[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.80,0:00:02.32,Default,,0000,0000,0000,,Mình có hàm số ở đây
Dialogue: 0,0:00:02.32,0:00:05.07,Default,,0000,0000,0000,,mà gọi là chuỗi vô hạn.
Dialogue: 0,0:00:05.07,0:00:06.82,Default,,0000,0000,0000,,Điều mình muốn làm trong video này
Dialogue: 0,0:00:06.82,0:00:10.44,Default,,0000,0000,0000,,là xem mình có thể biểu thị\Nnó theo cách thông thường được không.
Dialogue: 0,0:00:10.44,0:00:12.23,Default,,0000,0000,0000,,Và bạn có thể nghĩ rằng
Dialogue: 0,0:00:12.23,0:00:15.13,Default,,0000,0000,0000,,đây là một chuỗi cấp số nhân,
Dialogue: 0,0:00:15.13,0:00:18.62,Default,,0000,0000,0000,,mình biết cách lấy tổng của một\Nchuỗi cấp số nhân vô hạn,
Dialogue: 0,0:00:18.62,0:00:21.94,Default,,0000,0000,0000,,ít nhất là trên những giá trị x\Nkhi mà mọi thứ
Dialogue: 0,0:00:21.94,0:00:22.71,Default,,0000,0000,0000,,hội tụ.
Dialogue: 0,0:00:22.71,0:00:26.08,Default,,0000,0000,0000,,Vậy để xem đây có phải là \Nchuỗi cấp số nhân hay không.
Dialogue: 0,0:00:26.08,0:00:29.25,Default,,0000,0000,0000,,Dạng của chuỗi cấp số nhân là
Dialogue: 0,0:00:29.25,0:00:30.96,Default,,0000,0000,0000,,khi đi từ một \Nbiến sang biến tiếp,
Dialogue: 0,0:00:30.96,0:00:33.16,Default,,0000,0000,0000,,bạn nhân nó bởi một công bội.
Dialogue: 0,0:00:33.16,0:00:33.70,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:00:33.70,0:00:36.30,Default,,0000,0000,0000,,Để đi từ 2 đến âm 8x mũ 2,
Dialogue: 0,0:00:36.30,0:00:37.90,Default,,0000,0000,0000,,bạn phải nhân với cái gì?
Dialogue: 0,0:00:37.90,0:00:42.89,Default,,0000,0000,0000,,Bạn phải nhân với âm 4x mũ 2.
Dialogue: 0,0:00:42.89,0:00:45.91,Default,,0000,0000,0000,,Vậy mình nhân với âm 4x mũ 2.
Dialogue: 0,0:00:45.91,0:00:47.89,Default,,0000,0000,0000,,Vậy mình có thể nhân với số lượng như thế
Dialogue: 0,0:00:47.89,0:00:49.63,Default,,0000,0000,0000,,để đến 32x mũ 4 hay không?
Dialogue: 0,0:00:49.63,0:00:50.58,Default,,0000,0000,0000,,Có chứ
Dialogue: 0,0:00:50.58,0:00:52.95,Default,,0000,0000,0000,,Âm 4x mũ 2 nhân âm 8x mũ 2
Dialogue: 0,0:00:52.95,0:00:55.57,Default,,0000,0000,0000,,bằng dương 32x mũ 4.
Dialogue: 0,0:00:55.57,0:00:57.67,Default,,0000,0000,0000,,Nhân với âm 4x mũ 2 một lần nữa
Dialogue: 0,0:00:57.67,0:01:00.65,Default,,0000,0000,0000,,Bạn sẽ có âm 128x mũ 6.
Dialogue: 0,0:01:00.65,0:01:02.35,Default,,0000,0000,0000,,Vậy công bội là âm 4x
Dialogue: 0,0:01:02.35,0:01:06.72,Default,,0000,0000,0000,,mũ 2, biến thứ nhất là 2, \Nnên mình có thể viết lại.
Dialogue: 0,0:01:06.72,0:01:12.69,Default,,0000,0000,0000,,Mình có thể viết lại f(x) là\Nbằng tổng từ n
Dialogue: 0,0:01:12.69,0:01:16.65,Default,,0000,0000,0000,,bằng 0 đến vô hạn của--để xem,
Dialogue: 0,0:01:16.65,0:01:23.89,Default,,0000,0000,0000,,biến thứ nhất là 2, 2 nhân âm 4x
Dialogue: 0,0:01:23.89,0:01:29.62,Default,,0000,0000,0000,,mũ 2 tất cả mũ n.
Dialogue: 0,0:01:29.62,0:01:33.42,Default,,0000,0000,0000,,Đây là chuỗi cấp số nhân \Nkhi mà công bội của mình
Dialogue: 0,0:01:33.42,0:01:35.63,Default,,0000,0000,0000,,là âm 4x mũ 2 tất cả mũ n.
Dialogue: 0,0:01:35.63,0:01:39.35,Default,,0000,0000,0000,,Bây giờ, khi nào cái này hội tụ?
Dialogue: 0,0:01:39.35,0:01:41.64,Default,,0000,0000,0000,,Mình biết rằng chuỗi cấp số nhân
Dialogue: 0,0:01:41.64,0:01:46.02,Default,,0000,0000,0000,,sẽ hội tụ nếu giá trị tuyệt đối của\Ncông bội của nó
Dialogue: 0,0:01:46.02,0:01:48.76,Default,,0000,0000,0000,,ít hơn 1.
Dialogue: 0,0:01:48.76,0:01:50.47,Default,,0000,0000,0000,,Để mình viết xuống đây.
Dialogue: 0,0:01:50.47,0:01:57.73,Default,,0000,0000,0000,,Vậy nó sẽ hội tụ nếu giá trị tuyệt đối\Ncủa công bội
Dialogue: 0,0:01:57.73,0:02:00.88,Default,,0000,0000,0000,,âm 4x mũ 2, ít hơn 1.
Dialogue: 0,0:02:00.88,0:02:02.75,Default,,0000,0000,0000,,Cách mà nó được viết bây giờ
Dialogue: 0,0:02:02.75,0:02:04.94,Default,,0000,0000,0000,,sẽ là số âm.
Dialogue: 0,0:02:04.94,0:02:11.92,Default,,0000,0000,0000,,Vậy giá trị tuyệt đối của cái này\Nchỉ là 4x mũ 2.
Dialogue: 0,0:02:11.92,0:02:12.42,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:02:17.29,0:02:20.58,Default,,0000,0000,0000,,X mũ 2 sẽ bằng số dương
Dialogue: 0,0:02:20.58,0:02:22.89,Default,,0000,0000,0000,,vậy 4x mũ 2 sẽ bằng số dương.
Dialogue: 0,0:02:22.89,0:02:26.57,Default,,0000,0000,0000,,Âm 4x mũ 2 sẽ bằng số âm.
Dialogue: 0,0:02:26.57,0:02:29.96,Default,,0000,0000,0000,,Vậy nếu bạn lấy giá trị tuyệt đối\Ncủa số không dương,
Dialogue: 0,0:02:29.96,0:02:33.14,Default,,0000,0000,0000,,thì nó sẽ tương tự như\Ngiá trị tuyệt đối
Dialogue: 0,0:02:33.14,0:02:35.21,Default,,0000,0000,0000,,của số âm.
Dialogue: 0,0:02:35.21,0:02:38.20,Default,,0000,0000,0000,,Vậy đây chỉ cần nhỏ hơn 1.
Dialogue: 0,0:02:38.20,0:02:39.66,Default,,0000,0000,0000,,Và giá trị tuyệt đối của cái
Dialogue: 0,0:02:39.66,0:02:41.70,Default,,0000,0000,0000,,mà không âm như thế này,
Dialogue: 0,0:02:41.70,0:02:44.55,Default,,0000,0000,0000,,nó sẽ bằng 4x mũ 2--
Dialogue: 0,0:02:44.55,0:02:46.35,Default,,0000,0000,0000,,2 cái này bằng nhau--
Dialogue: 0,0:02:46.35,0:02:49.29,Default,,0000,0000,0000,,và phải nhỏ hơn 1.
Dialogue: 0,0:02:49.29,0:02:55.06,Default,,0000,0000,0000,,Chia 2 vế cho 4, bạn có x mũ 2\Nnhỏ hơn 1/4.
Dialogue: 0,0:02:55.06,0:03:00.79,Default,,0000,0000,0000,,Mình có thể nói là\Ngiá trị tuyệt đối của x
Dialogue: 0,0:03:00.79,0:03:07.72,Default,,0000,0000,0000,,phải nhỏ hơn 1/4, hoặc\Ncó thể nói là âm 1/4
Dialogue: 0,0:03:07.72,0:03:12.46,Default,,0000,0000,0000,,phải nhỏ hơn x, mà phải \Nnhỏ hơn dương 1/4.
Dialogue: 0,0:03:12.46,0:03:14.05,Default,,0000,0000,0000,,Nếu biểu thị như này, mình có
Dialogue: 0,0:03:14.05,0:03:16.15,Default,,0000,0000,0000,,khoảng hội tụ.
Dialogue: 0,0:03:16.15,0:03:18.92,Default,,0000,0000,0000,,Cái này sẽ hội tụ miễn là x\Ntrong khoảng này.
Dialogue: 0,0:03:18.92,0:03:20.77,Default,,0000,0000,0000,,Biểu thị như này, mình biết
Dialogue: 0,0:03:20.77,0:03:22.11,Default,,0000,0000,0000,,bán kính hội tụ.
Dialogue: 0,0:03:22.11,0:03:24.51,Default,,0000,0000,0000,,Cái này sẽ hội tụ miễn là x
Dialogue: 0,0:03:24.51,0:03:27.74,Default,,0000,0000,0000,,nhỏ hơn bán kính hội tụ,
Dialogue: 0,0:03:27.74,0:03:29.65,Default,,0000,0000,0000,,miễn là giá trị tuyệt đối x
Dialogue: 0,0:03:29.65,0:03:34.48,Default,,0000,0000,0000,,nhỏ hơn bán kính hội tụ,
Dialogue: 0,0:03:34.48,0:03:38.62,Default,,0000,0000,0000,,miễn là khoảng cách từ x đến 0\Nnhỏ hơn 1/4.
Dialogue: 0,0:03:38.62,0:03:40.12,Default,,0000,0000,0000,,Để cho rõ ràng hơn, bạn
Dialogue: 0,0:03:40.12,0:03:43.16,Default,,0000,0000,0000,,có thể viết lại cái này thành khoảng cách\Ngiữa x và 0,
Dialogue: 0,0:03:43.16,0:03:44.91,Default,,0000,0000,0000,,bạn có thể xem nó là
Dialogue: 0,0:03:44.91,0:03:46.38,Default,,0000,0000,0000,,khoảng cách giữa x và 0--
Dialogue: 0,0:03:46.38,0:03:48.82,Default,,0000,0000,0000,,miễn là nó nhỏ hơn 1/4,
Dialogue: 0,0:03:48.82,0:03:50.40,Default,,0000,0000,0000,,cái này sẽ hội tụ.
Dialogue: 0,0:03:50.40,0:03:52.51,Default,,0000,0000,0000,,Vậy khoảng hội tụ,
Dialogue: 0,0:03:52.51,0:03:54.11,Default,,0000,0000,0000,,bạn có thể xem nó là
Dialogue: 0,0:03:54.11,0:03:55.52,Default,,0000,0000,0000,,bán kính hội tụ.
Dialogue: 0,0:03:55.52,0:03:56.98,Default,,0000,0000,0000,,Mình đã
Dialogue: 0,0:03:56.98,0:03:58.69,Default,,0000,0000,0000,,xét xem nó hội tụ ở đâu rồi,
Dialogue: 0,0:03:58.69,0:04:00.74,Default,,0000,0000,0000,,hãy nghĩ xem nó hội tụ thành cái gì.
Dialogue: 0,0:04:00.74,0:04:02.74,Default,,0000,0000,0000,,Mình đã làm cái này nhiều lần rồi.
Dialogue: 0,0:04:02.74,0:04:08.25,Default,,0000,0000,0000,,Đây sẽ là biến thứ nhất, 2/1
Dialogue: 0,0:04:08.25,0:04:09.56,Default,,0000,0000,0000,,trừ công bội.
Dialogue: 0,0:04:13.94,0:04:17.81,Default,,0000,0000,0000,,Công bội của mình là âm 4x mũ 2.
Dialogue: 0,0:04:17.81,0:04:19.95,Default,,0000,0000,0000,,Và nó sẽ cho mình
Dialogue: 0,0:04:19.95,0:04:26.82,Default,,0000,0000,0000,,2/1 cộng 4x mũ 2.
Dialogue: 0,0:04:26.82,0:04:30.43,Default,,0000,0000,0000,,Vậy biểu thức này sẽ bằng cái này,
Dialogue: 0,0:04:30.43,0:04:35.88,Default,,0000,0000,0000,,miễn là x nằm trong khoảng hội tụ.