WEBVTT

00:00:00.890 --> 00:00:03.770
الآن سأوضح لكم كيفية تحول الكسر

00:00:03.770 --> 00:00:04.920
الى عدد عشري

00:00:04.920 --> 00:00:06.990
وإذا تبقى لدينا وقت، ربما سوف نتعلم كيفية القيام

00:00:06.990 --> 00:00:08.730
بتحويل العدد العشري الى كسر

00:00:08.730 --> 00:00:11.420
لذلك دعونا نبدأ

00:00:11.420 --> 00:00:12.480
بمثال

00:00:12.480 --> 00:00:15.210
لنبدأ مع الكسر 1/2

00:00:15.210 --> 00:00:17.390
و أريد أن احوله إلى عدد عشري

00:00:17.390 --> 00:00:20.170
والطريقة التي سأقوم بها ستنجح معكم دائماً

00:00:20.170 --> 00:00:22.850
اذاً كل ما عليك فعله هو اخذ

00:00:22.850 --> 00:00:24.530
البسط وقسمته على المقام

00:00:24.530 --> 00:00:25.510
دعونا نرى هذا

00:00:25.510 --> 00:00:29.110
اذاً نأخذ المقام 2، و

00:00:29.110 --> 00:00:32.280
نقسم عليه البسط 1

00:00:32.280 --> 00:00:34.110
وسنقول، كيف يمكن ان نقسم 1 على 2؟.

00:00:34.110 --> 00:00:37.010
حسنا، بحسب قاعدة قسمة الاعداد العشرية، فإننا

00:00:37.010 --> 00:00:40.220
يمكن ان نضيف فاصلة عشرية هنا وبالتالي نضع 0

00:00:40.220 --> 00:00:42.880
في الواقع انا لم اقم بتغيير قيمة العدد ذاته، لكن

00:00:42.880 --> 00:00:45.260
لمجرد الحصول على بعض الدقة هنا

00:00:45.260 --> 00:00:46.700
نضع الفاصلة العشرية هنا

00:00:50.260 --> 00:00:50.650
هل 1 يقبل القسمة على 2؟

00:00:50.650 --> 00:00:51.280
بالتأكيد لا

00:00:51.280 --> 00:00:56.180
بل ان 10 تقسم على 2، لذلك نقوم بقسمة 10 على 2 ويكون الناتج 5

00:00:56.180 --> 00:00:59.060
5x2=10

00:00:59.060 --> 00:01:00.050
ما تبقى 0

00:01:00.050 --> 00:01:01.150
اذاً قمنا بهذا

00:01:01.150 --> 00:01:06.675
بالتالي 1/2 = 0.5

00:01:10.570 --> 00:01:12.050
اذاً دعونا نحل واحدة اصعب بقليل

00:01:12.050 --> 00:01:15.000
لنقل 1/3

00:01:15.000 --> 00:01:19.190
حسنا، مرة أخرى، نأخذ المقام 3

00:01:19.190 --> 00:01:20.740
ونقسم البسط عليه

00:01:20.740 --> 00:01:25.470
وسأقوم باضافة بعض الاصفار هنا

00:01:25.470 --> 00:01:27.800
حسناً، 1 لا يقبل القسمة على 3

00:01:27.800 --> 00:01:30.150
و 10/3=3

00:01:30.150 --> 00:01:32.452
3x3=9

00:01:32.452 --> 00:01:35.720
لنطرح، فننزل 0، والباقي 1

00:01:35.720 --> 00:01:37.700
10/3=3

00:01:37.700 --> 00:01:39.700
ونضع الفاصلة العشرية هنا

00:01:39.700 --> 00:01:42.710
3x3=9

00:01:42.710 --> 00:01:43.930
هل ترى شيئاً مميزاً هنا؟

00:01:43.930 --> 00:01:45.070
نحن نحصل على نفس الناتج

00:01:45.070 --> 00:01:47.350
كما ترون 0.3333

00:01:47.350 --> 00:01:48.830
باستمرار

00:01:48.830 --> 00:01:52.160
وفي الواقع لا يوجد طريقة يمكن بها كتابة

00:01:52.160 --> 00:01:54.020
عدد لا منتهي من 3

00:01:54.020 --> 00:02:00.430
فكل ما يمكن عمله هو كتابة 0.33

00:02:00.430 --> 00:02:03.060
كأسلوب مختصر للعدد المتكرر 0.33

00:02:03.060 --> 00:02:06.960
او انك تستطيع ان تكتبها على النحو 0.3

00:02:06.960 --> 00:02:08.630
ورغم أن اميل إلى رؤية هذا غالباً

00:02:08.630 --> 00:02:09.840
ربما أنا مخطئ

00:02:09.840 --> 00:02:12.410
لكن بصفة عامة، هذا الخط الموجود اعلى العدد العشري

00:02:12.410 --> 00:02:17.320
يعني ان العدد مكرر الى ما لا نهاية

00:02:17.320 --> 00:02:25.210
اذاً 1/3 = 0.33333 مكررة

00:02:25.210 --> 00:02:29.770
وهذه طريقة أخرى لكتابة تكرار 0.33

00:02:29.770 --> 00:02:33.400
دعونا نكمل مع امثلة اصعب بقليل، لكنها

00:02:33.400 --> 00:02:35.060
كلها تتبع نفس النمط

00:02:35.060 --> 00:02:36.890
واسمحوا لي أن اختيار بعض الارقام الغريبة

00:02:40.470 --> 00:02:41.890
وسأختار كسر كالتالي

00:02:41.890 --> 00:02:49.050
ليكن 17/9

00:02:49.050 --> 00:02:50.160
هذا مثير للاهتمام

00:02:50.160 --> 00:02:52.260
البسط هنا أكبر من المقام

00:02:52.260 --> 00:02:54.200
وبهذه الحالة سنحصل على عدد أكبر من 1

00:02:54.200 --> 00:02:55.270
ولكن دعونا نحل المسألة

00:02:55.270 --> 00:03:00.586
فنأخذ 17 ونقسمها على 9

00:03:00.586 --> 00:03:06.000
ونضيف اصفار الى الفاصلة العشرية هنا

00:03:06.000 --> 00:03:08.730
الآن 17/9=1

00:03:08.730 --> 00:03:11.260
9/1=9

00:03:11.260 --> 00:03:14.040
17-9=8

00:03:14.040 --> 00:03:16.240
ننزل 0

00:03:16.240 --> 00:03:20.080
80/9، حسناً، نحن نعلم ان 9x9=81، اذاً

00:03:20.080 --> 00:03:21.830
اذاً يمكننا في هذه الحالة ان نقسم على 8، لأن العدد لا يقبل

00:03:21.830 --> 00:03:23.230
القسمة على 9

00:03:23.230 --> 00:03:27.010
ف 8x9=72

00:03:27.010 --> 00:03:29.560
80-72=8

00:03:29.560 --> 00:03:30.770
ننزل 0 آخر

00:03:30.770 --> 00:03:32.260
وهنا نرى نمطاً آخر

00:03:32.260 --> 00:03:35.990
80/9=8

00:03:35.990 --> 00:03:40.820
8x9=72

00:03:40.820 --> 00:03:44.350
ومن الواضح أنه يمكن لي ان استمر بذلك للأبد

00:03:44.350 --> 00:03:46.790
وسنبقى نحصل على 8

00:03:46.790 --> 00:03:53.740
بالتالي فإن ناتج 17/9=1.88 بينما 0.88

00:03:53.740 --> 00:03:56.080
يعتبر عدد لا منتهي

00:03:56.080 --> 00:03:59.200
أو، إذا أردنا تدوير ذلك فنقول

00:03:59.200 --> 00:04:01.430
بأنه =1 تقريباً، تبعاً لما

00:04:01.430 --> 00:04:02.860
نقوم بتدويره بالطبع

00:04:02.860 --> 00:04:05.990
يمكن أن نقول تقريبا 1.89

00:04:05.990 --> 00:04:07.480
أننا يمكن أن ندوره في مكان آخر

00:04:07.480 --> 00:04:09.310
انا قمت بتدويره في منزلة المئات

00:04:09.310 --> 00:04:11.350
ولكن هذا هو الجواب فعلاً

00:04:11.350 --> 00:04:15.126
17/9 = 1.88

00:04:15.126 --> 00:04:17.380
في الواقع يمكن كتابة العدد بشكل منفصل، لكن كيف يمكن ان نكتبه

00:04:17.380 --> 00:04:20.730
كعدد واحد متصل؟

00:04:20.730 --> 00:04:23.030
حسناً، سأكتبه منفصلاً

00:04:23.030 --> 00:04:24.390
لا أريد أن تختلط الامور عليكم الآن

00:04:24.390 --> 00:04:25.380
دعونا الآن نقوم بحل المزيد من المسائل

00:04:28.560 --> 00:04:29.980
اسمحوا لي أن اقوم بحل مسألة غريبة نوعاً ما

00:04:29.980 --> 00:04:34.360
لتكن 17/93

00:04:34.360 --> 00:04:36.710
كم تساوي بالاعداد العشرية؟

00:04:36.710 --> 00:04:39.130
أيضا، نفعل نفس الشيء

00:04:39.130 --> 00:04:45.630
93 تقسم، وسأرسم خط طويل هنا لأنني

00:04:45.630 --> 00:04:47.930
لا أعرف كم منزلة عشرية سيحتوي الناتج

00:04:50.570 --> 00:04:53.220
وتذكر، فإن المقام هو المقسوم عليه

00:04:53.220 --> 00:04:54.930
والبسط هو المقسوم

00:04:54.930 --> 00:04:56.950
هذا النوع من المسائل يعد مربكاً نوعاً ما لأننا اعتدنا على

00:04:56.950 --> 00:04:59.630
قسمة العدد الاكبر على العدد الاصغر

00:04:59.630 --> 00:05:02.580
اذاً 17/93=0

00:05:02.580 --> 00:05:04.080
وهذه فاصلة عشرية هنا

00:05:04.080 --> 00:05:05.990
اذاً كم ناتج 170/93؟

00:05:05.990 --> 00:05:07.270
الناتج هو 1

00:05:07.270 --> 00:05:11.410
1x93=93

00:05:11.410 --> 00:05:14.370
170-93=77

00:05:17.980 --> 00:05:20.360
ننزل 0

00:05:20.360 --> 00:05:23.700
كم ناتج 770/93؟

00:05:23.700 --> 00:05:24.660
دعونا نرى

00:05:24.660 --> 00:05:29.120
دعوني اقوم بذلك، على ما اعتقد انه يساوي 8

00:05:29.120 --> 00:05:33.330
8x3=24

00:05:33.330 --> 00:05:35.970
8x9=72

00:05:35.970 --> 00:05:39.730
+2=74

00:05:39.730 --> 00:05:42.186
ومن ثم نطرح

00:05:42.186 --> 00:05:43.990
10 و 6

00:05:43.990 --> 00:05:46.710
الناتج 26

00:05:46.710 --> 00:05:47.760
ننزل 0 آخر

00:05:47.760 --> 00:05:52.800
93/26=2

00:05:52.800 --> 00:05:57.020
2x3=6

00:05:57.020 --> 00:05:58.704
18

00:05:58.704 --> 00:05:59.920
هذا هو 74

00:06:03.120 --> 00:06:03.930
0

00:06:03.930 --> 00:06:06.380
حتى أننا يمكن أن نستمر

00:06:06.380 --> 00:06:08.030
يمكن ان نضع المزيد من المنازل العشرية

00:06:08.030 --> 00:06:10.020
ويمكن القيام بذلك إلى أجل غير مسمى

00:06:10.020 --> 00:06:12.090
لكن إذا أردت الحصول على تقريب لذلك، فتستطيع

00:06:12.090 --> 00:06:23.490
القول ان 17/93=0.182 و

00:06:23.490 --> 00:06:25.020
من ثم ستستمر المنازل العشرية

00:06:25.020 --> 00:06:27.170
و يمكن أن تستمر في فعل ذلك إذا أردت

00:06:27.170 --> 00:06:28.650
لكن اذا حدث هذا في امتحان فيمكنك

00:06:28.650 --> 00:06:29.640
ان تقف عند نقطة معينة

00:06:29.640 --> 00:06:31.650
او يمكن تدوير ذلك الى اقرب منزلة مئات او

00:06:31.650 --> 00:06:33.610
منزلة آلاف

00:06:33.610 --> 00:06:36.550
اما الآن فدعونا نحاول تحويلها بطريقة اخرى

00:06:36.550 --> 00:06:37.830
من عدد عشري الى كسر

00:06:37.830 --> 00:06:40.090
واعتقد انكم ستجدون هذا

00:06:40.090 --> 00:06:42.300
اسهل بكثير

00:06:42.300 --> 00:06:49.810
هل لي ان اسأل كيف يكتب 0.035 بالكسور؟

00:06:49.810 --> 00:06:56.845
حسنا، يمكن كتابة العدد العشري 0.035 بالكسور

00:06:56.845 --> 00:07:05.130
على النحو، يمكن كتابته كذلك 03

00:07:05.130 --> 00:07:06.300
حسنا، لا ينبغي أن اكتب 035

00:07:06.300 --> 00:07:10.700
هذا هو الشيء نفسه ك 35/1000

00:07:10.700 --> 00:07:11.580
وعلى الارجح كنت ستسأل، كيف

00:07:11.580 --> 00:07:14.120
عرفت ذلك

00:07:14.120 --> 00:07:18.590
جيدا لأن ذهبنا إلى 3، وبالمناسبة هي في منزلة العشرات

00:07:18.590 --> 00:07:20.230
تذكر ان منزلة العشرات ليست المقصود بها العدد 10

00:07:20.230 --> 00:07:21.360
وهذه منزلة المئات

00:07:21.360 --> 00:07:23.230
هنا منزلة الآلاف

00:07:23.230 --> 00:07:25.890
اذاً هكذا سرنا نحو 3 منازل عشرية

00:07:25.890 --> 00:07:29.260
وهذا 35 بالالف

00:07:29.260 --> 00:07:38.650
إذا كانت الفاصلة العشرية دعوني اقول، إذا كان 0.030

00:07:38.650 --> 00:07:40.140
فهناك عدة طرق لقول هذا

00:07:40.140 --> 00:07:42.490
حسنا، يمكن ان نقوللقد وصلنا الى 3 وهي في منزلة

00:07:42.490 --> 00:07:43.570
الآلاف

00:07:43.570 --> 00:07:48.240
اذاً لهذا العدد نفس قيمة 30/1000

00:07:48.240 --> 00:07:48.610
أو

00:07:48.610 --> 00:07:55.550
كما يمكن القول ايضاً، ان 0.030 هو الشيء نفسه

00:07:55.550 --> 00:08:02.710
0.03 لأن الصفر الاخير ليس له قيمة

00:08:02.710 --> 00:08:05.920
فإذا لدينا العدد 0.03 فإننا تلقائياً نذهب الى منزلة المئات

00:08:05.920 --> 00:08:11.100
وله نفس قيمة 3/100

00:08:11.100 --> 00:08:13.160
لذا اسمحوا لي أن اطرح عليكم، هل هذان العددان متساويان؟

00:08:16.330 --> 00:08:16.670
حسنا، نعم

00:08:16.670 --> 00:08:17.680
انهم كذلك

00:08:17.680 --> 00:08:20.065
فإذا قمنا بقسمة كل من البسط والمقام

00:08:20.065 --> 00:08:24.890
على 10 سنحصل على 3/100

00:08:24.890 --> 00:08:26.220
دعونا نذهب الآن إلى هذه القضية

00:08:26.220 --> 00:08:27.550
هل قمنا بحلها؟

00:08:27.550 --> 00:08:30.120
هل 35/100، اقصد، نعم هذا صحيح

00:08:30.120 --> 00:08:31.660
وهذا كسر

00:08:31.660 --> 00:08:32.584
35/1000

00:08:32.584 --> 00:08:35.440
ولكن إذا أردنا تبسيطه في ابسط صورة

00:08:35.440 --> 00:08:38.530
فنقسم البسط والمقام على 5

00:08:38.530 --> 00:08:40.860
وبهذا نحصل على ابسط صورة

00:08:40.860 --> 00:08:47.280
وهي 7/200

00:08:47.280 --> 00:08:51.020
واذا اردنا تحويل الكسر 7/200 الى عدد عشري باستخدام

00:08:51.020 --> 00:08:54.150
الطريقة ذاتها، فيمكن ان نقسم 200 على

00:08:54.150 --> 00:08:56.120
7

00:08:56.120 --> 00:09:00.170
ونحصل على 0.035

00:09:00.170 --> 00:09:02.650
وسوف اترك لكم هذه المسألة كواجب تحلوه بأنفسكم

00:09:02.650 --> 00:09:05.370
واتمنى انكم قد تعلمتم المبادئ الاساسية

00:09:05.370 --> 00:09:09.320
لتحويل الكسور الى اعداد عشرية وبالعكس

00:09:09.320 --> 00:09:11.840
وإذا لم تقم بذلك، فقط اجروا بعض التدريبات

00:09:11.840 --> 00:09:16.990
وسأحاول تسجيل بعض التمرينات الاخرى لكم

00:09:16.990 --> 00:09:18.880
أو عروض اخرى

00:09:18.880 --> 00:09:20.090
استمتعوا بحل التمرينات