0:00:00.008,0:00:02.173
Sa zicem că te-ai mutat din Anglia în SUA

0:00:02.173,0:00:03.936
și ai venit cu rechizitele școlare din Anglia

0:00:03.936,0:00:05.955
dar ai cumparat și altele noi din State

0:00:05.955,0:00:07.503
este prima zi de școala și te duci la ore

0:00:07.503,0:00:10.165
și observi ca foile de hârtie americane nu se potrivesc cu

0:00:10.165,0:00:12.155
dosarele tale englezesti.

0:00:12.155,0:00:14.564
Hartia este prea lata si ramane in afara

0:00:14.625,0:00:18.067
Asa ca tai ce este in plus si ramai cu fasiile extra

0:00:18.067,0:00:20.411
Ca sa nu te plictisesti in timpul orei de mate

0:00:20.411,0:00:21.923
incepi sa te joci cu ele

0:00:21.923,0:00:23.083
Si cand zic tu ma refer la

0:00:23.083,0:00:25.001
Arthur H. Stone in 1939.

0:00:25.001,0:00:26.791
Oricum, sunt multe lucruri tari

0:00:26.791,0:00:28.973
pe care le poti face cu o bucata de hartie. Poti s-o impaturesti in diverse moduri

0:00:28.973,0:00:30.380
si forme.

0:00:30.380,0:00:32.250
Ai putea sa faci o astfel de spirala

0:00:32.250,0:00:34.070
Sau poti sa faci un patrat

0:00:34.070,0:00:36.123
Sau sa o infasori sub forma unui hexagon

0:00:36.123,0:00:39.000
sub o forma simetrica, compusa din mai multe parti

0:00:39.000,0:00:41.728
Exista suficient spatiu ca sa mentii fasiile infasurate

0:00:41.728,0:00:42.764
iar apoi hexagonul tau e suficient de stabil

0:00:42.764,0:00:43.799
si apoi gandesti " Nu stiu, hexagonul nu e destul de incitant,

0:00:43.799,0:00:46.507
dar cred ca are o simetrie, sau ceva aparte"

0:00:46.507,0:00:50.969
Poate ca il poti plia

0:00:50.969,0:00:52.520
astfel incat partile pliate sa fie jos iar cele nepliate in sus

0:00:52.520,0:00:54.072
Ceea ce rezulta e ceva simetric, si poate fi impartit in aceste trei triunghiuri

0:00:54.072,0:00:57.673
care pot fi apoi pliate intr-un singur triunghi iar acest hexagon pliabil este probabil

0:00:57.673,0:01:01.675
destul de "tare" ca sa te amuzi un pic in timpul orelor

0:01:01.675,0:01:04.336
apoi, pentru ca un hexagon are sase axe de simetrie

0:01:04.336,0:01:06.326
decizi sa incerci sa pliezi aceasta forma cu trei axe de simetrie si in alt mod

0:01:06.326,0:01:09.226
cu partile pliate in sus si apoi sa le indoi in jos

0:01:09.288,0:01:10.997
cand deodata, partea interioara a hexagonului tau se deschide

0:01:10.997,0:01:15.076
Ce? Inchizi la loc si repeti

0:01:15.122,0:01:16.637
Totul pare la fel ca mai inainte,

0:01:16.637,0:01:18.277
dar partea din centru nu se mai deschide

0:01:18.277,0:01:20.265
Dar, cand il pliezi iar in acelasi mod,

0:01:20.265,0:01:22.563
se redeschide. Ciudat.

0:01:22.578,0:01:25.049
De data asta, in loc sa faci aceleasi miscari in sens invers

0:01:25.049,0:01:27.401
incerci sa faci din nou. Si iar, si iar, si iar....

0:01:27.401,0:01:29.600
si incerci sa faci un altul, care e mai putin complicat,

0:01:29.600,0:01:31.844
asa ca incerci iarasi cu o alta fasie si o pliezi frumos

0:01:31.844,0:01:34.048
intr-o bucla intortochiata. Decizi

0:01:34.048,0:01:36.030
ca ar fi interesant sa colorezi aceste parti,

0:01:36.030,0:01:37.794
asa ca iei un marker si colorezi pe o parte cu galben.

0:01:37.794,0:01:39.575
Acum poti sa pliezi dinspre partea galbena spre partea alba.

0:01:39.575,0:01:42.067
Partea galbena, partea alba, partea galbena, partea alba

0:01:42.067,0:01:45.476
Hmmm. Partea alba? Ce? Unde a disparut partea galbena?

0:01:45.476,0:01:47.743
Asa ca o iei de la capat si colorezi partea alba in verde

0:01:47.743,0:01:50.099
si descoperi ca hatia ta are trei parti:

0:01:50.099,0:01:51.861
galbena, alba si verde.

0:01:51.861,0:01:53.195
Acum, acest obiect este chiar tare.

0:01:53.195,0:01:54.769
In consecinta, trebuie sa-i dai o denumire.

0:01:54.769,0:01:56.534
Si pentru ca are forma unui hexagon pe care l-ai pliat

0:01:56.534,0:02:00.248
si pentru ca flex rimeaza cu hex, il denumesti hexaflexagon.

0:02:00.248,0:02:02.218
In acea noapte, nu ai putut dormi pentru ca te-ai gandit

0:02:02.218,0:02:03.267
la hexaflexagoane.

0:02:03.267,0:02:05.404
Si in ziua urmatoare, de cum a inceput ora de mate

0:02:05.404,0:02:07.281
ai scos fasiile de hartie.

0:02:07.281,0:02:09.834
Ai facut iarasi acea forma ca o spirala

0:02:09.834,0:02:11.916
pe care apoi ai pliat-o

0:02:11.916,0:02:13.503
si decizi sa o iei

0:02:13.503,0:02:16.511
si sa o utilizezi ca pe o banda de hartie din care vei face un hexaflexagon

0:02:16.511,0:02:18.871
care este functional, dar ar fi mai solid

0:02:18.871,0:02:21.115
cu o hartie in plus

0:02:21.115,0:02:22.674
si colorezi cele trei parti

0:02:22.674,0:02:25.484
portocaliu, galben, roz

0:02:25.484,0:02:27.846
si incerci in acelasi timp sa fii atent si la ora

0:02:27.846,0:02:28.585
Uh, matematica! Portocaliu, galben, roz

0:02:28.585,0:02:31.631
Portocaliu, galben, alb? Ia stai putin

0:02:31.631,0:02:33.411
Asa ca te apuci si colorozi acea parte in verde

0:02:33.411,0:02:35.435
Acum este portocaliu, galben, verde. Portocaliu, galben, verde

0:02:35.435,0:02:37.086
Cine stie unde a disparut partea roz?

0:02:37.086,0:02:38.882
Ei, e aici. Acum e din nou portocaliu, galben, roz

0:02:38.882,0:02:41.762
Portocaliu, galben, roz . Hmmm . Albastru.

0:02:41.762,0:02:46.603
Galben, roz, albastru. Galben, roz, albastru. Galben, roz, huh.

0:02:46.603,0:02:49.262
Cu vechiul hexagon, puteai sa-l pliezi intr-un singur mod

0:02:49.262,0:02:50.719
cu "aripioarele" astea in sus

0:02:50.719,0:02:52.913
dar acum are mai multe. Asa ca il poti plia in ambele moduri

0:02:52.913,0:02:55.576
ok, odata dinspre partea roz spre cea albastra

0:02:55.576,0:02:57.933
dar si dinspre roz spre portocaliu

0:02:57.933,0:03:00.505
si acum, o parte merge de la portocaliu spre galben,

0:03:00.505,0:03:04.146
dar mai poti si dinspre portocaliu spre... galben fosforescent

0:03:04.146,0:03:05.779
La pranz, doresti sa arati acest lucru

0:03:05.779,0:03:07.916
unui nou prieten de-al tau , Bryant Tuckerman.

0:03:07.916,0:03:11.656
Incepi cu cel original, simplu, hexaflexagonul cu trei fete

0:03:11.656,0:03:13.658
pe care il numesti trihexaflexagon

0:03:13.658,0:03:15.191
si ii place, whoaaa!

0:03:15.191,0:03:16.939
si doreste sa invete cum se face asa ceva.

0:03:16.939,0:03:19.496
si ii arati, e simplu! Incepi pur si simplu cu o fasie de hartie

0:03:19.496,0:03:21.271
o pliezi in triunghiuri echilaterale,

0:03:21.271,0:03:23.118
va trebui sa faci noua triunghiuri, pe care le pliezi de jur imprejur

0:03:23.118,0:03:25.597
ca sa-ti iasa ca un cerc, te asiguri ca totul este simetric

0:03:25.597,0:03:27.832
si ca aceste "aripi" sunt ca un diamant, si daca nu sunt

0:03:27.832,0:03:29.262
inseamna ca ai gresit undeva.

0:03:29.262,0:03:31.247
si apoi doar suprapui primul triunghi peste ultimul

0:03:31.247,0:03:32.934
de-a lungul muchiei si ai terminat.

0:03:32.934,0:03:35.145
Dar Tuckerman nu avea bandă adezivă.

0:03:35.145,0:03:37.184
de fapt, a fost inventată acum zece ani.

0:03:37.184,0:03:40.380
Așa că el a tăiat zece triunghiuri în loc de nouă,

0:03:40.380,0:03:42.137
și l-a lipit pe primul la ultimul.

0:03:42.137,0:03:44.964
Apoi îi arăți cum să îndoaie prinzand de

0:03:44.964,0:03:47.064
coltul liber si impingand-ul catre partea opusa pentru a o face

0:03:47.064,0:03:49.883
neteda si triunghiulara, apoi deschizand din centru.

0:03:49.883,0:03:51.929
Va hotarati sa incepeti impreuna un comitet flexagonal

0:03:51.929,0:03:55.105
pentru a explora misterele "flexaganatiei".

0:03:55.105,0:03:57.971
Dar va trebui sa asteptati pana data viitoare.