1
00:00:00,890 --> 00:00:03,770
الآن سأوضح لكم كيفية تحول الكسر

2
00:00:03,770 --> 00:00:04,920
الى عدد عشري

3
00:00:04,920 --> 00:00:06,990
وإذا تبقى لدينا وقت، ربما سوف نتعلم كيفية القيام

4
00:00:06,990 --> 00:00:08,730
بتحويل العدد العشري الى كسر

5
00:00:08,730 --> 00:00:11,420
لذلك دعونا نبدأ

6
00:00:11,420 --> 00:00:12,480
بمثال

7
00:00:12,480 --> 00:00:15,210
لنبدأ مع الكسر 1/2

8
00:00:15,210 --> 00:00:17,390
و أريد أن احوله إلى عدد عشري

9
00:00:17,390 --> 00:00:20,170
والطريقة التي سأقوم بها ستنجح معكم دائماً

10
00:00:20,170 --> 00:00:22,850
اذاً كل ما عليك فعله هو اخذ

11
00:00:22,850 --> 00:00:24,530
البسط وقسمته على المقام

12
00:00:24,530 --> 00:00:25,510
دعونا نرى هذا

13
00:00:25,510 --> 00:00:29,110
اذاً نأخذ المقام 2، و

14
00:00:29,110 --> 00:00:32,280
نقسم عليه البسط 1

15
00:00:32,280 --> 00:00:34,110
وسنقول، كيف يمكن ان نقسم 1 على 2؟.

16
00:00:34,110 --> 00:00:37,010
حسنا، بحسب قاعدة قسمة الاعداد العشرية، فإننا

17
00:00:37,010 --> 00:00:40,220
يمكن ان نضيف فاصلة عشرية هنا وبالتالي نضع 0

18
00:00:40,220 --> 00:00:42,880
في الواقع انا لم اقم بتغيير قيمة العدد ذاته، لكن

19
00:00:42,880 --> 00:00:45,260
لمجرد الحصول على بعض الدقة هنا

20
00:00:45,260 --> 00:00:46,700
نضع الفاصلة العشرية هنا

21
00:00:50,260 --> 00:00:50,650
هل 1 يقبل القسمة على 2؟

22
00:00:50,650 --> 00:00:51,280
بالتأكيد لا

23
00:00:51,280 --> 00:00:56,180
بل ان 10 تقسم على 2، لذلك نقوم بقسمة 10 على 2 ويكون الناتج 5

24
00:00:56,180 --> 00:00:59,060
5x2=10

25
00:00:59,060 --> 00:01:00,050
ما تبقى 0

26
00:01:00,050 --> 00:01:01,150
اذاً قمنا بهذا

27
00:01:01,150 --> 00:01:06,675
بالتالي 1/2 = 0.5

28
00:01:10,570 --> 00:01:12,050
اذاً دعونا نحل واحدة اصعب بقليل

29
00:01:12,050 --> 00:01:15,000
لنقل 1/3

30
00:01:15,000 --> 00:01:19,190
حسنا، مرة أخرى، نأخذ المقام 3

31
00:01:19,190 --> 00:01:20,740
ونقسم البسط عليه

32
00:01:20,740 --> 00:01:25,470
وسأقوم باضافة بعض الاصفار هنا

33
00:01:25,470 --> 00:01:27,800
حسناً، 1 لا يقبل القسمة على 3

34
00:01:27,800 --> 00:01:30,150
و 10/3=3

35
00:01:30,150 --> 00:01:32,452
3x3=9

36
00:01:32,452 --> 00:01:35,720
لنطرح، فننزل 0، والباقي 1

37
00:01:35,720 --> 00:01:37,700
10/3=3

38
00:01:37,700 --> 00:01:39,700
ونضع الفاصلة العشرية هنا

39
00:01:39,700 --> 00:01:42,710
3x3=9

40
00:01:42,710 --> 00:01:43,930
هل ترى شيئاً مميزاً هنا؟

41
00:01:43,930 --> 00:01:45,070
نحن نحصل على نفس الناتج

42
00:01:45,070 --> 00:01:47,350
كما ترون 0.3333

43
00:01:47,350 --> 00:01:48,830
باستمرار

44
00:01:48,830 --> 00:01:52,160
وفي الواقع لا يوجد طريقة يمكن بها كتابة

45
00:01:52,160 --> 00:01:54,020
عدد لا منتهي من 3

46
00:01:54,020 --> 00:02:00,430
فكل ما يمكن عمله هو كتابة 0.33

47
00:02:00,430 --> 00:02:03,060
كأسلوب مختصر للعدد المتكرر 0.33

48
00:02:03,060 --> 00:02:06,960
او انك تستطيع ان تكتبها على النحو 0.3

49
00:02:06,960 --> 00:02:08,630
ورغم أن اميل إلى رؤية هذا غالباً

50
00:02:08,630 --> 00:02:09,840
ربما أنا مخطئ

51
00:02:09,840 --> 00:02:12,410
لكن بصفة عامة، هذا الخط الموجود اعلى العدد العشري

52
00:02:12,410 --> 00:02:17,320
يعني ان العدد مكرر الى ما لا نهاية

53
00:02:17,320 --> 00:02:25,210
اذاً 1/3 = 0.33333 مكررة

54
00:02:25,210 --> 00:02:29,770
وهذه طريقة أخرى لكتابة تكرار 0.33

55
00:02:29,770 --> 00:02:33,400
دعونا نكمل مع امثلة اصعب بقليل، لكنها

56
00:02:33,400 --> 00:02:35,060
كلها تتبع نفس النمط

57
00:02:35,060 --> 00:02:36,890
واسمحوا لي أن اختيار بعض الارقام الغريبة

58
00:02:40,470 --> 00:02:41,890
وسأختار كسر كالتالي

59
00:02:41,890 --> 00:02:49,050
ليكن 17/9

60
00:02:49,050 --> 00:02:50,160
هذا مثير للاهتمام

61
00:02:50,160 --> 00:02:52,260
البسط هنا أكبر من المقام

62
00:02:52,260 --> 00:02:54,200
وبهذه الحالة سنحصل على عدد أكبر من 1

63
00:02:54,200 --> 00:02:55,270
ولكن دعونا نحل المسألة

64
00:02:55,270 --> 00:03:00,586
فنأخذ 17 ونقسمها على 9

65
00:03:00,586 --> 00:03:06,000
ونضيف اصفار الى الفاصلة العشرية هنا

66
00:03:06,000 --> 00:03:08,730
الآن 17/9=1

67
00:03:08,730 --> 00:03:11,260
9/1=9

68
00:03:11,260 --> 00:03:14,040
17-9=8

69
00:03:14,040 --> 00:03:16,240
ننزل 0

70
00:03:16,240 --> 00:03:20,080
80/9، حسناً، نحن نعلم ان 9x9=81، اذاً

71
00:03:20,080 --> 00:03:21,830
اذاً يمكننا في هذه الحالة ان نقسم على 8، لأن العدد لا يقبل

72
00:03:21,830 --> 00:03:23,230
القسمة على 9

73
00:03:23,230 --> 00:03:27,010
ف 8x9=72

74
00:03:27,010 --> 00:03:29,560
80-72=8

75
00:03:29,560 --> 00:03:30,770
ننزل 0 آخر

76
00:03:30,770 --> 00:03:32,260
وهنا نرى نمطاً آخر

77
00:03:32,260 --> 00:03:35,990
80/9=8

78
00:03:35,990 --> 00:03:40,820
8x9=72

79
00:03:40,820 --> 00:03:44,350
ومن الواضح أنه يمكن لي ان استمر بذلك للأبد

80
00:03:44,350 --> 00:03:46,790
وسنبقى نحصل على 8

81
00:03:46,790 --> 00:03:53,740
بالتالي فإن ناتج 17/9=1.88 بينما 0.88

82
00:03:53,740 --> 00:03:56,080
يعتبر عدد لا منتهي

83
00:03:56,080 --> 00:03:59,200
أو، إذا أردنا تدوير ذلك فنقول

84
00:03:59,200 --> 00:04:01,430
بأنه =1 تقريباً، تبعاً لما

85
00:04:01,430 --> 00:04:02,860
نقوم بتدويره بالطبع

86
00:04:02,860 --> 00:04:05,990
يمكن أن نقول تقريبا 1.89

87
00:04:05,990 --> 00:04:07,480
أننا يمكن أن ندوره في مكان آخر

88
00:04:07,480 --> 00:04:09,310
انا قمت بتدويره في منزلة المئات

89
00:04:09,310 --> 00:04:11,350
ولكن هذا هو الجواب فعلاً

90
00:04:11,350 --> 00:04:15,126
17/9 = 1.88

91
00:04:15,126 --> 00:04:17,380
في الواقع يمكن كتابة العدد بشكل منفصل، لكن كيف يمكن ان نكتبه

92
00:04:17,380 --> 00:04:20,730
كعدد واحد متصل؟

93
00:04:20,730 --> 00:04:23,030
حسناً، سأكتبه منفصلاً

94
00:04:23,030 --> 00:04:24,390
لا أريد أن تختلط الامور عليكم الآن

95
00:04:24,390 --> 00:04:25,380
دعونا الآن نقوم بحل المزيد من المسائل

96
00:04:28,560 --> 00:04:29,980
اسمحوا لي أن اقوم بحل مسألة غريبة نوعاً ما

97
00:04:29,980 --> 00:04:34,360
لتكن 17/93

98
00:04:34,360 --> 00:04:36,710
كم تساوي بالاعداد العشرية؟

99
00:04:36,710 --> 00:04:39,130
أيضا، نفعل نفس الشيء

100
00:04:39,130 --> 00:04:45,630
93 تقسم، وسأرسم خط طويل هنا لأنني

101
00:04:45,630 --> 00:04:47,930
لا أعرف كم منزلة عشرية سيحتوي الناتج

102
00:04:50,570 --> 00:04:53,220
وتذكر، فإن المقام هو المقسوم عليه

103
00:04:53,220 --> 00:04:54,930
والبسط هو المقسوم

104
00:04:54,930 --> 00:04:56,950
هذا النوع من المسائل يعد مربكاً نوعاً ما لأننا اعتدنا على

105
00:04:56,950 --> 00:04:59,630
قسمة العدد الاكبر على العدد الاصغر

106
00:04:59,630 --> 00:05:02,580
اذاً 17/93=0

107
00:05:02,580 --> 00:05:04,080
وهذه فاصلة عشرية هنا

108
00:05:04,080 --> 00:05:05,990
اذاً كم ناتج 170/93؟

109
00:05:05,990 --> 00:05:07,270
الناتج هو 1

110
00:05:07,270 --> 00:05:11,410
1x93=93

111
00:05:11,410 --> 00:05:14,370
170-93=77

112
00:05:17,980 --> 00:05:20,360
ننزل 0

113
00:05:20,360 --> 00:05:23,700
كم ناتج 770/93؟

114
00:05:23,700 --> 00:05:24,660
دعونا نرى

115
00:05:24,660 --> 00:05:29,120
دعوني اقوم بذلك، على ما اعتقد انه يساوي 8

116
00:05:29,120 --> 00:05:33,330
8x3=24

117
00:05:33,330 --> 00:05:35,970
8x9=72

118
00:05:35,970 --> 00:05:39,730
+2=74

119
00:05:39,730 --> 00:05:42,186
ومن ثم نطرح

120
00:05:42,186 --> 00:05:43,990
10 و 6

121
00:05:43,990 --> 00:05:46,710
الناتج 26

122
00:05:46,710 --> 00:05:47,760
ننزل 0 آخر

123
00:05:47,760 --> 00:05:52,800
93/26=2

124
00:05:52,800 --> 00:05:57,020
2x3=6

125
00:05:57,020 --> 00:05:58,704
18

126
00:05:58,704 --> 00:05:59,920
هذا هو 74

127
00:06:03,120 --> 00:06:03,930
0

128
00:06:03,930 --> 00:06:06,380
حتى أننا يمكن أن نستمر

129
00:06:06,380 --> 00:06:08,030
يمكن ان نضع المزيد من المنازل العشرية

130
00:06:08,030 --> 00:06:10,020
ويمكن القيام بذلك إلى أجل غير مسمى

131
00:06:10,020 --> 00:06:12,090
لكن إذا أردت الحصول على تقريب لذلك، فتستطيع

132
00:06:12,090 --> 00:06:23,490
القول ان 17/93=0.182 و

133
00:06:23,490 --> 00:06:25,020
من ثم ستستمر المنازل العشرية

134
00:06:25,020 --> 00:06:27,170
و يمكن أن تستمر في فعل ذلك إذا أردت

135
00:06:27,170 --> 00:06:28,650
لكن اذا حدث هذا في امتحان فيمكنك

136
00:06:28,650 --> 00:06:29,640
ان تقف عند نقطة معينة

137
00:06:29,640 --> 00:06:31,650
او يمكن تدوير ذلك الى اقرب منزلة مئات او

138
00:06:31,650 --> 00:06:33,610
منزلة آلاف

139
00:06:33,610 --> 00:06:36,550
اما الآن فدعونا نحاول تحويلها بطريقة اخرى

140
00:06:36,550 --> 00:06:37,830
من عدد عشري الى كسر

141
00:06:37,830 --> 00:06:40,090
واعتقد انكم ستجدون هذا

142
00:06:40,090 --> 00:06:42,300
اسهل بكثير

143
00:06:42,300 --> 00:06:49,810
هل لي ان اسأل كيف يكتب 0.035 بالكسور؟

144
00:06:49,810 --> 00:06:56,845
حسنا، يمكن كتابة العدد العشري 0.035 بالكسور

145
00:06:56,845 --> 00:07:05,130
على النحو، يمكن كتابته كذلك 03

146
00:07:05,130 --> 00:07:06,300
حسنا، لا ينبغي أن اكتب 035

147
00:07:06,300 --> 00:07:10,700
هذا هو الشيء نفسه ك 35/1000

148
00:07:10,700 --> 00:07:11,580
وعلى الارجح كنت ستسأل، كيف

149
00:07:11,580 --> 00:07:14,120
عرفت ذلك

150
00:07:14,120 --> 00:07:18,590
جيدا لأن ذهبنا إلى 3، وبالمناسبة هي في منزلة العشرات

151
00:07:18,590 --> 00:07:20,230
تذكر ان منزلة العشرات ليست المقصود بها العدد 10

152
00:07:20,230 --> 00:07:21,360
وهذه منزلة المئات

153
00:07:21,360 --> 00:07:23,230
هنا منزلة الآلاف

154
00:07:23,230 --> 00:07:25,890
اذاً هكذا سرنا نحو 3 منازل عشرية

155
00:07:25,890 --> 00:07:29,260
وهذا 35 بالالف

156
00:07:29,260 --> 00:07:38,650
إذا كانت الفاصلة العشرية دعوني اقول، إذا كان 0.030

157
00:07:38,650 --> 00:07:40,140
فهناك عدة طرق لقول هذا

158
00:07:40,140 --> 00:07:42,490
حسنا، يمكن ان نقوللقد وصلنا الى 3 وهي في منزلة

159
00:07:42,490 --> 00:07:43,570
الآلاف

160
00:07:43,570 --> 00:07:48,240
اذاً لهذا العدد نفس قيمة 30/1000

161
00:07:48,240 --> 00:07:48,610
أو

162
00:07:48,610 --> 00:07:55,550
كما يمكن القول ايضاً، ان 0.030 هو الشيء نفسه

163
00:07:55,550 --> 00:08:02,710
0.03 لأن الصفر الاخير ليس له قيمة

164
00:08:02,710 --> 00:08:05,920
فإذا لدينا العدد 0.03 فإننا تلقائياً نذهب الى منزلة المئات

165
00:08:05,920 --> 00:08:11,100
وله نفس قيمة 3/100

166
00:08:11,100 --> 00:08:13,160
لذا اسمحوا لي أن اطرح عليكم، هل هذان العددان متساويان؟

167
00:08:16,330 --> 00:08:16,670
حسنا، نعم

168
00:08:16,670 --> 00:08:17,680
انهم كذلك

169
00:08:17,680 --> 00:08:20,065
فإذا قمنا بقسمة كل من البسط والمقام

170
00:08:20,065 --> 00:08:24,890
على 10 سنحصل على 3/100

171
00:08:24,890 --> 00:08:26,220
دعونا نذهب الآن إلى هذه القضية

172
00:08:26,220 --> 00:08:27,550
هل قمنا بحلها؟

173
00:08:27,550 --> 00:08:30,120
هل 35/100، اقصد، نعم هذا صحيح

174
00:08:30,120 --> 00:08:31,660
وهذا كسر

175
00:08:31,660 --> 00:08:32,584
35/1000

176
00:08:32,584 --> 00:08:35,440
ولكن إذا أردنا تبسيطه في ابسط صورة

177
00:08:35,440 --> 00:08:38,530
فنقسم البسط والمقام على 5

178
00:08:38,530 --> 00:08:40,860
وبهذا نحصل على ابسط صورة

179
00:08:40,860 --> 00:08:47,280
وهي 7/200

180
00:08:47,280 --> 00:08:51,020
واذا اردنا تحويل الكسر 7/200 الى عدد عشري باستخدام

181
00:08:51,020 --> 00:08:54,150
الطريقة ذاتها، فيمكن ان نقسم 200 على

182
00:08:54,150 --> 00:08:56,120
7

183
00:08:56,120 --> 00:09:00,170
ونحصل على 0.035

184
00:09:00,170 --> 00:09:02,650
وسوف اترك لكم هذه المسألة كواجب تحلوه بأنفسكم

185
00:09:02,650 --> 00:09:05,370
واتمنى انكم قد تعلمتم المبادئ الاساسية

186
00:09:05,370 --> 00:09:09,320
لتحويل الكسور الى اعداد عشرية وبالعكس

187
00:09:09,320 --> 00:09:11,840
وإذا لم تقم بذلك، فقط اجروا بعض التدريبات

188
00:09:11,840 --> 00:09:16,990
وسأحاول تسجيل بعض التمرينات الاخرى لكم

189
00:09:16,990 --> 00:09:18,880
أو عروض اخرى

190
00:09:18,880 --> 00:09:20,090
استمتعوا بحل التمرينات