме 3 цифри след...\NТова тук е мястото на десетите. Dialogue: 0,0:07:18.59,0:07:20.23,Default,,0000,0000,0000,,Десетите, не десетиците. Dialogue: 0,0:07:20.23,0:07:21.36,Default,,0000,0000,0000,,Това е стотна. Dialogue: 0,0:07:21.36,0:07:23.23,Default,,0000,0000,0000,,Това е позицията на хилядните. Dialogue: 0,0:07:23.23,0:07:25.89,Default,,0000,0000,0000,,И така имаме 3 цифри след запетаята. Dialogue: 0,0:07:25.89,0:07:29.26,Default,,0000,0000,0000,,тоест това е 35 хилядни. Dialogue: 0,0:07:29.26,0:07:38.65,Default,,0000,0000,0000,,Ако числото ни беше например 0,030, Dialogue: 0,0:07:38.65,0:07:40.14,Default,,0000,0000,0000,,има няколко начина, по които да го преобразуваме. Dialogue: 0,0:07:40.14,0:07:43.52,Default,,0000,0000,0000,,Можем да кажем, имаме 3 цифри, значи това са хилядни. Dialogue: 0,0:07:43.57,0:07:48.24,Default,,0000,0000,0000,,Значи това е същото като 30/1000. Dialogue: 0,0:07:48.61,0:07:55.55,Default,,0000,0000,0000,,Но можем да кажем и че 0,030 е равно на Dialogue: 0,0:07:55.55,0:08:02.71,Default,,0000,0000,0000,,0,03, защото последната 0 не променя числото. Dialogue: 0,0:08:02.71,0:08:05.92,Default,,0000,0000,0000,,Ако имаме 0,03, значи говорим за стотни. Dialogue: 0,0:08:05.92,0:08:11.10,Default,,0000,0000,0000,,И да запишем числото като 3/100. Dialogue: 0,0:08:11.10,0:08:16.30,Default,,0000,0000,0000,,И сега да те попитам: тези двете еднакви ли са? Dialogue: 0,0:08:16.33,0:08:16.67,Default,,0000,0000,0000,,Ами, да. Dialogue: 0,0:08:16.67,0:08:17.68,Default,,0000,0000,0000,,Със сигурност са. Dialogue: 0,0:08:17.68,0:08:20.06,Default,,0000,0000,0000,,Ако разделим числителя и знаменателя Dialogue: 0,0:08:20.06,0:08:24.89,Default,,0000,0000,0000,,в тази дроб на 10, ще получим 3/100. Dialogue: 0,0:08:24.89,0:08:26.22,Default,,0000,0000,0000,,Нека да се върнем отново на този пример. Dialogue: 0,0:08:26.22,0:08:27.55,Default,,0000,0000,0000,,Готови ли сме? Dialogue: 0,0:08:27.55,0:08:30.12,Default,,0000,0000,0000,,35/1000 вярно ли е записано? Dialogue: 0,0:08:30.12,0:08:31.66,Default,,0000,0000,0000,,Е, да, това е обикновена дроб. Dialogue: 0,0:08:31.66,0:08:32.58,Default,,0000,0000,0000,,35/1000 Dialogue: 0,0:08:32.58,0:08:35.44,Default,,0000,0000,0000,,Но ако искаме да я опростим,\Nтя ще изглежда ето така: Dialogue: 0,0:08:35.44,0:08:38.53,Default,,0000,0000,0000,,делим числителя и знаменателя на 5. Dialogue: 0,0:08:38.53,0:08:40.86,Default,,0000,0000,0000,,И сега опростяваме. Dialogue: 0,0:08:40.86,0:08:47.28,Default,,0000,0000,0000,,Това е равно на 7/200 Dialogue: 0,0:08:47.28,0:08:51.02,Default,,0000,0000,0000,,А сега, ако искаме да преобразуваме 7/200 в десетична дроб, Dialogue: 0,0:08:51.02,0:08:54.15,Default,,0000,0000,0000,,използвайки техниката, която приложихме по-горе, да видим колко пъти 200 Dialogue: 0,0:08:54.15,0:08:56.12,Default,,0000,0000,0000,,се съдържа в 7 и да го решим. Dialogue: 0,0:08:56.12,0:09:00.17,Default,,0000,0000,0000,,Би следвало да получим 0,035. Dialogue: 0,0:09:00.17,0:09:02.65,Default,,0000,0000,0000,,Ще оставя това на теб, за да се упражниш. Dialogue: 0,0:09:02.65,0:09:05.37,Default,,0000,0000,0000,,Да се надяваме, че сега имаш поне бегла представа Dialogue: 0,0:09:05.37,0:09:09.32,Default,,0000,0000,0000,,за това как се превръщат обикновени дроби в десетични и може би и обратното. Dialogue: 0,0:09:09.32,0:09:11.84,Default,,0000,0000,0000,,Ако все пак не усещаш увереност, упражнявай се. Dialogue: 0,0:09:11.84,0:09:16.99,Default,,0000,0000,0000,,Аз ще опитам да запиша още някой и друг Dialogue: 0,0:09:16.99,0:09:18.88,Default,,0000,0000,0000,,пример по тази тема. Dialogue: 0,0:09:18.88,0:09:20.09,Default,,0000,0000,0000,,Наслаждавай се на упражненията.